Simmetria morfologica e gruppi puntuali - Università degli Studi dell ...
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Elementi di simmetria traslazionale<br />
Traslazione: operazione che non riorienta un oggetto ma lo<br />
sposta di un multiplo di un vettore (reticolare).<br />
In termini geometrici in termini matriciali<br />
(somma di vettori)<br />
T(n,m,p) x, y, z in x+na, y+mb, z+pc |x’| |na| |x|<br />
|y’| = |mb| + |y|<br />
|z’| |pc| |z|<br />
Asse di rotazione elicogiro o screw: genera operazioni<br />
composte da una rotazione propria ed una traslazione di<br />
una frazione di un vettore traslazionale.<br />
• Angolo di rotazione ε = 360°/X (X = 1, 2, 3, 4, 6)<br />
• Traslazione di un vettore s parallelo all’asse t (di<br />
lunghezza τ), dove s è la componente elicogira.<br />
• Si dimostra che s può valere solo 0, τ/X, 2τ/X, … (X-1)τ/X;<br />
• Le diverse operazioni indipendenti sono X0, X1, X2, …XX-1
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