Presentazione standard di PowerPoint - Emanuele Cipolla

Controllo intelligente del sistema
di condizionamento ambientale di edifici
Università degli Studi di Palermo
Facoltà di Ingegneria - Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica
Tesina di Intelligenza Artificiale
Titolare del corso: Prof. Salvatore Gaglio
Tutor: Ing. Alessandra De Paola
A cura di
Emanuele Cipolla (matricola 0578327)
Nicolò Monte (matricola 0584439)
A.A. 2011/2012

• Introduzione storica
• Algoritmi genetici
• Ambiente di sviluppo
• Sperimentazioni
• Risultati
• Sviluppi futuri
Cosa vedremo
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Algoritmi genetici – accezione
biologica
• Generazione inziale di individui
• Idoneità e selezione
• Accoppiamento e mutazione genetica
• Selezione e rimpiazzamento
• Arresto dell’algoritmo
Mating- pool
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Algoritmi genetici - caratteristiche
• Crescita dell’idoneità media
• Capacità esplorativa
Ricombinazione genetica
Mutazioni genetica
Convergenza verso
soluzioni ottime
Tecnica di ottimizzazione
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1010010|0001000|0010
Algoritmi genetici – Codifica
82|8|10 122|8|A 52|10|12
• Codifica binaria, ottale, esadecimale, reale:
(avanti)|(avanti)|(indietro)|(sotto) 23-4BF|++ABD--|0-++---|K++07
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Algoritmi genetici – Inizializzazione e
Scelta della funzione di fitness:
Coerente con il problema da risolvere
Non deve causare problemi di minimi locali
Non deve rallentare l’algoritmo
fitness
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Ordinamento e selezione – parte 1
• Selezione a troncamento:
Individui selezionati
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Ordinamento e selezione – parte 4
• Selezione a torneo:
Si scelgono ‘n’ individui con probabilità di scelta uniforme
Si attua un torneo tra questi individui e vince il più idoneo o i ‘k’ più idonei
I vincitori andranno al mating-pool
Vantaggi
Evita possibilità di minimi locali
Si può sfruttare il parallelismo
La tecniche di
selezione più
usata
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Ordinamento e selezione – parte 5
• Elitarismo:
Si scelgono ‘n’ individui più idonei e si copiano nella generazione successiva senza
ulteriori meccanismi
Evita che vengano scartate, tra una generazione e l’altra, le soluzioni idonee
Vantaggio L’algoritmo convergerà prima
Svantaggio
Riduce l’indole esplorativa dell’algoritmo
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Ricombinazione
• Si selezionano gli individui dal mating-pool
• Si applica l’operatore di cross-over
• Probabilità di cross-over:
P(c) = 0
P(c) = 1
E di trovare una
modalità di trasmissione
I figli saranno copie esatte di alcuni
individui del mating-pool
Tutti i figli saranno frutto di
ricombinazione
Si preoccupa di selezionare
parte del patrimonio da
trasmettere
Problema di distorsione
Rappresenta quanto
spesso l’operatore di
cross-over opererà sul
mating-pool
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Ricombinazione – Tecniche
• Cross-over ad un punto:
• Cross-over a due punti:
risulta migliore se la testa e la coda del padre hanno
caratteristiche di idoneità
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Mutazione
• Ricombinazione vs. crossover:
• Vantaggi:
• Svantaggio:
Non genera nuovo patrimonio genetico, muta quello nuovo
Invece di esserci due genitori e due figli, un genitore muta
in figlio
Accresce la capacità esplorative dell’algoritmo
Aiuta ad evitare i problemi di minimo locale
Può causare la perdita di convergenza
Probabilità di mutazione molto bassa
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Rimpiazzamento - Introduzione
• i possibili candidati sono da ricercare sia tra gli individui della vecchia
generazione che sono sopravvissuti che tra i figli
• Il numero di individui appartenenti alle ultime due categorie influenza
in maniera significativa la velocità di convergenza in quanto
un numero basso di questi individui significa
un basso ricambio generazionale e quindi ci
vorranno più iterazioni per giungere a
individui ottimi
un eccessivo ricambio di individui
renderebbe l’algoritmo instabile nel senso
che parecchi individui buoni trovati nelle
generazioni precedenti verrebbero sostituiti
con dei nuovi non necessariamente idonei
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Rimpiazzamento - Tecniche
• Sostituzione dei genitori:
• Sostituzione dei genitori deboli:
• Sostituzione casuale
La coppia di figli sostituisce la coppia di genitori
Non può essere accoppiata ad una tecnica di
selezione che esclude gli individui più deboli
Tra i quattro individui passano solo i due più farti
Non può essere accoppiata ad una tecnica di
selezione che seleziona per il mating-pool solo i più
forti
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Condizioni di arresto e criteri di
• Numero massimo di generazioni
• Tempo scaduto
• Invarianza di fitness
convergenza
• Convergenza del miglior individuo: l’algoritmo verrà stoppato non
appena la popolazione corrente presenterà la fitness minore al di sotto
di un valore di convergenza
Somma dei valori di fitness: se la somma di tutte le fitness è minore o
uguale di un valore prefissato; ciò assicura che ogni individuo della
popolazione stia in un certo intorno di valore di fitness. Questo criterio di
velocizza la convergenza, se accoppiato ad una tecnica di sostituzione
che elimina gli individui peggiori
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Algoritmi multi-obiettivo - Generalità
• Il problema si articola in obbiettivi diversi
• Gli obbiettivi devono essere in conflitto tra di loro
• Non avremo più una soluzione ottima
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Algoritmi multi-obiettivo – Le funzioni
Grafico nello spazio di ricerca
Grafico nello spazio delle
soluzioni
obiettivo
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Algoritmi multi-obiettivo – il
meccanismo di ranking
Nel caso degli algoritmi singolo obiettivo
Nel caso degli algoritmi multi-obbiettvo
• Sia ‘m’ il numero degli obbietti
• Sia il problema di minimo
• Si denoti con xi l’i-esima soluzione
• Sia f(x1) la fitness della sol. x1
Calcolo della fitness e ranking
coincidono
Dominanza:
X1 domina X2
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Algoritmi multi-obiettivo – Esempio
Primo fronte
dominanza
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Algoritmi multi-obiettivo – L’insieme
ottimo di Pareto
Definizione: è l’insieme di tutte le soluzioni ottime del problema multi-obiettivo, su
tutto lo spazio ricerca ammissibile
L’insieme ottimo di Pareto è tipicamente infinito
Vedremo la tecnica
utilizzata da NSGA-II
Ci accontentiamo di un
insieme che meglio lo
rappresenti
Non basterà attingere dal
primo fronte
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NSGA-II: Inizializzazione,Ranking e
ordinamento
• L’inizializzazione procede, come di norma, casualmente
• La prima operazione da fare è assegnare la fitness (o rank)
Il rango assegnato sarà pari al fronte
in cui la soluzione si trova
• Per soddisfare due o più funzioni obiettivo non basta la fitness:
Costruzione degli insiemi di
Pareto: dominanza valutata
confrontando
ogni soluzione con tutte le altre
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NSGA-II fase 2: crowding distance/1
Garantire rappresentazione
ottima dell’insieme di Pareto:
l’insieme dev’essere più
eterogeneo possibile
Priorità di prelevamento più
alto per le zone a più bassa
densità di soluzione: crowding
distance
Crowding distance: trovare la
distanza euclidea tra ciascun
individuo in un fronte basandosi sui
suoi m obiettivi nell’iperspazio mdimensionale,
infinita per gli
elementi al confine.
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NSGA-II fase 3: selezione a torneo
• Serve a scegliere i genitori degli individui della prossima
generazione
• Crowded distance operator: operatore definito appositamente per
il confronto delle crowding distance
Siano p e q due soluzioni
p q se, alternativamente:
•p rank< q rank
• se p e q appartengono allo stesso fronte F i , F i(d p)>F i(d q), ovvero la
crowding distance di p è maggiore di quella di q
Si scelgono gli individui con rango inferiore, e a parità di rango
quelli con crowding distance superiore (per sparsità)
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NSGA-II fase 4:
ricombinazione dei geni/1
• Serve a propagare nelle generazioni successive le caratteristiche
migliori dei genitori.
• Ogni coppia di genitori genererà 2 figli per
• Crossover a due punti
• Mutazione polinomiale
• Dati i genitori

NSGA-II fase 5: rimpiazzamento
• Si combina la popolazione dei discendenti con quella corrente
• Elitarismo: basato sulla non-dominanza
• Si forma la nuova generazione attingendo da ciascun fronte
(cominciando dal primo), finchè non si raggiunge il limite
prestabilito.
• Gli individui si scelgono inizialmente da quelli del primo fronte: in
seguito se ne scelgono ancora dagli altri fronti basandosi sulla
crowding distance, in ordine decrescente, finchè la dimensione della
popolazione non raggiunge N.
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Ambiente di sviluppo:
edificio simulato
L’edificio simulato è stato modellato tramite il software
DesignBuilder, mediante il quale abbiamo specificato anche la
suddivisione logica in 4 zone ed esportato il file .idf
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Ambiente di sviluppo:
entità
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Risultati: parametri algoritmo
Accorgimenti implementativi:
• Cromosoma: 24*4*8 variabili di decisione
• Impedimento di generazione di individui illegali
• Funzione di fitness 1: distanza dalla temperatura di
riferimento
• Funzione di fitness 2: consumo totale
• 200 generazioni
• 50 individui
• Range di setpoint: [16,22]
Tempo per soddisfare la richiesta: 9,4 ore
Tempo per una generazione: 3 minuti
Tempo di esecuzione EnergyPlus: 5+4 secondi
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Ambiente di sviluppo: generalità
Grandezze di interesse:
• Temperatura esterna all’edificio;
• Temperatura delle quattro zone interne;
• Set-point di riscaldamento e raffrescamento
• Consumi energetici delle zone interne
Matlab
• Ricevere l’output di EnergyPlus
• Invocare EnergyPlus per testare
gli individui
• Fornire la fitness adeguata e
procedere nell’iterazione
dell’algoritmo
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Risultati: prestazioni dell’algoritmo/1
1. Selezione 3 individui della 200-esima generazione
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Risultati: prestazioni dell’algoritmo/2
2. Confronto temperature medie
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Risultati: confronto con altre
tecniche/2
• Prima tecnica: setpoint differenziati per fasce orarie (lavorativa 6-
18, notturna 18-6) tenendo conto della temperatura esterna
[20, max(TCRooLow, min(TCRooHi, TCRooLow + (outputs(:,k)
- TOutLow)*ratio))]
TCRooLow = 22;% Limite inferiore della temperatura di zona
TCRooHi = 26; % Limite superiore della temperatura di zona
TOutLow = 22; % Limite inferiore della temperatura esterna
TOutHi = 24; % Limite superiore della temperatura esterna
Ratio = (TCRooHi - TCRooLow)/(TOutHi - TOutLow);
• Seconda tecnica: naif, spegnimento totale dell’HVAC nella
fascia notturna e setpoint statico [16 30] nelle ore lavorative
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Risultati: confronto con altre
tecniche/1
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• Parallelizzazione del codice
Sviluppi futuri
• Implementazione di altre tecniche di AI
• Confort ambientale spinto
• Interventi a funzioni di fitness
• Pianificatore e occupazione delle zone
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Grazie per l’attenzione
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