7. Struttura dell'atomo
7. Struttura dell'atomo
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LA STRUTTURA DELL’ATOMO (vers. light)<br />
L'atomo è divisibile!<br />
La teoria atomica di Dalton asseriva che gli atomi degli elementi<br />
chimici erano indivisibili e inalterabili. Tuttavia, una lunga serie<br />
di osservazioni e nuove importanti scoperte, dimostrarono che<br />
questa ipotesi non corrispondeva alla realtà dei fatti.<br />
L'elettrizzazione dei corpi<br />
Alcuni materiali come vetro, plastica o ambra, se vengono strofinati<br />
con un panno di lana, acquisiscono la capacità di attrarre a sé<br />
oggetti molto leggeri (pezzi di carta, capelli, palline di polistirolo<br />
ecc.). Si dice che i corpi acquistano, in questo modo, una carica<br />
elettrica.<br />
Un corpo privo di carica è detto elettricamente neutro, se è dotato<br />
di carica si definisce elettricamente carico. La quantità di carica<br />
(q) posseduta da un corpo può variare e nel SI viene misurata in<br />
coulomb (C).<br />
Esistono due tipi di cariche elettriche, definite convenzionalmente<br />
carica positiva (+) e carica negativa (-); il vetro strofinato, ad<br />
esempio, si carica positivamente, mentre l'ambra si carica negativamente.<br />
Cariche dello stesso segno si respingono, mentre cariche<br />
di segno opposto si attraggono; in entrambi i casi, vale la legge<br />
di Coulomb.<br />
L'intensità della forza elettrostatica (F) di repulsione o di<br />
attrazione tra due corpi dotati di carica elettrica è direttamente<br />
proporzionale al prodotto delle loro cariche (q1 e q2)<br />
e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza<br />
(d):<br />
= ∙ <br />
<br />
1
(k è detta costante di Coulomb, e vale 1/4πε, dove ε è detta costante dielettrica assoluta e dipende dalla sostanza<br />
che separa le 2 cariche; nel vuoto k vale 9·10 9 Nm 2 /C 2 )<br />
Le cariche elettriche si possono trasferire da un corpo all'altro:<br />
se tocchiamo fin oggetto neutro con un altro elettricamente carico,<br />
il primo assume una carica dello stesso segno del secondo.<br />
Se due oggetti di carica elettrica opposta si toccano diventano<br />
neutri: questo fa supporre che un corpo elettricamente neutro<br />
possieda "al suo interno" sia cariche positive sia cariche negative<br />
(in uguale numero); ma i corpi sono costituiti da atomi, per<br />
cui:<br />
le proprietà elettriche della materia si possono spiegare<br />
immaginando che all'interno degli atomi siano presenti<br />
particelle dotate di carica elettrica opposta e che queste<br />
si possano trasferire da un atomo all'altro.<br />
È così messa in discussione l'inalterabilità degli atomi.<br />
La radioattività<br />
Alla fine del XIX secolo, gli studi sulla radioattività portarono prove<br />
inconfutabili a sostegno di una nuova concezione <strong>dell'atomo</strong>,<br />
non più indivisibile, non più inalterabile: si scoprì infatti che alcuni<br />
elementi chimici "instabili" (come l'uranio) sono in grado di<br />
trasformarsi spontaneamente in altri elementi emettendo radiazioni<br />
(a seconda dei casi, raggi α, β e γ).<br />
Che cosa accade negli atomi instabili che si "disintegrano"? La risposta<br />
a questa domanda venne dalla scoperta delle particelle<br />
subatomiche.<br />
La scoperta delle particelle subatomiche<br />
Alcuni importanti esperimenti effettuati a cavallo tra '800 e '900<br />
permisero di dimostrare l'esistenza di tre corpuscoli: l'elettrone,<br />
il protone e il neutrone.<br />
L'elettrone<br />
2
La scoperta dell'elettrone si deve al tedesco E. Goldstein e agli inglesi<br />
W. Crooks e J.J. Thomson (1856-1940), che effettuarono<br />
esperimenti sui gas rarefatti facendo uso di un particolare dispositivo,<br />
il tubo di Crooks o tubo catodico (fig. 4.4).<br />
Si tratta, nella sua forma originaria, di un tubo di vetro in cui sono<br />
collocate due piastre metalliche, gli elettrodi, che vengono collegate<br />
ai due poli di un generatore di corrente.<br />
Dopo avere immesso un gas nel tubo (elio, neon, ossigeno ecc.),<br />
si aziona il generatore di corrente: uno dei due elettrodi si carica<br />
negativamente (il catodo) e l'altro positivamente (l'anodo). Contemporaneamente<br />
si collega il tubo catodico a una pompa a vuoto<br />
che aspira un poco alla volta il gas, provocando una graduale<br />
diminuzione della pressione interna. All'inizio, tra i due elettrodi<br />
si producono delle scariche elettriche irregolari (che non ci interessano),<br />
ma quando si raggiungono condizioni di estrema rarefazione<br />
del gas (intorno a 10 -6 atm), il tubo si oscura completamente;<br />
solo allora si può notare una debole fluorescenza sulla parete<br />
di vetro opposta al catodo, prodotta da radiazioni che si originano<br />
dal catodo e vanno verso l'anodo, definite da Goldstein raggi catodici.<br />
Ma da che cosa sono costituite queste radiazioni? Fu Thomson a<br />
trovare la risposta, effettuando alcune prove:<br />
• interpose un mulinello lungo il percorso dei raggi e vide che<br />
questo si metteva in movimento; verificò così che i raggi catodici<br />
erano in realtà costituiti da corpuscoli, dotati di massa, perché solo<br />
in questo caso potevano trasferire energia cinetica al mulinello<br />
3
(fig. 4.5);<br />
• posizionò una croce di Malta lungo la traiettoria dei raggi e, in<br />
base alla posizione dell'ombra da essa proiettata, dedusse che si<br />
muovevano in linea retta (fig. 4.6);<br />
• applicò un campo elettrico trasversalmente alla direzione dei<br />
raggi e osservò che questi deviavano verso il polo positivo (fig.<br />
4.7).<br />
Si trattava quindi di particelle con carica elettrica negativa.<br />
Thomson ipotizzò che venissero in parte prodotte dal catodo e in<br />
parte "strappate" agli atomi del gas presente nel tubo: l'intensità<br />
dei raggi, infatti, era maggiore quando la pressione (quindi la<br />
densità del gas) era più elevata. Cambiò sia il materiale del catodo<br />
sia il gas presente e scoprì che le particelle non mutavano le<br />
loro caratteristiche: rimaneva infatti costante il rapporto tra la<br />
loro carica e la loro massa (e/m, misurato in base alla deviazione<br />
del raggio catodico).<br />
Thomson concluse quindi che:<br />
4
i raggi catodici sono particelle di carica negativa che non<br />
modificano le loro caratteristiche in base al materiale che li<br />
produce: sono quindi presenti negli atomi di tutti gli elementi.<br />
A essi fu dato il nome di elettroni.<br />
Il protone<br />
Utilizzando un tubo catodico dotato di un catodo forato, E.<br />
Goldstein scoprì la presenza di radiazioni che si muovevano<br />
dall'anodo verso il catodo (in senso opposto rispetto ai raggi catodici).<br />
Vennero chiamate raggi canale o raggi positivi: si trattava<br />
di particelle positive, decisamente più pesanti degli elettroni, che<br />
modificavano la loro carica e la loro massa in funzione del gas<br />
contenuto all'interno del tubo.<br />
Goldstein ipotizzò che si trattasse degli atomi del gas che, urtati<br />
dai raggi catodici, perdevano elettroni, trasformandosi in atomi<br />
dotati di carica positiva (ioni positivi). Infatti, la massa di queste<br />
particelle era sostanzialmente uguale alla massa degli atomi del<br />
gas presente nel tubo (la massa degli elettroni è irrilevante) (fig.<br />
4.8).<br />
Scoprì inoltre che i valori delle cariche degli ioni erano multipli interi<br />
di un valore minimo, quello riscontrato quando si utilizzava,<br />
5
come gas, l'idrogeno. Alcuni anni dopo si comprese che, in questo<br />
ultimo caso, la particella individuata era un costituente fondamentale<br />
di ogni atomo: il protone. Il valore minimo misurato per<br />
l'idrogeno era dovuto al fatto che in esso è presente un solo protone,<br />
mentre gli altri atomi ne contengono un numero maggiore.<br />
I protoni sono particelle positive presenti, in numero variabile, in<br />
tutti gli atomi.<br />
Il neutrone<br />
Negli anni successivi alla scoperta di elettroni e protoni si verificò<br />
che la massa degli atomi era superiore a quella prevista teoricamente;<br />
l'elio, ad esempio, ha massa atomica relativa uguale a 4 u,<br />
ma in esso sono presenti solo due protoni; si ipotizzò quindi l'esistenza<br />
di un'altra particella elementare, il neutrone. Questo fu<br />
isolato solo nel 1932, da J. Chadwick, che bombardò con raggi a<br />
una lamina di berillio in modo da disintegrarne gli atomi.<br />
I neutroni sono particelle prive di carica, di massa molto simile a<br />
quella del protone, presenti in tutti gli atomi in numero variabile.<br />
RICAPITOLANDO<br />
<strong>Struttura</strong> dell’atomo elettrone (e –1 [J.J.Thomson, 1897])<br />
– protone (p +1 [J.J.Thomson, primi anni ‘900] – neutrone<br />
(n°[Chadwick, 1932]).<br />
mp≈mn ≈ 1.67·10 -27 kg ≈ 1.0073u [ p + = +1.6·10 -19 C<br />
n - = -1.6·10 -19 C ]<br />
me≈9.11·10 -31 kg ≈ 0.00055u (trascur.)<br />
mp≈1836 me mn≈1839 me<br />
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Il modello atomico di Thomson (1904)<br />
Si tratta di un modello che ha ormai solo interesse storico, anche<br />
se spiega correttamente la trasformazione di un atomo in uno ione<br />
positivo o negativo attraverso l'acquisto e la perdita di elettroni.<br />
Secondo Thomson l'atomo è una sfera dotata di una carica positiva<br />
diffusa, al cui interno sono distribuiti uniformemente<br />
gli elettroni, come le uvette in un panettone<br />
(da cui il nome di modello a panettone,<br />
in originale plum pudding) (fig. 4.9). L'atomo è<br />
neutro poiché gli elettroni negativi bilanciano la<br />
carica positiva ed è sostanzialmente omogeneo<br />
in tutte le sue parti.<br />
Il modello di Thomson non spiega però il "comportamento<br />
chimico" degli atomi (la diversa capacità di reagire, la<br />
tendenza di alcuni a trasformarsi in ioni negativi e di altri in ioni<br />
positivi ecc.).<br />
Il modello atomico "planetario" di Rutherford (1911)<br />
Nei primi anni del '900, il fisico Ernest Rutherford (1871-1937)<br />
elaborò un nuovo modello atomico sulla base degli esperimenti di<br />
H. Geiger ed E. Marsden.<br />
Un fascio di particelle a (costituite da due cariche positive) emesse<br />
da una sostanza radioattiva venne lanciato contro una sottilissima<br />
lamina d'oro nel cui spessore vi erano poche migliaia di<br />
atomi (fig. 4.10). Uno schermo fluorescente venne posizionato<br />
tutt'intorno alla lamina d'oro, in modo da evidenziare l'arrivo di<br />
ogni particella a con la produzione di un lampo di luce. In questo<br />
modo era possibile ricostruire la traiettoria percorsa dalle particelle<br />
a dopo l'impatto con la lamina.<br />
Si scoprì che la grandissima maggioranza delle particelle attraversava<br />
la lamina senza modificare la propria direzione; tuttavia, un<br />
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certo numero di esse subiva deviazioni più o meno consistenti<br />
(angoli di deflessione tra 1° e 90°) e una su diecimila veniva addirittura<br />
respinta (angolo di deflessione maggiore di 90°) (fig. 4.11).<br />
Convinto della validità del modello di Thomson,<br />
Rutherford si stupì soprattutto per quest'ultimo<br />
fenomeno, poiché i leggerissimi elettroni<br />
non potevano certo respingere le "pesanti"<br />
particelle a (di massa 7000 volte maggiore),<br />
lanciate a grande velocità. E infatti disse:<br />
«Fu come sparare un proiettile da 15 pollici contro un foglio di<br />
carta e vedersi respingere il proiettile!»<br />
I collaboratori di Rutherford studiarono gli angoli di deviazione<br />
delle particelle a dopo l'impatto con la lamina e si accorsero che<br />
variavano in base alla legge di Coulomb: le deviazioni erano quindi<br />
prodotte da una repulsione elettrica con particolari punti, piccolissimi<br />
e di carica positiva, interni alla lamina (e quindi agli atomi<br />
d'oro).<br />
In base a queste considerazioni, Rutherford costruì un modello<br />
atomico avente al centro il nucleo, costituito da un certo numero<br />
di protoni, e intorno gli elettroni, in ugual numero dei protoni e<br />
in movimento rapidissimo su orbite circolari: l'atomo appariva co-<br />
8
me un minuscolo sistema planetario, in cui il nucleo corrispondeva<br />
al Sole e gli elettroni ai pianeti.<br />
Nel modello proposto da Rutherford i nuclei, costituiti da protoni,<br />
sono dotati di carica positiva e in essi è contenuta la quasi totalità<br />
della massa <strong>dell'atomo</strong>, data l'enorme differenza di massa tra<br />
protoni ed elettroni.<br />
Inoltre, il diametro di un atomo è da 10 000 a 100 000 volte maggiore<br />
di quello del suo nucleo (a seconda <strong>dell'atomo</strong>). Significa<br />
che, per esempio, se un atomo avesse il diametro di 10 (o 100)<br />
km il suo nucleo avrebbe il diametro di 1 m soltanto! Poiché, inoltre,<br />
gli elettroni che occupano lo spazio intorno al nucleo sono di<br />
gran lunga più piccoli dei nuclei stessi, possiamo concludere che<br />
un atomo è quasi del tutto vuoto: lo dimostra il fatto che solo<br />
una piccolissima percentuale di particelle a passa talmente vicino<br />
ai nuclei degli atomi d'oro da essere deviata o respinta.<br />
Il modello, tuttavia, risultava inadeguato perché:<br />
1) gli elettroni in movimento lungo le orbite, secondo le leggi<br />
dell’elettromagnetismo, avrebbero dovuto continuamente perdere<br />
energia per irraggiamento fino a precipitare sul nucleo;<br />
2) il modello non metteva in relazione le diverse proprietà chimiche<br />
degli elementi con la distribuzione degli elettroni nello<br />
spazio intorno all’atomo.<br />
Il modello atomico planetario, per quanto superato da successivi<br />
modelli teorici, prevede l'esistenza del nucleo e quindi ci permette<br />
di introdurre due concetti fondamentali.<br />
9
Numero atomico e numero di massa<br />
Il numero atomico (Z) è il numero di protoni presenti nel nucleo<br />
di un atomo.<br />
Atomi dello stesso elemento hanno il medesimo numero atomico,<br />
che è quindi caratteristico dell'elemento. L'idrogeno, ad<br />
esempio, ha numero atomico 1, poiché ha un solo protone nel<br />
nucleo, mentre l'elio ha Z = 2, perché ha due protoni nel nucleo. Il<br />
numero atomico di un elemento viene scritto in basso a sinistra<br />
del simbolo:<br />
Il numero di massa (A) è la somma del numero di protoni (Z) e<br />
del numero di neutroni (N) presenti nel nucleo di un atomo: A = Z<br />
+ N<br />
Il numero di massa si scrive in alto a sinistra del simbolo dell'elemento:<br />
(si può anche scrivere: idrogeno-1, carbonio-12 ecc.).<br />
Spesso nel simbolo si indicano sia il numero atomico sia quello di<br />
massa:<br />
In generale:<br />
dove un qualsiasi atomo X, rappresentato in questo modo per<br />
evidenziarne le caratteristiche nucleari, è detto nuclide. I protoni<br />
e i neutroni presenti nel nucleo sono detti nucleoni.<br />
Gli isotopi<br />
Gli atomi di uno stesso elemento chimico hanno il medesimo<br />
numero atomico, ma non obbligatoriamente lo stesso numero di<br />
massa, poiché possono possedere un diverso numero di neutroni.<br />
Si definiscono isotopi i nuclidi di uno stesso elemento aventi<br />
uguale numero atomico e diverso numero di massa. Possiedono<br />
10
identiche proprietà chimiche, ma massa diversa.<br />
La maggior parte degli elementi chimici è in pratica un "miscuglio"<br />
di isotopi, non separabili chimicamente, presenti in natura<br />
in percentuali differenti ma costanti nel tempo. Il caso più noto è<br />
quello dell'idrogeno (Z = 1), di cui esistono tre isotopi:<br />
— l'idrogeno normale o pròzio con un protone nel nucleo 1 1 H<br />
(99,985% del totale);<br />
— il deuterio con un protone e un neutrone nel nucleo 1 2 H<br />
(0,015%);<br />
— il trizio con un protone e due neutroni 1 3 H (percentuale irrilevante).<br />
Un altro esempio importante è quello del carbonio (Z = 6), anch'esso<br />
con tre isotopi:<br />
Il carbonio-14 è un isotopo radioattivo utilizzato per la datazione<br />
dei fossili. Possiamo ora capire il motivo per cui la massa atomica<br />
relativa, a differenza del numero di massa, non è mai un numero<br />
intero, nonostante i nucleoni abbiano massa praticamente uguale<br />
a 1 u e la massa degli elettroni sia ininfluente nel computo finale.<br />
La massa atomica di un elemento è la media "ponderata" delle<br />
masse atomiche degli isotopi che lo costituiscono (per media<br />
ponderata si intende una media che tiene conto della diffusione<br />
percentuale di ogni isotopo in natura misurata con lo spettrometro<br />
di massa).<br />
Il potassio, ad esempio, esiste come 39 K (93,2%) e 41 K (6,8%). La<br />
massa atomica relativa del potassio si ricava quindi così:<br />
Gli atomi possono perdere o acquistare elettroni<br />
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Un atomo neutro contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni:<br />
il numero di elettroni però può subire delle modificazioni.<br />
Un atomo che perde uno o più elettroni si trasforma in uno ione<br />
positivo (catione) e si indica con il suo simbolo seguito dalla carica<br />
come esponente:<br />
Un atomo che acquista uno o più elettroni si trasforma in uno ione<br />
negativo (anione):<br />
In generale:<br />
(n rappresenta il numero di cariche elettriche possedute dall'atomo).<br />
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Modello quantico di Bohr (1913)<br />
Per risolvere le inadeguatezze evidenziate nel modello di Rutheford,<br />
Bohr, anche attraverso l’analisi di fenomeni che riguardano<br />
strettamente la luce, propose un nuovo modello di atomo<br />
che rivoluzionava alcuni concetti della fisica classica.<br />
Prima di passare ad illustrare il modello di Bohr, vediamo brevemente<br />
alcuni concetti che riguardano la luce e onde elettromagnetiche.<br />
Le onde elettromagnetiche<br />
Le onde elettromagnetiche sono energia radiante che si propaga<br />
nello spazio a una velocità costante che si indica con c (nel vuoto<br />
c = 299.792,458 Km/s).<br />
Sono formate da un campo elettrico sinusoidale che oscilla perpendicolarmente<br />
a un campo magnetico sinusoidale .<br />
La parte superiore dell'onda si chiama cresta, la parte inferiore<br />
valle.<br />
La distanza in metri tra due creste o due valli consecutive si chiama<br />
lunghezza d'onda, e si indica con la lettera greca λ, (si legge<br />
lambda); si esprime in nanometri (nm) o in ångstrom (Å).<br />
L’insieme delle onde elettromagnetiche costituisce lo spettro<br />
elettromagnetico.<br />
La frequenza, ovvero il numero di cicli che si ripetono in un secondo,<br />
si indica con la lettera greca ν (si legge ni). L'unità di misura<br />
della frequenza è l'hertz (Hz).<br />
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Queste grandezze sono legate dalle seguenti relazioni matematiche:<br />
Per calcolare l’energia associata a un'onda elettromagnetica ci<br />
serviamo dell’equazione di Plank (premio Nobel per la fisica nel<br />
1918):<br />
dove la «h» è la costante di Planck (h = 6,626075 • 10 -34 J • s).<br />
Da questa relazione si evince che l'energia aumenta all'aumentare<br />
della frequenza e diminuisce alla aumentare della lunghezza<br />
d'onda.<br />
Le onde elettromagnetiche esistono in un intervallo di frequenze<br />
e lunghezze d'onda limitato detto spettro elettromagnetico.<br />
Quest'ultimo parte dalle onde lunghe, passando poi per le medie,<br />
le corte e le ultra corte che vengono impiegate per le radio e le<br />
telecomunicazioni. Si arriva poi alle microonde, all'infrarosso, al<br />
visibile (campo in cui noi vediamo), all'ultravioletto, ai raggi X, fino<br />
ai raggi y (gamma).<br />
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La frequenza e l'energia aumentano passando dalle onde lunghe<br />
via via fino ai raggi gamma, mentre la lunghezza d'onda diminuisce<br />
e la velocità, come abbiamo detto, rimane costante.<br />
Planck dimostrò inoltre che l'energia, manifestata in qualunque<br />
forma, non può essere scambiata dalla materia in qualsiasi<br />
quantità, ma a «pacchetti» ben definiti detti «quanti».<br />
In parole povere, un corpo può cedere o assorbire 1 quanto o un<br />
suo multiplo intero ma non, ad esempio, mezzo quanto o 3,5<br />
quanti.<br />
Riassumendo ciò significa semplicemente che la materia può<br />
scambiare energia (assorbendola o cedendola) con l'ambiente<br />
esterno solo in quantità ben definite dette quanti.<br />
Questa nuova e rivoluzionaria teoria venne chiamata teoria dei<br />
quanti.<br />
Nello stesso periodo Einstein (premio Nobel per la fisica nel<br />
1921) formulava la teoria della relatività ristretta nella quale veniva<br />
dimostrata l'equivalenza tra energia e massa:<br />
E = mc 2<br />
dove m è la massa e c è la velocità della luce.<br />
A questo punto era chiaro che la materia e l'energia erano due<br />
facce della stessa medaglia.<br />
L'atomo di Bohr<br />
Rutherford, come abbiamo detto in precedenza, aveva dimostrato<br />
l'esistenza del nucleo all'interno <strong>dell'atomo</strong> e aveva ipotizzato<br />
15
una struttura di tipo «planetario» per gli elettroni, ma il suo modello<br />
non ne prevedeva una concreta disposizione spaziale.<br />
Molti scienziati dell'epoca sostenevano che, applicando alla lettera<br />
il modello di Rutherford, gli elettroni, ruotando attorno al<br />
nucleo, avrebbero dovuto perdere energia.<br />
Questa perdita di energia avrebbe prodotto un moto a spirale<br />
verso il nucleo. L'elettrone così si sarebbe avvicinato sempre più<br />
al nucleo fino a collidere con lo stesso, disintegrandosi.<br />
Risultava chiaro che si doveva formulare un modello atomico<br />
che tenesse conto di ciò, visto che gli atomi che compongono la<br />
materia sono particelle stabili e, fortunatamente per noi, non si<br />
annichiliscono così facilmente.<br />
Niels Bohr (premio Nobel per la fisica nel 1922) superò questo<br />
ostacolo, applicando la meccanica quantistica di Planck.<br />
Bohr e i suoi collaboratori dimostrarono come l'atomo di idrogeno<br />
prima, e tutti gli altri atomi poi, avessero al loro interno degli<br />
spazi particolari nei quali gli elettroni ruotano attorno al nucleo.<br />
In questi spazi gli elettroni possono ruotare attorno al nucleo<br />
senza assorbire né emettere energia: si introduceva così il concetto<br />
di «orbita stazionaria».<br />
Quindi, secondo Bohr gli elettroni possono muoversi nell’atomo<br />
solo lungo certe orbite circolari permesse o stazionarie corrispondenti<br />
a ben definiti livelli quantizzati di energia.<br />
Percorrendo orbite stazionarie, l’elettrone non irraggia energia,<br />
poiché si trova in una condizione stabile; solo quando in seguito<br />
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ad una eccitazione dovuta a cause esterne (calore, radiazioni,<br />
ecc) è costretto a passare da un’orbita quantizzata ad un’altra,<br />
l’elettrone emette o assorbe energia (vedi più approfonditamente<br />
nel capitolo successivo).<br />
Il nuovo modello <strong>dell'atomo</strong> d'idrogeno di Bohr si basa sulle seguenti<br />
assunzioni, che spiegano lo spettro a righe dell'elemento.<br />
1. L'elettrone percorre solo determinate orbite circolari, chiamate<br />
orbite stazionarie. Quando l'elettrone ruota su un'orbita stazionaria<br />
non assorbe e non emette energia. L'atomo di idrogeno,<br />
insomma, è stabile, e l'elettrone (negativo) non cadrà mai sul<br />
protone (positivo).<br />
2. All'elettrone sono permesse solo certe orbite, che posseggono<br />
determinate energie. In altre parole, le orbite sono quantizzate,<br />
cioè sono nettamente separate e si possono contare.<br />
3. Per saltare da un'orbita a un'altra di livello energetico più elevato,<br />
l'elettrone deve assorbire energia. Tale energia gli viene<br />
fornita per mezzo di calore, oppure di una scarica elettrica.<br />
4. Una volta però che l'assorbimento di energia si esaurisce, l'elettrone<br />
ritorna nell'orbita stazionaria, cedendo l'energia precedentemente<br />
acquistata sotto forma di radiazione elettromagnetica<br />
(hv) ed emettendo una luce caratteristica (energia sotto forma<br />
di fotone); la luce emessa compare come riga colorata nello spettro a righe.<br />
17
Le quantità di energia che sono in gioco in queste transizioni<br />
non sono arbitrarie ma sono fisse o, più correttamente, «quantizzate».<br />
Purtroppo, il modello di Bohr si adattava molto bene a descrivere<br />
l’atomo di H, ma evidenziava dei problemi nella descrizione<br />
completa degli atomi più grandi.<br />
MODELLO QUANTO-MECCANICO<br />
La teoria di Bohr (detta anche di Bohr-Sommerfeld) lasciava ancora<br />
insoluti numerosi problemi.<br />
Ma negli anni ’30, a seguito degli studi sulle caratteristiche ondulatorie<br />
degli elettroni (De Broglie) e in conseguenza del Principio<br />
di indeterminazione di Heisenberg, un nuovo modello si fece<br />
strada nella comunità scientifica.<br />
Le teorie più moderne considerano l'elettrone come un'entità<br />
che si comporta sia come una particella che come un'onda. In<br />
particolare, la teoria di De Broglie (premio Nobel per la fisica nel<br />
1929) partiva dalla semplice uguaglianza tra l'equazione di Einstein<br />
e quella di Plank:<br />
per cui:<br />
dalla quale si poteva estrarre la lunghezza d'onda associata a<br />
qualsiasi corpo materiale:<br />
18
Un'onda associata a un corpo materiale ha una validità fisica solo<br />
quando la massa dell'anzidetto corpo è molto piccola, come<br />
quella dell'elettrone.<br />
Infatti per l'elettrone si può calcolare la lunghezza dell'onda ad<br />
esso associata:<br />
Particolare importanza ebbe il Principio di indeterminazione Heisemberg<br />
(1927), secondo cui non è possibile conoscere contemporaneamente<br />
la velocità (o, meglio, la quantità di moto, m·v) e<br />
la posizione dell’elettrone: la precisione di misura dell’una è inversamente<br />
proporzionale alla precisione di misura dell’altra.<br />
Per localizzare (“vedere” su un rilevatore) un elettrone, che è<br />
piccolissimo, sarebbe necessario usare fotoni con un contenuto<br />
energetico talmente alto da deviare l’elettrone stesso, modificandone<br />
la sua velocità.<br />
Ciò escludeva la possibilità di attribuire all’elettrone orbite definite<br />
come quelle del modello di Bohr, ammettendo invece la<br />
possibilità di delimitare una regione di spazio intorno al nucleo,<br />
dove è massima la probabilità di trovare l’elettrone.<br />
Schrödinger (1926): Partendo dall’ipotesi di de Broglie, E.<br />
Schrödinger formulò un’equazione che tenesse conto del comportamento<br />
ondulatorio dell’elettrone ed è nota come Equazione<br />
d’onda.<br />
Una equazione d’onda è una equazione che presenta, come soluzioni,<br />
anziché dei numeri, delle funzioni, chiamate funzioni<br />
d’onda.<br />
19
Una funzione d’onda, indicata con la lettera (Ψ)(psi), è una funzione<br />
delle 3 coordinate spaziali (x,y e z) e del tempo t; il suo<br />
simbolo è pertanto Ψ(x,y,z,t).<br />
La soluzione di questa espressione matematica permette di rappresentare<br />
l’elettrone come una nube elettronica di carica negativa<br />
la cui densità varia in funzione della distanza dal nucleo e<br />
della direzione presa in esame.<br />
Il quadrato della funzione d’onda, cioè Ψ 2 , esprime la probabilità<br />
di trovare, in un dato istante, l’elettrone in un dato punto di<br />
coordinate x,y,z note.<br />
Pertanto, viene denominato orbitale atomico la regione di spazio<br />
intorno al nucleo dove è massima la probabilità di trovare<br />
l’elettrone.<br />
Nella funzione d’onda Ψ compaiono alcune costanti numeriche,<br />
dette numeri quantici (n. 4). Un numero quantico è un numero<br />
che specifica il valore di una proprietà dell’elettrone e contribuisce<br />
a definire lo “stato quantico” dell’elettrone.<br />
In generale si può affermare che lo stato di un elettrone in un<br />
atomo è univocamente determinato dai valori dei suoi tre numeri<br />
quantici (n, l, m) + il numero quantico ms, che descrive una<br />
particolare proprietà dell’elettrone, lo spin.<br />
Alla funzione d’onda elettronica che contiene una particolare<br />
terna di numeri quantici si da il nome di ORBITALE; a ciascuna<br />
terna corrisponde un particolare stato quantico dell’elettrone.<br />
• n = numero quantico principale, definisce il livello e il contenuto<br />
di energia dell’elettrone (che dipende dalla sua distanza<br />
20
dal nucleo) e la dimensione degli orbitali.<br />
Quando n cresce, gli orbitali diventano più grandi, la loro<br />
energia cresce e gli elettroni si allontanano dal nucleo (per n=1<br />
abbiamo lo stato a più bassa energia).<br />
Può assumere valori interi positivi: n = 1, 2, 3, 4 …. (7).<br />
Tutti gli orbitali che sono caratterizzati dallo stesso valore di<br />
“n” appartengono allo stesso livello energetico.<br />
Il numero di orbitali di un certo livello energetico corrisponde<br />
a n 2 ; il numero max di elettroni per ciascun livello è pari a 2n 2 .<br />
• l = numero quantico secondario, determina le caratteristiche<br />
geometriche dell’orbitale [la forma] (sottolivello).<br />
Ogni sottolivello raggruppa orbitali della stessa forma definita<br />
dal valore di l compreso tra 0 e n-1 e comunemente viene indicato<br />
con una lettera minuscola: si parla quindi di orbitali di tipo<br />
s (se l = 0), orbitali di tipo p (l = 1), orbitali di tipo d (l = 2),<br />
orbitali di tipo f (l = 3) .<br />
valore di l 0 1 2 3 4<br />
simbolo s p d f g<br />
energia crescente<br />
• Ciascun livello ha un numero di sottolivelli pari al valore<br />
del numero quantico principale (n); quindi, per: n = 1 1<br />
sottolivello (s); n=2 2 sottolivelli (s, p); n=3 3 sottolivelli<br />
(s, p, d); n=4 4 sottolivelli (s, p, d, f) .<br />
• Il numero di orbitali di ogni sottolivello è pari a n 2 .<br />
Tutti gli elettroni di uno stesso sottolivello hanno uguale<br />
energia.<br />
( Le lettere s, p, d e f con cui si indicano i sottolivelli energetici derivano dai nomi dati alle righe in<br />
cui si suddividono le bande principali dello spettro: sharp, principal, diffuse, fundamental.)<br />
21
• m = numero quantico magnetico, determina le proprietà<br />
dell’atomo quando questo è sottoposto ad un campo magnetico<br />
esterno.<br />
In pratica, determina il numero di orbitali appartenenti a ciascun<br />
sottolivello e il loro orientamento nello spazio.<br />
Dato che l’orbitale s è di forma sferica, esso ha un'unica orientazione<br />
nello spazio; gli orbitali p, d, f, invece, possono avere<br />
diverse orientazioni, ciascuna delle quali è stabilita dal valore<br />
di m, che può assumere tutti i valori interi compresi tra –l e +l,<br />
compreso lo 0.<br />
Si definisce superficie di contorno quella superficie che racchiude<br />
uno spazio intorno al nucleo in cui si ha una certa probabilità di<br />
rinvenire l’elettrone. Essa non corrisponde alla “forma dell’orbitale”, come<br />
impropriamente si dice: ricordiamo che l’orbitale è un’espressione matematica che<br />
non ha alcun significato fisico.<br />
La superficie di contorno degli orbitali s è una sfera il cui volume<br />
aumenta all’aumentare del numero quantico principale n.<br />
La superficie di contorno degli orbitali p è un doppio lobo che si<br />
espande lungo gli assi x, y e z<br />
La superficie di contorno degli orbitali d è a quattro lobi.<br />
Di grande complessità è la superficie di contorno degli orbitali f.<br />
22
• ms = numero quantico di spin, è legato al senso di rotazione,<br />
orario o antiorario, dell’elettrone attorno al proprio asse. Esso<br />
può assumere valore +1/2 e -1/2. Ogni orbitale può contenere<br />
al massimo due elettroni (doppietto elettronico) con spin opposto<br />
(spin antiparalleli).<br />
n l<br />
(da 0 a n-1)<br />
m<br />
(-l,0,+l)<br />
Nome del<br />
sottolivello<br />
(ORBITALE)<br />
Numero di orbitali<br />
del sottolivello<br />
(= n 2 )<br />
Numero max.<br />
di elettroni<br />
(=2n 2 )<br />
1 0 0 1s 1 2<br />
2 0<br />
1<br />
0<br />
-1, 0, +1<br />
2s<br />
2p<br />
1<br />
3<br />
4<br />
2<br />
6<br />
8<br />
3 0<br />
1<br />
2<br />
4 0<br />
1<br />
2<br />
3<br />
Relazioni tra i valori di n, l, m e rispettivi orbitali<br />
0<br />
-1, 0, +1<br />
-2, -1, 0 +1, +2<br />
0<br />
-1, 0, +1<br />
-2, -1, 0 +1, +2<br />
-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3<br />
• due elettroni che abbiano uguale il numero n appartengono allo<br />
stesso livello energetico;<br />
• due elettroni che abbiano uguali i numeri n e l appartengono<br />
allo stesso sottolivello energetico;<br />
• due elettroni che abbiano uguali i numeri n, l, m appartengono<br />
allo stesso orbitale. In tal caso differiscono però per il numero<br />
ms, perché, come si è detto, i due elettroni che fanno parte<br />
dello stesso orbitale devono avere gli spin antiparalleli (+1/2 e<br />
-1/2). Da qui il:<br />
Principio di esclusione di Pauli = in uno stesso atomo non vi possono<br />
essere due elettroni che abbiano uguali tutti e quattro i<br />
numeri quantici.<br />
3s<br />
3p<br />
3d<br />
4s<br />
4d<br />
4p<br />
4f<br />
1<br />
3<br />
5<br />
1<br />
3<br />
5<br />
7<br />
2<br />
6<br />
10<br />
2<br />
6<br />
10<br />
14<br />
23
La scienza, nei primi tre decenni del ventesimo secolo, compì<br />
degli sviluppi enormi.<br />
A questi sviluppi contribuì in maniera decisiva Werner Heisenberg<br />
(premio Nobel per la fisica nel 1932, figura 26), il quale formulò,<br />
come abbiamo detto, il principio di indeterminazione.<br />
Il principio di indeterminazione modificò tutta la concezione della<br />
realtà: assieme alla relatività di Einstein, esso considera i fenomeni<br />
che regolano l'Universo non più determinati e certi ma<br />
sempre più relativi (di natura probabilistica).<br />
Le traiettorie degli elettroni non erano orbite ben determinate<br />
come nel modello di Bohr.<br />
Le orbite venivano così definite da funzioni matematiche chiamate<br />
orbitali che rappresentavano le traiettorie più probabili (95-<br />
98%) che l'elettrone può percorrere.<br />
CONFIGURAZIONE ELETTRONICA<br />
Si definisce configurazione elettronica di un atomo lo schema di<br />
distribuzione dei suoi elettroni nei singoli orbitali atomici.<br />
Essa si rappresenta scrivendo i valori di n dei livelli occupati seguiti<br />
dalle lettere che indicano i sottolivelli ed un numero, posto<br />
in alto a dx di queste lettere, corrispondente al numero di elettroni<br />
presenti in un dato sottolivello:<br />
p.e., nella rappresentazione simbolica 1s 2 , 1 è il numero quantico<br />
principale (livello di enegia), s è il tipo di orbitale (sottolivello),<br />
l’esponente 2 è il numero di elettroni.<br />
24
L’orbitale può essere rappresentato simbolicamente con un diagramma<br />
orbitale formato da un quadratino e due frecce di senso<br />
contrario che raffigurano gli elettroni a spin opposto.<br />
ORDINE DI RIEMPIMENTO DEGLI OBITALI<br />
• Regola di Hund (principio della massima molteplicità) =<br />
quando più elettroni devono distribuirsi negli orbitali di uno<br />
stesso sottolivello, essi si dispongono con spin paralleli in modo<br />
tale da occupare il massimo numero di orbitali disponibili.<br />
• Principio dell’aufbau (dal tedesco “costruzione) - regola della<br />
minima energia = gli elettroni occupano nell’ordine gli orbitali<br />
disponibili a più bassa energia.<br />
La sequenza energetica degli orbitali si può dedurre seguendo<br />
la regola della diagonale.<br />
Relazioni tra i valori di n, l, m e rispettivi orbitali Ordine di riempimento di livelli e sottolivelli<br />
n l m Nome del<br />
sottolivello<br />
Numero di orbitali<br />
del sottolivello<br />
(= n 2 )<br />
1 0 0 1s 1<br />
2 0<br />
0<br />
2s 1<br />
1 -1, 0, +1<br />
2p 3<br />
3 0<br />
0<br />
3s 1<br />
1 -1, 0, +1<br />
3p 3<br />
2 -2, -1, 0 +1, +2 3d 5<br />
4 0<br />
0<br />
4s 1<br />
1 -1, 0, +1<br />
4d 3<br />
2 -2, -1, 0 +1, +2 4p 5<br />
3 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 4f 7<br />
Regola della diagonale<br />
1s 2<br />
2s 2 2p 6<br />
3s 2 3p 6 3d 10<br />
25<br />
4s 2 4p 6 4d 10 4f 14<br />
5s 2 5p 6 5d 10 5f 14<br />
6s 2 6p 6 6d 10<br />
7s 2 7p 6
ECCEZIONI ALLA REGOLA DELLA DIAGONALE (esempi)<br />
4s 3d<br />
Cr ↑(↓) ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ [Ar] 3d 5 4s 1<br />
Cu ↑(↓) ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ [Ar] 3d 10 4s 1<br />
1 sottolivello completo [3d] e 1 semicompleto [4s] (Rame) o 2 semicompleti<br />
[3d e 4s] (Cromo) rendono più stabile l’atomo di quanto non lo sarebbe avendo<br />
un sottolivello senza alcun assetto particolare (p.e.: Cr => [Ar] 3d 4 4s 2 )<br />
IMPORTANTE !!! Si parla di elettroni esterni (o di valenza) riferendosi<br />
agli elettroni di tipo “s” o di tipo “p” [config. max.: s 2 p 6 ];<br />
infatti gli elettroni di tipo “d” e di tipo “f” non potranno mai trovarsi,<br />
teoricamente, nel livello più esterno di una atomo (vedi regola<br />
della diagonale).<br />
Per rappresentare gli elettroni di valenza, che non sono mai più<br />
di 8 ( vedi sopra), si usano spesso dei puntini posti attorno al simbolo<br />
dell’elemento (formule di Lewis).<br />
Per esempio:<br />
26
PERIODO<br />
blocco “s”<br />
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18<br />
1<br />
I<br />
1 H<br />
II<br />
blocco “d”<br />
GRUPPO III IV V VI VII VIII<br />
2 He<br />
2 3 Li 4 Be 5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne<br />
3 11 Na 12 Mg 13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 Ar<br />
4 19 K 20 Ca 21 Sc 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr<br />
5 37 Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb 42 Mo 43 Tc 44 Ru 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te 53 I 54 Xe<br />
6 55 Cs 56 Ba 57 La* 72 Hf 73 Ta 74 W 75 Re 76 Os 77 Ir 78 Pt 79 Au 80 Hg 81 Tl 82 Pb 83 Bi 84 Po 85 At 86 Rn<br />
7 87 Fr 88 Ra 89 Ac* 104 105 106 107 108 109<br />
E∙<br />
E:<br />
Però, la promozione di elettroni per poter formare un maggior<br />
numero di legami è un fenomeno generale. Per questo motivo, è<br />
abitudine scrivere i simboli di Lewis degli elementi tenendo<br />
spaiati il maggior numero possibili di elettroni:<br />
. . .<br />
Be∙ e non Be: - B∙ e non B: - ∙C∙ e non ∙C:<br />
˙ ˙ ˙ ˙ ˙<br />
La tavola periodica sopraindicata, oggi normalmente in uso, si deve<br />
al chimico svizzero A. Werner, che l’ha rielaborata alla luce del<br />
modello quanto-meccanico. Gli elementi sono inseriti in funzione<br />
della loro configurazione elettronica.<br />
.<br />
∙E:<br />
˙<br />
.<br />
∙E:<br />
˙˙<br />
.<br />
:E:<br />
˙˙<br />
blocco “s”<br />
blocco “f”<br />
E: ∙E:<br />
˙ ˙<br />
58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71<br />
90 Th 91 92 U 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103<br />
..<br />
:E:<br />
˙˙<br />
27<br />
blocco “p”