Dispense del corso - Dipartimento Ingegneria dell'Informazione ...

Facoltà di Ingegneria 91
assenza di rumore, si ha che z(t) = cks(t) e quindi la potenza del segnale
utile all’uscita del demodulatore è
Su = c 2 k 2 s 2 (t). (5.108)
Consideriamo adesso il caso in cui sia assente il segnale e si abbiano alti
SNR, per cui all’uscita del demodulatore si ottiene
Ψ(t) ∼ = c b(t)
. (5.109)
La densità spettrale di potenza media all’uscita del demodulatore è così
espressa
Pu,u(f) = c2N0 V 2
f
rect
(5.110)
0 2B
e la potenza media di rumore ottenuta in uscita è
Nu =
+∞
−∞
V0
Pu,udf = c2N0 V 2 2B. (5.111)
0
Il SNRu vale quindi
2 V0 k
SNRu = 2s2 (t)
. (5.112)
2N0B
e, dato che SNRi è uguale a SNRi della modulazione FM, si ottiene la
seguente figura di merito
Fm =
V 2
0 k2s2 (t)
2N0B
V 2
0
2N0B
= k 2 s 2 (t). (5.113)
Esempio
Nel caso in cui il segnale modulante sia sinusoidale, il SNRu dell’eq.(5.113)
risulta
2 V0 k
SNRu = 2V 2 m
. (5.114)
4N0B
Posto l’indice di modulazione delle modulazione PM, m = kVm, si ottiene
Fm = k2 V 2 m
2
m2
= . (5.115)
2
Confrontando con il risultato ottenuto nella modulazione FM (Fm = 3
2 m2 ),
a parità di SNRi e di m (e quindi di banda occupata), la modulazione FM
presenta un SNRu tre volte superiore rispetto alla modulazione PM. Per
questo motivo la modulazione FM è più utilizzata nelle applicazioni pratiche.