Dispense del corso - Dipartimento Ingegneria dell'Informazione ...
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Facoltà di <strong>Ingegneria</strong> 66<br />
A seconda <strong>del</strong> valore <strong>del</strong>l’indice di modulazione lo spettro può assumere forme<br />
molto diverse. Vediamo i due casi:<br />
• Spettro di un segnale a banda stretta (m 1)<br />
La modulazione di frequenza viene generalmente utilizzata con alti valori<br />
<strong>del</strong>l’indice di modulazione, quindi le considerazioni precedenti hanno<br />
un interesse limitato. Il calcolo <strong>del</strong>lo spettro di un segnale FM<br />
per un qualsiasi valore di m risulta molto più complesso. Per questo<br />
consideriamo<br />
<br />
y(t) = Re V0e j·[2πf0t+m·sen(2πfmt)]<br />
<br />
. (5.19)<br />
Posto<br />
y ′<br />
(t) = V0e j·[m·sen(2πfmt)]<br />
(5.20)<br />
si può facilmente osservare che y ′<br />
(t), detto inviluppo complesso di y(t),<br />
è un segnale periodico di periodo T = 1 , per cui può essere sviluppato<br />
fm<br />
in serie di Fourier, cioè<br />
y ′<br />
(t) =<br />
+∞<br />
n=−∞<br />
Y ′<br />
2πnt<br />
j T ne (5.21)
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