Dispense del corso - Dipartimento Ingegneria dell'Informazione ...

Facoltà di Ingegneria 65
nella figura 5.2(a). Analogamente un segnale modulato in fase può essere
generato da un modulatore di frequenza inserendo al suo ingresso un derivatore,
come mostrato in figura 5.2(b). Per questo motivo le due modulazioni
presentano aspetti molto simili e quindi saranno analizzate insieme. Nel seguito
si parlerà della modulazione FM, che risulta maggiormente utilizzata
nelle applicazioni pratiche. Tuttavia, le proprietà della modulazione, salvo
non sia detto esplicitamente in modo contrario, possono considerarsi estese
al caso della modulazione PM.
Figura 5.2: Modulatori di fase e di frequenza: a) uso di un modulatore PM come
modulatore FM; b) uso di un modulatore FM come modulatore PM
5.2 Spettro di un segnale FM
Lo spettro di un segnale modulato in fase o in frequenza ha un’estensione
infinita e risulta generalmente molto complesso da calcolare anche nel caso in
cui s(t) sia un semplice segnale. In questo paragrafo consideriamo in primo
luogo alcuni esempi di segnali molto semplici e valutiamo l’estensione dello
spettro del segnale FM (o PM) in funzione delle caratteristiche della modulazione.
Successivamente viene fornita un’espressione empirica per calcolare
in modo approssimato la banda di trasmissione di segnali FM o PM per un
qualsiasi segnale modulante.
5.2.1 Spettro di un segnale FM nel caso di un segnale
modulante sinusoidale
Consideriamo il caso più semplice in cui il segnale modulante sia sinusoidale,
s(t) = Vmcos(2πfmt). Il segnale modulato FM può quindi essere scritto nella
forma
y(t) = V0cos(2πf0t + m · sen(2πfmt)). (5.14)