Dispense del corso - Dipartimento Ingegneria dell'Informazione ...

Facoltà di Ingegneria 63
dove k rappresenta l’indice di sensitività in fase. Il segnale modulato
può quindi essere scritto nella forma
y(t) = V0cos(2πf0t + k · s(t)). (5.5)
Un esempio di segnale modulato in fase, ottenuto modulando la portante,
è mostrato nella figura 5.1(a) con il segnale modulante sinusoidale
mostrato nella figura 5.1(b), è mostrato nella figura 5.1(c).
La massima deviazione di fase, ∆θmax, è il max|k · s(t)| = k · max|s(t)|
e prende anche il nome di indice di modulazione di fase.
• Modulazione di Frequenza (FM)
Nella modulazione FM la frequenza della portante viene fatta variare
proporzionalmente al segnale modulante, per cui
fi(t) = f0 + kf · s(t) (5.6)
essendo kf l’indice di sensitività in frequenza. In questo caso la fase
istantanea risulta
θi(t) = 2π
per cui
t
0
fi(t)dt = 2πf0t + 2πkf
t
y(t) = V0cos 2πf0t + 2πkf
0
s(t)dt = 2πf0t + α(t) (5.7)
t
0
s(t)dt . (5.8)
Il segnale modulato FM nel caso in cui la portante ed il segnale modulante
siano quelli nelle figure 5.1(a) e 5.1(b) rispettivamente, è mostrato
in figura 5.1(d). La massima deviazione di fase è uguale al massimo
valore di α(t). Si definisce massima deviazione di frequenza, ∆fmax, il
massimo valore della derivata α(t). L’indice di modulazione della FM
è definito come
m = ∆fmax
. (5.9)
B
Esempio
Consideriamo il caso in cui il segnale modulante è sinusoidale, cioè
s(t) = Vmcos(2πfmt). In questo caso il segnale trasmesso in PM è
y(t) = V0cos(2πf0t + k · Vmcos(2πfmt)). (5.10)
La massima deviazione di fase è quindi uguale a k · Vm e rappresenta
l’indice di modulazione di fase.
Il segnale modulato in FM risulta
y(t) = V0cos 2πf0t + kfVm
sen(2πfmt) . (5.11)
fm