Dispense del corso - Dipartimento Ingegneria dell'Informazione ...

Facoltà di Ingegneria 54
per cui il segnale di uscita è una combinazione del segnale informativo s(t)
e della sua trasformata di Hilbert s(t). Per ovviare a questo inconveniente
si utilizza generalmente un circuito per il recupero della portante, che sarà
descritto successivamente.
4.3.4 Rapporto Segnale/Rumore per una modulazione
SSB
Un segnale modulato SSB, y(t), può essere scritto nella forma dell’eq.(4.50).
La trasformata di Hilbert s(t) del segnale s(t) ha una densità spettrale di
potenza uguale a quella di s(t), come si dimostra utilizzando la definizione
di densità spettrale di potenza Pbs,bs(f) = | − j · segn(f)| 2 Ps,s(f) = Ps,s(f).
Inoltre i segnali s(t) e s(t) sono scorrelati.
Consideriamo il caso del segnale SSB con soppressione della banda inferiore.
La potenza del segnale all’ingresso del demodulatore SSB, in assenza di
rumore risulta
Si =
V 2
0
2 s2 (t) +
V 2
0
2 s2 (t) =
V 2
0
2 s2 (t) +
V 2
0
2 s2 (t) = V 2
0 s 2 (t) = V 2
0 Pm. (4.57)
La potenza del rumore all’ingresso è ancora esprimibile mediante l’eq.(4.24).
Il SNRi risulta così
2 V0 s
SNRi = 2 (t)
. (4.58)
N0B
Valutiamo adesso il SNRu. La banda del segnale modulato SSB è uguale
a B, per cui la banda risulta centrata sulla frequenza f0 + B , avendo sup-
2
posto di trasmettere la banda laterale superiore; il rumore n(t) nella sua
rappresentazione a banda stretta può essere così scritto
n(t) = a(t)cos 2π f0 + B
t − b(t)sin 2π f0 +
2
B
t (4.59)
2
La demodulazione del segnale viene effettuata mediante il demodulatore prodotto
di figura 4.10. Il segnale z ′ (t) dopo il moltiplicatore per cos(2πf0t) e il
filtraggio passa-basso risulta:
z ′ (t) = V0
2
s(t) + a(t)
2
b(t)
cos(πBt) + sen(πBt). (4.60)
2
La componente s(t) viene eliminata dal demodulatore; tuttavia si può notare
una differenza rispetto ai demodulatori AM e DSB: ambedue le componenti
del rumore, quella in fase e quella in quadratura, influenzano il segnale demodulato,
contrariamente ai casi precedenti in cui soltanto la componente in