Dispense del corso - Dipartimento Ingegneria dell'Informazione ...

segnale, si ha:
Ptx =
Facoltà di Ingegneria 37
2 V
0
1 + k
2
2 · s2
(t) + 2k · s(t) . (4.7)
purchè f0 >> 2B.
In molte applicazioni il valor medio s(t), cioè s(t), è uguale a 0, per cui:
Ptx = 1 + k 2
· Pm
(4.8)
V 2
0
2
dove Pm = s 2 (t) rappresenta la potenza del segnale modulante s(t). Essendo
m ≤ 1, il termine k 2 · Pm risulta minore o uguale ad 1, per cui la potenza
spesa per trasmettere la portante risulta maggiore di quella utilizzata per
trasmettere le due bande laterali, che rappresentano il segnale informativo
utile per l’utente.
Esempio
Se il segnale modulante è sinusoidale s(t) = Vmcos(2πfmt) allora la potenza
del segnale trasmesso in AM è uguale a
essendo Pm = V 2 m
2 .
Ptx =
4.1.4 Modulatori AM
V 2
0
2 + k2V 2 mV 2
0
4
(4.9)
Lo schema di principio di un modulatore AM è mostrato nella figura 4.3(a) e
prende il nome di modulatore quadratico, cioè un dispositivo in cui il segnale
di uscita v2(t) può essere rappresentato in funzione di quello di ingresso v1(t)
nella seguente forma:
v2(t) = a1v1(t) + a2v 2 1(t) (4.10)
dove a1 e a2 sono due costanti: la caratteristica del dispositivo quadratico è
mostrata nella figura 4.3(b). Nel nostro caso si ha:
v1(t) = V0cos(2πf0t) + s(t). (4.11)
Il segnale all’uscita del dispositivo quadratico può essere scritto nella forma:
v2(t) = a1s(t)+a2s 2 2 a2V
0
(t)+ +
2
a2V 2
0
2 cos(4πf0t)+a1V0
1+ 2a2
·s(t) cos(2πf0t)
a1
(4.12)
Se B è la massima frequenza contenuta in s(t), s2 (t) occupa una banda tra
(−2B, 2B), per cui il segnale all’uscita del filtro passa-banda centrato su f0
risulta:
y(t) = a1V0 1 + 2a1
· s(t) cos(2πf0t) (4.13)
a2
da cui si ottiene l’espressione del segnale modulato in AM posto k = 2a2
a1 .