Dispense del corso - Dipartimento Ingegneria dell'Informazione ...

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Facoltà di Ingegneria 26 Figura 3.4: Temperatura equivalente: a) dispositivo rumoroso; b) rappresentazione equivalente con dispositivo due porte non rumoroso ed incremento della temperatura di ingresso di Teq L’eq.(3.10) è sempre maggiore o uguale ad 1 visto che la potenza media di rumore in uscita potrà essere uguale al limite alla potenza media di rumore in ingresso amplificata in potenza. 3.1.3 Rete Attiva Il guadagno in potenza può essere maggiore di 1, in quel caso si parla di rete attiva o di amplificatore figura 3.5(a), mentre quando è minore di 1 si ha una rete passiva (attenuatore) figura 3.5(b). Una rete attiva è costituita circuitalmente da resistenze, condensatori e induttanze mentre una rete passiva da sole resistenze. Svolgendo l’eq.(3.10) relativa alla figura di rumore si ottiene: F = Gk(Ti + Teq)B GkTiB = 1 + Teq . (3.12) Poichè in tale espressione la figura di rumore, che rappresenta una misura di rumorosità del solo dispostivo, dipende anche dalla temperatura della resistenza in ingresso, si fissa la Ti alla temperatura ambiente, ottenendo così l’espressione della figura di rumore e della temperatura equivalente per una rete attiva: F = 1 + Teq (3.13) T0 Ti Teq = T0 · (F − 1). (3.14) Se si vuole calcolare il SNRu noto il SNRi e la figura di rumore è necessario utilizzare la seguente equazione SNRu = SNRi 1 + Teq Ti = SNRi 1 + Teq T0 · T0 Ti = 1 + T0 Ti SNRi · (F − 1) (3.15)
Facoltà di Ingegneria 27 Figura 3.5: Rappresentazione a blocchi di: a) un amplificatore; b) un attenuatore 3.1.4 Rete Passiva In una rete passiva il guadagno è minore di 1 e quindi esprimibile anche come G = 1 A (3.16) dove A è indicata con il termine di attenuazione. Supponiamo ora tutti i componenti alla stessa temperatura e quindi Ti = Tu, si ottiene Tu = G · (Ti + Teq) = Ti (3.17) e quindi le espressioni della temperatura equivalente e della figura di rumore di una rete passiva valgono Teq = Ti · F = 1 + Teq 3.1.5 Formule di Friis 1 − G = Ti · (A − 1) (3.18) G Ti = 1 + A − 1 = A (3.19) Se più dispositivi due porte sono posti in cascata, figura 3.6, è noto che il guadagno in potenza complessivo è dato da G = N Gi. (3.20) i=1 Si vuole determinare anche la temperatura equivalente e la figura di rumore complessiva di tutte rle reti due porte.
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