Dispense del corso - Dipartimento Ingegneria dell'Informazione ...

Facoltà di Ingegneria 13
Figura 1.3: Variabile aleatoria con: a) densità di probabilità uniforme; b) densità di
probabilità gaussiana
Esempio
Si consideri la seguente variabile aleatoria composta y = a x + b, la
densità di probabilità di X è N(0, 1), si vuole determinare la densità di
probabilità di Y.
Noto che |g ′ (xi)| = |a| e che xi = y−b
quindi fy(y) = N(b, a).
a , si ottiene fy(y) = fx
y−b
a
Sono elencate adesso le principali statistiche che possono essere calcolate su
una variabile aleatoria:
• Media d’insieme
mx = E[x] =
+∞
−∞
|a|
x · fx(x)dx (1.64)
e