Dispense del corso - Dipartimento Ingegneria dell'Informazione ...

Facoltà di Ingegneria 110
e considerando che la probabilità dell’unione di più eventi può essere maggiorata
con la somma delle probabilità dei singoli eventi, eq.(1.50),
Pe = 1
M
M
P r ∈
i=1
M
j=1 (j=i)
Ii,j|s i
≤ 1
M
M
M
i=1 j=1 (j=i)
P (r ∈ Ii,j|s i) (6.55)
Il calcolo di P (r ∈ Ii,j/s i) è molto semplice una volta nota la distanza
euclidea, De(i,j), tra i due segnale s i e s j. Infatti si ottiene
P (r ∈ Ii,j/s i) = Q
L’espressione dell’Union Bound è quindi
UB = 1
M
M
M
i=1 j=1 (j=i)
Q
D 2 e(i,j)
2N0
D 2 e(i,j)
2N0
(6.56)
. (6.57)
L’eq.(6.57) può essere approssimata anche con la seguente espressione
UB ∼ = 2α
M Q
D2
e,min
(6.58)
2N0
dove De,min è la distanza euclidea minima tra tutte le possibile coppie di
segnali e α è il numero di coppie di segnali a distanza euclidea minima.
6.7 Valutazione delle prestazioni nelle modulazioni
digitali
La trasmissione di segnali numerici (dati o segnali campionati) richiede lo
sviluppo di tecniche di modulazioni diverse rispetto a quelle utilizzate per
segnali analogici. Anche in questo caso il segnale informativo modula una
portante generalmente di tipo sinusoidale analoga a quella utilizzata nelle
modulazioni analogiche. Tuttavia, esistono numerose differenze tra modulazioni
analogiche e digitali, per cui è necessario trattare separatamente i due
tipi di tecniche.
I principali parametri che caratterizzano una modulazione digitale sono la
probabilità di errore, il tipo di demodulatore richiesto e la banda occupata.
Questi parametri possono variare in modo significativo a secondo del tipo di