xviii-01 - Dipartimento di Sistemi e Informatica

Università degli Studi di Firenze
Facoltà di Ingegneria
Dipartimento di Sistemi e Informatica
Dottorato di ricerca in
Ingegneria Informatica e dell’Automazione, XVIII ciclo
Modellizzazione del
Sottosistema Aria in Motori
Diesel con Turbocompressore a
Geometria Variabile
Coordinatore:
Prof. Edoardo Mosca
Relatori:
Prof. Alessandro Casavola
Ing. Andrea Balluchi
Tesi di dottorato di
Leonardo Albertoni
Anno Accademico 2005/2006

Indice
Introduzione 3
Cenni sui motori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Inquadramento del lavoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1 Modello del sottosistema aria 10
Modelli di motori a combustione interna . . . . . . . . . . . . . . . 16
Sottosistema aria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Considerazioni sul sottosistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Equazioni dinamiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Equazioni statiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2 Turbocompressore 38
Compressore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Accoppiamento meccanico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Attuatore VGT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3 Misure e sperimentazione 60
Sensore giri turbocompressore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Sensore attuatore VGT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Misure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Indice 2
4 Identificazione turbocompressore 80
Identificazione equazione portata turbina . . . . . . . . . . . . . . . 81
Identificazione rendimento isoentropico di espansione . . . . . . . . 89
Identificazione equazione portata compressore . . . . . . . . . . . . 93
Identificazione rendimento isoentropico di compressione . . . . . . . 97
5 Validazione sperimentale del modello 101
Conclusioni 115
Bibliografia 120

Introduzione
Cenni sui motori
In questo paragrafo si dà una breve panoramica sui motori a combustione
interna per poter meglio inquadrare il problema del quale la tesi si occupa.
Dopo oltre cento anni di ricerca e sviluppo, i motori a combustione interna
continuano oggi ad essere oggetto di continuo interesse e di continue inno-
vazioni tecnologiche. Sfruttando i progressi tecnologici compiuti in ogni set-
tore della tecnica, i costruttori di motori cercano di migliorare continuamente
i loro progetti sotto tutti gli aspetti: potenze sempre maggiori, riduzione
dei costi e dell’impatto ambientale del processo costruttivo, riduzione dei
consumi di combustibile e guidabilità sempre migliore. La ricerca è anche
necessaria per le nuove e sempre più stringenti normative antinquinamento
(Fig.1).
A titolo di esempio basti pensare che i limiti di emissioni EURO4, in vigore
a partire dall’ottobre 2006, prevedono una riduzione delle emissioni di circa
il 50% rispetto ai limiti EURO3, in vigore a partire dalla fine del 2000. I
limiti EURO5 che entreranno in vigore nell’ ottobre 2009, fissano un ancor
più drastico abbattimento delle emissioni (Fig.2). Per poter rispettare queste
norme le case automobilistiche e i loro centri di ricerca sono chiamati ad un
incessante opera di sviluppo che porta all’introduzione di un numero sempre

Introduzione 4
16
14
12
10
0
8
6
4
2
1990
Euro 0
Sviluppo delle normative
EURO dal 1990 al 2009
1992/93
Euro 1
1995/96
Euro 2
2000/01
Euro 3
2006
Euro 4
NOx Ossidi d’azoto
CO Monoss. di carbonio
HC Idrocarburi
PM Particolato
2009
Euro 5
Figura 1: Limiti di emissioni in [g/kWh], evoluzione delle normative EURO dal
1990 al 2009.
Figura 2: Tabella limiti di emissioni in [g/kWh].
maggiore di nuovi componenti specifici: si pensi ad esempio ai sistemi di
catalizzazione , ai sistemi di sovralimentazione, a quelli di ricircolo dei gas di
scarico o quelli di iniezione carburante ad alta pressione.
L’introduzione di tali nuovi componenti porta inevitabilmente un aumento
della complessità dei moderni propulsori. Ecco così che nasce la necessità di
prevedere sistemi di controllo che sappiano gestire tutti questi nuovi compo-
nenti, caratterizzati da un alto numero di parametri di controllo e di variabili,
ed inevitabilmente quindi, da maggiori gradi di libertà. E che sappiano ri-
cavare da tali dispositivi i benefici per i quali sono stati introdotti. In questo

Introduzione 5
senso è risultato fondamentale lo sviluppo dei sistemi di controllo elettroni-
co degli attuali motori, costituiti da apposite centraline elettroniche (ECU,
Electronic Control Unit).
La progettazione delle strategie di controllo motore può seguire sostanzial-
mente due diversi approcci: l’approccio “map-based”, nel quale la strategia
di controllo si basa sostanzialmente su mappe sperimentali, determinate at-
traverso la conoscenza di una grande quantità di dati rilevati tenendo conto
delle caratteristiche del motore in tutte le condizioni di funzionamento. Con
l’aumento della complessità dei motori tale tipo di approccio è destinato a
lasciare il posto ad un approccio di tipo “model-based”, che oltre ad utiliz-
zare rilevazioni sperimentali prevede l’utilizzo di modelli dinamici in grado di
simulare il comportamento del motore, sia in condizioni stazionarie che tran-
sitorie. Tali modelli si definiscono “control-oriented” perchè sono finalizzati,
non tanto alla descrizione particolareggiata dei fenomeni termofluidodinam-
ici che avvengono all’interno del motore, quanto alla descrizione degli effetti
che la variazione dei parametri di regolazione hanno sul funzionamento e
sulle prestazioni del motore stesso. L’utilizzo di tali modelli permette sia la
riduzione dei tempi necessari per lo sviluppo delle strategie di controllo, sia le
simulazioni “Hardware-In-the-Loop” (HIL), che permettono una prima valu-
tazione delle strategie di controllo contribuendo ad un ulteriore diminuzione
delle prove sperimentali necessarie.
Inquadramento del lavoro
Nell’ottica del passaggio da strategie di modellistica e controllo “map-based”
a quelle “model-based”, il presente lavoro si occupa della definizione di un

Introduzione 6
modello semplificato del sottosistema aria (il sottosistema che descrive il
comportamento statico e dinamico dell’aria) di un motore diesel dotato di
sistema di ricircolo dei gas di scarico (EGR), INTERCOOLER e turbocom-
pressore a geometria variabile (VGT), con particolare attenzione a quest’ul-
timo componente. L’obbiettivo è lo studio di un modello semplificato capace
di descrivere qualitativamente il comportamento del sottosistema al variare
dei parametri. Per lo sviluppo e la realizzazione del modello è stato scelto
l’ambiente Matlab/Simulink, che è un ambiente comunemente usato in am-
bito automotive e in generale quando si necessiti di costruire e simulare un
modello dinamico (R.W.Weeks and J.J.Moskwa, 1995).
Il motore usato negli esperimenti è il nuovo 1.3 Multijet 16 valvole 66KW
con turbocompressore a geometria variabile, seconda generazione della famiglia
1.3 Multijet (Fig.3). E’ un propulsore frutto della collaborazione tra Fiat e
General Motors che, grazie alle innumerevoli peculiarità tecnologiche che lo
caratterizzano, quali ad esempio iniezione a 16 valvole, common rail di sec-
onda generazione, iniezione multistadio, molto probabilmente costituisce lo
stato dell’arte per motori diesel di piccola cilindrata.
Questa tesi è stata svolta in collaborazione e con il supporto di Magneti
Marelli Powertrain, la quale ha progettato e realizzato la ECU per la pri-
ma famiglia di propulsori Multijet e successivamente ha sviluppato anche la
ECU per i Multiget di seconda generazione. Tra le principali differenze fra le
due generazioni c’è proprio il sistema di sovralimentazione. Nella prima gen-
erazione infatti la turbina era a geometria fissa ed il controllo dell’overboost
(protezione contro le sovrapressioni nel collettore di aspirazione) e piùingen-
erale il controllo del turbo era realizzato in modo classico con l’utilizzo di una
valvola di bypass, lavalvolawaste-gate che, quando azionata, parzializza la
portata alla turbina allo scarico. Nella seconda l’introduzione della turbina a

Introduzione 7
Figura 3: Fiat 1.3L Multijet 16 valvole 66KW.
geometria variabile permette di modificare in modo continuo la permeabilità
della turbina stessa e quindi attuare un controllo del turbo in modo assai
più fine. La difficoltà nella sintesi di sistemi di controllo per questo nuovo
dispositivo ha fatto nascere interesse da parte di Magneti Marelli sullo stu-
dio delle interazioni sul sistema aria del controllo della geometria variabile

Introduzione 8
della turbina e sulla modellizzazione del comportamento atteso del sistema
si sovralimentazione. Da qui è nata la collaborazione tra il Dipartimento
di Sistemi e Informatica (DSI) dell’Università di Firenze, il Dipartimento di
Elettronica Informatica e Sistemistica (DEIS) dell’Università della Calabria,
Magneti Marelli Powertrain e il laboratorio PARADES, che ha portato alla
realizzazione di questa tesi. Il lavoro è stato per la maggior parte svolto
presso la sede Magneti Marelli di Bologna, che ha messo a disposizione tutta
la strumentazione necessaria ed in particolare una cella motore, ed in stretta
collaborazione con i suoi tecnici e motoristi. All’attività inoltre ha parteci-
pato, con un supporto che si e protratto durante tutto lo svolgersi del lavoro,
ed in particolare si è concretizzato attivamente ogni qual volta ci si è trovati
a dover fare delle scelte di approccio, PARADES.
Il punto di partenza del lavoro è stata la raccolta della letteratura presente
sull’argomento ed il recupero dell’esperienza maturata in Magneti Marelli
sulle applicazioni già sviluppate. Quindi, in riferimento all’approccio uti-
lizzato in Magneti Marelli sono state identificate le criticità ed i limiti da
superare in modo da fissare gli obiettivi del lavoro. In estrema sintesi, pri-
ma del presente lavoro, a causa dell’assenza di una modellistica del sistema
turbocompressore capace di descrivere come questo dispositivo interagisce
con il resto del sistema, il controllo del turbo era progettato in modo non
“model-based” quindi, ad esempio, non dava la possibilità diusareinmodo
combinato VGT ed EGR. Inoltre, sempre in riferimento al turbocompressore
non era presente una modellizzazione capace di descriverne il comportamento
durante i transitori. A seguito di quell’analisi, il lavoro si propone quindi di
sviluppare tecniche di modellistica da poter essere utilizzate sia per la sim-
ulazione in ambienti “Hardware-In-the-Loop” (HIL), sia nella progettazione
dei controllori in modo da poter utilizzare le azioni dei sottosistemi VGT ed

Introduzione 9
EGR in modo combinato. Il risultato finale del lavoro è stato lo sviluppo di
un modello che è in grado di descrivere qualitativamente il comportamento
del gruppo turbocompressore e le interazioni con gli altri attuatori presen-
ti nel sottosistema, tra cui certamente il più importante è l’EGR, sia negli
stazionari che nei transitori. Il modello sviluppato alla fine del lavoro è stato
impiegato sia per l’allestimento di un sistema di simulazione integrato in am-
biente dSpace, che per lo sviluppo e la verifica delle strategie di controllo per
i due attuatori VGT ed EGR nel motore 1.3 Multijet di seconda generazione.

Capitolo 1
Modello del sottosistema aria
L’importanza che rivestono i sistemi di controllo elettronico nell’ottimiz-
zazione delle prestazioni e la necessità di ridurre le emissioni per riuscire
a rispettare normative sempre più vincolanti hanno portato ad una appli-
cazione sempre più diffusa di modelli matematici per la descrizione e la
simulazione dei motori a combustione interna. Lo sviluppo di tali modelli,
ha permesso di approfondire notevolmente le conoscenze su questi propul-
sori riducendo i tempi ed i costi delle indagini sperimentali (J.J.Moskwa et
al., 1997), (R.Isermann et al., 1998). Oggi i modelli di simulazione vengono
utilizzati sia in fase di sviluppo, per valutare gli effetti delle scelte di progetto
sulle prestazioni complessive della macchina, che in fase avanzata di collaudo,
per ottimizzare e testare i sistemi di controllo elettronico. Per costruire il
modello di un sistema occorre inizialmente stabilire quale tecnica adottare
in relazione alle finalità dello studio che si vuole affrontare. Modelli molto
precisi richiedono in generale tempi di calcolo e costi decisamente più onerosi
rispetto ad un modello semplificato (ad esempio caratterizzato da ipotesi
meno restrittive) ma sicuramente meno complesso. Nel caso dei Motori a
Combustione Interna (MCI) la realizzazione di un modello di simulazione

Modello del sottosistema aria 11
può seguire diverse strade a seconda degli scopi finali del modello stesso, che
in particolare possono essere:
• l’approfondimento delle conoscenze dei processi che avvengono nel sis-
tema che si desidera modellare;
• l’identificazione delle variabili principali che influenzano il comporta-
mento del sistema;
• la previsione del comportamento del sistema in diverse condizioni op-
erative;
• la definizione di basi per lo sviluppo di nuove tecniche di progettazione.
Modelli a stato definito e a stato non definito
Nella realizzazione di un modello matematico è necessario individuare in pri-
mo luogo i confini del sistema, stabilendo il livello di dettaglio che si vuole
raggiungere con lo studio. Occorre quindi distinguere tra il sistema ed i
suoi componenti (a loro volta raggruppabili in sottosistemi), tenendo sem-
pre in considerazione che un’analisi troppo approfondita porta in genere alla
creazione di modelli caratterizzati da tempi di calcolo elevati. Adottando un
approccio basato sulla teoria dei sistemi, ognuno dei componenti o dei sot-
tosistemi può essere schematizzato come un blocco (Fig.1.1) che ad un certo
insieme di variabili in ingresso associa una ben determinata combinazione
di variabili in uscita. A seconda delle caratteristiche del componente o del
sottosistema studiato possono poi essere o meno presenti variabili di stato.
Facendo riferimento alla figura (Fig.1.1), si è detto che un sistema fisico
può essere descritto utilizzando un vettore di variabili in ingresso , un vettore
di variabili in uscita ed un vettore di variabili che descrive lo stato del sistema.

Modello del sottosistema aria 12
Figura 1.1: Schema a blocchi di un generico componente.
In base alla possibilità di definire delle variabili di stato, è possibile operare
una prima distinzione tra:
• sistemi a stato definito (state determined), per i quali è possibile definire
un vettore di variabili di stato;
• sistemi non a stato definito (non state determined), per i quali non è
possibile definire alcuna variabile di stato.
I sistemi a stato definito sono rappresentabili mediante sistemi di equazioni
differenziali (espresse in termini di derivate delle variabili di stato) e di
equazioni algebriche (che legano le altre variabili del sistema alle variabili di
stato). Essendo presenti equazioni differenziali l’andamento nel tempo delle
variabili di uscita (spesso coincidenti con le variabili di stato stesse) può es-
sere determinato una volta note le variabili di stato ad un istante iniziale e
l’andamento delle variabili in ingresso . I sistemi non a stato definito sono
invece rappresentabili mediante sistemi di equazioni algebriche che legano
direttamente le variabili in ingresso con quelle in uscita. Il valore assunto da
tali variabili dipende solamente dal valore assunto dalle variabili in ingresso
all’istante considerato.

Modello del sottosistema aria 13
Facendo riferimento ai sistemi termofluidodinamici ed in particolare al
sottosistema aria di un motore a combustione interna, è possibile classificare
come componenti a stato definito tutti quei componenti dotati di volume
proprio non trascurabile, come ad esempio collettori e serbatoi. In essi le
equazioni di conservazione devono tener conto della possibilità diavereun
accumulo di massa, energia e/o quantità di moto all’interno del volume.
Tali componenti presentano in generale come variabili in ingresso i flussi di
massa ed entalpia, mentre le variabili in uscita sono le condizioni termod-
inamiche esistenti all’interno del componente, ovvero le variabili di stato
(J.B.Heywood, 1988), (J.Brug˚ard and J.Bergström, 1999). Tipici esempi di
componenti non a stato definito sono invece quelli dotati di volume proprio
trascurabile, in cui l’accumulo di massa ed energia è ininfluente ai fini del cal-
colo; appartengono ad esempio a questa categoria ugelli e valvole. In questi
componenti gli ingressi sono in genere rappresentati dalle variabili di stato
(ad esempio pressione e temperatura) a monte e a valle, mentre le uscite sono
rappresentate dai flussi di massa ed entalpia (J.B.Heywood, 1988),(O.Storset
et al., 2000). Un esempio di componente a stato definito èadesempioun
collettore mentre un esempio di un componente non a stato definito è invece
un ugello: nella modellazione dell’efflusso isoentropico sono necessarie, in ac-
cordo con l’equazione di De St. Venant (J.B.Heywood, 1988), la pressione
totale di monte, la pressione statica di valle e la temperatura di monte, ed in
questi componenti le equazioni di conservazione si scrivono in forma algebrica
senza considerare il termine relativo all’accumulo.
Modelli a scatola nera e a scatola bianca
Un’ulteriore classificazione dei modelli teorici può essere basata sulle metodolo-
gie adottate per la simulazione dei fenomeni e dei processi di interesse.

Modello del sottosistema aria 14
Esistono infatti:
• modelli a scatola nera (black box);
• modelli a scatola bianca (white box).
I modelli a scatola nera sono definiti sulla base di correlazioni tra le vari-
abili definite a partire da dati disponibili a priori, derivati da rilievi sperimen-
tali oppure ottenuti utilizzando modelli diversi (in genere più complessi). Essi
consentono in genere di definire una correlazione interpolante, i cui coeffici-
enti numerici possono essere determinati con procedure di ottimizzazione che
minimizzino una funzione di errore (ad esempio con la procedura dei minimi
quadrati). Le correlazioni interpolanti possono essere di diverso tipo: pos-
sono essere utilizzati polinomi o funzioni più complesse (ad esempio esponen-
ziali o logaritmiche), ed i dati utilizzati possono essere organizzati in tabelle
ordinate (look-up tables). Tra gli strumenti oggi disponibili a tale scopo è
opportuno ricordare anche le Reti Neurali (M.Hafner et al., 2000), che vanno
opportunamente istruite e validate una volta stabilita la loro architettura.
I modelli a scatola bianca sono invece definiti sulla base di correlazioni tra
le variabili che derivano dalle equazioni cardinali di conservazione applicabili
ai processi che si intende simulare. Tali modelli possono ulteriormente essere
distinti in:
• modelli termodinamici;
• modelli fluidodinamici.
I modelli termodinamici si basano sulle equazioni di conservazione della
massa e dell’energia e sulle equazioni di stato e di trasformazione dei gas. Per
questi motivi le variabili considerate sono solamente quelle termodinamiche
(pressione, temperatura, massa volumica, ecc...).

Modello del sottosistema aria 15
Nel momento in cui si vanno a considerare anche le variabili cinematiche
(nella fattispecie la velocità) per descrivere le condizioni di moto del flu-
ido all’interno del sistema, non èpiù possibile fare riferimento solamente
alle equazioni di conservazione di massa ed energia, ma è necessario intro-
durre anche quelle della quantità di moto o del momento della quantità di
moto. Tali modelli si dicono allora modelli fluidodinamici e, a causa del-
la loro maggiore complessità, richiedono generalmente tempi di calcolo più
elevati. Nella realtà la distinzione tra modelli black box e white box non è
sempre così marcata. Esistono infatti molti sistemi il cui comportamento
può essere approssimato con l’utilizzo delle equazioni cardinali, opportuna-
mente corrette però mediante coefficienti di natura empirica. Ad esempio
basti pensare all’equazione di De Saint Venant, utilizzata per determinare
l’efflusso attraverso un ugello. Tale equazione è ottenuta dall’equazione di
conservazione dell’energia con opportune ipotesi semplificative (come ad es-
empio quella di reversibilità del processo). A causa di queste condizioni, e
poiché nonè possibile tener conto di alcuni aspetti caratteristici dell’efflusso,
come ad esempio gli attriti e il restringimento di vena, l’equazione di De Saint
Venant (J.B.Heywood, 1988) non è in grado di rappresentare correttamente
il comportamento del componente. Si introduce in genere un opportuno co-
efficiente di efflusso, determinato sperimentalmente che corregga i risutati del
modello teorico white box. I modelli di questo tipo sono quindi definiti mod-
elli grey box o a scatola grigia, per specificare il fatto che per la modellazione
del componente sono state utilizzate le equazioni cardinali, opportunamente
corrette con dei coefficienti di natura empirica.

Modello del sottosistema aria 16
Modelli di motori a combustione interna
Tra i sistemi energetici esistenti i motori a combustione interna sono proba-
bilmente oggi quelli caratterizzati dalla maggiore diffusione. Tra le numerose
tipologie di modelli di simulazione esistenti, hanno assunto particolare im-
portanza quelli cosiddetti “control-oriented”, neiqualileipotesisemplifica-
tive sulle quali si basano, sacrificano in parte la precisione dei risultati, ma
permettono di ridurne considerevolmente i tempi di sviluppo ed esecuzione,
rendendoli adatti alla progettazione dei sistemi di controllo. Essi possono es-
sere utilizzati nella fase di progetto per valutare l’influenza di diverse scelte
sui parametri di funzionamento, ma è soprattutto nella fase di messa a pun-
to del sistema di gestione che si rivelano efficaci, soppiantando le tecniche di
modellazione “map-based”, che presentano lo svantaggio di richiedere per la
costruzione delle mappe di riferimento una notevole quantità di dati (usual-
mente di origine sperimentale) necessari per valutare l’influenza delle vari-
azioni dei parametri di regolazione sulle condizioni operative del motore.
Attualmente si tende a ridurre la fase di sperimentazione al banco prova at-
traverso la creazione di modelli di simulazione semplificati che siano in grado
di permettere l’ottimizzazione dei parametri di controllo tenendo conto dei
processi che hanno luogo nel sistema.
Le tecniche generalmente adottate per creare un modello “control-oriented”
di un generico componente sono principalmente due:
• modelli Filling and Emptying;
• modelli quasi stazionari.
I modelli Filling and Emptying sono in genere modelli white box partico-
larmente adatti per descrivere il comportamento di quei componenti caratter-
izzati da un volume proprio non trascurabile (come i collettori di aspirazione

Modello del sottosistema aria 17
e scarico), nei quali si possono avere accumuli di massa e/o energia. Es-
si vengono descritti tramite sistemi di equazioni differenziali (ottenute sulla
base delle equazioni di conservazione della massa e dell’energia) ed equazioni
algebriche. I modelli Filling and Emptying sono modelli zero-dimensionali in
cui le proprietà termodinamiche si considerano uniformemente distribuite al-
l’interno del volume del componente. Tali modelli permettono di considerare
la dinamica del sistema, ma in genere richiedono comunque diverse ipotesi
semplificative (ad esempio trascurare gli attriti).
I modelli quasi stazionari sono invece adatti a descrivere i componenti
dotati di un volume proprio trascurabile. Tali modelli si basano sull’ipotesi
di poter descrivere il comportamento del componente nel tempo come una
successione di stati stazionari. Le equazioni usate per descrivere il modello
sono puramente algebriche e i flussi di massa ed energia sono calcolati istante
per istante trascurando la dinamica del sistema. Modelli quasi stazionari
vengono ad esempio utilizzati per stimare l’efflusso attraverso una valvola
mediato su più cicli del motore (modelli a valori medi MVEM) o su lunghi
transitori, ma anche per modellare compressori e turbine utilizzando mappe
e correlazioni derivate dai dati sperimentali.
Sottosistema aria
Il Sottosistema costituito dal circuito aria è illustrato in (Fig.1.2). Facendo
riferimento allo schema di figura sono presenti:
• il filtro aria (0-1), rappresenta l’interfaccia in ingresso nel circuito del
sottosistema aria.Il motore aspira aria dall’ambiente. Per evitare che
si introducano nel circuito sporcizie od altro è presente un filtro. La
presenza del filtro introduce una piccola caduta di pressione all’interno

Modello del sottosistema aria 18
Figura 1.2: Schema del circuito di aspirazione e scarico.
del circuito rispetto a quella ambiente ma tale effetto viene considerato
trascurabile o assimilabile ad una costante sottrattiva;
• il debimetro (Mass Air Flow sensor , sensore MAF), che provvede
a fornire la misura in portata massica del flusso d’aria che entra nel
circuito;
• il compressore volumetrico (C), comprime l’aria in ingresso innalzan-
done pressione e temperatura. Il movimento alla girante del compres-
sore è comunicato attraverso un albero rigido che lo caletta alla turbina
posta allo scarico (T);

Modello del sottosistema aria 19
• l’Intercooler (2-3). Con la sovralimentazione del motore, l’aria entrante
nei cilindri ha una densità maggiore rispetto alla normale densità at-
mosferica in condizioni normali di pressione e temperatura. Tuttavia
il compressore durante la compressione fa innalzare la temperatura e
diminuire la densità dell’aria andando così a perdere parte dei vantaggi
dati dalla compressione. L’INTERCOOLER raffredda l’aria in uscita
dal compressore in modo da aumentare la densità di carica. Con l’au-
mento della densità dicaricasipuò riempire ogni cilindro ,durante cias-
cuna fase di aspirazione, con più ossigeno, aumentando di conseguen-
za la potenza del motore. Inoltre una riduzione della temperatura di
ingresso nei cilindri produce una riduzione della temperature dei gas
di scarico. Se l’INTERCOOLER riesce, ad esempio, ad abbassare la
temperature di ingresso nei cilindri da 120 ◦ Cfinoa40 ◦ C,cisaràin
linea di massima un decremento simile per i gas di scarico. Quindi,
se i gas di scarico hanno una temperatura prossima ai 750 ◦ C senza il
raffreddamento, una riduzione di 80 ◦ C in aspirazione potrà ridurre la
temperatura dei gas fino a 670 ◦ C. Tale riduzione può essere di notevole
importanza, ad esempio per prolungare la vita delle valvole di scarico,
della turbina e di tutti gli organi a valle del ciclo;
• la valvola a farfalla all’ingresso del collettore di aspirazione (3-4). Gen-
eralmente durante il normale funzionamento del motore resta total-
mente aperta e viene chiusa solo durante la fase di spegnimento del
motore per ridurre i traballamenti e la rumorosità durante lo spegni-
mento. In alcuni casi può essere usata per abbassare la pressione nel
collettore di scarico e generare così una perdita di pressione attraverso
la valvola di EGR. Supponendo che durante il normale funzionamento
venga tenuta costantemente aperta nel proseguo sarà tralasciata;

Modello del sottosistema aria 20
• il collettore di aspirazione (5). E’ il volume di raccolta aria in ingresso
ai cilindri;
• la valvola di ricircolo dei gas di scarico (Exhaust Gas Recirculation,
EGR). E’ una valvola che riporta i gas inerti in uscita dai cilindri verso
il collettore di scarico. L’EGR è stato introdotto come un dispositivo
per ridurre la produzione di NOx. PoichégliNOx sono prodotti prici-
palmente ad alte pressioni ed ad alte temperature, è possibile control-
larne la relativa formazione riducendo la compressione o la temperatura
nella camera di combustione. A tal fine l’EGR mescola il gas di scarico
raffreddato nel flusso dell’aria nel collettore di aspirazione, contribuen-
do ad abbassare le temperature di combustione e riducendo la quantità
di ossigeno e combustibile che sono bruciati in ogni ciclo. Uno degli
svantaggi dell’EGR è che fa diminuire la stabilità della combustione.
Per non compromettere la guidabilità, cioè ilmodoconcuiilmotore
eroga coppia, l’EGR è attivo soltanto durante gli stati di carico bassi.
La massima quantità di aria combusta ricircolata che i motori diesel
possono tollerare prima che subentri il misfire (mancata combustione)
è circa il 40%. L’uso dell’ EGR riduce la formazione di NOx fino al
30%;
• EGRcooler (7-9) è l’analogo dell’INTERCOOLER. Esso però raffredda
i gas combusti che vengono ricircolati attraverso la valvola EGR;
• il collettore di scarico (7), E’ il volume di raccolta gas in uscita dai
cilindri, prima della turbina e dello scarico;
• la turbina (T) a la geometria variabile. Raccoglie i gas in uscita dal
collettore di scarico e produce la coppia per il compressore volumetrico
(C). La turbina costituisce di fatto una strozzatura per il passaggio

Modello del sottosistema aria 21
dei gas all’uscita del collettore di scarico. All’uscita della fase di scari-
co, i gas escono spontaneamente dal cilindro, espandendosi fino alla
pressione a cui si trova il collettore di scarico e quindi espandendosi an-
cora attraverso la turbina fino alle pressione ambiente. Di conseguenza,
l’energia a disposizione della turbina può essere pensata costituita da
due parti: l’una avente il carattere di parziale recupero dell’energia di
scarico spontaneo, e l’altra che si presenta come energia sottratta al
motore durante la corsa di espulsione dei gas dal cilindro, che sono
compressi dal pistone alla pressione nel collettore di scarico. L’energia
intercettata dalla turbina viene comunicata al compressore volumetri-
co (C) mediante un albero di trasmissione rigido. La turbina è dotata
di un dispositivo che è in grado di modificarne la geometria e quindi
la permeabilità ai gas in ingresso. Sono stati proposti diversi sistemi
per la regolazione della geometria della turbina. Il più efficaceèilsis-
tema in cui delle palette presenti nel distributore possono essere ruotate
di uno stesso angolo per regolare l’area di efflusso e variare quindi la
permeabilità della macchina. Un rendimento elevato dell’insieme pre-
suppone l’assenza di trafilamenti tra palette e cassa e quindi dei giochi
molto ridotti. Il conseguente incremento del costo di produzione può
raggiungere il 100% se rapportato ad una turbina convenzionale.

Modello del sottosistema aria 22
Nomenclatura
Per la descrizione del modello si introduce la seguente nomenclatura
[pedici]:
1 collettore di aspirazione;
2 collettore di scarico;
e motore;
c compressore;
tc turbocompressore;
t turbina;
egr EGR;
ic INTERCOOLER;
ec EGR cooler;
amb ambiente;
out scarico;
f carburante.

Modello del sottosistema aria 23
[grandezze]:
ρ Densita di massa gas [kg/m3 ];
P Pressione [kPa];
F Concentrazione inerte [−];
W Portata massica [kg/s];
S Portata volumetrica [m 3 /s];
Q Calore [kJ];
T temperatura [K];
V Volume [m 3 ];
N Numero di giri [rpm];
Ω Potenza [W ];
χegr
χvgt
posizione normalizzata attuatore EGR [−];
posizione normalizzata attuatore VGT [−];
λ rapporto aria/carburante normalizzato [−];
Itc
Momento d’inerzia turbocompressore [kgm 2 ];
Avgt(χvgt) area aquivalente attraverso la turbina [m 2 ];
Aegr(χegr) area aquivalente attraverso l’EGR [m 2 ];
R = cp − cv =0.2870 costante dei gas [kJ/kg/K];
cp =1.0144 calore specifico a pressione costante [kJ/kg/K];
cv =0.7274 calore specifico a volume costante [kJ/kg/K];
γ = cp
cv
rapporto calori specifici [−];
λ0 =14.56 rapporto stechiometrico [−];

Modello del sottosistema aria 24
Vd =0.311977e − 3 cilindrata unitaria [m 3 ];
ncyl = 4 numero cilindri [−];
ηt
ηc
ηm
ηv
ηic
ηec
Γc
rendimento isoentropico turbina [−];
rendimento isoentropico compressore [−];
rendimento meccanico turbocompressore [−];
rendimento volumetrico cilindro [−];
rendimento INTERCOOLER [−];
rendimento EGR cooler [−];
caratteristica di portata del compressore [m 3 /s];
rc(χvgt) rapporto critico pressioni alla turbina [−];
g(χvgt) rapporto pressioni alla turbina con portata nulla [−];
1Pascal= 1Nm/1m 2
1 bar = 100.000 Pascal
1 mbar = 100 Pascal
1 atm = 101.325 Pascal
Considerazioni sul sottosistema
Da una prima analisi del sistema aria preso in esame, si può immediatamente
individuare che gli attuatori disponibili per la regolazione sono l’attuatore
sulla valvola EGR, che ne parzializza la chiusura (χegr) e l’attuatore sulla ge-
ometria variabile della turbina, che ne modifica la permeabilità (χvgt). Come
grandezze da controllare la scelta può essere delle più svariate. Nel nostro
studiolasceltaè ricaduta sul rapporto aria/carburante normalizzato λ e sulla
concentrazione di inerte nel collettore di aspirazione F1. Questoperchèinun
motore diesel la regolazione della coppia avviene mediante la modulazione
del carburante e in prima approssimazione la quantita di coppia generata
è funzione solo della quantità di carburante iniettato (J.B.Heywood, 1988).

Modello del sottosistema aria 25
Quindi la combustione può avvenire correttamente in un ampio intervallo di
valori per λ, che non è vincolata a rimanere al rapporto stechiometrico come
nel caso dei motori benzina. D’altra parte una volta stabilita la coppia che
si vuole generare, la quantità di inquinanti ed in particolare di NOx che si
producono è funzione principalmente della temperatura e del λ di combus-
tione. Quindi diventa di fondamentale importanza per poter rientrare nei
limiti di emissione prescritti controllare il rapporto aria/carburante e la con-
centrazione di gas inerte nel collettore di aspirazione, vedi figura (Fig.1.3)
Air/Fuel
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
A/F vs. Emission limits
NV
EURO III EURO IV EURO V
Figura 1.3: Evoluzione dei limiti su λ in funzione delle normative EURO.
Da un punto di vista controllistico, il sistema si presenta come un sistema
MIMO (Multiple In Multiple Out) con una forte interazione fra gli ingressi
di controllo. La risposta del χvgt sulla portata d’aria cambia al variare della
T

Modello del sottosistema aria 26
posizione χegr, le dinamiche sono fortemente non lineari e con guadagni in
continua non monotoni tra le uscite e χvgt, (Fig.1.4).
Figura 1.4: Guadagni in continua fra χvgt, χegr e λ, F1.
Anche da questa prima e superficiale analisi si capisce che pensare di pro-
gettare una strategia di controllo basata su mappe richiede molto tempo per
la loro messa a punto e spesso non conduce a risultati ottimali (M.Hafner et
al., 2000). Quello che il progettista desidererebbe è utilizzare la valvola EGR
per regolare la portata d’aria e il VGT per regolare la pressione in modo
indipendente (I.Kolmanovsky et al., 1997). Ecco allora che non stupisce che
l’approccio SISO classico al problema del controllo di EGR e VGT, soprat-
tutto in riferimento alla definizione degli obiettivi di disaccoppiamento per

Modello del sottosistema aria 27
questi due attuatori non abbia consentito fino ad ora di ottenere risultati
soddisfacenti.
Solo utilizzando un modello che descriva le dinamiche dell’intero sistema
multivariabile si ha la potenzialità di ottimizzare l’uso di questi due attua-
tori specie nelle zone dove la loro interazione èpiù marcata (I.Kolmanovsky
and A.Stefanopoulou, 1998). Il modello ricavato, oltre che essere utilizzato
per la simulazione in ambienti “Hardware-In-the-Loop” (HIL), quali ad es-
empio dSpace per la verifica del comportamento delle strategie di contollo
motore, potrà anche essere usato per la costruzione di modelli ulteriormente
semplificati, lineari o ‘Linear-Parameter-Varying” (LPV) e successivamente
utilizzati per la sintesi del controllo (M.Jung and K.Glover, 2003), (M.Jung
and K.Glover, 2006).
Equazioni dinamiche
Il modello del sottosistema si costruisce sostanzialmente utilizzando le equazioni
che descrivono i due volumi del collettore di scarico e di aspirazione del mo-
tore. Nel caso di questo studio l’analisi del sottosistema aria è finalizzata
alla costruzione di un modello il più possibile semplice ma sufficientemente
descrittivo delle grandezze di maggior interesse per la gestione della combus-
tione in modo da permettere la costruzione di strategie per la loro regolazione.
Tali grandezze come introdotto precedentemente sono la concentrazione di
gas inerte nel collettore di aspirazione F1 ed il rapporto aria/carburante nor-
malizzato λ. Data quindi la necessità di avere delle informazioni oltre che sul-
la temperatura e la pressione anche sulla composizione (ossigeno e inerte) dei
gas nei due volumi, le equazioni dinamiche per densità, pressione e frazione
di inerte per ognuno dei due volumi del colletore di aspirazione (pedice 1)

Modello del sottosistema aria 28
e del collettore di scarico (pedice 2) (vedi paragrafo nomenclatura §1), sono
derivate dalle equazioni fondamentalideibilancidimassa(J.Brug˚ard and
J.Bergström, 1999), (F.Karlsson, 2001), (P.Andersson, 2005):
˙ρ = 1
V
Win − Wout, (1.1)
P ˙ = γR
V (WinTin − WoutT ) , (1.2)
F ˙ = 1
ρV
Win(Fin − F ). (1.3)
a cui si aggiunge il bilancio delle coppie all’albero del gruppo turbocom-
pressore per l’equazione della dinamica dei giri (O.Flärd and M.Gustafsson,
2003).
˙Ntc =
60
Ω.
2πItcNtc
(1.4)
Andando quindi a descrivere le equazioni dinamiche del modello, sotto
l’ipotesi che non ci sia reflusso (flusso inverso) attraverso l’EGR, esplicitando
tutti gli addendi sia per il collettore di aspirazione (pedice 1), per quello di
scarico (pedice 2), e per l’albero del turbocompressore, otteniamo:
Collettore di aspirazione:
• in ingresso la portata dal compressore Wc1 e quella dall’EGR W21;
• in uscita la portata che entra nei cilindri W1e;
Collettore di scarico:
• in ingresso c’è la portata in uscita dai cilindri We2;
• in uscita quella verso la turbina W2t e quella attraverso; l’EGR W21

Modello del sottosistema aria 29
Albero turbocompressore:
• a sommare la coppia fornita dalla turbina premoltiplicata per il rendi-
mento meccanico ηmΩt;
• a sottrare la coppia assorbita dal compressore Ωc;
andando così a sostituire tutti gli addendi identificati nelle equazioni (1.1),(1.2),(1.3)
e (1.4) si ottiene:
˙ρ1 = 1
V1
(Wc1 + W21 − W1e) ,
F1
˙ = W21(F2 − F1) − Wc1F1
,
P1
˙ = γR
V1
˙ρ2 = 1
V2
ρ1V1
Wc1Tic + W21Tec − W1eT1 − ˙ Q1
(We2 − W2t − W21) ,
F2
˙ = We2(Fe − F2)
,
P2
˙ = γR
V2
˙Ntc = 60
2π
ρ2V2
We2Te − W2tT2 − W21T2 − ˙ Q2
ηmΩt − Ωc
ItcNtc
In figura (Fig.1.5) si riporta lo schema del motore con le indicazioni delle
.
granderre indicate nelle formule precedenti.
cp
cp
,
,

Modello del sottosistema aria 30
amb amb P T , vgt
Air Filter
Intercooler
Tic
ic
EGR
valve
Air Flow
Meter
EGR cooler
c t
N tc , I tc
C T
Wc1 c
m , t
Tec
ec W2t P , F , T , V
W21 ,
N e
egr
P , F , T , V
1 ,
1
1
Figura 1.5: Schema motore con riferimenti alle grandezze del modello.
1
In base a tali equazioni, raccogliendo in forma vettoriale gli ingressi, lo
stato e le uscite, viene individuata una descrizione del modello come segue
• X stato
• u ingressi manipolabili
• û ingressi non manipolabili
1
2 ,
2
2
2
2
Pout
W2t W f

Modello del sottosistema aria 31
• y uscita
⎡
⎢
X = ⎢
⎣
ρ1
F1
P1
ρ2
F2
P2
Ntc
⎤
⎥
⎦
u =
⎡
⎣ χegr
χvgt
⎡
⎢
⎤ ⎢
⎦ ⎢
û = ⎢
⎣
Pamb
Tamb
Pout
Ne
Wf
⎤
⎥
⎦
⎡
y = ⎣ λ
Riguardo alla temperatura in uscita dal cilindro Te ed ai bilanci ener-
getici nei due collettori vengono introdotte le seguenti approssimazioni. La
temperatura in uscita dal motore viene approssimata con una funzione non
lineare della giratura motore Ne e della portata di combustibile iniettato Wf.
Tale funzione nel modello è realizzata con una funzione affine a tratti:
Te = f(Ne,Wf)
Lo scambio di calore nel collettore di aspirazione viene considerato trascur-
abile e quindi posto a 0:
˙Q1 = 0
Il collettore di scarico, al contrario di quello di aspirazione, non può essere
approssimato come adiabatico, ma data la difficoltà di misurare o stimare
lo scambio di calore con l’esterno si preferisce considerarlo nullo ( ˙ Q2 =0)e
mappare il suo effetto nell’equazione che ricostruisce la temperatura all’uscita
dal motore, quindi:
˙Q2 = 0
F1
⎤
⎦

Modello del sottosistema aria 32
Nell’equazione del bilancio delle coppie del sistema turbocompressore il
rendimento meccanico del gruppo ηm viene solitamente posto uguale ad una
costante ed inglobato nel rendimento isoentropico della turbina ηt, (O.Flärd
and M.Gustafsson, 2003).
Le pressioni di contorno: ambiente ed allo scarico vengono fissate ad un
valore costante ed inoltre viene considerata trascurabile la caduta di pressione
a cavallo del filtro aria in ingresso al circuito aria.
Equazioni statiche
Nelle equazioni che descrivono le dinamiche dei due collettori e la dinami-
ca dell’albero turbocompressore indicate precedentemente, compaiono molti
termini che dipendono dalle trasformazioni che avvengono nei vari elementi
(EGR, turbina, compressore, ...) che sono stati approssimati come elementi
con volume trascurabile. In base a tale posizione le trasformazioni che avven-
gono in tali sottoparti del sistema sono state caratterizzate da equazioni al-
gebriche che ne descrivono il comportamento come evoluzione attraverso una
successione di stati quasi stazionari.
Temperature nei collettori
In tale modo, e facendo anche riferimento alla bibliografia presente a tale
riguardo (Nieuwstadt et al., 2000), (I.Kolmanovsky et al., 1999) sono state
descritte le temperature nei due collettori secondo l’equazione dei gas perfetti.

Modello del sottosistema aria 33
T1 = P1
ρ1R
T2 = P2
ρ2R
Potenza fornita dalla turbina ed assorbita dal compres-
sore
Le trasformazioni termodinamiche nel compressore e nella turbina sono state
descritte come trasformazioni isoentropiche (L.Eriksson et al., 2002), (I.Kolmanovsky
et al., 1997), dove i rendimenti isoentropici di turbina e compressore sono
mappati e verranno trattati in maggior dettaglio nel capitolo successivo.
Ωc = Wc1cpTamb
ηc S0 P1
c1 , Pamb
Ωt = W2tcpT2 ηt
P1
Pamb
χvgt,Ntc,T2, Pout
P2
γ−1
γ
1 −
− 1
Pout
Frazione di gas inerte in uscita dal motore
P2
γ−1
γ
(1.5)
La frazione di gas inerte in uscita dal motore è espressa secondo l’equazione
seguente, che rappresenta come varia la frazione di inerte in funzione della
combustione che avviene nel cilindro (O.Storset et al., 2000).
Fe = W1eF1 + Wf(1 + λ0)
W1e + Wf

Modello del sottosistema aria 34
Portata attraverso la valvola EGR
La portata attraverso la valvola EGR viene descritta utilizzando l’equazione
di De Saint-Venant (Nieuwstadt et al., 2000) per il flusso stazionario attraver-
so un condotto.
P0,
T0,V0
Throat
P, T,V
AT
Figura 1.6: Schema teorico modello De Saint-Venant.

Modello del sottosistema aria 35
che nel caso della valvola EGR diventa:
W21 = Aegr(χegr) P2
√
RT2
⎧
⎪⎨
Ψ(r) =
⎪⎩ √
γ
Ψ
2γ
γ−1
P1
P2
2
γ+1
Portata attraverso la turbina
con
r 2
γ − r γ+1
γ
γ+1
2(γ−1)
se r>
se r ≤
γ
2 γ−1
γ+1
2
γ+1
γ
γ−1
Anche per quanto riguarda l’equazione della portata attraverso la turbina,
che verrà trattata in maggior dettaglio nel prossimo capitolo, viene utilizzata
una versione modificata dell’equazione di De Saint-Venant (I.Kolmanovsky
et al., 1997).
˜Ψ(r, χvgt) =
W2t = Avgt(χvgt) P2
√
RT2
⎧
⎪⎨
⎪⎩
˜Ψ
Pout
,χvgt
P2
(r − g(χvgt)+1) 2
γ − (r − g(χvgt)+1) γ+1
γ
con (1.6)
se
r > rc(χvgt)
(rc(χvgt) − g(χvgt)+1) 2
γ − (rc(χvgt) − g(χvgt)+1) γ+1
γ
se r ≤ rc(χvgt)
Portata attraverso il compressore
La portata attraverso il compressore è invece sostanzialmente ricostruita con
un equazione che si basa sulla mappatura che deriva dal costruttore e verrà
descritta in maggior dettaglio nel capitoli seguenti.

Modello del sottosistema aria 36
Wc1 = Pamb
RTamb
Tamb
Tref
Portata in ingresso al motore
P1
Γc ,N
Pamb
0 tc
(1.7)
La portata in ingresso al cilindro è descritta in modo classico dalla relazione
W1e = ncylVd
ηv(Ne,P1)NeP1
120RT1
dove ηv(Ne,P1) è il rendimento di aspirazione che viene mappato in funzione
del punto motore.
Portata in uscita dal motore
La portata in uscita dai cilindri in stazionario è la somma della portata
entrante più quella dovuta al carburante iniettato.
We2 = W1e + Wf
Temperatura all’uscita del compressore
La temperatura in uscita dal compressore è data dalla trasformazione isoen-
tropica descritta da:
Tc = Tamb
⎡
⎣1+
ηc
1
Ntc,Tamb, P1
Pamb
P1
Pamb
γ−1
γ
Temperatura all’uscita dell’INTERCOOLER
− 1
⎤
⎦
La temperatura dei gas in uscita dall’INTERCOOLER è funzione del rendi-
mento dell’INTERCOOLER ηic

Modello del sottosistema aria 37
Tic = Tambηic +(1− ηic)Tc
Temperatura all’uscita del cooler EGR
Analogamente la temperatura in uscita del cooler EGR per il raffreddamento
dei gas che ricircolano dal collettore di scarico verso quello di aspirazione
viene descritta in funzione del rendimento del cooler EGR ηec
Tec = Tambηec +(1− ηec)T2
Nelle equazioni delle trasformazioni termodinamiche nel cooler EGR e
nell’ INTERCOOLER, i comportamenti sono piuttosto stabili e quindi in
prima approssimazione i rispettivi rendimenti ηec e ηic vengono posti pari
a delle costanti da identificare. Se l’efficienza dei cooler è molto elevata in
prima approssimazione le temperature in uscita possono essere anche fis-
sate come delle costanti. Altrimenti valgono le equazioni sopra indicate con
l’approssimazione di porre i rendimenti dei cooler costanti.
Rapporto aria/carburante normalizzato
Infine il rapporto aria carburante, che è stato indicato come una delle uscite
di interesse del modello, è ricostruito a partire dalla frazione di inerte presente
nel collettore di aspirazione a dalla quantità di combustibile iniettato.
λ =
(1 − F1)W1e
Wf

Capitolo 2
Turbocompressore
La composizione e la descrizione dell’intero modello rispecchia, per quanto
riguarda la descrizione delle dinamiche collettore delle trasformazioni nell’E-
GR e nei due cooler, nonchè nella descrizione della portata in ingresso ed in
uscita dal cilindro, uno schema a valori medi.
L’uso di schemi a valori medi, che come si può capire anche dalla letter-
atura (M.Fons et al., 1999), (H.Bengtsson, 2002), rappresenta uno standard
già ben collaudato per la costruzione di modelli “control-oriented” per motori
a combustione interna. L’elemento su cui ci siamo soffermati maggiormente
in questa attività, sia per il carattere di maggior contenuto innovativo, sia
per la concreta difficoltà che ne comporta la trattazione, è il modello del
sistema turbocompressore e la sua integrazione in un modello complessivo
che permetta di valutare le interazioni di tale di componente con altri quali
ad esempio l’EGR e di valutare come il funzionamento dell’intero sistema ne
venga influenzato.
Il turbo sovralimentatore a gas di scarico utilizzato per le prove sperimen-
tali nell’ambito del presente lavoro è quello utilizzato sul motore 1.3 Multijet,
ovvero un KKK KP35 (prodotto dalla Borg Warner Turbo System) dotato

Turbocompressore 39
di palette del distributore della turbina a calettamento variabile (Variable
Nozze Turbine, VGT).
Figura 2.1: Turbocompressore Borg Warner KP35.
Questa caratteristica rispetto alla turbina a geometria fissa con valvola
waste-wate (P.Andersson, 2002), permette di ottenere valori più elevatidi
rendimento di espansione in turbina, che può adattarsi ai diversi regimi mo-
tore e garantire così oltre che un miglior rendimento complessivo, anche una
migliore risposta ai transitori e una caratteristica di coppia del motore più
favorevole alla trazione stradale.
La maggiore efficienza della turbina è giustificata dal fatto che, grazie
alla possibilità di variare l’incidenza delle palette del distributore, si possono

Turbocompressore 40
Figura 2.2: Turbocompressore Borg Warner KP35, sezione.
ridurre le perdite dovute all’urto all’ingresso del rotore. Soprattutto nelle ap-
plicazioni veicolistiche, può infatti capitare spesso, a causa di variazioni della
portata o del regime di rotazione rispetto alle condizioni di progetto, che la
velocità in ingresso non risulti tangente al bordo di attacco della paletta ro-
torica: controllando il calettamento delle palette statoriche si riesce ad avere
un angolo di ingresso sempre prossimo alle condizioni ottimali, riducendo le
perdite e migliorando quindi il rendimento.
Un altro aspetto importante è legato alla possibilità di regolare la sezione
di passaggio del distributore della turbina, da un valore minimo a un valore
massimo (corrispondente alle condizioni di piena apertura). Ridotte sezioni

Turbocompressore 41
di passaggio sono particolarmente utili ai bassi regimi e carichi, per avere un
elevato rapporto di espansione attraverso la turbina e di conseguenza elevate
velocità dei gas a valle del distributore. Aumentando il regime di rotazione
del motore (e con esso la portata di gas evolventi), il distributore viene pro-
gressivamente aperto per poter smaltire tale portata senza aumentare ecces-
sivamente il rapporto di espansione, e contenendo quindi l’incremento della
contropressione allo scarico. Va notato che, in assenza di un circuito di by-
pass (come nel caso in cui si utilizzi una valvola di by-pass della turbina,
detta waste-gate), l’intera portata di gas di scarico viene elaborata dalla
turbina, con un conseguente migliore recupero energetico della loro entalpia.
L’impiego di un sistema a geometria variabile permette di ridurre inoltre le
dimensioni della turbomacchina ed in particolare del rotore, contenendo l’in-
erzia delle parti rotanti e quindi garantendo una risposta molto più pronta
alle variazioni di carico.
Per interpretare adeguatamente le curve caratteristiche di compressore
e turbina che i costruttori rendono disponibili, è necessario introdurre una
convenzione. Tali prestazioni infatti vengono misurate su un banco prova
con aria in condizioni di temperatura e pressione diverse da quelle alle quali
compressore e turbina si trovano ad operare su motore e devono quindi essere
corrette. La stragrande maggioranza dei costruttori assumono come riferi-
mento la temperatura e la pressione ambiente (circa 20 ◦ C, cioè 293 K, e
circa 1 bar o, le stesse grandezze espresse in unità del sistema anglosassone).
Per poter correlare correttamente le portate misurate al banco a quelle effet-
tive nell’impiego su motore si definisce così la portata corretta o ridotta e la
velocità di rotazione corretta o ridotta.
Si possono così definire grandezze cosiddette pseudo-adimensionali che de-
scrivono il comportamento di una turbomacchina operatrice con validità del

Turbocompressore 42
tutto generale:
• Rapporto di espansione β = P2
P1
• Velocità ridotta
T0
n0 = n T1
• Portata massica ridotta m0 ˙ = ˙m P0
T1
P1 T0
• Portata volumetrica ridotta
T0
mv0 ˙ = ˙mv T1
in cui, per capire, m0 è la portata in massa misurata quando l’aria aspirata
è alla temperatura di riferimento T0 ed alla pressione di riferimento P0 ed
n0 è il corrispondente regime di rotazione, mentre m è la portata in massa
che verrebbe misurata alla temperatura T1 ed alla pressione P1 alla velocità
di rotazione n. Ad esempio, per il compressore i costruttori forniscono delle
curve di dipendenza del rapporto di compressione β (cioè il rapporto tra la
pressione allo scarico del compressore e quella all’aspirazione dello stesso)
dalla portata m0 al variare del regime di rotazione n0. Se il compressore
aspira aria ad una temperatura T ed una pressione P , la portata che dovremo
attenderci è
al regime di rotazione:
˙m = ˙
P
m0
P0
n = n0
T0
T
T
T0
Per la turbina le considerazioni sono del tutto analoghe con la sola lieve
differenza che si indica con β il rapporto di espansione cioè il rapporto tra
la pressione all’ingresso della turbina e quella allo scarico della stessa (per
entrambelemacchineè quindi superiore ad uno).

Turbocompressore 43
Inoltre quando il turbocompressore è montato su di un motore, se la cor-
rezione da apportare alle portate del compressore è generalmente piccola
(perché esso aspira aria a temperatura poco discosta da T0 e pressione poco
diversa da P0), lo stesso non può dirsi per la turbina che aspira gas combusti
molto caldi a pressione spesso nettamente superiore a quella atmosferica.
Nei successivi paragrafi riallacciandosi alla equazioni introdotte nel Capi-
tolo 1 analizzeremo, dopo una piccola introduzione di carattere generale il
modello del compressore e della turbina.
Compressore
Il principio di funzionamento è il seguente: l’aria viene aspirata dal com-
pressore (dopo aver attraversato il filtro, ben inteso) ed interagisce con la
girante dotata di palette. Questa, muovendosi, fornisce energia all’aria che
viene contemporaneamente forzata ad allontanarsi dall’asse di rotazione della
macchina (da qui il nome centrifugo). In questo moto, l’energia delle parti-
celle di aria aumenta e con essa anche la pressione e la velocità (oltre alla
temperatura). Quando esce dalla girante l’aria ha una elevata energia cinet-
ica, che viene trasformata in un ulteriore aumento di pressione nel diffusore
e nella voluta, cioè in quella parte della cassa del compressore che si trova a
valle della girante stessa.
Un importante parametro che definisce la qualità della trasformazione opera-
ta dal compressore sull’aria é il cosiddetto rendimento adiabatico o isentrop-
ico. Esso è dato dal rapporto tra la potenza che spenderebbe una macchina
perfetta per comprimere l’aria e la potenza che invece spende il compressore
reale per raggiungere la stessa pressione. In pratica il rendimento adiabatico
massimo dei compressori impiegati su motori stradali non supera attual-

Turbocompressore 44
Figura 2.3: Schema di un compressore centrifugo.
mente l’80 %. I diffusori utilizzati sui piccoli turbocompressori sono lisci,
cioè non alettati, al contrario dei compressori più grandi e concepiti per el-
evati rapporti di compressione, che sono provvisti di alette. I diffusori lisci
sono caratterizzati da un intervallo di portate di utilizzo più esteso di quelli

Turbocompressore 45
alettati, da un minor costo e da un rendimento minore (perché il fluido è
meno guidato che nei diffusori alettati).
È possibile dimostrare che l’aria può
essere compressa ad una pressione tanto più elevata quanto maggiore èla
velocità periferica delle palette che compongono la girante. Se il diametro di
quest’ultima è piccolo, come avviene nel caso dei compressori per autoveicoli,
la sua velocità di rotazione deve essere molto elevata se si vogliono raggiun-
gere rapporti di compressione significativi. Così un piccolo compressore per
un Diesel può ruotare fino ad oltre 250.000 giri al minuto.
La teoria sulla determinazione del flusso che attraversa il compressore e
del rendimento isoentropico di compressione è molto complessa (N.Watson
and M.S.Janota, 1982), (S.Sandrolini, 1998) e (S.Sandrolini, 1997). Inoltre,
il modello ottenuto da un approccio di questo tipo è solitamente piuttosto
scadente. Quindi si è cercato di utilizzare le mappe fornite dal costruttore
cercando di trovare qualche metodo per interpolarle.
Il compressore KP35 utilizzato sul propulsore preso in considerazione
è una macchina radiale centrifuga. Le prestazioni sono state fornite dal
Costruttore in forma di curve caratteristiche, le quali rappresentano la por-
tata corretta in funzione del rapporto di compressione per valori costanti
della velocità di rotazione, sullo stesso diagramma sono anche rappresentate
anche le curve isorendimento (Fig.2.4)

Turbocompressore 46
Rapporto di compressione [-]
4,2
3,8
3,4
3,0
2,6
2,2
1,8
1,4
115597
185960
155804
211090
0.6
TURBOCOMPRESSORE KKK KP35 1575DBC 426.18
n redV = 261349 min -1
231193
246271
0.68
0.65
0.68
0.7
0.72
isV = 0.73
0.72
0.7
0.68
0.65
0.6
0.55
75389
1,0
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13
0.55
Portata volumetrica ridotta [m3/s]
Figura 2.4: Mappa compressore KP35, lega la portata volumetrica ridotta che
P1
,alrapportopressione, alla velocità ridotta del
attraversa il compressore S0 c1 Pamb
turbocompressore N 0 tc ed al rendimento isoentropico ηc.
Le equazioni introdotte nel Capitolo 1 per la portata attraverso il com-
pressore
Wc1 = Pamb
RTamb
Tamb
Tref
P1
Γc ,N
Pamb
0 tc
e per la trasformazione termodinamica isoentropica che avviene nel compres-
sore
Ωc = Wc1cpTamb
ηc S0 c1, P1
Pamb
P1
Pamb
γ−1
γ
− 1
sono state implementate nello schema Simulink descritto di seguito

Turbocompressore 47
P_monte_comp [kPa]
P_valle_comp [kPa]
T_monte_comp [K]
N_tc [rpm]
W_c [kg/s]
eta_c
2.Portata attraverso il compressore e
rendimento isoentropico
2
W_c [kg/s]
T_monte_comp [K]
P_valle_comp [kPa]
P_monte_comp [kPa]
W_c [kg/s]
eta_c
P_c [W]
4.Equazione trasformaszione isoentropica
lato compressore
Figura 2.5: Schema Simulink Compressore.
P1
dove le due mappe Γc Pamb ,Ntc
e ηc Ntc,Tamb, P1
che compaiono
Pamb
sono state ottenute dai dati forniti dal costruttore tramite procedure trattate
più approfonditamente nel Capitolo 4.

Turbocompressore 48
2
P_valle_comp [kPa]
3
P_monte_comp [kPa]
R
Costante dei gas
[kJ/ (kg*K)]
Cp_c
Calore specifico
pressione costante
lato compressore
[kJ/ (kg*K)]
u(1)^u(2)
1
4
W_c [kg/s]
5
eta_c
1
T_monte_comp [K]
portata massica compressore potenza assorbita dal compressore
rendimento isoentropico compressore
Figura 2.6: Potenza assorbita dal compressore.
Figura 2.7: Portata e rendimento compressore.
1
P_c [W]

Turbocompressore 49
Turbina
Figura 2.8: Schema di una cturbina centripeta.
La turbina è costituita da una parte rotante, detta girante o rotore, e da
una parte fissa ancorata al motore, detta cassa. Nella cassa èricavatoun
condotto a forma di chiocciola, detto voluta, che ha la funzione di convogliare

Turbocompressore 50
opportunamente i gas di scarico verso la girante. Questi ultimi entrano nella
girante con direzione centripeta (da qui il nome), interagiscono con le palette
della girante stessa cedendole potenza meccanica e vengono poi scaricati in
direzione parallela all’asse del rotore, attraversando un diffusore che ha il
compito di rallentarli.
La turbina presa in esame è una turbina a geometria variabile dotata di
distributore a palette orientabili (Fig.2.9)
Figura 2.9: Turbina a geometria variabile KP35VTG 42mm.
La turbina a geometria variabile (nota anche con la sigla VGT Variable
Geometry Turbine) permette di regolare la potenza fornita dalla macchina
senza dissipare il salto entalpico dei gas di scarico.
Tale soluzione, pur presentando maggiori costi derivanti dalla complicazione
costruttiva e dal controllo dell’angolo di calettamento, garantisce migliori
prestazioni rispetto alla soluzione che prevede l’utilizzo della valvola waste-

Turbocompressore 51
gate. Lavalvolawaste-gate consente di controllare la portata ed il rapporto
di espansione dei gas attraverso la turbina. Aprendo la valvola si effettua
il by-pass di una certa portata di gas di scarico, riducendo così lapoten-
za erogata dalla macchina. Allo stesso modo, nel caso di una macchina a
geometria variabile, si può agire aumentando la sezione di passaggio del dis-
tributore e riducendo la pressione a monte della stessa, e provocando una
diminuzione di potenza erogata dalla turbina; aprendo gli ugelli ai regimi più
alti e chiudendoli a quelli più bassi.
Figura 2.10: Dettaglio geometria variabile.

Turbocompressore 52
L’utilizzo dell’energia dei gas combusti può essere ottimizzato in tutto il
campo di funzionamento del motore, garantendo un consistente incremento
di coppia ai bassi regimi ed evitando allo stesso tempo che la velocità della
turbomacchina aumenti eccessivamente quando il motore opera nella zona di
massima potenza. Un altro vantaggio garantito da questa soluzione consiste
nel fatto che è possibile ottimizzare per ogni condizione di funzionamento il
rendimento della turbina, minimizzando le perdite per urto tra distributore
e rotore.
Come nel caso del compressore le prestazioni sono state fornite dal costrut-
tore in forma di curve caratteristiche, le quali rappresentano sia la portata
corretta in funzione del rapporto di compressione per valori costanti del-
la posizione dell’attuatore sulla geometria della turbina che il prodotto tra
Figura 2.11: Portata turbina geometria variabile. Lega la portata attraverso la
turbina W2t alla posizione del VGT χvgt, alrapportopressioniPout ed alla velocità
P2
del turbocompressore Ntc. .
rendimento meccanico del gruppo turbocompressore e rendimento isoentrop-

Turbocompressore 53
ico della turbina la variare della portata corretta. Le equazioni introdotte
Figura 2.12: Rendimento turbina geometria variabile. Lega il rendimento isoen-
tropico della turbina ηt alla posizione del VGT χvgt, alrapportopressioni Pout
P2 ed
alla velocità del turbocompressore Ntc
nel Capitolo 1 per la portata attraverso la turbina
W2t = Avgt(χvgt) P2
Pout
√ ˜Ψ ,χvgt
RT2 P2
con
˜Ψ(r, χvgt) =
⎧
⎪⎨
⎪⎩
(r − g(χvgt)+1) 2
γ − (r − g(χvgt)+1) γ+1
γ
se
r > rc(χvgt)
(rc(χvgt) − g(χvgt)+1) 2
γ − (rc(χvgt) − g(χvgt)+1) γ+1
γ
se r ≤ rc(χvgt)
e per la trasformazione termodinamica isoentropica che avviene nella turbina
χvgt,Ntc,T2, Pout
γ−1
Pout
γ
1 −
Ωt = W2tcpT2 ηt
sono state implementate nello schema Simulink descritto di seguito
P2
P2

Turbocompressore 54
P_monte_turb [kPa]
P_valle_turb [kPa]
T_monte_turb [K]
X_VGT
2
P_valle_turb [kPa]
1
P_monte_turb [kPa]
W_t [kg/s]
eta_t*eta_m
1.Portata attraverso la turbina
e rendimento isoentropico
4
X_VGT
1
W_t [kg/s]
T_monte_turb [K]
P_valle_turb [kPa]
P_monte_turb [kPa]
W_t [kg/s]
eta_t*eta_m
Figura 2.13: Schema Simulink turbina.
r
X_VGT
Xsi (r, X_VGT)
P(u)
O(P) = 2
Polynomial
a(X_VGT)
Xsi (r,X_VGT)
a(X_VGT)
kPa
3
T_monte_turb [K]
P(u)
O(P) = 3
3° Order Polynomial
p_etaTm
sqrt
P_t [W]
3.Equazione trasformaszione isoentropica
lato turbina
Saturation
Sup=1
Inf=0
portata massica corretta turbina [kg*sqrt(K)/ (s*bar)]
1/100
bar
kPa --> bar
2
prodotto del rendimento isoentropico turbina e
del rendimento meccanico turbocompressore eta_t*eta_m
portata massica turbina
Figura 2.14: Equazione portata attraverso la turbina.
1
W_t [kg/s]

Turbocompressore 55
2
X_VGT
Cp_t
Calore specifico
pressione costante
lato turbina
[kJ/ (kg*K)]
R
Costante dei gas
[kJ/ (kg*K)]
1
r
P(u)
O(P) = 2
Polynomial
rc(X_VGT)
P(u)
O(P) = 2
Polynomial
g(X_VGT)
rc(X_VGT)
Cv_t
calore specifico
volume costante
lato turbina
[kJ/ (kg*K)]
>=
g(X_VGT)
Thr=0.5
gamma = C_p / C_v
C_v = C_p - R
==>
gamma = C_p / (C_p - R)
1
gamma
1
2
[gamma]
[gamma]
u(1)^u(2)
u(1)^u(2)
Figura 2.15: Dettaglio funzione ˜ Ψ.
sqrt
1
Xsi (r,X_VGT)
Le funzioni Avgt(χvgt),g(χvgt) erc(χvgt) sono ricavate, con modalità de-
scritte nel Capitolo 4, a partire dai dati costruttore e dai dati sperimentali.

Turbocompressore 56
2
P_valle_turb [kPa]
3
P_monte_turb [kPa]
R
Costante dei gas
[kJ/ (kg*K)]
Cp_t
Calore specifico
pressione costante
lato turbina
[kJ/ (kg*K)]
5
eta_t*eta_m
u(1)^u(2)
1
4
W_t [kg/s]
1
T_monte_turb [K]
portata massica turbina
prodotto del rendimento isoentropico turbina e del rendimento meccanico turbocompressore
Figura 2.16: Potenza fornita dalla turbina.
potenza fornita dalla turbina
1
P_t [W]

Turbocompressore 57
Accoppiamento meccanico
L’equazione dinamica
˙Ntc = 60
2π
ηmΩt − Ωc
ItcNtc
descrive l’accoppiamento meccanico delle due turbomacchine tramite l’al-
bero di trasmissione, ottenendo così il complessivo modello del sistema tur-
bocompressore.
3
P_monte_turb [kPa]
2
P_valle_turb [kPa]
4
T_monte_turb [K]
1
X_VGT
Saturation
Sup=1
Inf=0
5
P_monte_comp [kPa]
6
P_valle_comp [kPa]
7
T_monte_comp [K]
P_monte_turb [kPa]
P_valle_turb [kPa]
T_monte_turb [K]
X_VGT
P_monte_comp [kPa]
P_valle_comp [kPa]
T_monte_comp [K]
N_tc [rpm]
W_t [kg/s]
eta_t*eta_m
1.Portata attraverso la turbina
e rendimento isoentropico
W_c [kg/s]
eta_c
2.Portata attraverso il compressore e
rendimento isoentropico
1
W_t [kg/s]
2
W_c [kg/s]
T_monte_turb [K]
P_valle_turb [kPa]
P_monte_turb [kPa]
W_t [kg/s]
eta_t*eta_m
T_monte_comp [K]
P_valle_comp [kPa]
P_monte_comp [kPa]
W_c [kg/s]
eta_c
P_t [W]
3.Equazione trasformaszione isoentropica
lato turbina
P_c [W]
4.Equazione trasformaszione isoentropica
lato compressore
P_t [W]
P_c [W]
.
N_tc [rpm]
5.Dinamica giri albero turbocompressore
Figura 2.17: Modello complessivo gruppo turbocompressore.
1
P_t [W]
potenza fornita dalla turbina [w]
2
potenza assorbita dal compressore [w]
P_c [W]
I_tc
Momento d'inerzia turbocompressore [kgm^2]
1
Constant
max
MinMax
N_tc [rad/s]
Figura 2.18: Equazione dinamica all’albero del turbocompressore.
1
s
Integrator
N_tc [rad/s]
60/(2*pi)
rad/s --> rpm
N_tc [rpm]
3
N_tc [rpm]
1
N_tc [rpm]

Turbocompressore 58
Attuatore VGT
Un ulteriore relazione che può essere introdotta è quella tra il comando in du-
ty cycle sull’attuatore del VGT e sulla posizione normalizzata dell’attuatore
χvgt, così da avere come ingresso manipolabile non più la posizione dell’at-
tuatori ma il relativo comando in duty cycle Dutyvgt. In figura (Fig.2.19) è
rappresentato come esempio lo schema di un tipico circuito di comando.
Figura 2.19: Schema circuito di comando attuatore VGT.
La centralina invia un segnale elettrico di comando ad una elettrovalvola
modulatrice di vuoto. Essa regola un segnale di pressione (minore di quella
atmosferica) ottenuto tramite una pompa a vuoto trascinata dal motore (in
genere la pompa del servofreno nei motori Diesel). Il segnale di depressione è

Turbocompressore 59
trasmesso ad una capsula pneumatica che lo traduce nello spostamento di una
asta di comando; in questo modo lo spostamento dell’asta che corrisponde
allo spostamento percentuale dell’attuatore VGT, risulta proporzionale al
valore di depressione stesso.
Figura 2.20: Caratteristica dell’attuatore VGT.
Le curve caratteristiche fornite dal costruttore, (Fig.2.20), mostrano lo
spostamento dello stelo di comando in funzione del segnale di depressione in
ingresso al circuito: la caratteristica presenta una notevole isteresi, essendo
presenti due curve diverse in condizioni di apertura e chiusura.

Capitolo 3
Misureesperimentazione
Come accennato nell’introduzione, il lavoro è stato per la maggior parte
svolto presso la sede di Bologna di Magneti Marelli, che ha messo a dispo-
sizione tutta la strumentazione necessaria per poter eseguire tutti i rilievi
sperimentali necessari.
Certamente si è dimostrato fondamentale l’uso di un banco motore dinam-
ico messo a disposizione per l’attività, (Fig.3.1). Il banco era allestito con
il motore Fiat 1.3l Multijet 90cv, (Fig.3.2), con il turbocompressore oggetto
del lavoro.
Come strumento di misura e sperimentazione il banco motore è certa-
mente uno strumento completo e sofisticato. Oltre infatti a permettere di
simulare tutte le più consuete manovre che caratterizzano la vita di un mo-
tore, è in grado di acquisire una gran quantità di dati aggiuntivi rispetto a
quelli presenti in un normale allestimento motore su vettura. Tra quelli di
maggior interesse:
• Pressione collettore di aspirazione (P1);
• Pressione atmosferica (Pamb);

Misure e sperimentazione 61
Figura 3.1: Celle motori con banco dinamico messo a disposizione da Magneti
Marelli.
Figura 3.2: Banco motore con Fiat 1.3l Multijet con turbocompressore KKK KP35.

Misure e sperimentazione 62
• Pressione allo scarico (valle turbina) (Pout);
• Pressione al collettore di scarico(monte turbina) (P2);
• Temperatura atmosferica (Tamb);
• Temperatura nel collettore di scarico (T2);
• Temperatura nel collettore di aspirazione (T1);
• Portata attraverso il compressore(che in stazionario coincide con la
portata attraverso la turbina a meno della portata di combustibile)
(Wc1);
• Rapporto normalizzato aria/combustibile (λ);
• Concentrazione inerte nel collettore di aspirazione F1;
• Concentrazione inerte nel collettore di scarico F2;
Tuttavia già in fase di progettazione delle prove ci si è subito resi con-
to della necessità di rilevare due particolari grandezze che forniscono infor-
mazioni importanti sul sistema di sovralimentazione: velocità di rotazione
della girante del compressore (Ntc) e lo spostamento dell’attuatore che re-
gola l’orientamento delle palette della turbina a geometria variabile (χvgt).
Non essendosi mai presentata l’esigenza in Magneti Marelli di utilizzare sen-
sori per queste grandezze, si è dovuto procedere alla messa a punto di questi
sensori a livello prototipale.
Sensore giri turbocompressore
Il sensore giri del turbocompressore è stato certamente quello che a richiesto
più lavoro. Dopo una fase di studio ed alcune prove si è deciso di realizzare

Misure e sperimentazione 63
un sensore che si basa su un principio di tipo ottico. Si preleva un impulso
ogni giro del turbocompressore e si contano gli impulsi in un unità ditempo,
ottenendo così un’indicazione in giri al secondo.
Riprendendo lo schema di principio illustrato nel Capitolo 1, (Fig.3.3),
la girante del compressore è posta in una zona di bassa temperatura. L’aria
Girante compressore
Figura 3.3: Posizione girante compressore.
che arriva è a temperatura ambiente. La temperatura del compressore èco-
munque più alta di quella atmosferica a causa della conduzione termica che
c’è tra la turbina posta allo scarico (e quindi in una zona di alte temperature)
ed il compressore stesso. In questo punto quindi è stato possibile realizzare
un sistema di acquisizione costituito da un illuminatore costituito da una

Misure e sperimentazione 64
semplice lampadina e da un foto-transistor capaci di rilevare la riflessione
della luce su di une delle palette della girante del compressore opportuna-
mente verniciata di bianco, (Fig.3.4). Il sistema di acquisizione costituito da
Figura 3.4: Campione girante compressore com paletta verniciata.
un foto-transistor e una lampadina è stato montato su di un cono di teflon
adatto per essere fissato al collettore di ingresso del compressore (Fig.3.5)
in modo tale da far sì che lampadina e foto-transistor risultino direttamente
affacciati alla girante del compressore durante le prove. Il sistema e colle-
gato ad un connettore attraverso una porzione di tubo da sostituire al tubo
proveniente dal filtro aria in ingresso al compressore (Fig.3.6). Il cono di
resina viene inserito nel collettore del compressore ed una volta in sede viene
collegato il tubo aria al condotto che proviene dal filtro come illustrato nelle
figure (Fig.3.7) e (Fig.3.8). La presenza della strozzatura determinata da

Misure e sperimentazione 65
Figura 3.5: Sistema di fissaggio foto-transistor.
Figura 3.6: Tubo di ingresso aria al compressore.

Misure e sperimentazione 66
Figura 3.7: Cono di teflon inserito nel collettore del compressore.
lampadina e foto-transistor introduce il problema dell’invasività delsensore
che va a in parte a perturbare la portata d’aria in ingresso al motore, come
si è potuto verificare confrontando le rilevazioni sperimentali effettuate con
e senza il sensore; tuttavia tali perturbazioni sono apprezzabili solo alle alte
portate, vedi Capitolo 5, e ai fini dell’attività svolta questo inconveniente non
crea problemi. A parte è stato realizzato un circuito per la polarizzazione del
foto-transistor, per l’alimentazione della lampadina e per la trattazione del
segnale proveniente dal foto-transistor. Il circuito per la trattazione del seg-
nale è un circuito squadratore che è stato realizzato con un Trigger di Schmitt.
Il sensore quindi fornisce un onda quadra che è bassa in corrispondenza della
rilevazione della paletta verniciata. Il segnale quindi viene passato ad un fre-
quenzimetro (convertitore frequenza.tensione) che converte infine il segnale in

Misure e sperimentazione 67
Figura 3.8: Sensore al termine dell’installazione.
Figura 3.9: Segnale squadrato sensore giri turbocompressore e frequenzimetro.

Misure e sperimentazione 68
un segnale in tensione proporzionale al numero di giri e quindi acquisito dal
banco nel quale è stata impostata la caratteristica del frequenzimetro così
da poter leggere direttamente i giri/min dell’albero del turbocompressore.
(Fig.3.9) e (Fig.3.10).
Figura 3.10: Segnale sensore giri turbocompressore acquisito dal banco.

Misure e sperimentazione 69
Sensore attuatore VGT
Per il sensore sul comando alla girante della turbina il lavoro è stato più sem-
plice, è bastato utilizzare uno spostometro filare (consiste in un elementare
potenziometro “a filo avvolgibile”) posizionato in corrispondenza dell’asti-
cella dell’attuatore (Fig.3.11), il cui corpo è stato reso solidale alla struttura
del motore tramite un braccio in acciaio. Il potenziometro è stato collegato
Asticella attuatore VGT
Figura 3.11: Schema posizione attuatore VGT.
all’asta mobile dell’attuatore pneumatico come mostrato in figura (Fig.3.12),
conoscendo la caratteristica del potenziometro (Fig.3.13) è stato possibile
passare dall’uscita in tensione allo spostamento del filo potenziometrico e con-
seguentemente a quello dell’attuatore VGT che è stato direttamente acquisito
dal banco.

Misure e sperimentazione 70
Tensione [V]
Figura 3.12: Dettaglio montaggio sensore attuatore VGT.
10,000
9,000
8,000
7,000
6,000
5,000
4,000
3,000
2,000
1,000
0,000
LEGGE SPOSTOMETRO
(ALIMENTAZIONE 10 V)
Spostamento [mm]
V = 1,4805s - 1,406
0 20 40 60 80 100 120
Serie1 0,065 1,566 3,05 4,53 5,96 7,45 8,99
Figura 3.13: Legge potenziometro “a filo avvolgibile”.
Dopo l’allestimento del sensore si è determinato sperimentalmente il dia-
gramma che riporta la posizione effettiva assunta dall’attuatore (o meglio la
corsa) in base al segnale di comando dello stesso: come visto in precedenza

Misure e sperimentazione 71
nel Capitolo 2, emerge la presenza di una notevole isteresi, essendovi due
curve diverse in condizioni di apertura e chiusura (Fig.3.14).
Posizione [mm]
0,600
0,550
0,500
0,450
0,400
0,350
0,300
0,250
0,200
0,150
0,100
0,050
LEGAME DUTY - POSIZIONE
0,000
0 10 20 30 40 50
Duty [%]
60 70 80 90 100
VGT TESTER up
VGT TESTER down
VGT HELIOS up
VGT HELIOS down
Acquisizioni in stazionario
Figura 3.14: Caratteristica rilevata attuatore VGT. Lega il duty cycle applicato
all’attuatore e la posizione VGT (χvgt) realizzata.
Misure
Le misure sono state effettuate sia sui transitori che in stabilizzati. Le prove
in transitorio sono state condotte fissando diverse velocità di rotazione del
motore (1500-2000-2500-3000-3500-4000-4500 rpm) ed imponendo per og-
nuna di esse un profilo di coppia prefissato (0%-60%-100%-80%-60%-80%-
100%-60%-20%-20%-100%-100%-20%-0% della coppia massima, passo del
profilo 5 secondi). Di seguito si riportano a titolo di esempio i risultati
relativi ad alcune di queste prove eseguite

Misure e sperimentazione 72
[°C] - [Nm]
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Tempo [s]
Coppia
T in turbina
T out turbina
T out compressore
T cooler out
T in compressore
Figura 3.15: Prova in transitorio eseguita a 1500rpm, grafico temperature. Il
profilo della coppia descrive il transitorio effettuato. Sono state acquisite la temperatura
a monte e a valle sia della turbina (T2 e Tout) che del compressore (Tamb
e Tc) ed inoltre quella all’uscita dell’INTERCOOLER (Tic). Da notare che la
temperatura a monte del compressore è di fatto la temperatura ambiente e che
all’uscita dell’INTERCOOLER di fatto la temperatura torna ad essere pressochè
costante ed uguale a quella ambiente.

Misure e sperimentazione 73
[mg/str] - [Nm]
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0 5 10 15 20 25 30 35
Tempo [s]
40 45 50 55 60 65 70
Figura 3.16: Prova in transitorio eseguita a 1500rpm, grafico portata in ingresso
Wc1. Il profilo della coppia motore descrive il transitorio effettuato. E’ stata
acquisita la portata in ingresso al sistema aria letta dal debimetro (sensore MAF).
Coppia
Portata aria

Misure e sperimentazione 74
[mbar] - [Nm]
2500
2000
1500
1000
500
-500
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Tempo [s]
Figura 3.17: Prova in transitorio eseguita a 2000rpm, grafico pressioni. Il profilo
della coppia motore descrive il transitorio effettuato. Sono state acquisite le pressioni
all’ingresso (P2) e all’uscita (Pout) della turbina, la pressione all’uscita del
compressore (P1) e quella all’uscita dell’INTERCOOLER (sempre P1). Le pressioni
sono riferite a quella all’ingresso del compressore che è quella ambiente (Pamb).
Si nota come conferma che la perdita di pressione attraverso l’INTERCOOLER è
trascurabile.
Coppia
P in turbina
P out compressore
P out cooler
P out turbina

Misure e sperimentazione 75
[rpm] - [Nm*100]
300000
250000
200000
150000
100000
50000
0
0 5 10 15 20 25 30 35
Tempo [s]
40 45 50 55 60 65 70
Figura 3.18: Prova in transitorio eseguita a 3000rpm, grafico giri turbocompressore,
Ntc. Il profilo della coppia motore descrive il transitorio effettuato.
Si è acquisito attraverso il sensore sviluppato il numero di giri dell’asse del
turbocompressore Ntc.
Coppia
Giri Turbospeed Turbo

Misure e sperimentazione 76
Come accennato precedentemente sono state eseguite anche delle prove
in stazionario in cui si sono considerati i punti motore (con tempo di perma-
nenza di 3 minuti su ciascuno dei punti) facenti parte della griglia costituita
dai regimi 1500 - 2000 - 2500 - 3000 - 4000 - 5000 rpm e dai valori di coppia
corrispondenti al 100% - 80% - 60% del valore massimo di coppia per ogni
diversa giratura del motore. Questo per far si di ottenere diversi rappor-
ti pressione (lato turbina) per ogni diversa posizione dell’attuatore VGT e
analogamente per il compressore diversi rapporti pressione per ogni diversa
giratura dell’albero del turbocompressore.
I valori di coppia motore e di pressione collettore di aspirazione (P1) massimi
per ciascuna giratura motore sono quelli indicati in tabella (Tab.3.1).
Giri Motore (rpm) 1500 2000 2500 3000 4000 5000
Coppia motore max. generata (Nm) 157 188 180 171 136 77
P max. al collettore di asp. (mbar) 1810 2250 2260 2250 2140 1890
Tabella 3.1: Valori di coppia motore e di pressione di collettore aspirazione (P1)
massimi per ogni diversa giratura motore. I valori di coppia generata dal motore
non sono signifcativi ai fini dell’analisi sul sistema aria, ma essendo la pressione
collettore di aspirazione legata strettamente alla coppia generata dal motore,
quest’ultima è stata utilizzata come “leva” per ottenere le pressioni desiderate in
quanto il banco motore è in grado di fissare la coppia generata ad un valore a
piacere (chiaramente entro i limiti fisici del motore).

Misure e sperimentazione 77
Portata [Kg/h]
350
300
250
200
150
100
50
PORTATA D'ARIA ASPIRATA
0
0 1000 2000 3000
Regime [rpm]
4000 5000 6000
Figura 3.19: Prova in stazionario per la portata in ingresso al sistema aria, Wc1.
Le percentuali sono riferite alla coppia motore, cioè 80% indica 80% della coppia
massima erogabile dal motore a quella giratura. Per le pressioni al collettore di
aspirazione (P1), la curva a pressione massima è quella indicata come “nominale”,
nelle altre è indicato il delta pressione applicato. I valori di pressione corrispondenti
sono quelli indicati in tabella (Tab.3.1).
100%, nominale
100%, -150 mbar
100%, -300 mbar
100%, -450 mbar
80%, nominale
80%, -150 mbar
80%, -300 mbar
80%, -450 mba
60%, nominale
60%, -150 mbar
60%, -300 mbar
60%, -450 mba

Misure e sperimentazione 78
Giri Turbo [rpm]
300.000
250.000
200.000
150.000
100.000
50.000
Giri Turbo
0
0 1000 2000 3000
Regime [rpm]
4000 5000 6000
Figura 3.20: Prova in stazionario per il numero di giri del turbocompressore, Ntc.
La prova è strutturata in modo analogo alla precedente prova per la portata Wc1.
I dati sono stati acquisiti con il sensore prototipale realizzato. Da notare coma al
regime motore di 4000rpm, per i valori massimi di coppia e pressione collettore da
aspirazione (Tab.3.1), il turbocompressore arrivi quasi a 300.000rpm.
100%, nominale
100%, -150 mbar
100%, -300 mbar
100%, -450 mbar
80%, nominale
80%, -150 mbar
80%, -300 mbar
80%, -450 mba
60%, nominale
60%, -150 mbar
60%, -300 mbar
60%, -450 mba

Misure e sperimentazione 79
VGT [%]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 1000 2000 3000
Regime [rpm]
4000 5000 6000
Figura 3.21: Prova in stazionario pe la posizione dell’attuatore VGT, χvgt.
Analogamente alle prove precedenti i dati di coppia e pressione di riferimento
sono quelli di tabella (Tab.3.1). Da notare come alle varie girature motore, la
posizione dell’attuatore VGT (χvgt), sia strettamente correlata con la pressione
realizzata nel collettore di aspirazione, P1.
VGT
100%, nominale
100%, -150 mbar
100%, -300 mbar
100%, -450 mbar
80%, nominale
80%, -150 mbar
80%, -300 mbar
80%, -450 mba
60%, nominale
60%, -150 mbar
60%, -300 mbar
60%, -450 mba

Capitolo 4
Identificazione
turbocompressore
Nelle equazioni statiche introdotte nel Capitolo 2 per la descrizione delle
portate che attraversano il compressore e la turbina e i rispettivi rendi-
menti isoentropici delle trasformazioni termodinamiche coinvolte, sono state
introdotte delle mappe derivate dai dati che fornisce il costruttore.
Solitamente i punti sperimentali disponibili forniti dal costruttore sono in
numero limitato e relativi ad una zona ristretta di funzionamento.
Nel normale utilizzo che dovrà essere fatto di un modello “control-oriented”
del sistema turbocompressore come quello in oggetto, deve necessariamente
essere previsto di far funzionare il modello oltre che su tutti i punti di
stazionario fisicamente plausibili anche su tutti i possibili transitori che pos-
sano verificarsi. Questo fa si che ci sia la necessità di descrivere ad esempio la
caratteristica di portata del compressore anche in zone che non corrispondono
a degli stazionari, ma che corrispondono solo a delle condizioni di transito-
rio e che quindi non fanno parte del set di dati forniti dal costruttore che
invece è relativo a tutte condizioni stazionarie realizzate sperimentalmente.

Identificazione turbocompressore 81
Inoltre per poter considerare la descrizione effettuata attraverso una mappa
una descrizione utilizzabile come relazione algebrica che descrive il legame
tra diverse grandezze attraverso il passaggio da condizioni quasi statiche,
occorre che la granularità dei dati sia sufficientemente fine. Risulta chiaro
quindi che a partire dai dati forniti dal costruttore è necessario prevedere una
qualche tecnica sia per l’estensione dei dati, sia per il loro infittimento. A
quest’ultimo proposito occorre precisare che applicare, al problema specifico
della mappatura delle caratteristiche di portata di un compressore, le normali
tecniche di interpolazione dei dati senza particolari attenzioni può portare a
commettere errori non trascurabili.
L’approccio che si è utilizzato è diverso per la turbina e per il compressore.
Infatti, considerando ad esempio le portate per la turbina si èusatocome
modello una versione modificata dell’equazione di De Saint-Venant (1.6) e
quindi un approccio gray-box nel quale a partire da uno scheletro con un
equazione ben definita dobbiamo identificare alcuni parametri ed in partico-
lare le funzioni rc(χvgt), g(χvgt) eAvgt(χvgt).
Per il compressore invece si è utilizzato invece un approccioblack-box, nel
quale a parte le correzioni per riportarsi nelle condizioni di attuale funzion-
amento a partire da quelle di riferimento, la portata è totalmente descrit-
P1
ta dalla mappa Γc Pamb ,Ntc
. Nei prossimi paragrafi verranno trattate le
diverse tecniche utilizzate per l’identificazione delle mappe nei due casi.
Identificazione equazione portata turbina
Riprendendo l’equazione della portata attraverso la turbina (1.6) andiamo
a vedere il significato delle tre mappe da determinare rc(χvgt), g(χvgt) e
Avgt(χvgt)

Identificazione turbocompressore 82
A titolo di esempio, per chiarire le cose, consideriamo la figura (Fig.4.1)
che descrive una tipica caratteristica di portata attraverso una turbina in
funzione del rapporto pressioni a monte e valle della turbina, parametrizza-
ta in funzione della posizione dell’attuatore della geometria variabile della
turbina (I.Kolmanovsky et al., 1997). Per la determinazione delle mappe
sono di interesse le aree indicate con 1 ,2 e 3 in figura.
Figura 4.1: Grafico della portata attraverso la turbina (kg/sec) W2t in funzione
del rapporto pressioni Pout
P2 edellaposizioneVGTχvgt.
Area 1) Avgt(χvgt) rappresenta l’area equivalente attraverso un condotto
strozzato che modellizza la teoria nell’equazione di De Saint-Venant. Questa
mappa è approssimata con un polinomio funzione della posizione normaliz-
zata VGT (χvgt), ricostruibile dalle misure in stazionario di portata. Tale
funzione viene identificata sulla base del valore di portata che la turbina re-

Identificazione turbocompressore 83
alizza con bassi rapporti pressione, quando la portata non èpiù funzione del
rapporto di pressione ma solo, come si vede dal grafico di figura (Fig.4.1) -
ellisse 1, come funzione della sola posizione χvgt.
Retta 2) rc(χvgt) è la funzione che mappa il rapporto pressioni critico (col
quale si intende quello al di sopra del quale la portata non dipende più dalla
pressione, ma è una costante) in funzione della posizione normalizzata VGT
(χvgt). Anche quella è approssimata con un polinomio. E’ ricostruibile dalle
misure in stazionario di portata. Tale funzione identifica l’andamento, in
funzione della posizione VGT, del valore di rapporto pressioni al di sotto
del quale il grafico della portata è orizzontale o in altre parole la portata
non dipende più dal rapporto pressioni monte/valle turbina, ma solo dalla
posizione χvgt, come riportato nel grafico di figura (Fig.4.1) - retta 2.
Area 3) g(χvgt) è la funzione che mappa il rapporto pressioni a monte e
a valle turbina, quando la portata attraverso la turbina si annulla, come fun-
zione della posizione del VGT. E’ approssimata con un polinomio ricostruibile
dalle misure in stazionario di portata. Tale funzione identifica l’andamen-
to del punto di intersezione del grafico delle portate con l’asse del rapporto
pressioni in funzione della posizione χvgt, come riportato nel grafico di figura
(Fig.4.1) - ellisse 3.
L’identificazione di questi tre polinomi rc(χvgt), g(χvgt) eAvgt(χvgt) sulla
base dei dati forniti dal costruttore è stata realizzata dapprima estraendo i
dati di stazionario dalla caratteristica fornita dal costruttore (Fig.4)
E’ stata effettuata quindi l’inversione del rapporto pressione e delle por-
tate per riportarsi nella stessa forma del grafico di figura (Fig.4.1). Quindi

Identificazione turbocompressore 84
Figura 4.2: Mappa fornita dal costruttore.
sono stati identificati dei polinomi che approssimano i dati sperimentali sulla
portata e permettono di estendere l’andamento della portata al di fuori della
zona di lavoro identificata dai dati costruttore (Fig.4.3).
A questo punto occorre fare alcune precisazioni. Innanzi tutto, come
si può notare dalle due figure precedenti e fissando l’attenzione sul set di
dati corrispondenti ad una posizione fissata di χvgt, ad esempio quello per
χvgt = Max, ci sono tre diversi insiemi di dati per tre diverse velocità di
rotazione della turbina. Tuttavia la dipendenza dalla velocità della turbina
e decisamente modesta se confrontata a quella dipendente dal rapporto pres-
sioni o alla posizione VGT. Se infatti riprendiamo l’equazione (1.6) vediamo
che non compare la velocità di rotazione albero turbina Ntc. Questa con-
siderazione spiega la scelta fatta per l’equazione che approssima la portata

Identificazione turbocompressore 85
Portata [kg/s]
1.2
1
0.8
0.6
χ =10%
vgt
0.4
0.2
0
χ vgt =Max
χ vgt =60%
χ vgt =40%
χ vgt =Min
−0.2
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Rapporto pressioni
0.7 0.8 0.9 1
Figura 4.3: Curve portata turbina identificate e dati costruttore.
attraverso la turbina, si è infatti potuto utilizzare un equazione relativa-
mente semplice, e questa risulta una caratteristica fondamentale in modelli
“control-oriented”, dove i parametri da identificare sono piuttosto semplici e
possono essere identificati o successivamente rettificati oltre che dai dati del
produttore anche da misure di portata fatte al banco motore. Inoltre l’utiliz-
zo di tale approccio, fa sì che la quantità di punti in stazionario necessari per
identificare il modello sia decisamente inferiore rispetto all’utilizzo di una
mappa, e questo al prezzo di perdere la dipendenza dalla velocità turbina
Ntc, cheperò risulta essere decisamente di un ordine minore.
Inoltre, osservando il grafico di figura (Fig.4.3), si nota che una volta identi-
ficate la curve relative al set di dati forniti dal costruttore è possibile iden-
tificare i punti caratteristici per l’identificazione delle tre funzioni rc(χvgt),

Identificazione turbocompressore 86
g(χvgt)eAvgt(χvgt)epotercosì estendere con continuità la stima della portata
a qualsiasi posizione intermedia del VGT. L’approssimazione delle funzioni,
sempre nell’ottica di un compromesso tra accuratezza dell’approssimazione e
semplicità del modello, è stata fatta con polinomi del secondo ordine. Ed il
risulatato è quello mostrato nelle figure (Fig.4.4), (Fig.4.5) e (Fig.4.6)
a(χ vgt )
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
Area equivalente attarverso la turbina a(χ vgt )
Punti estratti da curve portata
Polinomio 2° ordine approssimante
0.3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
χ
vgt
0.6 0.7 0.8 0.9 1
Figura 4.4: Risultato identificazione Avgt(χvgt).

Identificazione turbocompressore 87
g(χ vgt )
0.935
0.93
0.925
0.92
0.915
0.91
0.905
0.9
0.895
Rapporto pressioni a portata nulla g(χ vgt )
Punti estratti da curve portata
Polinomio 2° ordine approssimante
0.89
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
χ
vgt
0.6 0.7 0.8 0.9 1
Figura 4.5: Risultato identificazione g(χvgt).

Identificazione turbocompressore 88
rc(χ vgt )
0.53
0.52
0.51
0.5
0.49
0.48
0.47
Rapporto critico rc(χ vgt )
Punti estratti da curve portata
Polinomio 2° ordine approssimante
0.46
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
χ
vgt
Figura 4.6: Risultato identificazione rc(χvgt).

Identificazione turbocompressore 89
Calibrabilità del modello
Occorre infine fare un ultima precisazione sui polinomi rc(χvgt), g(χvgt) ed
in particolare su Avgt(χvgt), appena descritti.
Come si vede dall’equazione (1.6), Avgt(χvgt) nella sostanza fissa la porta-
ta attraverso la turbina per alti rapporti pressione, quando la portata non
dipende più dal rapporto pressioni stesso. Una volta che sia stata completata
l’identificazione del modello, quando si passa alla sua utilizzazione sul cam-
po, è possibile verificare il valore di portata ottenuto ad una posizione fissata
del VGT ed eventualmente modificarlo a piacimento modificando Avgt(χvgt)
che a questo punto può essere interpretato come una come una “leva” da
utilizzare per modificare il comportamento del modello.
Quello che può essere fatto, quindi, è parametrizzare questi tre polinomi in
funzione di uno, massimo due parametri da poter utilizzare per una parziale
ricalibratura del modello che è possibile fare direttamente sul campo. Aspet-
to questo che riveste una notevole importanza nel caso di utilizzo industriale,
dove spesso è indispensabile dare all’applicatore, che non è necessariamente
tenuto a conoscere tutti i dettagli del modello, la possibilità dipoterfare
autonomamente dei semplici interventi sul modello per poterne modificare
entro certi limiti il comportamento a suo piacimento, senza dover richiedere
il supporto di chi ha sviluppato il modello.
Identificazione rendimento isoentropico di es-
pansione
Sulla definizione del rendimento turbina occorre fare una considerazione a
parte. Riprendendo l’equazione per la potenza erogata dalla turbina (1.5), si

Identificazione turbocompressore 90
vede che il rendimento isoentropico di espansione è stato indicato come una
funzione di ηt χvgt,Ntc,T2, Pout
. In modo classico difatti, tale rendimento
P2
può essere espresso come funzione della posizione VGT (χvgt) e del blade-
speed ratio ( U )(I.Kolmanovskyet al., 1997), definito come il rapporto tra
C
la velocità periferica della girante e la velocità che si ottiene se il gas segue
una espansione isoentropica.
dove
U
C =
ηt = f1( U
C )f2(χvgt) (4.1)
60
πDNtc
2cpT2(1 − Pout
P2
γ−1
) γ
(4.2)
In generale l’andamento del rendimento al variare del blade-speed ratio parametriz-
zato nella posizione VGT è del tipo mostrato in figura (Fig.4.7).
etat
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
U/C
0.6 0.7 0.8 0.9 1
0.5
0.7
0.3
0.9
0.1
Figura 4.7: Dipendenza di ηt da U
C
e χvgt.
Per ognuna delle posizioni del VGT, il rendimento isoentropico di es-
pansione può essere approssimato in modo soddisfacente con un polinomio

Identificazione turbocompressore 91
identificato con il metodo dei minimi quadrati partendo dei dati forniti
dal costruttore. Dato l’andamento piuttosto regolare al variare della po-
sizione VGT, i valori per posizioni intermedie possono essere ben interpolati
(H.Bengtsson, 2002).
Fatta questa doverosa premessa sul tipo di approccio più standard, in
questo lavoro si è preferito adottare una tecnica diversa, sempre nell’ottica
di cercare un compromesso tra semplicità e coerenza del modello che sia par-
ticolarmente vantaggiosa per un utilizzo del modello ai fini della validazione
e dello sviluppo di controllori “model-based”.
Il costruttore, oltre al set di dati standard per la descrizione del rendimen-
to isoentropico di espansione della turbina, fornisce una mappa che descrive
una relazione fra la portata corretta che attraversa la turbina ed il prodotto
tra i rendimenti isoentropico di espansione turbina e meccanico del gruppo
turbocompressore, si veda Fig.4.8
Thermodynamik Variable Turbinengeometrie - PKW
T*m
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
KP39 / KP35- VTG Durchsatz- und Wirkungsgrad
Standard- Turbinenrad mit verschiedenen Läufer- Konturen
Turbinendruckverhältnis 1.80
KP 35
KP 39
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2
Durchsatz Kennwert [ kg* SQRT(K) / (sec * bar ]
Pflüger, Thermodynamik
F. Pflüger, Thermodynamik PKW- Motoren
Figura 4.8: Dati costruttore per KP39 e KP35.

Identificazione turbocompressore 92
Prendendo i dati relativi alla turbina KP35 e sfruttando la portata mas-
sica ottenuta mediante il procedimento illustrato nel precedente paragrafo
otteniamo il rapporto dei due rendimenti con un semplicissimo polinomio di
ordine tre identificato con il metodo dei minimi quadrati come illustrato in
Fig.4.9
η t η m
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
Dati costruttore
Polinomio interpolante ordine 3
0.45
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
Portata corretta [ kg* SQRT(K) / (sec * bar ]
Figura 4.9: ηtηm funzione della portata corretta turbina.

Identificazione turbocompressore 93
Identificazione equazione portata compressore
Riprendendo l’equazione della portata attraverso il compressore (1.7), andi-
P1
amo a vedere il significato della mappa da identificare Γc Pamb ,N0
tc .Questa
rappresenta la caratteristica di portata del compressore, in sostanza questa
equazione mappa le caratteristiche geometriche del compressore e descrive la
portata ridotta attraverso il compressore una volta fissato il numero di giri
ridotto del turbo-compressore ed il rapporto pressioni. E’ chiaramente una
mappa che è caratteristica del compressore considerato che viene costruita
partendo dai dati che fornisce il costruttore (Fig.2.4). Come nel caso della
turbina, i dati costruttore si riferiscono ad alcuni punti stazionari che sono
stati fisicamente realizzabili, ma per poter utilizzare la mappa all’interno del
modello occorre arricchire la mappa sia andando ad infittire i punti all’inter-
no della zona di lavoro, sia andando ad aggiungere i punti limite che stanno
ai margini della zona di lavoro e che verranno visitati durante i transitori.
Questo viene fatto con uno script Matlab che opera nel seguente modo.
Partendo dai dati disponibili, per ogni valore costante di velocità ridotta
disponibile nei dati costruttore, vengono estratti i punti corrispondenti di
portata ridotta in funzione del rapporto pressioni come si vede in Fig.4.10.
Osservando la figura si nota che ci sono due zone ai margini del grafico, indi-
cate con 1 e 2, dove non ci sono dati. Questo perchè il costruttore costruisce
queste mappe con delle prove in stazionario e tali zone non corrispondono a
degli stazionari. La zona 1 corrisponde a punti di bassa portata, mentre la
zona 2 corrisponde ai punti dove il rapporto pressioni a cavallo del compres-
sore tende ad 1.
Per entrambe queste zone è necessario estendere i dati visto che questi pun-
ti possono essere visitati durante i transitori, questo è stato fatto andando
ad estrapolare i valori nelle due zone con delle polinomiali. In questa fase,

Identificazione turbocompressore 94
Rapporto pressioni
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
1
0
−0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
Portata ridotta
Figura 4.10: Estrazione dati portata compressore. Questa mappa, per valori fissati
), descrive il rapporto pressioni a cavallo
di velocita ridotta del compressore (N 0 tc
del compressore (P1/Pamb) in funzione della portata volumetrica ridotta attraverso
il compressore (S0 c1 ).
inoltre, i dati vengono regolarizzati scartando gli outlier in modo da risultare
monotoni all’aumentare del rapporto pressioni così da poter poi invertire gli
assi ed esprimere la portata in funzione del rapporto pressioni. Infine, sempre
in questa fase, i dati vengono interpolati linearmente negli intervalli interni
in modo da ottenere delle curve (parametrizzate nella velocita compressore)
il più regolari possibile, che descrivono la portata ridotta in funzione del
rapporto pressioni. Il risultato è mostrato in Fig.4.11.
Una volta ottenute le curve di portata per valori costanti di velocità,
2

Identificazione turbocompressore 95
Portata ridotta
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
1 1.5 2 2.5 3 3.5
Rapporto pressioni
Figura 4.11: Curve portata compressore. Partendo dal grafico di figura (Fig.4.10),
qui gli assi sono invertiti, e si puo vedere il risultato della costruzione delle curve,
parametrizzate in velocita ridotta compressore (N 0 tc), che descrivono la portata
ridotta attraverso il compressore (S0 c1 ), in funzione del rapporto pressioni a cavallo
del compressore (P1/Pamb)
i valori corrispondenti alle velocità intermedie, per i quali non si èpotuto
costruire delle curve per mancanza di dati, vengono ottenuti mediante un
interpolazione a tratti cubica di Hermite, ottenendo così la mappa finale che
caratterizza il compressore mostrata in Fig.4.12.

Identificazione turbocompressore 96
Figura 4.12: Mappa portata volumetrica ridotta compressore, Γc
Risultato finale dopo l’interpolazione a tratti cubica di Hermite.
P1
Pamb ,N0
tc .

Identificazione turbocompressore 97
Identificazione rendimento isoentropico di com-
pressione
Per quello che riguarda il rendimento isoentropico di compressione, il costrut-
tore mette a disposizione un notevole quantitativo di punti, sufficienti a de-
scrivere con buona precisione il valore di rendimento corrispondente ad ogni
coppia di portata volumetrica ridotta e rapporto pressioni ll’interno della
zona di lavoro.
Osservando infatti il diagramma fornito dal costruttore per la caratteriz-
zazione del compressore (Fig.2.4), osserviamo che sullo stesso diagramma
sono rappresentate sia le curve isorendimento come funzione del rapporto
pressioni e della portata volumetrica ridotta. Sia le curve di portata utiliz-
zate per la mappa portate come descritto al paragrafo precedente.
Per ciascuna di queste curve viene riportato il corrispondente valore di rendi-
mento isoentropico di compressione, quindi rispetto al caso precedente, siamo
in una situazione diversa, in particolare:
• All’interno della zona di lavoro, essendoci una grande quantità didati,
non è necessaria un interpolazione;
• Ai margini della zona di lavoro, nei punti corrispondenti ai transitori,
l’andamento del rendimento risulta avere una certa regolarità, decaden-
do a valori molto bassi, quindi non è necessaria una vera estensione.
Dunque più che procedure per l’estensione o l’infittimento dei dati, qui si è
trattato di combinare più serie diverse di dati.
Estraendo i dati di rendimento relativi alle curve di portata utilizzate al
paragrafo precedente, si ottiene una prima mappa per il rendimento, che è
quella mostrata in Fig.4.13.

Identificazione turbocompressore 98
Rendimento isoentropico di compressione
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
3.5
3
2.5
Rapporto pressione
2
1.5
1
0
0.02
0.04
0.06
0.08
Portata volumetrica ridotta
Figura 4.13: Mappa rendimento isoentropico compressore (ηc S0
P1
c1 , ) ottenu-
Pamb
ta dalle curve di portata. Questa mappa è quella ottenuta utilizzando i soli dati
di rendimento delle curve di portata, quelle usate per costruire la mappa par la
portata.
Il secondo passo è stato l’estrazione dei dati di rendimento dalle curve
a isorendimento (le curve concentriche nel grafico di Fig.2.4). Con questo
secondo insieme di dati si ottiene un ulteriore mappa, mostrata in Fig.4.14).
Quindi come ultimo passo combinando i due insiemi di dati otteniamo la
versione finale della mappa per la descrizione del rendimento isoentropico di
compressione che è caratterizzata da un elevato livello di accuratezza, e che
è mostrata in Fig.4.15 e Fig.4.16.
0.1

Identificazione turbocompressore 99
Figura 4.14: Mappa rendimento isoentropico compressore (ηc
ottenuta dalle curve isorendimento di Fig.2.4 .
Figura 4.15: Mappa rendimento isoentropico compressore (ηc
Risultato finale.
S0
P1
c1 , ) Pamb
S0
P1
c1 , ). Pamb

Identificazione turbocompressore 100
Figura 4.16: Mappa rendimento isoentropico compressore (ηc
Risultato finale, vista 2D.
S0
P1
c1 , ). Pamb

Capitolo 5
Validazione sperimentale del
modello
Sulla verifica dell’accuratezza del modello, almeno per quello che riguarda
la descrizione delle parti rappresentabili mediante sistemi di equazioni alge-
briche, a causa della difficoltà oggettiva di eseguire direttamente rilevazioni
sperimentali, in molti lavori si effettuano delle valutazioni di tipo analiti-
co date dal confronto tra i dati sperimentali forniti dal costruttore che si
sono utilizzati, o da una loro sottoparte, e quelli ottenuti al termine delle
varie procedure di costruzione della mappe o delle relazioni statiche che si
vuole descrivere. D’altra parte per loro stessa natura le procedure di iden-
tificazione che vengono utilizzate tendono ovviamente a descrivere in modo
piuttosto preciso le relazioni in corrispondenza di ogni punto sperimentale
utilizzato per la loro stessa costruzione, spesso poi non si è in possesso di una
quantità tale di dati da potersi permettere di non utilizzarli tutti per l’iden-
tificazione e riservarne una parte per la successiva validazione, un esempio
su tutti è il caso della portata attraverso il compressore che vede invece la
necessita di un arricchimento ed un estensione dei dati costruttore per poter

Validazione sperimentale del modello 102
arrivare infondo all’identificazione.
Nel caso di questo lavoro, la continua collaborazione durante tutto lo svol-
gimento dell’attivita con Magneti Marelli Powertrain, che ha fornito supporto
sia di mezzi che di persone, ha permesso di superare questo limite dando la
possibilità di effettuare una cospicua attività di sperimentazione. L’attività
di validazione del modello quindi, più che sulla verifica degli errori commessi
in corrispondenza di ogni punto sperimentale fornito dal costruttore, è stata
incentrata in un attività di sperimentazione per la verifica per così dire,sul
campo, del modello.
Quindi una volta messo a punto il modello ed effettuate le sperimentazioni
descritte nel Capitolo 3. Si è passati a fare una valutazione comparativa delle
risposte del modello confrontate alle misure fatte.
L’attività disperimentazioneè stata incentrata sul modello del turbocom-
pressore in quanto costituisce la parte innovativa aggiunta al sottosistema
aria. Qui si riporta il risultato di alcune prova fatte in riferimento alle
grandezze di maggior interesse per il modello del turbocompressore:
• Portata massica attraverso la turbina W2t;
• Portata massica attraverso il compressore Wc1;
• Giri turbocompressore Ntc.

Validazione sperimentale del modello 103
Portata attraverso la turbina, W 2t [kg/s]
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
Portata attraverso la turbina W 2t
modello
misure
180 200 220 240
Tempo [s]
260 280
Figura 5.1: Portata massica attraverso la turbina W2t, prova 1. Si vede che
nonostante la semplicità delle equazioni utilizzate per la il calcolo della portata,
il modello riesce a descrivere il comportamento della turbina con buona
approssimazione.

Validazione sperimentale del modello 104
Portata attraverso la turbina W 2t [kg/s]
0.05
0.045
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
Portata attraverso la turbina W 2t
modello
misure
20 30 40 50
Tempo [s]
60 70 80
Figura 5.2: Portata massica attraverso la turbina W2t, prova 2. Un dettaglio
da cui si può notare che nonostante vengano commessi degli errori numerici non
trascurabili. Il modello riesce, a ricalcare la turbina in tutti i comportamenti.

Validazione sperimentale del modello 105
Portata attraverso il compressore W c1 [kg/s]
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
Portata attraverso il compressore W c1
modello
misure
260 280 300 320 340 360 380 400
Tempo [s]
Figura 5.3: Portata massica attraverso il compressore Wc1, prova1. Perilcompressore
i risultati sono ancora migliori, il modello descrive in modo piuttosto
preciso la portata che attraversa il compressore.

Validazione sperimentale del modello 106
Portata attraverso il compressore W c1 [kg/s]
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
Portata attraverso il compressore W c1
modello
misure
255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305
Tempo [s]
Figura 5.4: Portata massica attraverso il compressore Wc1, prova 2. Un dettaglio
da cui si vede che in certe zone di funzionamento i risultati del modello sono molto
buoni. Dal punto di vista numerico quello che si nota è, come nel caso della
turbina, una certa “rumorosità” del modello rispetto alle misure.

Validazione sperimentale del modello 107
La rumorosità del modello in alcune zone di funzionamento deriva da al-
cune oscillazioni veloci presenti anche nel sistema fisico che vengono riprodotte
in modo accentuato dal modello.
Una delle cause è anche la descrizione statica per le portate attraverso il com-
pressore e la turbina. Si vede che la portata attraverso il compressore,Wc1,
è quella che manifesta maggior rumorosità, questo perchè mentre la portata
attraverso la turbina, W2t, è descritta in modo analitico, quella attraverso il
compressore è sostanzialmente descritta da una mappa. Una soluzione molto
semplice, come possibile sviluppo, per diminuire la rumorosità della portata
attraverso il compressore, è quella di mettere un filtro passa basso per ridurre
o togliere queste oscillazioni.
Portata attraverso il compressore W c1 [kg/s]
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
Portata attraverso il compressore W c1
modello
misure
165 170 175 180 185
Tempo [s]
190 195 200 205 210
Figura 5.5: Portata massica attraverso il compressore Wc1, prova 3. Un dettaglio
in una zona di funzionamento in cui è ancor più evidente la “rumorosità” del
modello.

Validazione sperimentale del modello 108
Giri turbocompressore N tc [rpm]
16
14
12
10
8
6
4
2
x 10 4
Giri turbocompressore N tc
modello
misure
10 20 30 40 50
Tempo [s]
60 70 80 90
Figura 5.6: Giri turbocompressore Ntc, prova 1. I giri del turbocompressore sono
certamente un buon indice per la valutazione del modello, infatti danno una misura
di quanto siano state ben approssimate le potenze nel compressore e nella turbina.
Si vede che il modello fornisce risultati confortanti, dal momento che gli andamenti
qualitativi corrispondono. Inoltre nei giri non si manifesta il comportamento
rumoroso osservato nella descrizione delle portate.

Validazione sperimentale del modello 109
Giri turbocompressore N tc [rpm]
x 105
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
Giri turbocompressore N tc
modello
misure
190 200 210 220 230 240 250 260 270 280
Tempo [s]
Figura 5.7: Giri turbocompressore Ntc, prova 2. Un dettaglio in cui si vede che
in alcune zone di funzionamento si riesce a descrivere i fenomeni non lineari e
dinamici con un ottima precisione.

Validazione sperimentale del modello 110
Giri turbocompressore N tc [rpm]
x 10
2.8
5
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
Giri turbocompressore N tc
modello
misure
280 290 300 310 320
Tempo [s]
330 340 350 360
Figura 5.8: Giri turbocompressore Ntc, prova 3. Un dettaglio in cui si nota che
in altre zone di lavoro (in generale corrispondenti ad alte girature, qui siamo a
girature dell’ordine di 250.000rpm) il modello non riesce a descrivere con la stessa
precisione vista precedentemente il gruppo turbocompressore.

Validazione sperimentale del modello 111
L’errore sul numero di giri turbocompressore, Ntc, che si manifesta alle
alte girature è dovuto principalmente a due fattori.
Il primo è che la descrizione delle portate lato compressore e turbina, avviene
attraverso un modello che è stato identificato principalmente sulla base delle
mappe caratteristiche fornite dal costruttore. Come si nota dalle mappe
stesse, Fig.4.13, a girature molto alte o molto basse siamo in una zona di
margine nella quale la precisione dei dati è decisamente minore.
Un secondo motivo è dato dalla strumentazione di misura allestita per la rile-
vazione dei giri del turbocompressore. Infatti come accennato nel Capitolo 3,
dove tale strumentazione è stata descritta, il sensore giri produce una stroz-
zatura sul collettore in ingresso al compressore determinata da lampadina e
foto-transistor, Fig.5.9. Questo fà si che nelle misure dove è stato utilizzato
tale sensore, la portata d’aria realmente in ingresso al compressore a parità
di rapporto pressione sia minore di quella “nominale”.
Questo fenomeno, apprezzabile solo alle alte portate, introduce il problema
FLUSSO
SENSORE
OTTICO
Paletta
Verniciata
Figura 5.9: Schema invasività sensore giri turbocompressore Ntc sul condotto di
aspirazione del compressore.

Validazione sperimentale del modello 112
dell’invasività del sensore che va in parte a perturbare la geometria del com-
pressore e quindi la portata d’aria in ingresso.
Per il superamento di tale limite, come possibile sviluppo, occorre utilizzare
un sensore che non sia invasivo.
Giri turbocompressore N tc [rpm]
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
x 10 5
Giri turbocompressore N tc
modello
misure
80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo [s]
Figura 5.10: Giri turbocompressore Ntc, prova 4. Si nota che in una larga parte di
tutta la zona di funzionamento, il modello riesce a descrivere le proprietà dinamiche
del gruppo turbocompressore con buona precisione.

Validazione sperimentale del modello 113
Giri turbocompressore N tc [rpm]
12
11
10
9
8
7
6
5
4
x 10 4
Giri turbocompressore N tc
modello
misure
42 44 46 48 50 52 54 56
Tempo [s]
Figura 5.11: Giri turbocompressore Ntc, prova 5. Un ingrandimento su un dettaglio
per mettere in evidenza che anche da un punto di vista più granulare, le
fenomenologie del gruppo turbocompressore sono riprodotte dal modello.
Nonostante la validazione sia stata principalmente incentrata sul modello
del turbocompressore in quanto costituisce la parte innovativa aggiunta al
sottosistema aria. Nelle figure Fig.5.12 e Fig.5.13 sono riportati i grafici
realtivi alle pressioni di collettore di aspirazione P1 e di scarico P2, incuisi
può apprezzare che le dinamiche dei due collettori sono ben rappresentate.

Validazione sperimentale del modello 114
Pressione collettore aspirazione P 1 [mbar]
Pressione collettore di scarico P 2 [mbar]
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
Pressione collettore aspirazione P 1
Modello
Misure
60 80 100 120 140
Tempo [s]
160 180 200 220
Figura 5.12: Pressione collettore di aspirazione, P1.
3000
2500
2000
1500
1000
Pressione collettore di scarico P 2
Misure
Modello
50 100 150
Tempo [s]
200 250
Figura 5.13: Pressione collettore di scarico, P2.

Conclusioni
amb amb P T , amb amb
vgt
P Ta , a
Air Filter
Intercooler
Tic
ic
EGR
valve
Air Flow
Meter
EGR cooler
c t
N tc , I tc
C T
P
vgt
out
Wc1 c m , t
W c c1
Tec
ec W2t
2 , P 2 , F 2 ,
T 2 , V 2
W2t W21 , N e
W f
egr
1 , P 1 1,
, F F1 ,
T T1 , V 1
1 1 1
Figura 5.14: Schema motore con riferimenti alle grandezze misurate dai sensori a
bordo vettura e alle attuazioni effettuate dalla centralina.
Il questo lavoro ci siamo proposti di sviluppare tecniche di modellistica
per il sistema aria di un moderno motore Diesel, da poter essere utilizzate
ECU

Conclusioni 116
sia per la simulazione in ambienti “Hardware-In-the-Loop” (HIL), sia nella
progettazione dei controllori. Affinche la modellistica, risultato del lavoro,
risultasse sufficientemente semplice, in modo da poter essere agevolmente
utilizzata anche in ambito industriale, si è adottato un’approccio di tipo
“control-oriented”.
Seguendo questo approccio è stato realizzato un modello del sistema aria.
χ vgt
χ egr
90
80
70
60
50
40
0 50 100 150 200 250 300
80
60
40
20
0
0 50 100 150
Time [s]
200 250 300
Figura 5.15: In riferimento allo schema di Fig.5.14, qui è riportato l’andamento
dei due ingressi di controllo χvgt e χegr.
Il modello è costruito attorno ai bilanci di massa nei due collettori di aspi-
razione e di scarico. Le relazioni corrispondenti a tutti i vari componenti
sono state descritte nel Capitolo 1.
L’attenzione e stata focalizzata quindi nel modello del gruppo turbocom-
pressore che di fatto costituisce la parte innovativa nel modello del sistema
aria. Il turbocompressore è stato descritto in modo approfondito nel Capi-
tolo 2 e nel Capitolo 4.

Conclusioni 117
W 2t [kg/s]
P 2 [mbar]
T 2 [degC]
0.1
0.05
4000
3000
2000
0
0 50 100 150 200 250 300
1000
0 50 100 150 200 250 300
1000
800
600
400
0 50 100 150
Tempo [s]
200 250 300
Figura 5.16: Andamento delle variabili caratteristiche del collettore di scarico P2,
T2 e della portata turbina W2t, in seguito agli ingressi di controllo di Fig.5.15.
W c1 [kg/s]
P 1 [mbar]
T 1 [degC]
0.1
0.05
2500
2000
1500
0
0 50 100 150 200 250 300
1000
0 50 100 150 200 250 300
310
300
290
280
0 50 100 150
Time [s]
200 250 300
Figura 5.17: Andamento delle variabili caratteristiche del collettore di aspirazione
P1, T1 e della portata compressore Wc1, in seguito agli ingressi di controllo di
Fig.5.15.

Conclusioni 118
E’ stata eseguita anche una massiccia attività di sperimentazione, descritta
nel Capitolo 3, che ha permesso di ottenere una gran quantità didatisiaper
la messa punto finale del modello che per la sua verifica, Capitolo 5.
Nonostante la semplicità dell’approccio usato per la realizzazione del mod-
P 1 [mbar]
P 2 [mbar]
χ vgt [%]
2500
2000
1500
1000
0 50 100 150 200 250 300
3000
2000
1000
0 50 100 150 200 250 300
100
80
60
40
0 50 100 150 200 250 300
6
λ
4
2
0
0 50 100 150
Tempo [s]
200 250 300
Figura 5.18: Andamento delle pressioni nei due collettori di aspirazione (P1) edi
scarico (P2) , della variabile di comando dell’attuatore VGT (χvgt) edelrapporto
aria/carburante λ.
ello, i risultati ottenuti sono stati confortanti. In riferimento al turbocom-
pressore, le prove di verifica eseguite, hanno mostrato la capacità del modello
di descrivere qualitativamente in modo corretto l’impianto.
Questo era certamente il requisito più importante unito alla semplicità del
modello che invece è stata garantita dall’approccio tenuto per lo sviluppo del
modello. Il risultato può dirsi dunque soddisfacente ed il modello sviluppato
è di sicura utilita sia per la simulazione in ambienti HIL, sia per il suo utilizzo
per la progettazione di algoritmi di controllo in modo “model-based”.
La disponibilità in azienda del modello proposto, ha permesso un maggiore

Conclusioni 119
comprensione dell’interazione del turbo VGT sul sistema aria, ha avuto im-
patto sulle comprensione delle capacità di regolazione di portata, carica mo-
tore, pressioni e frazioni di gas combusti che si ottengono agendo su EGR
e VGT, grafici da Fig.5.15 a Fig.5.18. Infine ha avuto impatti sulla sintesi
dei controllori per questi due attuatori, ovvero sul modo di calibrarli, con
conseguenti attività in parte già concluse e in parte ancora in corso.

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Pitagora. Como.
S.Sandrolini, G.Naldi (1998). Fluidodinamica e termodinamica delle
turbomacchine. Pitagora. Como.

Si desidera ringraziare:
Magneti Marelli Powertrain s.p.a. ed in particolare l’Ing.Walter Nesci
e l’Ing.Gabriele Serra per il supporto di mezzi tecnici e persone messo a dis-
posizione.
http://www.marelli.it
Il laboratorio PARADES ed in particolare l’Ing.Andrea Balluchi per la
disponibilità e le utili discussioni.
http://www.parades.rm.cnr.it
Il Dipartimento di Elettronica Informatica e Sistemistica (DEIS)
dell’Università della Calabria ed in particolare il professor Alessandro Casavola
per tutta l’assistenza fornita.
http://www.deis.unical.it
Claudio Gambelli per tutti gli anni di continua collaborazione e per il
supporto durante la fase di stesura della tesi.
http://www.gambelli.org