Capítulo 0 Álgebra vetorial - Instituto de Matemática - UFRGS
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u<br />
v < u, v > u · v <br />
< u, v >= u · v = u1v1 + u2v2 + u3v3<br />
u v w <br />
w = u − v.<br />
<br />
<br />
<br />
w 2 = u 2 + v 2 − 2uv cos θ<br />
u = 0 v = 0 <br />
cos θ = w2 − u2 − v2 .<br />
2uv<br />
<br />
<br />
<br />
u 2 = u 2 1 + u 2 2 + u 2 3<br />
<br />
v 2 = v 2 1 + v 2 2 + v 2 3<br />
w 2 = w 2 1 + w 2 2 + w 2 3 = (u1 − v1) 2 + (u2 − v2) 2 + (u3 − v3) 2<br />
cos θ = w2 − u 2 − v 2<br />
2uv<br />
<br />
= u1v1 + u2v2 + u3v3<br />
uv<br />
= u · v<br />
uv<br />
<br />
u · v = uv cos (u, v) <br />
cos (u, v) u v<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
0
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