Periodico di matematiche - Mathesis

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“master_3_2011” — 2012/1/7 — 22:53 — page 27 — #27
GabriElE lolli
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Gabriele Lolli 27
t
dt
sin t
Se il peso è 1 come la lunghezza della corda, occorre una forza sin t
per tenere il pendolo a un angolo t rispetto alla verticale; lo si vede
considerando i due triangoli rettangoli:
t
1
1
sin t
Il lavoro necessario per spostare il pendolo da t a t + dt è sin t dt, e da 0
sin t dt.
a x è x
0
D’altra parte la variazione in energia potenziale è peso per altezza =
1 − cos x:
O
1 − cos x {
x
1