L'ottica e il ray tracing dei telescopi - Inaf
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L’ottica e <strong>il</strong> <strong>ray</strong> <strong>tracing</strong> <strong>dei</strong><br />
<strong>telescopi</strong><br />
Dr.ssa Marra Gabriella<br />
Technology Working Group<br />
OAC-INAF<br />
Progetto “L’astrofisica va a scuola”<br />
11 Novembre 2004
Funzioni principali di un <strong>telescopi</strong>o<br />
Le funzioni principali di un <strong>telescopi</strong>o sono :<br />
•Aumentare la quantità di luce che raggiunge<br />
l’osservatore per poter osservare anche gli oggetti più<br />
deboli e meno luminosi<br />
•Ingrandire l’angolo di vista di un oggetto lontano per<br />
poter distinguere meglio i dettagli di oggetti vicini fra loro<br />
•L’immagine di un pianeta appare più grande e quella di<br />
una stella più luminosa<br />
•Tali proprietà sono ottenute mediante la combinazione di<br />
elementi ottici, quali lenti, specchi o lenti e specchi<br />
insieme
Componenti ottici principali di un<br />
<strong>telescopi</strong>o<br />
I principali componenti di un <strong>telescopi</strong>o sono :<br />
Obiettivo (lente o sistema di lenti o specchio)<br />
Un sistema ottico che raccoglie e focalizza un fascio di<br />
raggi di luce parallelo (proveniente da un oggetto all’<br />
infinito) in un punto e ne fornisce l’immagine reale<br />
+<br />
Un sistema ottico che ingrandisce l’immagine prodotta<br />
dall’obiettivo (lente o sistema di lenti o specchio)
Obiettivo<br />
Specchio Lente
Sistema di focalizzazione + ingrandimento<br />
Specchi<br />
Lenti
Caratteristiche principali di un <strong>telescopi</strong>o<br />
Apertura (mm o cm)<br />
E’ <strong>il</strong> diametro dell’elemento ottico principale detto<br />
obiettivo. Maggiore è l’apertura, maggiore è la capacità<br />
di raccogliere luce. E’ <strong>il</strong> fattore più importante nella scelta<br />
di un <strong>telescopi</strong>o<br />
I ∝<br />
Potere risolutivo angolare<br />
Minima separazione angolare con cui si riesce a distinguere tra due<br />
sorgenti separate (al limite di diffrazione: <strong>il</strong> picco di diffrazione dell'una<br />
coincida con <strong>il</strong> primo anello scuro (minimo) dell'altra.)<br />
D<br />
λ<br />
α =<br />
1. 22 206265(<br />
ar<br />
D<br />
2<br />
csec)
Gli effetti della diffrazione sulla qualità<br />
dell’ immagine: Disco di Airy<br />
Gli effetti diffrattivi compaiono quando l'onda sferica incidente<br />
incontra un ostacolo, nel nostro caso l'apertura di un <strong>telescopi</strong>o. Tali<br />
effetti saranno tanto più evidenti quanto più <strong>il</strong> diametro è<br />
confrontab<strong>il</strong>e in termini di ordini di grandezza con la lunghezza<br />
d'onda della luce incidente. L’effetto della diffrazione è la comparsa,<br />
al fuoco del <strong>telescopi</strong>o, della figura di diffrazione nota come "Disco<br />
di Airy" e degli anelli concentrici che lo circondano detti "Anelli di<br />
Fresnel”.
L’immagine perfetta di una<br />
sorgente puntiforme: PSF<br />
l grafico descrive la distribuzione di energia (intensità del flusso luminoso)<br />
ell’immagine sul piano focale dalla figura di diffrazione. Questa figura è<br />
ota come PSF, ovvero Point Spread Function, e l'intensità luminosa al<br />
entro viene normalmente normalizzata ad 1. Per un’apertura circolare<br />
erfetta ed immagine stellare all'infinito, pur in assenza di aberrazioni, la<br />
uce proveniente da un punto all'infinito e raccolta da un <strong>telescopi</strong>o non<br />
otrà mai convergere in un punto ma si disperderà attorno a quel punto<br />
ideale) medesimo.
Caratteristiche principali di un <strong>telescopi</strong>o<br />
Rapporto focale<br />
F =<br />
#<br />
f<br />
D<br />
Focale<br />
f= lunghezza focale del <strong>telescopi</strong>o o distanza focale (mm)<br />
Può essere maggiore o minore della lunghezza fisica del<br />
sistema ottico. Essa è data dalla combinazione delle focali<br />
degli elementi ottici che la compongono e della distanza<br />
fra di essi, per i <strong>telescopi</strong> riflettori. Esistono alcune<br />
configurazioni ottiche di <strong>telescopi</strong>, compatte in cui f > L<br />
f<br />
=<br />
f<br />
1<br />
f<br />
+<br />
1<br />
f<br />
f<br />
2<br />
2<br />
−<br />
d
D<br />
D<br />
D Airy<br />
Da quali parametri dipende la dimensione del<br />
Disco di Airy<br />
Airy<br />
Airy<br />
=<br />
λ<br />
= 2 * 1.<br />
22 * ( rad)<br />
Diametro angolare<br />
D<br />
λ<br />
= 2 * 1.<br />
22 * 206265(<br />
ar csec)<br />
D<br />
f<br />
2 * 1.<br />
22 * λ * = 2 * 1.<br />
22 * λ * F<br />
D<br />
#<br />
Diametro lineare<br />
(si moltiplica <strong>il</strong><br />
diametro angolare<br />
per la focale del<br />
<strong>telescopi</strong>o)<br />
Con un <strong>telescopi</strong>o avente un'apertura di diametro infinito <strong>il</strong> diametro<br />
angolare del disco di Airy sarebbe effettivamente nullo e gli effetti<br />
diffrattivi assenti. Le dimensioni lineari dipendono solo dal rapporto<br />
focale che è dunque un parametro fondamentale per la<br />
progettazione del <strong>telescopi</strong>o. Scelta F# bassi
Caratteristiche principali di un <strong>telescopi</strong>o<br />
I =<br />
S =<br />
f<br />
f<br />
f<br />
ob<br />
oc<br />
tel<br />
I M 2 = =<br />
f M 1<br />
Scala<br />
206265 / f ( ar csec/ mm)<br />
F<br />
F<br />
# tel<br />
# M 1<br />
Ingrandimento<br />
Telescopi con oculare rifrattivo<br />
Per aumentare l’ingrandimento e<br />
mantenere lo stesso campo corretto, o si<br />
aumentava la focale dell’obiettivo, e <strong>il</strong><br />
<strong>telescopi</strong>o diventava lunghissimo, o si<br />
riduceva la focale dell’oculare<br />
Telescopi a due specchi
Caratteristiche principali di un <strong>telescopi</strong>o<br />
Campo di vista del <strong>telescopi</strong>o<br />
Distanza dell’oggetto dall’asse ottico espressa in gradi,<br />
primi o arcosecondi θ<br />
Campo di vista sul piano immagine<br />
Dimensione del campo sul piano immagine<br />
b(<br />
mm)<br />
=<br />
ϑ(<br />
ar csec)<br />
S(<br />
ar csec/ mm)
Telescopi rifrattori<br />
Lenti<br />
(leggi della rifrazione)<br />
Tipi di Telescopi:<br />
rifrattori e riflettori<br />
Telescopi<br />
Riflettori / Catadiottrici<br />
Specchi<br />
(leggi della<br />
riflessione)<br />
Specchi<br />
+ lenti<br />
(rifrazione+<br />
riflessione)
Telescopi rifrattori<br />
La luce proveniente da una stella attraversa un sistema ottico<br />
costituito da più lenti. L’immagine è generalmente capovolta,<br />
ma la si può raddrizzare inserendo un’opportuna lente<br />
divergente o un prisma raddrizzatore<br />
L'obiettivo deve essere composto da almeno due lenti (positiva a<br />
bassa dispersione e basso indice di rifrazione+negativa ad alta<br />
dispersione e elevato indice di rifrazione, entrambe piegate e non<br />
cementate per limitare la cosiddetta aberrazione “cromatica”, ovvero<br />
un alone colorato spurio attorno ai soggetti br<strong>il</strong>lanti e <strong>il</strong> “coma”
Telescopi rifrattori<br />
I <strong>telescopi</strong> rifrattori, sono afocali, cioè non producono<br />
un’immagine reale, esterna,poiché la distanza fra oculare<br />
e obiettivo è pari alla somma delle loro focali, quindi<br />
producono un’immagine virtuale, interna. La messa a fuoco<br />
avviene spostando l’oculare lungo l’asse ottico del sistema<br />
f<br />
=<br />
f<br />
ob<br />
f<br />
+<br />
ob<br />
f<br />
f<br />
oc<br />
oc<br />
−<br />
d<br />
→<br />
∞
Telescopi rifrattori acromatici e apocromatici<br />
Con un obiettivo a due lenti si riesce<br />
a far convergere nello stesso fuoco 2<br />
lunghezze d’onda (rosso e blu). La<br />
differenza fra <strong>il</strong> fuoco del verde e del<br />
rosso e blu è detto spettro secondario<br />
Df= ∼ 5x10^-4 f.<br />
Con tre lenti di vetri diversi si fanno<br />
convergere nello stesso fuoco 3 -4<br />
lunghezze d’onda (rosso, blu, verde e<br />
violetto) e si riesce a correggere<br />
anche astigmatismo e curvatura di<br />
campo. Un vetro con bassa<br />
dispersione (alto numero di Abbe<br />
V=0-100), e bassa dispersione<br />
relativa (di un colore rispetto agli altri<br />
P=0.45-0.49) due con elevata<br />
dispersione e alta dispersione relativa
Limiti <strong>dei</strong> <strong>telescopi</strong> rifrattori<br />
La focale di un rifrattore deve essere sufficientemente lunga,con<br />
rapporti focali superiori ad F/10, se ut<strong>il</strong>izza un doppietto<br />
acromatico per minimizzare l’aberrazione cromatica. A queste<br />
condizioni, però, raggiungano grandi dimensioni anche per<br />
diametri relativamente piccoli. Se invece si usa un tripletto con<br />
Fluorite, si possono avere F# anche dell’ordine di 7-8.<br />
D airy verde∼ 280/D (arcsec)= 280/D x f/206265= F#/737<br />
D/ dblu = f/∆f<br />
dblu= ∆f/f D= 5x10^-4D<br />
D airy blu = 3 D airy verde per minimizzare l’aberrazione cromatica<br />
da cui F# min =0.122D<br />
Con D= 100 mm, F# min = 12.2 f=1220 mm<br />
D= 200 mm, F# min = 24.4 f=4880 mm
Telescopi moderni: riflettori<br />
Consentono di avere un’immagine esterna reale, quindi<br />
accessib<strong>il</strong>e per l’acquisizione mediante rivelatori (camere CCD)<br />
<strong>il</strong> numero di superfici da lavorare nei riflettori è inferiore a quello<br />
<strong>dei</strong> rifrattori (2 per lente).<br />
Sono più compatti.<br />
Se sono costituiti da soli specchi non hanno aberrazione<br />
cromatica.<br />
Inoltre nei rifrattori per eliminare le perdite per riflessione<br />
all’interfaccia aria-vetro, si ut<strong>il</strong>izzano <strong>dei</strong> trattamenti antiriflesso,<br />
multistrato che sono costosi, soprattutto se la banda è larga.<br />
I rifrattori hanno però <strong>il</strong> vantaggio di avere <strong>il</strong> tubo chiuso sia in<br />
ingresso che in uscita, riducendo le turbolenze lungo l’asse ottico
Configurazioni ottiche <strong>dei</strong><br />
Telescopi riflettori<br />
La luce incide sull’obiettivo costituito da uno specchio, (specchio<br />
principale) superficie lavorata otticamente ad alta riflessione (0.99%),<br />
convergente, quindi concavo. Prima di essere focalizzata viene<br />
riflessa su un secondo specchio (secondario). che a sua volta la<br />
riflette e la fa convergere sul piano focale. A seconda del tipo di<br />
specchio secondario e quindi del sistema di focalizzazione si hanno<br />
le configurazioni ottiche più tipiche riportate di seguito:<br />
Cassegrain e Newtoniana<br />
Newtoniana<br />
Cassegrain
Configurazione ottica Newtoniana<br />
La configurazione Newtoniana, è costituita da uno specchio<br />
primario parabolico (in origine era sferico) e da un secondario,<br />
piano ellittico montato a 45°, di rinvio della luce prima che<br />
venga focalizzata dal primario, verso un oculare esterno al tubo<br />
del <strong>telescopi</strong>o. f∼L ( L=lunghezza tubo)<br />
f = f M<br />
d<br />
d<br />
min<br />
=<br />
( M<br />
a<br />
F<br />
#<br />
1<br />
2)<br />
=<br />
a<br />
F<br />
#<br />
ab<br />
+ b −<br />
f<br />
dmin (asse minore) è <strong>il</strong> diametro minimo del secondario ellittico, per<br />
raccogliere la luce di un oggetto in asse riflessa dal primario ed a è<br />
l’estrazione focale, cioè la distanza dello specchio secondario dal piano<br />
focale. Per coprire <strong>il</strong> campo richiesto di dimensione b (mm) sul piano<br />
immagine) occorre un diametro d> dmin
Configurazione ottica Newtoniana<br />
M2 va spostato avanti e indietro rispetto al primario, affinchè <strong>il</strong><br />
piano focale sia <strong>il</strong>luminato simmetricamente rispetto all’asse<br />
ottico.
Configurazione ottica Cassegrain<br />
La configurazione Cassegrain è più compatta di quella<br />
Newtoniana, a parità di focale del primario, poiché la focale del<br />
sistema è data dalla combinazione delle focali <strong>dei</strong> due specchi.<br />
f1 >0 perché M1 è concavo f2 <br />
L
Aberrazioni cromatiche<br />
(solo per i sistemi rifrattivi)<br />
Aberrazioni ottiche<br />
Aberrazioni geometriche<br />
(monocromatiche, riguardano sia<br />
i sistemi a riflessione che quelli<br />
rifrattivi). Furono analizzate dal<br />
matematico tedesco Seidel nel<br />
1850 e prendono <strong>il</strong> suo nome.<br />
•Aberrazione sferica (assiale)<br />
•Coma<br />
Aberrrazioni<br />
•astigmatismo<br />
di campo<br />
•curvatura di campo<br />
•distorsione<br />
(influenza la scala, non la<br />
dimensione)
Aberrazioni geometriche: Sferica<br />
Si verifica per un oggetto i cui raggi incidono parallelamente all’asse ottico<br />
di un sistema ottico che ha una curvature sferica (lente) o non parabolica<br />
(specchi sferici, iperbolici). I raggi che incidono più esternamente, sono<br />
focalizzati prima, di quelli che incidono più internamente, perché l’angolo<br />
d’incidenza (rispetto alla normale) non è costante, ma è maggiore, per cui,<br />
non si ha un solo piano focale, ma due, “fuoco parassiale” e fuoco<br />
“marginale”(raggi più esterni). Nella zona intermedia, c’e’ un piano focale in<br />
cui la dimensione dell’immagine è minima detta “cerchio di minima<br />
confusione”, o miglior fuoco. Tutta la regione di focalizzazione è detta<br />
“caustica”. TSA = aberr. Sferica transversa L’altezza <strong>dei</strong> raggi, nel fuoco<br />
parassiale ci da la dimensione dell’allargamento dell’immagine<br />
ASA =<br />
f −<br />
p<br />
f<br />
m
Aberrazioni Sferica intrafocale ed extrafocale<br />
Anello esterno<br />
dell'immagine<br />
intrafocale<br />
in<br />
(destra) e' molto<br />
piu' luminoso<br />
degli altri, mentre<br />
quello esterno<br />
extrafocale<br />
(sinistra) e' piu'<br />
diffuso se la<br />
sferica è positiva
Coma<br />
Si verifica per oggetti che si trovano fuori<br />
asse. I raggi incidono obliqui sull’apertura del<br />
sistema ottico. L’intersezione <strong>dei</strong> raggi che<br />
sono focalizzati, non è quindi simmetrica,<br />
come per la sferica, rispetto all’asse ottico. Si<br />
produce un’immagine a forma di cometa, con<br />
<strong>il</strong> nucleo più luminoso e la coda più sfumata
Coma<br />
Esempio di<br />
coma, per un<br />
un Newtoniano
Astigmatismo<br />
Si verifica quando uno specchio sferico o parabolico presenta curvature<br />
diverse lungo la direzione orizzontale e verticale. I raggi che incidono fuori<br />
asse sullo specchio in un piano verticale vanno a fuoco prima di quelli che<br />
incidono su un piano orizzontale. L'immagine stellare prima di questi due<br />
fuochi apparirà allungata in senso orizzontale. L’immagine dopo <strong>il</strong> 2° fuoco<br />
(quello più esterno) apparirà allungata verticalmente. Istintivamente<br />
l'osservatore cercherà <strong>il</strong> miglior compromesso tra le 2 posizioni, col risultato<br />
che le stelle appariranno crocettate. L'astigmatismo si può individuare<br />
fac<strong>il</strong>mente sfocando l'immagine e posizionando alternativamente l'oculare in<br />
posizione intra ed extra focale
Astigmatismo e coma<br />
Nelle ottiche ben lavorate quest'aberrazione si nota solitamente con<br />
aperture modeste in strumenti a grande campo;<br />
l'astigmatismo ∝ Dθ2 , e al quadrato dell'inclinazione <strong>dei</strong> raggi<br />
diversamente dal coma ∝ D 2 θ.<br />
L'astigmatismo diventa preponderante solamente quando si osservano<br />
oggetti a grandi distanze dall'asse ottico, mentre a piccole distanze<br />
prevale <strong>il</strong> coma.<br />
Una delle cause frequenti di astigmatismo sono le tensioni indotte sulla<br />
superficie dello specchio. Se dovete inserire o rimuovere <strong>il</strong> primario per<br />
pulirlo assicuratevi, che la montatura non lo stringa.
Curvatura di campo<br />
I raggi provenienti da un oggetto fuori asse che attraversano <strong>il</strong> sistema<br />
ottico, non vanno a fuoco su un piano, ma su una superficie curva. Il<br />
fuoco migliore, per raggi provenienti da distanze diverse, si forma su<br />
piani diversi. Quindi se ci mettiamo su uno di questi piani, non tutti i raggi<br />
saranno a fuoco e l’immagine apparirà sfocata.<br />
Per correggere tale aberrazione si ut<strong>il</strong>izzano delle lenti dette spianatrici di<br />
campo
Distorsione<br />
Non è un’aberrazione dell’immagine, ma influisce sulla scala, cioè sulle distanze<br />
reciproche tra punti nell’immagine che sono espanse (Distorsione positiva a<br />
“cuscino”) o compresse (distorsione negativa a “bar<strong>il</strong>otto” come nell’immagine)<br />
rispetto alle distanze nell’oggetto. La scala dell’immagine e l’ingrandimento non<br />
è costante, ma varia con la distanza dall’asse ottico. Si presenta solo per le lenti<br />
e principalmente nei grandangolari
Aberrazioni, rapporto focale, angoli d’incidenza e<br />
campo di vista di un sistema ottico<br />
• Le aberrazioni crescono quando l’angolo d’incidenza di un raggio<br />
con la normale di una superficie ottica, aumenta. Ciò si verifica sia<br />
per i raggi che incidono al bordo di una lente, sia all’aumentare<br />
dell’angolo del campo di vista.<br />
• Al diminuire del rapporto focale (F/# ) di un sistema (aumentano gli<br />
angoli d’incidenza) e all’aumentare degli angoli di campo, la<br />
complessità del sistema ottico richiesto per mantenere una buona<br />
qualità dell’immagine cresce.<br />
• L’F/# dello strumento è definito dal campo che si vuole coprire<br />
• Un F/# più piccolo, implica un’apertura maggiore, quindi ottiche di<br />
diametri maggior
Criteri per <strong>il</strong> progetto ottico di<br />
un <strong>telescopi</strong>o<br />
•Il disegno ottico preliminare è ottimizzato per soddisfare non solo i<br />
principali requisiti scientifici, ma anche quelli legati all’integrazione<br />
dell’ottica con la meccanica e <strong>il</strong> rivelatore di piano focale.<br />
In base al campo da coprire, e della dimensione del rivelatore a<br />
isposizione si sceglie F/# e quindi la focale e l’apertura del primario
Diametro primario: 200 mm<br />
Focale: 1200 mm<br />
Rapporto focale: F/6<br />
Pixel CCD:9 µm<br />
Dimensione CCD :795 x 596 pixel<br />
Pixel videocamera :15 µm<br />
Parametri Newtoniano che<br />
ut<strong>il</strong>izzerete<br />
Scala: 171.89”/mm<br />
Campo di vista ut<strong>il</strong>e <strong>telescopi</strong>o: 43 arcmin<br />
Diametro secondario:?<br />
Dimensione campo sul piano immagine:?<br />
Campo coperto dal CCD :19’ x 13’<br />
Dimensione campo coperto dal CCD in mm:?<br />
Scala sul piano immagine CCD: 1.54 arcsec/pixel<br />
Campo coperto dalla videocamera: 34’ x 25’
Calcolo e disegno ottico<br />
•Si basa sulle leggi dell’ottica geometrica: la luce è costituita da<br />
raggi che seguono traiettorie rett<strong>il</strong>inee<br />
•uitlizza tecniche iterative.<br />
•Una funzione “di merito” che considera tutte le condizioni al<br />
contorno e le aberrazioni<br />
•Si possono mettere <strong>dei</strong> pesi diversi tra centro e bordo immagine.<br />
•La funzione di merito fornisce la somma <strong>dei</strong> quadrati <strong>dei</strong> vari errori<br />
nell’immagine. Quindi più grande è <strong>il</strong> valore che assume, peggiore è<br />
l’immagine.<br />
•Modiifcando i paramteri, la funzione varia di conseguenza e con<br />
tecniche di minimizzazione quadratica pesata ottimizza <strong>il</strong> sistema<br />
ottico, trovando un minimo.
Zemax
Funzione di merito
Schema ottico Newtoniano con<br />
oculare acromatico
Schema ottico oculare
Analisi qualità dell’immagine<br />
Spot diagram = diagramma dell’immagine, ossia la<br />
distribuzione geometrica <strong>dei</strong> raggi sul piano immagine<br />
Encircled energy<br />
Modulation transfer function
Diagramma dell’immagine Newtoniano<br />
Campo 7.2’<br />
Un <strong>telescopi</strong>o newtoniano<br />
soffre di coma, e di<br />
astigmatismo all’aumentare<br />
del campo.<br />
Poichè lo specchio primario<br />
è parabolico, non soffre di<br />
sferica, e l’oculare, può<br />
essere ottimizzato, con vetri<br />
opportuni per correggerla.
Diagramma dell’immagine Newtoniano<br />
Campo 24’
Frazioni di energia nell’immagine<br />
Dalla PSF deriva la frazione<br />
di EE, cioè la frazione<br />
dell’energia totale<br />
dell’immagine contenuta in<br />
un cerchio di dato raggio,<br />
centrato sul picco della<br />
PSF. Se c’è un’ oscurazione,<br />
come nel caso dello<br />
specchio secondario, si<br />
trasferisce energia dal<br />
disco di Airy, al primo<br />
anello luminoso. Ciò<br />
avviene lentamente fino a<br />
rapporti di oscurazione<br />
dell’ordine di 0.35, ma<br />
cresce rapidamente per<br />
oscurazioni da 0.4 in sù
Sistemi ottici con ostruzione<br />
Se <strong>il</strong> sistema ottico presenta oscurazioni, diminuisce l'area sottesa<br />
dalla curva della PSF compresa entro <strong>il</strong> diametro di Airy, e quindi<br />
l'energia contenuta entro lo stesso diametro. Anche, <strong>il</strong> diametro del<br />
disco di Airy decresce e diventa più piccolo al crescere<br />
dell'ostruzione centrale. Inoltre aumenta l'altezza relativa del picco<br />
secondario. L'energia contenuta nel disco centrale viene dunque<br />
trasferita ai picchi secondari e complessivamente l'energia<br />
concentrata dall'ottica viene dispersa su un'area più grande.
Funzione di trasferimento:<br />
contrasto d’immagine<br />
La funzione di trasferimento<br />
rappresenta <strong>il</strong> rapporto fra<br />
<strong>il</strong> contrasto dell’immagine,<br />
rispetto al contrasto<br />
dell’oggetto.<br />
E’ fondamentale per avere<br />
immagini nitide. Il fattore di<br />
oscurazione, e quindi<br />
l’ostruzione dello specchio<br />
secondario, va ridottto, per<br />
garantire un buon<br />
contrasto. Generalmente<br />
l’oscurazione non<br />
dovrebbe essere superiore<br />
al 30%.
Schema ottico per <strong>il</strong> Cassegrain a<br />
grande campo Ritchey-Chretien<br />
F/5.5<br />
Per correggere sferica e<br />
coma, si ottimizzano i valori<br />
delle costanti coniche<br />
degli specchi. Una è scelta<br />
per avere sferica zero. Dal<br />
suo valore si ricava l’altra<br />
imponendo che <strong>il</strong> coma<br />
sia nullo.
Correttore di campo per <strong>il</strong> Ritchey-<br />
Chretien F/5.5<br />
Per correggere le<br />
aberrazioni di campo e, in<br />
particolare avere<br />
un’immagine piana e non<br />
curva è stato progettato<br />
un correttore a tre lenti,<br />
con uno spianatore di<br />
campo.
Spot per <strong>il</strong> Ritchey-Chretien F/5.5
EE per <strong>il</strong> Ritchey-Chretien F/5.5
Dal progetto ottico alla realizzazione
Dal progetto ottico alla realizzazione
La fine….<br />
è un nuovo inizio…..