Telescopi

7.1. IL TELESCOPIO RIFLETTORE 105
tan2ϑ = sin2ϑ 2sinϑcosϑ
=
cos2ϑ cos2ϑ − sin2ϑ =
Sostituendo il valore di tanϑ, si ottiene:
z0 =
(
r 1 −
2
r2 (R−(1+b)z) 2
r
R−(1+b)z
Figura 7.3:
2sinϑcosϑ
cos2ϑ(1 − tan2 2tanϑ
=
ϑ) 1 − tan2 r
=
ϑ z0
z0 = r(1 − tan2 ϑ)
2tanϑ
Calcoliamo ora l’espressione per la lunghezza focale:
f = z +
R − (1 + b)z
2
E sostituendo l’espressione di z in serie di Taylor:
f = R
2
−
)
= r
[ ]
R − (1 + b)z r
−
2 r R − (1 + b)z
r2 R (1 − b)z r
= + −
2[R − (1 + b)z] 2 2
2
2[R − (1 + b)z]
r2
r4
− (1 + b) − (1 + b)(3 + b) − ... (7.3)
4R 16R3 Quando b = −1, cioè quando la conica è un paraboloide, si ottiene f = R
2 .