Telescopi

114 CAPITOLO 7. TELESCOPI
del telescopio coincide con quella dello specchio sferico (f ≡ f2) (Fig. 7.8). Quindi le
equazioni di Schwarzschild diventano:
B =
1 + b1
8f 3 1
⎡
− ⎣b2 +
( f
f1
+ 1
f
− 1 f1
)2 ⎤
lim
f1→∞ B = −[b2 + 1] −1
8f
F = 1
+
4f 2
avendo indicato F0 = 1
4f 2 .
C =
⎡
⎣b2 +
( f
f1
+ 1
f
− 1 f1
⎦ f 3 1
( f
f1
8f
) 3 (
− 1 f1 1 − d
)
f1
8f 3 f 4 1
1 + b2
= = B0
3 3
)2 ⎤
⎦ f 3 1
( f
f1
) 3
− 1 d
8f 3 f 3 1
1
lim F =
f1→∞ 4f 2 + [b2 + 1] −d
8f 3 = F0 − dB0
f1(f − d)
(
1 − d
⎡
) − ⎣b2 +
f1
2f 2 f1
f − d
lim C =
f1→∞ 2f 2 − [b2 + 1] −d2 1
=
8f 3 2f
avendo indicato C0 = 1
2f .
Quindi riassumendo abbiamo:
( f
f1
+ 1
f
− 1 f1
)2 ⎤
⎦ f 3 1
( f
f1
8f 3 f 3 1
) 3
− 1 d2 (
1 − d
)
f1
d 1 + b2
− + d2
2f 2 8f 3 = C0 − 2dF0 + d 2 B0
B = B0
F = F0 − dB0
C = C0 − 2dF0 + d 2 B0
Nel caso di uno specchio parabolico, B0 = 0 e quindi F = F0, cioè l’aberrazione di
coma non dipende dalla distanza della pupilla di entrata.
In uno specchio sferico B0 = 0, ma possiamo cercare il valore di d che annulli sia F che
C.
Intanto in uno specchio sferico b2 = 0 e quindi B = 1
8f 3 .
Annullando l’aberrazione di coma si ha:
F = 1
4f
1
− d = 0 ⇒ d = 2f
2 8f 3