Alcune note sull'uso del calcolatore elettronico ... - Fisica "E. Fermi"

Alcune note sull’uso del calcolatore elettronico
nelle esperienze del primo anno del Corso di Laurea in Fisica
Bruno Barsella - gennaio 2001
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Introduzione
Questo manualetto vorrebbe introdurre, entrando anche in qualche dettaglio, i problemi
e le soluzioni adottate per effettuare un certo numero di misure del laboratorio didattico
del primo anno di Fisica. Una caratteristica di tutte queste misure è che il calcolatore
elettronico fa parte degli strumenti usati, qualche volta usandolo proprio come strumento
di misura.
Il manualetto è diviso in tre sezioni: la prima riguarda le esperienze in cui il calcolatore
funziona da strumento di misura di tempi, usando come generatore di tempo il suo clock e
come strumento un programma che riceve un segnale logico dall’esterno attraverso la porta
della stampante. Nella seconda si esamina il caso di una misura di posizione di uno o due
pendoli usando un segnale analogico (una tensione generata da un dispositivo esterno) che
viene acquisito attraverso l’ingresso audio stereo della scheda audio della macchina. Nella
terza si esamina con qualche dettaglio il dispositivo Vscope che consente di fare misure di
posizione nello spazio di un certo numero di oggettini.
E’ chiaro che per poter comprendere bene i temi che sono il contenuto di queste pagine
è necessaria una conoscenza, anche ridotta, del funzionamento di un moderno calcolatore
elettronico personale sia dal punto di vista hardware che da quello software. Questa parte
esula, almeno per ora, da queste pagine ma è comunque essenziale perché ad essa dovremo
fare ogni tanto riferimento.
INDICE
Introduzione pag. 2
1 - Misure di tempi usando la porta parallela pag. 3
2 - Misure sui pendoli usando la scheda audio pag. 8
3 - Misure sul tavolo ad aria usando il Vscope pag. 10
Appendici
A - Listati di alcuni programmi pag. 13
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Misure di tempo
Tutti i calcolatori elettronici moderni possono diventare ottimi misuratori di tempo
in quanto tutto il loro funzionamente logico è regolato da uno o più segnali periodici
generati da oscillatori controllati a quarzo. In particolare la CPU (Central Processing Unit)
principale riceve dall’esterno un segnale logico di tempo che viene convertito all’interno (per
moltiplicazione di frequenza) nel clock fondamentale che temporizza tutti i processi della
CPU stessa. Tutte le istruzioni del codice macchina hanno durate che sono un multiplo
del periodo di questo clock fondamentale, la cui frequenza negli ultimi anni è cresciuta
regolarmente passando dai 40 MHz delle CPU 486 a quella di 600 − 1200 MHz ed oltre dei
moderni Pentium III e AMD K7.
Le esperienze che vengono montate nei laboratori didattici del primo anno di Pisa
richiedono la misura di segnali di tempo che vengono generati nell’apparato sperimentale
e che vengono in seguito condizionati in modo da farli diventare un unico segnale elettrico
a livello logico: questo segnale viene fornito al PC attraverso un pin in input sulla porta
della stampante.
L’apparato sperimentale che genera tale segnale varia da esperienza ad esperienza.
Per la misura del moto di sfere su un piano inclinato un paio di traguardi ottici montati in
un modo che dipende dalla specifica esperienza vengono mescolati tramite un OR logico
in modo da formare un unico segnale di tempo. Nel caso del pendolo quadrifilare un
traguardo ottico rileva i passaggi in entrata e in uscita di una bandierina di cartone montata
sul pendolo. Infine, nel caso del volano in rotazione, uno shaft-encoder ottico a 20 settori
montato sull’asse del volano, genera, con l’aiuto di poca elettronica logica esterna, il segnale
che viene inviato al PC.
1 - Il generatore di tempo e i timers interni di un PC
Il generatore del segnale di tempo di un calcolatore moderno è un circuito oscillante
controllato a quarzo che oscilla a una frequenza che è un sottomultiplo di quella che viene
denunciata come frequenza del calcolatore e che è al giorno d’oggi sempre molto più grande
di 1 MHz. Da questo segnale vengono derivati tutti i segnali di tempo usati da tutti i
componenti del sistema: la CPU, di solito, contiene una serie di componenti (moltiplicatori
di frequenza) che moltiplicano questa frequenza portandola al valore consentito dalle
tecnologie di costruzione moderne e che ora sta raggiungendo 1.5 GHz. Altri componenti
generano i segnali di temporizzazione dei buses (nota: viene chiamato bus quel complesso
di componenti, tracce stampate e connettori che servono a trasportare segnali all’interno
e, magari, all’esterno di un calcolatore) delle varie schede (oggi questi bus hanno raggiunto
frequenze di 133 MHz) e dei bus seriali esterni (il cosiddetto Firewire e lo USB, Universal
Serial Bus). Inoltre viene derivato anche un segnale periodico di periodo 1 µs che viene
inviato ai timers che sono dotazione comune di tutti i PC. Questo segnale è buono nel senso
che è abbastanza preciso (ha una precisione relativa dell’ordine di 10 −4 ) ed è ancor meglio
stabile (stabilità migliore di 10 −5 ) dato che l’interno di un calcolatore è ragionevolmente
termostatato. Ovviamente la stabilità è molto più importante, ai fini di una misura in
cui la taratura temporale precisa non è troppo essenziale. Tutti questi segnali periodici
vengono chimati, in gergo, i clocks del calcolatore.
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I timers di un PC sono di solito due e sono chiamati timer 0 e timer 1. Sono contatori
a 16 bit in cui entra il clock a 1 MHz detto prima. Il timer 0 è dedicato all’importante
funzione del mantenimento dell’ora (il TOD, Time Of Day) e dunque deve essere lasciato
assolutamente in pace. Per far questo il timer 0 genera periodicamente un interrupt, cioè
un segnale che viene inviato su un pin della CPU (il pin in questione ha nome NMI, Non-
Maskable Interrupt) e interrompe, da cui il nome, il normale funzionamento provocando
la attivazione di una speciale parte del codice macchina che provvede all’incremento del
contatore da cui il calcolatore deriva il valore dell’ora del giorno. Questo segnale viene
detto in gergo lo interrupt del tempo reale.
Il timer 1, chiamato anche lo user timer, è invece disponibile per l’utente e può essere
liberamente utilizzato: dato però che è un oggetto a 16 bit esso non può contare per più
di 2 16 = 65536 unità di tempo, cioè 65.536 ms. Questo può andare benissimo per misure
su piccolissimi intervalli di tempo, ma non certo nel caso delle nostre esperienze in cui la
misura impiega tempi totali molto superiori ad un secondo.
Per superare la difficoltà dovuta alla lunghezza del contatore è stata usata una routine
in assembly language, scritta per eseguire misure di tempi nel Laboratorio 3 e riadattata per
il Laboratorio 1: l’autore originale è il prof. Paolo Minguzzi e il riadattattore lo scrivente
di queste note. Questa routine non può sostituire un contatore reale, per esempio un
contatore a 32 bit, in quanto ha uno sgradevole problema che vedremo in dettaglio in
seguito, ma si mostra sufficiente nella maggior parte dei casi.
2 - La routine in assembly language per la misura del tempo
Questa routine ha diverse parti che eseguono compiti diversi: preparare lo stato
iniziale di tutta la parte di acquisizione, ridirigere l’interrupt di tempo reale in modo
da azzerare il timer 1 all’istante di modifica del TOD, registrare le transizioni fra stati
logici che avvengono sul bit 1 della porta parallela e, infine, trasformare il valori registrati
dei contatori in una sequenza di tempi in secondi e decimali da restituire al programma
chiamante. La routine non ha nessun automatismo di ricerca della porta stampante usata:
la modifica è compito del programmatore. Anche la scelta del verso della transizione è
totalmente riservata al programmatore. Nel listato (disponibile in ftp ad astrpi.difi.unipi.it,
directory pub\Laboratorio, routines stream.asm o stream2.asm, sono messi in evidenza
i punti e i valori da usare per effettuare queste modifiche.
La routine, di nome generico stream.asm, è stata scritta per il MASM, MicroSoft
Macro Assembler, ma può essere facilmente trasportata sotto gli altri assemblers disponibili
in MS-DOS. La routine è stata pensata per lavorare in single data segment mode, il
che significa che il buffer di acquisizione è relativamente limitato dalla limitazione a 64
KiloBytes del segmento. In pratica una variabile definita all’inizio della routine, max misure,
limita a 3000 il numero massimo di tempi acquisibili, in modo da usare solo lo spazio
disponibile per immagazzinarvi i dati di tempo.
Durante la sua esecuzione bisogna stare attenti a non disturbare in alcun modo il
calcolatore: il solo interrupt attivo deve essere lo NMI (Non-Maskable Interrupt). Alla
fine della acquisizione, che può comunque essere interrotta dalla pressione di un tasto
(quello di SysReq or Alt-PrtSc), la routine restituisce al programma chiamante un vettore
di reali in doppia precisione contenente i tempi in secondi.
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I programmi in Turbo Pascal, anche essi disponibili in ftp sulla macchina e nel
directory citati sopra (files Pendolo.pas, Piano incl.pas, Volano.pas), mostrano alcuni
usi tipici della chiamata della routine e perciò anche quella che viene comunemente chiamata
la calling sequence. Il linguaggio che è stato usato per i programmi di livello superiore nel
Laboratorio è stato il Turbo Pascal per la semplice ragione che è il linguaggio che è stato
prescelto dal Piano Nazionale per l’Informatica nella Scuola Secondaria Superiore e perciò
è forse noto ad alcuni degli studenti di Fisica. La routine può però, con lievi ritocchi, venir
chiamata anche da programmi C o Fortran .
La routine è largamente commentata in inglese, cioè nella lingua tipica della computer
science internazionale. Se la si va ad esaminare in dettaglio si nota che la parte cruciale per
l’analisi delle caratteristiche di errore della misura è costituita da un limitatissimo numero
di istruzioni:
poll_1: mov dx,CtrlAddr ; load port address
mov al,00000100b ; preset OUT register of Ctrl
cli ; for OR-ing with input data
out dx,al
in al,dx ; read data from Ctrl register
and al,00000001b ; only bit 0 = input(1)
cmp al,[bp-08] ; changed?
jne time_read_1 ; yes -> exit pool loop
sti
mov ax,ds:[0017h] ; get keyboard word flag
test ah,00000100b ; bit flag of SysRq pressed
jz poll_1
jmp elabora ; key pressed? -> stop measure
La parte attiva, quella cioè che definisce la finestra di acquisizione e perciò l’errore
massimo assoluto della determinazione del tempo, è costituita dalle istruzioni elencate
meno l’ultima, inserita per indicare che lì l’acquisizione è di un tempo è terminata. Se,
usando il manuale dei microprocessori della serie 80x86 e Pentium, si contano e si sommano
i cicli delle istruzioni si arriva ad un totale di XX cicli del clock interno del microprocessore:
per gli 80486 più lenti questo fa 25XX ns e 15.15XX ns per i più veloci. Usando un
moderno Pentium a 500 MHz il risultato sarebbe 2XX ns.
Si può notare perciò che anche su calcolatori non giovanissimi la finestra di acquisizione
è inferiore a 10 µs, quindi il valore del tempo in secondi restituito dalla routine ha almeno
cinque cifre significative dopo il punto. Per giunta un vettore di tempi di un migliaio e più
di elementi può consentire una analisi abbastanza raffinata del fenomeno studiato. Questo
in effetti succede sia per l’esperienza del pendolo che per quella del volano. Purtroppo,
quando l’acquisizione si protrae per qualche decina di secondi e, per giunta, gli istanti
di acquisizione sono molto ravvicinati, è molto probabile che appaia evidente il disturbo
ineliminabile dato dalla apparizione, all’interno della finestra di acquisizione, di un interrupt
del TOD. Questo interrupt impedisce il polling veloce della porta parallela (nota: to poll, in
inglese, ha, tra i vari significati, quello di “registrare i voti”. Nel gergo dei calcolatori viene
usato per significare la operazione di esaminare lo stato di un registro software o hardware
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della macchina) e, per così dire, acceca per un tempo che può essere di parecchie decine
di microsecondi il sistema di acquisizione: per dirla in poche parole, talvolta la finestra
di acquisizione passa dal suo valore inferiore a 10 µs a un valore un ordine di grandezza
più grande. Questo fenomeno sposta in avanti l’istante di riconoscimento della transizione
sulla porta parellela e perciò modifica il tempo registrato. Nell’esperienza del pendolo
questo fatto succede tanto raramente che non mi pare sia mai stato visto, nelle misure
fatte negli anni passati; al contrario, nel moto del volano l’evento può verificarsi anche
quattro o cinque volte. Vedremo nella sezione dedicata alle singole esperienze in che modo
questa circostanza appaia e quali conseguenze porta nell’analisi del moto.
3 - Breve descrizione dei programmi in Turbo Pascal
Questi programmi hanno tutti la stessa struttura: una prima parte di dichiarazione
di variabili e di scambio di informazioni con lo sperimentatore per inizializzare la misura,
una zona centrale in cui viene effettuata la chiamata della routine di acquisizione dei tempi
e una parte finale in cui i tempi ricevuti vengono scritti, in qualche formato ragionevole,
sullo schermo o in un file su disco. In tutti i programmi è presente una coppia di istruzioni:
Procedure Stream(NMax:Integer; Var NMis:Integer; Var Times:ArTimes); external;
{$L STRMUD.OBJ}
che hanno il compito di dichiare esterna la routine Stream e di dare le informazioni sul file
necessario e poi la istruzione
Stream(NMax,NMis,Times);
che effettua la chiamata della routine.
i - Moto su un piano inclinato: la routine Piano incl.pas si limita ad acquisire una
coppia di tempi alla volta e a restituire, sullo schermo, la loro differenze che costituisce,
a seconda del caso, il tempo di volo o il tempo di transito della pallina tra i traguardi
ottici. Per evitare che lo sperimentatore debbe richiamare ogni volta il file eseguibile,
si chiede quante volte si vuol eseguire la misura.
ii - Moto di un volano, sia libero che con forza esterna: le due routines, Volano.pas e
Pesino.pas in questo caso eseguono una singola misura. Al solito, iniziano preparando
i dati di acquisizione: nel caso del volano si può chiedere il numero massimo di giri, nel
caso del pesino è meglio fare prima qualche prova per vedere quanti giri fa il volano
prima di arrestarsi, in modo da fornire al programma un valore ragionevole. Alla fine
della misura, il programma scrive, nel directory corrente, tre files
- NOME.DAT, dove NOME è VOLANO o PESINO a seconda del programma, che
contiene tutti i tempi misurati.
- NOME.VAI, dove NOME è VOLANO o PESINO a seconda del programma, che
contiene una preelaborazione dei tempi. VAI significa “velocità angolare istantanea”,
cioè il rapporto fra l’ampiezza del settore dell’encoder (π/20) e il tempo di
transito sul settore.
- NOME.VAM, dove NOME è VOLANO o PESINO a seconda del programma, che
contiene una successiva elaborazione. VAM significa “velocità angolare media”,
cioè una media sul giro delle velocità scritte nel file .VAI.
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Dato che i nomi dei files sono scritti nel programma, gli eventuali files precedenti
vengono sovrascritti. E’ necessario che lo sperimentatore li rinomini o li salvi altrove
ad una successiva esecuzione, E’ durante l’esecuzione di questo programma che è
facile incappare nel problema dell’interrupt di tempo reale: le velocità angolari che
si possono raggiungere con questo sistema sono dell’ordine di 30 rad/s, quindi gli
intervalli di tempo misurati sono spaziati di circa 10 ms. Il numero di tempi misurati
può essere dell’ordine di alcune migliaia: nel file VOLANO.VAI è frequente incontrare
violenti sbalzi della velocità angolare media dovuti a questo fenomeno. Ovviamente,
questo fatto sparisce completamente quando si fa la media su 20 valori, cioè su un
giro.
iii - Moto di un pendolo: in questo caso ls routine da chiamare è pendolo. Il listato
del programma Pascal sta nel file Pendolo.pas disponibile in ftp; il programma
scrive un solo file, di nome fisso, PENDOLO.DAT, contenente tutti i tempi misurati
scritti in sequenza. Volendo utilizzare questi dati, ricordarsi di segnarsi la larghezza
della bandierina di cartoncino appesa sotto la massa pendolare. Volendo ottenere
dei risultati da vedere immediatamente, si può usare il comando pendred cge è un
eseguibile ottenuto convertendo comandi scritti in un linguaggio un po esoterico,
almeno per la maggioranza, che si chiama APL, acronimo per A programming Language,
un linguaggio di programmazione pensato da Kenneth Iverson molti anni fa, implementato
in un linguaggio di programmazione in IBM e caratterizzato dal fatto di poter
lavorare in modo nativo usando vettori e matrici rettangolari e non di dimensioni
qualsivoglia (naturalmente entro i limiti della memoria disponibile sulla macchina!).
Questo programmma richiede, ovviamente, la larghezza della bandierina e produce un
paio di files, PENDOLO.TAB e PENDOLO.TRY: il primo contiene una tabella, la cui prima
colonna rappresenta il tempo, la seconda il periodo, la terza e la quarta la velocità
massima e il suo quadrato e l’ultima il fattore di merito del pendolo. Il secondo
file interessa coloro che posseggono la versione IBM di pubblico dominio per scopi
educativi di APL2, TryAPL2.
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Pendoli e scheda audio
Questa esperienza è una modifica di una esperienza usata precedentemente nel corso
di Esperimentazioni di Fisica 1: una coppia di pendoli, accoppiati mediante una molla,
oscillano e il loro moto viene registrato estrando un segnale elettrico analogico da un
semplice dispositivo resistivo e inviandolo a un dispositivo x − t che trasforma il segnale
in un grafico su carta.
Il sistema veniva usato anche per una misura della curva di risonanza di un pendolo e
poneva un sacco di problemi, oltre ad avere un costo notevole al momento in cui si doveva
sostituire un x − t, dato che questi dispositivi sono ormai sempre meno usati. Il sistema di
acquisizione è stato allora sostituito con un sistema elettronico su calcolatore sviluppato
da una piccola azienda di laureati nel Corso di Laurea in Fisica di Pisa. Il sistema usa un
dispositivo divenuto ormai comunissimo su tutti i PC: la scheda audio: questa contiene
un convertitore ADC (Analog to Digital Converter) e l’idea di questi giovani è stata quella
di utilizzarlo per la conversione digitale del segnale in tensione generato dall’apparato
sperimentale. Purtroppo, proprio a causa del fatto che la scheda si chiama audio, la
efficienza in input dell’ingresso di segnale audio è pressoché nulla almeno fino alle prime
frequenze acustiche, cioè almeno un centinaio di Hertz: i pendoli invece oscillano con
frequenze dell’ordine dello Hertz. Il segnale in tensione allora viene usato per modulare un
oscillatore ad onda quadra alla frequenza di 500 Hz. Il segnale ottenuto viene portato al
livello giusto per l’ingresso line della scheda audio e poi campionato in modo da trovare,
mediante una taratura effettuata in precedenza, un valore per lo spostamento in funzione
del tempo.
Questo sistema, che può essere anche esteso a parecchi altri fenomeni in cui il segnale
fisico può essere trasfomato in segnale elettrico analogico, ha ovviamente alcuni difetti
rispetto al più ovvio ma molto più costoso sistema di usare una scheda di acquisizione vera
e propria: il primo è che solo il calcolatore funziona da sistema di acquisizione per cui il
tempo ha un significato che non è proprio quello di tempo reale. Al contrario una scheda
di acquisizione può avere un suo clock interno e perciò il tempo acquisito può esser pensato
reale. Il secondo è che, proprio per il meccanismo di trasformazione in segnale modulato
a frequenza acustica, la finestra temporale di acquisizione diventa dell’ordine di alcuni
millisecondi e questo limita la possibilità di analisi di fenomeni rapidamente variabili.
Il programma che è stato fatto per l’acquisizione (è stato scritto usando il linguaggioautore
per multimediali “Macromedia Director” e funziona sotto Windows 95/98, usando
parecchie routines Lingo) ha il pregio di fornire una visione accattivante del moto dei due
pendoli per cui è stato previsto e di consentire anche qualche strumento di misura on-line,
e fornisce in ogni caso i dati acquisiti (i raw-data) in modo da permettere una analisi
approfondita off-line. Proprio nel file generato dalla routine Lingo che permetto l’output
dei dati sta qualche problema, in quanto l’istruzione Lingo non consente di formattare in
modo gradevole i dati prodotti: in ogni caso non c’è alcun problema a leggerli da Pascal o
da C.
A parte il problema del tempo non esattamente reale e della necessità, almeno per
ora, di lavorare in Windows, il sistema di usare la scheda audio fornisce un metodo
assolutamente non costoso di aumentare le possibilità di uso di un PC in laboratorio,
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almeno nel caso di problemi in cui si possa lavorare con un paio al massimo di segnali
analogici. Naturalmente una scheda di acquisizione effettiva permetterebbe una migliore
e più affidabile acquisizione: il costo di una scheda di acquisizione di tipo industriale, del
software necessario a pilotarla e delle maggiori conoscenze tecniche che ne richiede l’uso va
riservato, almeno in un corso di Laurea in Fisica, ai laboratori degli anni superiori.
In ogni caso, da qualche anno, i produttori di schede audio possono fornire librerie di
routines che ne permettono l’utilizzo, senza dover riscrivere il software di base, da parte
di programmi scritti nei principali linguaggi di programmazione e per i principali sistemi
operativi disponibili.
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Vscope e tavolo ad aria
Anche questa è un’esperienza che è presente nel Corso di Laurea da parecchi anni; la
tecnica di ridurre l’attrito nei moti di oggetti ha una storia molto lunga: si può far risalire
ai primi anni ’60 quando il corso di fisica del PSSC (Physical Science Study Committee) è
arrivato in Italia, è stato aprezzato e introdotto in molte scuole italiane per l’entusiasmo
e il lavoro di un certo numero di allora giovani fisici, in gran parte legati all’Università di
Pisa. I film che accompagnavano il corso mostravano in molti casi esperimenti eseguiti con
gli ice pucks, i dischi a ghiaccio secco che sono stati dli antesignani dei sistemi ad aria.
Il tavolo ad aria è un tavolo, idealmente piano ed orizzontale, che costituisce la
superficie superiore di una scatola in cui si insuffla aria debolmente compressa che tende
a sfuggire dai molti forellini di cui il tavolo è costellato. I getti d’aria che così si formano
generano uno straterello d’aria al di sotto di dischi che sul piano sono appoggiati e riducono
fortemente l’attrito fra piano e superficie inferiore del disco. Il moto di questi dischi vien
assunto allora senza attrito anche se l’attrito con l’aria stessa e i microcontatti fra disco
e piano dovuti ai problemi di lavorazione e alla ineliminabile polvere lasciano un visibile
attrito residuo. La stessa cosa può esser realizzata, e anche in modo migliore date le
migliori possibilità di lavorazione, su una rotaia: in questo caso, ovviamente, il moto è
unidimensionale. La rotaia viene ovviamente chiamata “rotaia ad aria”.
Il modo tradizionale di acquisizione su un sistema di questo genere è stato, originariamente,
la fotografia stroboscopica. A parte il costo di macchine e flash che consentano
questa tecnica, uno dei difetti principali è sempre stato quello di non consentire a più di un
gruppo di sperimentatori di lavorare contemporaneamente. A Pisa, dove di tavoli ad aria
ne sono presenti due e, al contrario, c’è sempre stata estrema carenza di spazio, la fotografia
stroboscopica era stata sostituita da fotografia Polaroid di dischetti su cui era montato un
piccolo oscillatore alimentante uno o due LED (Light Emitting Diode) messi in posizione
strategica sul dischetto che rappresenta il corpo in moto. Questo sistema permette a due
o più tavoli di funzionare contemporaneamente nella stessa stanza: si immagini però una
stanza in cui una decina di studenti, un esercitatore e due tavoli funzionano AL BUIO e
ci si rende contro della non proprio agevole realizzabilità di questa esperienza.
1 - Il Vscope della ditta Litvak
Da alcuni anni però una ditta israeliana commercializza un prodotto che consente di
risolvere tutti i problemi sopra elencati ed anche qualcuno di più! La ditta è la Litvak di
Tel Aviv e il dispositivo ha il nome di Vscope: viene oggi regolarmente usato quando si
richieda una analisi di moti anche tridimensionali di un certo numero di oggetti o di parti
di un oggetto. Per esempio, viene usato per la registrazione ed analisi del moto del corpo
di un ballerino: questi dati sono essenziali quando si vuole costruire una copia sintetica di
un oggetto del mondo reale. Film come Jurassic Park ed altri sarebbe stati molto meno
realistici senza strumenti di questo genere!
L’idea base di questo sistema di acquisizione di posizioni è il seguente: se un emettitore
infrarosso genera un segnale luminoso di breve durata e un ricevitore emette, alla ricezione
del segnale infrarosso, un segnale ultrasonoro, la misura del ritardo della ricezione del
segnale sonoro rispetto alla partenza del segnale luminoso costituisce la base per una
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misura di distanza. In effetti, nella normale disposizione nel nostro laboratorio, le distanze
sono dell’ordine del metro dunque i tempi di volo del segnale luminoso sono dell’ordine
di 3 nanosecondi. Il segnale sonoro impiega invece un tempo dell’ordine di 3 millisecondi
dunque 6 ordini di grandezza più grande.
Il sistema è allora costituito da:
1 - tre torrette, poste sulla parete ai vertici di un triangolo rettangolo verticale. I cateti
del triangolo hanno lunghezze di poco inferiori a 1 metro. La torretta posta all’incrocio
dei due cateti, torretta A, è quella delegata, al comando del calcolatore in tempo reale
di controllo, ad emettere il segnale infrarosso di trigger.
2 - uno o più (fino a quattro) ricevitori infrarossi ed emettitori ultrasonori, montati sugli
oggetti di cui si vuo misurare la posizione. Questi ricevitori emettono ultrasuoni di
differente frequenza e sono dunque “riconoscibili”.
3 - un calcolatore in tempo reale, delegato a pilotare le torrettee a eseguire tutti i
calcoli necessari per trovare la posizione dei ricetrasmettitori e a gestire il protocollo
di scambio con il calcolatore in mano allo sperimetatore. Questo scambio vien fatto
usando una linea seriale connessa alla porta seriale del PC e avviene contestualmente
alla misura e permette perciò al calcolatore esterno di mostrare i risultati della misura
mano a mano che la misura avviene.
4 - un calcolatore in tempo differito, asincrono rispetto al tempo reale dell’esperienza,
sincronizzato con il calcolatore di acquisizione dal protocollo di scambio sopra citato.
Su questo calcolatore viene fatto girare un software che consente di programmare modi
e tempi di acquisizione, di visualizzare i risultati man a mano che il sistema reale li
fornisce e di salvare i risultati su disco alla fine dell’acquisizione in tempo reale.
La figure di pagina XX mostrano i vari componenti del sistema, la disposizione scelta
per le torrette, l’interfaccia utente del software e qualche esempio dei risultati che il sistema
consente di ottenere.
A parte l’interesse fisico che questa esperienza può avere e che discuteremo in seguito
sugli esempi che vengono normalmente usati nel corso di Esperimentazioni, questo sistema
di acquisizione ha grande interesse perchè rappresenta un esempio di come si utilizzano i
calcolatori, sia nell’industria che nella ricerca scientifica avanzata. Il disaccoppiamento
del calcolatore di acquisizione dal calcolatore di processo, che è qui articolato in due
stadi, esemplifica le tecniche di stratificazione delle CPU in strati in tempo reale (quelli
direttamente connessi all’apparato sperimentale) e strati in tempo differito (quelli delegati
alla analisi fisica dei dati sperimentali) connessi da uno strato che realizza il protocollo di
accoppiamento-disaccoppiamento fra i due strati estremi.
2 - Uso del Vscope sul tavolo ad aria
Tornando a vedere la fisica che si fa a Pisa con questi sistemi, notiamo subito che,
proprio per l’utilizzo sul tavolo ad aria, le velocità degli oggetti che si studiano sono di poco
superiori ad 1 m/s: dato che il Vscope permette una cadenza temporale minima di 20 ms e
dichiara una sensibilità spaziale dell’ordine di 0.1 mm le posizioni acquisite sono in numero
sufficiente e di precisione sufficiente per una analisi efficiente del moto. Le esperienze
effettuate con una sola pedina, con cadenza temporale tipica di 25 ms, consentono di salvare
files dei raw data di parecchie decine di posizioni in funzione del tempo.
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Qualche problema appare nel caso che si voglia fare esperimenti con una coppia di
sensori: il software alterna ciclicamente la misura della posizione dei vari sensori, quindi
una cadenza temporale quale quella unidimensionale si traduce in dati spaziati di 50 ms
e, peggio ancora, non contemporanei sui due sensori. Questa situazione, che si presenta
quando si fanno esperimenti d’urto, crea parecchi problemi specialmente nella misura delle
condizioni iniziali dei due oggetti che si urteranno. Per giunta, in esperimenti di questo
genere, la dimensione spaziale estesa delle pedine aggiunge gradi di libertà rotazionali che
non possono misurati con questa tecnica. Ovviamente, nel caso di tre o quattro sensori, il
tempo base si moltiplica per tre o per quattro.
Lo studio di un moto sul piano consente di analizzare con una certa precisione le
caratteristiche dell’acquisizione di posizione: dato che il sistema restituisce posizioni in
tre dimensioni, nel moto piano si può usare la coordinata verticale z per fare test sul
rumore presente nel sistema. Un modo migliore di studiare questo problema è poi quello
di misurare la posizione di una pedina ferma sul piano. Si vede che, per quanto la ditta
fornitrice dia un decimo di millimetro come precisione del dato, le coordinate possono
fluttuare per un millimetro e più. D’altra parte, usando la funzione del software che
permette di fare un test del sistema, si nota che proprio la struttura fisica del sistema
“tavolo ad aria” introduce un repporto segnale/rumore il cui inverso non è mai inferiore a
qualche dieci per cento. Il rumore dell’aria compressa nei tubi di trasporto e sui fori d’uscita
è responsabile di ciò, in particolare sulla torretta più vicina ai giunti di ingresso dell’aria.
Quindi, per quanto il sistema sia raffinato (ad esempio, la variazione della velocità del
suono con la temperatura viene controllata misurando la temperatura dell’aria mediante
termistori inseriti nelle torrette) è ben difficile poter assegnare alle misure di posizione un
errore inferiore al millimetro.
In aggiunta, e ciò si può vedere facendo riferimento al disegno 1 in una pagina
successiva, la stessa geometria del tetraedro irregolare che serve di base al sistema di
misurazione può forzare errori di approssimazione nel caso che gli angoli diventino molto
piccoli: purtroppo, nulla si sa dell’algoritmo esatto usato per la ricostruzione geometrica,
da cui dipende la ricostruzione delle coordinate x, y e z fornite dal sistema.
In ogni caso, comunque, la misura di posizione è sufficientemente raffinata e frequente
da poter fornire un ragionevole insieme di dati di base. Da questi il software permetterebbe
di ricavare anche velocità ed accelerazioni, ma è meglio, in assenza delle specifiche dei
programmi che lo fanno, scrivere programmi esterni che consentono di usare algoritmi di
cui è noto l’errore. Se a questo si aggiunge il fatto che la misura viene fatta in condizioni
di illuminazione normale, ci si rende conto che il sistema è molto adatto ad un’aula di
esercitazioni.
Le illustrazioni nella pagina che segue mostrano alcuni aspetti del sistema, da un
disegno della geometria usata per l’acquisizione al calcolatore di interfaccia e alle pedine
attive.
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disegno 1
13

1 - Programma Pendolo.pas
Listati di alcune routines TurboPascal
{$N+}
{$F+}
program Volano;
uses Crt;
type
ArTimes = array[1..3001] of Double;
TypeName = string[12];
var
Giri,NMax,NMis,j: integer;
Times: ArTimes;
Name: TypeName;
cc: char;
oufil: text;
ITim: double;
Procedure Stream(NMax:Integer;Var NMis:Integer;Var Times:ArTimes);external;
{$L STRMUD.OBJ}
begin
Writeln(’Programma di lettura di tempi di un pendolo’);
Writeln(’-------------------------------------------------’);
Writeln(’ ’);
Writeln(’Dai il numero di periodi da misurare (minore o uguale a 1000):’);
Read(Giri);
if (Giri>1000) then Giri := 1000;
NMax := 1+Giri*4;
Writeln(’Preparare apparato e premere ENTER per iniziare la misura ..’);
Readln(cc);
Stream(NMax,NMis,Times);
Times[NMis+1] := 0.0;
Writeln(’Sono state fatte ’,NMis,’ misure di tempo’);
j := 1;
ITim := Times[1];
repeat
Times[j] := Times[j] - ITim;
j := j+1;
until (j>NMis);
Name := ’PENDOLO.DAT’;
Assign(oufil,Name);
Rewrite(oufil);
j := 1;
repeat
Writeln(oufil,Times[j]:20:12,Times[j+1]:20:12);
14

j := j+2;
until (j>NMis+1);
Close(oufil);
Writeln(’La misura e’ terminata’);
Writeln(’I tempi sono stati scritti in ’,Name,’ (due per riga)’);
end.
1 - Programma Volano.pas
{$N+}
{$F+}
program Volano;
uses Crt;
type
ArTimes = array[1..3001] of Double;
TypeName = string[12];
var
Giri,NMax,NMis,j: integer;
Times: ArTimes;
Name: TypeName;
cc: char;
oufil: text;
Procedure Stream(NMax:Integer;Var NMis:Integer;Var Times:ArTimes);external;
{$L STREAM.OBJ}
function RString : TypeName;
var
N: TypeName;
i: integer;
a: char;
begin
for i:=1 to 12 do N[i] :=’ ’;
i := 1;
repeat
a := ReadKey; Write(a);
if (a #13) then begin
N[i] := a; i := i+1; end;
until (a=#13) or (i=9);
Writeln(#10);
N[i] := ’.’;N[i+1] := ’D’;N[i+2] := ’A’;N[i+3] := ’T’;
Rstring := N;
end;
begin
Writeln(’Programma di lettura di tempi di un volano’);
15

Writeln(’------------------------------------------’);
Writeln(’ ’);
Writeln(’Numero di giri da misurare (minore o uguale a 150):’);
Read(Giri);
if (Giri>150) then Giri := 150;
NMax := 1+Giri*20;
Writeln(’Preparare apparato e premere ENTER per iniziare ......’);
Readln(cc);
Stream(NMax,NMis,Times);
Times[NMis+1] := 0.0;
Writeln(’Sono state fatte ’,NMis,’ misure di tempo’);
Writeln(’Nome del file dei risultati (max 8 chars):’);
Name := Rstring;
Assign(oufil,Name);
Rewrite(oufil);
j := 1;
repeat
Writeln(oufil,Times[j] :20 :12 , Times[j+1] :20 :12);
j := j+2;
until (j>NMis+1);
Close(oufil);
Writeln(’Misura terminata: i tempi sono scritti in ’,Name);
Writeln(’(due per riga)’);
end.
16