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tipicamente è intorno ai 50 nm, bisogna eliminare la riflessione su entrambi i lati e
a tal fine andranno inseriti due coatings tra l’argento e i mezzi circostanti
(substrato e aria). Si può calcolare il numero e lo spessore degli strati costituenti
tali coatings in modo abbastanza semplice [4] e il risultato dipenderà dalla
lunghezza d’onda di riferimento λ0. La risposta ottica in trasmissione e riflessione
sarà del tipo mostrato in Figura 4. Come si può vedere dalla figura, le prestazioni
peggiorano a lunghezze d’onda più lunghe, inoltre la banda di trasmissione è
troppo larga rispetto alle richieste. Con un’opportuna azione di ottimizzazione del
filtro si può fare in modo che la banda di trasmissione risulti più stretta e che la
trasmissione fuori banda venga ridotta. Inoltre nel processo di ottimizzazione, che
viene eseguito con opportuni programmi di calcolo, bisognerà imporre che il
numero di strati non cambi al variare della lunghezza d’onda di riferimento. Il
risultato finale è mostrato in Figura 5 dove è riportata la risposta di un filtro
metallo-dielettrico, con uno strato di argento e 26 strati dielettrici alternati di
ossido di silicio e ossido di afnio, per varie lunghezze d’onda di picco. Come si
può vedere la zona di bloccaggio fuori banda copre tutto il range richiesto e la
larghezza della banda di trasmissione è minore dell’1% di λ0.
a b
Fig. 4 – Trasmittanza T ( ) e riflettanza R ( ) di due filtri metallo-dielettrico a) con
λ0=500 nm e 13 strati, b) con λ0=680 nm e 17 strati
Per realizzare in pratica il filtro linearmente variabile (LVF) bisognerà variare,
lungo una direzione del substrato, lo spessore del coating ed in particolare degli
strati dielettrici in esso contenuti, con una legge lineare. Tale variazione sarà
correlata alla variazione desiderata della lunghezza d’onda del picco, come
mostrato nell’esempio di Figura 6. La variazione di spessore di ogni singolo strato
dipenderà dal suo indice di rifrazione, così per esempio nell’intervallo di lunghezze
d’onda 400-1000 nm, per l’ossido di silicio si andrà da circa 70 nm a circa 170 nm
mentre per l’ossido di afnio si andrà da circa 50 nm a circa 120 nm, lungo una
dimensione del substrato.
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