slide06_alat_ukur

Mekanika Fluida 1 

(Courtesy of Dr. Yogi Wibisono) 

1

Manometer U: Dasar teori 

� p a dan p b dapat sebagai 

tekanan fluida, atau 

� p a dapat sebagai tekanan 

fluid dan p b tekanan 

atmosfer 

� Cairan A dan B tak 

bercampur 

1 

pa 

Z 

R 

pb 

5 

4 

2 3 

Fluida B 

rB 

Fluida A 

rA 

3

Manometer U: Persamaan 

p 

p 

p 

p 

2 

3 

2 

a 

� 

� 

� 

� 

p 

p 

p 

p 

a 

b 

3 

b 

� 

� 

� 

�Z � R� 

Z 

r 

b 

g 

R 

g 

R�r 

� r �g 

a 

� 

r 

b 

r 

b 

a 

g 

1 

pa 

Z 

R 

pb 

5 

4 

2 3 

Fluida B 

rB 

Fluida A 

rA 

4

Manometer U: Soal 

� Sebuah manometer U digunakan untuk mengukur 

turun tekan suatu alat pengukur aliran. Fluida 

yang lebih berat adalah air raksa (r m = 13,6 g/cm 3 ), 

sedangkan fluida di atasnya adalah air (r a = 1 

g/cm 3 ). Beda tinggi permukaan air raksa adalah 32 

cm. Hitung beda tekan dalam N/m 2 , atm, psi! 

� p a-p b = 3,95�10 4 N/m 2 = 0,39 atm = 5,73 psi 

5

Pengukuran tekanan bejana 

� Manometer U-tube 

digunakan untuk 

mengukur tekanan p a di 

dalam bejana yang 

mengandung cairan 

dengan densitas r A. 

Tentukan tekanan mutlak 

dan gauge bejana. 

� p a = p atm + r Bgh 2 – r Agh 1 

Fluida A 

rA 

pa 

h1 

h2 

patm 

1 2 

Fluida B 

rB 

6

Dasar teori 

� Piranti yang sensitif. 

Persamaan [1]: 

� A dan a masing-masing 

adalah luas permukaan 

reservoir besar dan kecil. 

� R o = bacaan ketika p a=p b. 

Persamaan [2]: 

� a/A biasanya diabaikan. 

� R o = biasanya ditetapkan 

nol. 

�1� . p � p � �R � R � 

a 

�2�. p � p � R�r 

� r �g 

a 

b 

b 

a 

o 

� 

�r 

� 

b 

a 

� r 

pA 

b 

� 

a 

A 

r 

b 

� 

a 

A 

r 

c 

� 

�g 

� 

TK-2205/YWB/2006 8 

rc 

rb 

R 

ra 

pB

Dasar teori: Your opinion? 

� Kapan manometer pipa U dua fluida (two-fluid U 

tube) digunakan? 

� Bagaimana nilai R jika r a dan r b mempunyai harga 

yang hampir sama? 

Jawab: 

� Untuk mengukur beda tekan yang sangat kecil. 

� R bernilai sangat besar. 

TK-2205/YWB/2006 9

Pendahuluan 

� Pengukuran dan pengendalian jumlah material yang 

masuk dan keluar dari peralatan proses sangat 

penting. 

� Peralatan yang umum digunakan adalah pitot tube, 

venturi meter, orifice meter, dan open-channel weirs. 

11

Pitot tube 

� Pitot tube: mengukur kecepatan lokal pada suatu titik 

tertentu dalam aliran dan bukan merupakan 

kecepatan rata-rata dalam pipa atau saluran. 

� Salah satu tube yaitu impact tube bukaannya tegak 

lurus dengan arah aliran dan bukaan static tube sejajar 

dengan arah aliran. 

12

Pitot tube: dasar kerja 

� Fluida mengalir melalui bukaan 2, tekanan 

mulai naik hingga mencapai suatu harga 

konstan yang terus dipertahankan pada titik 

ini, disebut titik stagnan. Perbedaan tekanan 

stagnan pada titik 2 dan tekaan stagnan yang 

diukur oleh static tube menunjukkan 

kenaikan tekanan yang dihubungkan dengan 

penurunan kecepatan fluida. 

� Manometer mengukur kenaikan tekanan yang 

kecil ini. Jika fluida berupa fluida 

incompressible, dapat diturunkan persamaan 

Bernoulli antara titik 1 (dimana kecepatan v 1 

tak terdistribusi sebelum fluida mengalami 

penurunan kecepatan) dan titik 2 (dimana 

kecepatan v 2 = 0). 

.. 

1 2 

static 

tube 

.. 

1 2 

�h 

�h 

Impact 

tube 

r A 

13

Pitot tube: persamaan 

p1 

v1 

� 

r 2 

v 

v 

2 

1 

�p 

� 

� C 

� 

0 

2 

p 

�p � p � 

�r � r �g�h m 

� 

2 

p2 

v2 

� 

r 2 

2 

r 

2 

1 

� v 1 = kecepatan pada titik 1 

� p 2 = tekanan stagnan 

� r = densitas fluida pada tekanan statik p 1 

� C p = koefisien tak berdimensi yang 

merupakan kostanta (0,98 – 1). 

� Untuk pemakaian yang akurat, koefisien C p 

ditentukan dengan kalibrasi pitot tube. 

� Persamaan ini digunakan untuk fluida 

incompressible, namun dapat digunakan 

untuk memperkirakan aliran gas pada 

kecepatan sedang dan perubahan tekanan ≤ 

10 % dari tekanan total. 

� Untuk gas, perubahan tekanan biasanya 

rendah, oleh karena itu pengukuran 

kecepatan yang akurat sulit dilakukan.` 

14

Soal latihan 

� Sebuah pitot tube digunakan untuk mengukur 

aliran udara dalam pembuluh sirkular yang 

berdiameter 60 mm. Temperatur aliran udara 

adalah 65,6 o C. Sebuah pitot tube diletakkan di 

pusat pembuluh dan pembacaan manometer 

menunjukkan angka 10,77 mm air. Pengukuran 

tekanan statik diperoleh pada posisi pitot tube 205 

mm air diatas atmosfer. Koefisisen C p = 0,98. 

Hitung kecepatan pada bagian tengah pembuluh. 

15

Jawab: 

� Pada 65,6 o C sifat fisik udara: 

� m = 2,03x10 -5 Pa.s; 

� r = 1,043 kg/m 3 . 

� Untuk menghitung tekanan 

statik absolut, pembacaan 

manometer �h = 0,205 m air 

mengindikasikan tekanan di 

atas 1 atm absolut. 

� r air = 1000 kg/m 3 , dan asumsikan 

r udara = 1,043 kg/m 3 . 

� Pengukuran tekanan statik absolut, 

yaitu pada �h = 0,205 m 

� �P = (1000-1,043) x 9,8 x 0,205 

�P = 2008 Pa 

� Tekanan statik absolut = 1,01325x10 5 

+ 2008 = 1,0333x10 5 Pa 

� Koreksi densitas udara: 

� Pada p = 1,01325x10 5 , r = 1,043 

Pada p = 1,0333x10 5 , r = 1,063 

= (negligible) 

16

Jawab: 

� Pengukuran beda tekan pitot 

tube, yaitu pada �h = 0,0107 

m. 

� 

� Kecepatan maksimum: 

� Bilangan Reynolds: 

� v av/v max = 0,85 (Fig 2.10-2 

Geankoplis) 

v av = 11,70 m/s 

� Debit: 

�p 

v 

� 

max 

�r � �g�h � �1000 �1, 

063� 

p � A r 

N 

104, 

8 

� 

0, 

98 

Pa 

2x104, 

8 

1, 

063 

Re � �5 

� 

13, 

76 

0, 

6�13, 

76�1, 

063 

� 

2, 

03�10 

m/s 

� 2 � 

3 

Q � � 0, 

6 � �11, 

70 � 3, 

31m 

/ s 

� 4 � 

� 

9. 

8 

� 

4, 

323�10 

0, 

0107 

5 

17

Venturi meter 

� Venturi meter: diselipkan langsung ke dalam pipa. 

� Manometer: dihubungkan dengan dua pressure tap yang 

mengukur beda tekan p 1-p 2 antara titik 1 dan 2. 

� Kecepatan rata-rata pada titik 1 yang berdiameter D 1 adalah 

v 1, dan pada titik 2 yang berdiameter D 2 adalah v 2. 

� Karena penyempitan dari D 1 ke D 2 dan ekspansi dari D 2 

kembali ke D 1 , maka terjadi sedikit kehilangan energi. 

. 1 . 2 

p1 

p2 

18

Venturi meter: persamaan 

� Asumsi: friksi diabaikan, pipa 

horisontal, aliran turbulen. 

� Persamaan kontinyuitas 

� Untuk menghitung rugi gesek yang 

kecil diperkenalkan C v: 

� Untuk N Re > 10 4 pada titik 1, C v kirakira 

bernilai 0,98 untuk pipa 

dengan diameter < 0,2 m dan 0,99 

untuk pipa dengan diameter lebih 

besar. 

� Bagaimanapun juga, C v bervariasi 

dan diperlukan kalibrasi sendiri jika 

tidak tersedia kalibrasi dari 

produsen. 

p1 

v1 

� 

r 2 

v 

v 

2 

2 

2 

� 2 � 2 

D1 

v1 

� D2v 

4 4 

� 

� 

1 

� D 

1� 

� 

� 

� D 

C 

v 

2 

1 

� D 

1� 

� 

� 

� D 

2 

1 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

4 

4 

2 

2 

p2 

v2 

� � 

r 2 

2 

2 

�p � p � 

1 

r 

�p � p � 

1 

r 

2 

2 

19

Venturi meter: persamaan 

� Laju alir volumetrik titik 2: 

� Untuk pengukuran aliran 

gas kompresibel, ekspansi 

adiabatik dari p 1 ke p 2 

harus dimasukkan ke 

dalam persamaan. 

Persamaan dan koefisien 

yang digunakan sama, 

dengan penambahan 

faktor koreksi ekspansi tak 

berdimensi Y: 

Q 

m 

� 

� D 

4 

� 

C 

2 

2 

v 

v 

2 

A 

2 

� D 

1� 

� 

� 

� D 

Y 

2 

1 

� 

� 

� 

� 

4 

2 

�p � p � 

1 

r 

1 

2 

20

� Beda tekan p 1-p 2 terjadi karena terjadi peningkatan tekanan 

dari v 1 ke v 2 (akhirnya kembali ke v 1). 

� Karena adanya friction loss, beda tekan p 1-p 2 tidak direcovery 

sepenuhnya. 

� Pada desain venturi meter yang tepat, friction loss yang 

terjadi bernilai sekitar 10% dari beda tekan. Hal ini 

menggambarkan jumlah energi yang hilang. 

� Venturi meter sering digunakan untuk mengukur aliran 

besar, misalnya pada sistem perairan kota. 

21

Orifice meter 

� Kelemahan venturi meter: membutuhkan tempat yang luas, mahal, 

dan diameter kerongkongannya tertentu, sehingga jika laju alir sangat 

berubah, pengukuran beda tekannya tidak akurat. 

� Orifice meter mampu mengatasi masalah-masalah tersebut, namun 

kehilangan energinya besar. 

� Sharp-edged orifice: suatu piringan dilubangi dengan diameter Do ditempelkan diantara dua flange dalam pipa berdiameter D1. Posisi tap 

sekitar 1 diameter pipa di hulu dan 0,3-0,8 diameter pipa di hilir. 

Fluida mengalir membentuk 

vena contracta 

atau aliran pancaran bebas. 

0 

. . . 

p 1 

1 2 

p 2 

22

Orifice meter: persamaan 

v 

o 

m 

� 

� 

� D 

1� 

� 

� 

� D 

C 

o 

C 

A 

o 

o 

� D 

1� 

� 

� 

� D 

o 

1 

Y 

o 

1 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

4 

4 

2 

2 

�p � p � 

1 

r 

�p � p � 

1 

r 

2 

2 

� C o = koefisien tak 

berdimensi orifice. Pada 

N Re,orifice > 20.000 dan 

D o/D 1 < 0,5; Co � 0,61. 

N Re,orifice < 20.000, C o 

naik tajam dan 

kemudian turun. 

23

� Hilang energi pada orifice jauh lebih besar 

daripada venturi karena terbentukya eddy ketika 

pancaran meluas di bawah vena contacta. 

� Kehilangan ini bergantung pada D o/D 1: 

� Q loss � 73% (p 1-p 2) jika D o/D 1 = 0,50 



24

Open-channel weirs 

� Dalam banyak hal di teknik proses dan pertanian, 

cairan mengalir dalam kanal terbuka. Untuk 

mengukur laju alir, digunakan open-channel weir. 

� Weir adalah sebuah dam tempat fluida mengalir. 

� Bentuk umum adalah segiempat dan segitiga (tampak 

depan) 

25


� Cairan mengalir melewati weir 

� Ketinggian h o (weir head) diukur di atas landasan 

datar. 

� Head tsb. Diukur pada jarak 3h o di bagian hulu dengan 

sebuah ‘level’ atau ‘float gage’ 

26

Open-channel weirs: persamaan 

� Laju alir untuk tipe 

segiempat: 

� Laju alir untuk tipe 

segietiga: 

� L = lebar weir 

� h o = weir head 

2, 

5 

0, 

32ho 

Q � 2g 

tan� 

� � 1, 

5 

L � 0, 

2h 

h 2g 

Q � 

0, 

41 o o 

27


28

slide06_alat_ukur

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?