PORTAL TIGA SENDI - burhan

PORTAL TIGA SENDI
Soal 1 Ditanyakan
1 ton
1 ton
3 ton
1 m
2 m
1 m
C D
E
F
2 m 2 m
S
A B
1. Reaksi perletakan
2. Bidang momen
Jawaban :
a. Reaksi perletakan

Portal tiga sendi
� Untuk menentukan reaksi horizontal, pandanglah
bagian kiri/kanan S
� Dari sebelah kiri S
� Dari sebelah kanan S

C � Bidang momen
BMD
� Batang AC ditinjau dari titik A
M A = 0
M F = A H 1 = 3,75 tm (+)
M E = A H . 3 – 3 . 2 = 3,75 . 3 – 6 = 5,25 tm (+)
M C = A H . 4 – 3 . 3 – 1 . 1 = 3,75 . 4 – 9 – 1 = 5 tm (+)
Momen ditengah-tengah batang AC � x = 2 m
M X=2 = A H . 2 – 3 . 1 = 3,75 . 2 – 3 = 4,5 tm
� Batang CD ditinjau dari C
M X = A H . 4 – A V . x – 1 . 1 – 3 . 3 = 3,75 . 4 – 2,5x - 10
Pada x = 0, berarti di titik C
M x=0 = M C = 15 – 0 – 10 = 5 tm (+) � sama dgn hitungan dari A
M x=2 = M S = 15 – 5 – 10 = 0 tm ( Momen di S selalu nol …ok)
M x=4 = M D = 15 – 10 – 10 = - 5 tm
M D dari batang BD = B H . 4 = - 1,25 . 4 = - 5 tm

SFD
NFD
Bidang Gaya lintang & Gaya Normal
� Batang AC, pandang dari A
D A = 3,75 t (+)
D EF = 3,75 – 3 = 0,75 t
D FC = 0,75 – 1 = -0, 25 t
D C = -0,25 – 1 = -1,25 t
D CD = 2,5 ton (+)
� Batang BD, pandang dari B
B H = 1,25 ton ( arah ke kiri)
D B = 1,25 t (+)
D D = D B = 1,25 ton
� Bidang Gaya Normal
Batang AC � = A V = 2,5 ton (+) (arah ke bawah)
Batang CD � = B H = 1,25 ton (-) ( arah ke dalam)
batang BD � = B V = 2,5 ton (-) (arah ke atas)

Soal 2 : Portal 3 sendi
Diketahui Portal 3 sendi ACSDB seperti gambar di
bawah :
q = 1 t/m
C
2 m
3 m
S
5 m
A B
D
5 m
� Ditanyakan :
1. Reaksi perletakan
2. SFD, BMD, NFD

� Reaksi perletakan
∑ M B = 0 � A V . 10 + q . 5 . 2,5 = 0
Av = - (1 . 5. 2,5)/10 = - 1,25 t ( arah ke bawah )
∑ M A = 0 � B V . 10 – q . 5 . 2,5 = 0
B V = (1. 5 . 2,5) / 10 = + 1,25 t ( arah ke atas)
∑ M S = 0 � A V . 5 + A H . 5 + q . 5 . 2,5 = 0
A H = (- 1,25 . 5 – 1 . 5 . 2,5)/5 = -3,75 t ( arah ke kiri)
B H . 5 – BV . 5 = 0
B H = 1,25 ton ( arah ke kiri)

Gaya-gaya dalam
� Momen
Pada batang AC
M A = 0
M x = A H . x – ½ q . x 2
M mak � dMx/dx = 0 � x = 3,75 / 1 = 3,75 m
M mak = 3,75 . 3,75 – ½.1.3,75 2 = 7,03125 tm
M tengah = 3,75 . 2,5 – ½.1.2,5 2 = 6,25 tm
M C = M x=5 m = 3,75 . 5 – ½.1.5 2 = 6,25 tm
Pada Batang CD
M x = A H . 5 – q . 5. 2,5 –A V . x = 3,75 . 5 – 5 . 2,5 – 1,25 . x = 6,25 – 1,25x
M x=0 = M C = 6,25 – 1.25.0 = 6,25 tm
M x=5 = M S = 6,25 – 1,25 . 5 = 0 tm
M x=10 = M D = 6,25 – 1,25 . 10 = -6,25 tm
Pada batang BD
M x = B H . X
M X=0 = o tm
M X=5 = M D = -1,25 . 5 = -6,25 tm

SFD ( Shear force diagram)
� Bidang lintang
M mak � di D = 0
D A = + 3,75 t
D C = 3,75 – q . 5 = -1,25 t
Batang CD dipandang yang bekerja A V = 1,25 t
( ke bawah), sehingga :
D C = -1,25 t � sampai titik D
Batang DB, dipandang dari B
B H = 1,25 t (arah ke dalam/kiri)
D B = + 1,25 t
D D = + 1,25 t

NFD (Normal force diagram)
� Gaya normal
Batang AC
N AC = A V = 1,25 ton (+)
Batang CD
N CD = B H = q.l-A H = 1 . 5 – 3,75 = 1,25 t (-)
Batang DB
N DB = B V = 1,25 t (-)

Garis pengaruh
� 1 ton di E � M E = ( 2 . 8)/10 =2,8 tm
� 1 ton di S � M H = (5 . 5)/10 = 2,5 tm (-)
� Superposisi M E dan M H :
M’ E = 1,6 – (2/5) . 2,5 = 0,6 tm
M’ S = 2,5 – (1/8) . 1,6 = 1,5 tm (-)