2C1_FarchanAdityaJohari_191354012_Lab3

Nama Mahasiswa : Farchan Aditya Johari

NIM Mahasiswa : 191354012

Kelas : 2C-1

Program Studi : D-IV Teknik Elektronika

Jurusan

: Teknik Elektro

Mata Kuliah : Pengolahan Sinyal Digital

Tanggal : 24 April 2021

Objek : Lab 3

LAB 3

RESPON FREKUENSI

Persamaan Differen :

Persamaan differen yang digunakan yaitu sebagai berikut :

y(n) = 0.1x(n) – 0.1176x(n-1) + 0.1x(n-2) + 1.7119y(n-1) – 0.81y(n-2)

1. Fungsi alih H(z) sistem :

• y(n) = 0.1x(n) – 0.1176x(n − 1) + 0.1x(n − 2) + 1.7119y(n −

1) – 0.81y(n − 2)

• y(z) − 1.7119z −1 y(z) + 0.81z −2 y(z) = 0.1x(z) – 0.1176z −1 x(z) +

0.1z −2 x(z)

• y(z)(1 − 1.7119z −1 + 0.81z −2 ) = x(z)( 0.1 – 0.1176z −1 + 0.1z −2 )

• y(z)

= ( 0.1 – 0.1176z−1 + 0.1z −2 )

x(z) (z(1−1.7119z −1 +0.81z −2 )

• dimana nilai H(z) = y(z)

; sehingga

x(z)

• H(z) = ( 0.1 – 0.1176z−1 + 0.1z −2 )

(z(1−1.7119z −1 +0.81z −2 )

2. Plot besar frekuensi H f (w) dari sistem dengan menggunakan freqz :

a. Hasil praktikum :

Gambar-1 Hasil percobaan respon sinyal H f (w)



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

b. Program :

%% No.2 Plot besarnya respon frekuensi H^f(w)

menggunakan freqz

clear all;

clc;

a = [1 -1.7119 0.81];

b = [0.1 -0.1176 0.1];

[H, w] = freqz(b,a);

plot(w,abs(H),'r');

grid on;

title('Besaran Respon

Frekuensi','fontweight','bold');

xlabel('\omega','fontweight','bold');

ylabel('H^f(\omega)','fontweight','bold');

3. Sinyal keluaran y(n) dengan sinyal input x(n) = cos(0.1*pi*n)*u(n)

menggunakan filter


Gambar-2 Hasil percobaan plot sinyal x(n) dan y(n)



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

b. Program :

%% No.3 Cari sinyal keluaran y(n) dengan sinyal

input x(n)=cos(0.1*pi*n)*u(n) menggunakan filter

a = [1 -1.7119 0.81];

b = [0.1 -0.1176 0.1];

n = [0:100];

x = cos(0.1*pi*n).*(n >= 0);

y = filter(b,a,x);

subplot(2,1,1); xn=stem(n,x,'r','filled');

set(xn,'markersize',6);

axis([0 100 -1.2 1.2]);

grid on;

title('Sinyal Input x(n)','fontweight','bold');

xlabel('n','fontweight','bold');

ylabel('x(n)','fontweight','bold');

subplot(2,1,2); yn=stem(n,y,'m','filled');

set(yn,'markersize',6);

axis([0 100 -1.5 1.5]);

grid on;

title('Sinyal Output y(n)','fontweight','bold');


ylabel('y(n)','fontweight','bold');

Analisis :

- Sinyal y(n) diprediksi dari urutan piksel yang ada di x(n) yang dicakup

sepanjang ‘n’ dan menggantikan nilai dari piksel yang berada di tengah

digantikan dengan nilai hasil pengurutan tersebut.

- Besarnya (magnitude) sinyal keluaran berbeda dengan sinyal masukan.

4. Menemukan nilai yang tepat dari H f (w) pada w=0.1*pi.


Gambar-3 Hasil percobaan nilai tepat H f (0.1*pi)



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

b. Program :

%% No.4 Menemukan nilai H^(0.1*pi)

a = [1 -1.7119 0.81];

b = [0.1 -0.1176 0.1];

w = 0.1*pi; %Langkah 1 : Mendefinisikan omega

z = exp(1i*w); %Langkah 2 : Mendefinisikan

z=e^(j*0.1*pi)

H = polyval(b,z) / polyval(a,z); %Langkah 3 :

Menentukan nilai Respon Frekuensi "H^f(0.1*pi)"

Analisis :

Nilai yang tepat untuk H f (0.1*pi) yaitu H f (0.1*pi) = 0.1952 – j1.2051.

5. Di Matlab, buat plot stem dari sinyal output kondisi-mapan.


Gambar-4 Hasil percobaan kondisi mapan sinyal output



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

b. Program :

%% No.5 Membandingkan sinyal s(n) dan sinyal y(n)

s=abs(H)*cos(0.1*pi*n+angle(H));

plot(n,y,'r',n,s,'c');

grid on;

axis([0 100 -1.7 1.7]);

title('Perbandingan Sinyal y(n) dan Sinyal

s(n)','fontweight','bold');

xlabel('n','fontweight','bold'); ylabel('y(n) or

s(n)','fontweight','bold');

legend('Sinyal y(n)', 'Sinyal s(n)');

Analisis :

Sinyal y(n) dan sinyal s(n) besarnya (magnitude) tidak sama pada periode awal.

Sinyal s(n) memiliki amplitude yang lebih besar di periode awal dibanding

sinyal y(n) dan amplitudo & besarnya (magnitude) dari kedua sinyal bernilai

sama ketika mencapai nilai n sama dengan kurang lebih 40.

6. Sinyal keluaran y(n) dengan sinyal input x(n) = cos(0.3*pi*n)*u(n)

menggunakan filter


Gambar-5 Hasil percobaan sinyal x(n) dan y(n)



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

b. Program :

%% No.6 Cari sinyal keluaran y(n) dengan sinyal

input x(n)=cos(0.3*pi*n)*u(n) menggunakan filter

clear all;

clc;

a = [1 -1.7119 0.81];

b = [0.1 -0.1176 0.1];

n = [0:100];

x = cos(0.3*pi*n).*(n >= 0);

y = filter(b,a,x);

subplot(2,1,1); xn=stem(n,x,'r','filled');

set(xn,'markersize',5);

axis([0 100 -1.2 1.2]);

grid on;

title('Sinyal Input x(n)','fontweight','bold');


ylabel('x(n)','fontweight','bold');

subplot(2,1,2); yn=stem(n,y,'m','filled');

set(yn,'markersize',3);

grid on;

axis([0 100 -0.1 0.15]);

title('Sinyal Output y(n)','fontweight','bold');



Analisis :

Sinyal dalam kondisi mapan yaitu apabila sinyal sudah tidak lagi berosilasi atau

tidak lagi dalam keadaan transient atau sinyal berada pada kondisi steady state.

Selama kondisi mapan, sistem berada dalam stabilitas relative.



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

7. Plot pole dan zero fungsi transfer menggunakan zplane.


b. Program :

Gambar-6 Hasil percobaan zplane dari a dan b

%% No.7 Plot pole dan zero dari fungsi transfer

menggunakan zplane

a = [1 -1.7119 0.81];

b = [0.1 -0.1176 0.1];

zplane(b, a);

grid on;

title('Diagram Pole dan Zero');

Analisis :

Besarnya respon frekuensi terletak pada grafik sisi positif, diagram

menunjukkan terdapat dua pole dan dua zero pada bagian positif grafik. Hal

ini menunjukan system dalam keadaan tidak stabil.



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

8. Beberapa sistem sederhana:

a. y(n) = x(n) + 1.8y(n - 1) - 0.9y(n - 2)

Hasil praktikum :

Gambar-7 Hasil praktikum besar (magnitude) respon frekuensi



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

Gambar-8 Hasil praktikum diagram pole-zero

Gambar-9 Hasil praktikum respon impuls



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

Program :

%% No.8(4) y(n) = x(n) + 1.8y(n - 1) - 0.9y(n - 2)

clear all;

clc;

n = [0:100];

inp = (n == 0);

a = [1 -1.8 0.9];

b = [1];

% Respon Frekuensi


figure(1); plot(w/pi, abs(H),'r');

grid on;



xlabel('\omega/\pi','fontweight','bold');


% Diagram Pole-Zero

figure(2); zplane(b,a);

grid on;

title('Diagram Pole dan Zero','fontweight','bold');

% Respon Impuls (Filter)

y = filter(b,a,inp);

figure(3); stem(n,y,'m','filled');

grid on;

title('Respon Impuls','fontweight','bold');





Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

b. y(n) = x(n) + 1.6y(n - 1) - 0.72y(n - 2)

Hasil praktikum :




Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3





Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

Program :

%% No.8(5) y(n) = x(n) + 1.6y(n - 1) - 0.72y(n - 2)

clear all;

clc;

n = [0:100];

inp = (n == 0);

a = [1 -1.6 0.72];

b = [1];

% Respon Frekuensi



grid on;





% Diagram Pole-Zero


grid on;





grid on;






Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

c. y(n) = x(n) + 1.53y(n - 1) - 0.9y(n - 2)

Hasil praktikum :




Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3





Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

Program :

%% No.8(6) y(n) = x(n) + 1.53y(n - 1) - 0.9y(n - 2)

clear all;

clc;

n = [0:100];

inp = (n == 0);

a = [1 -1.53 0.9];

b = [1];

% Respon Frekuensi



grid on;





% Diagram Pole-Zero


grid on;





grid on;






Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

d. y(n) = x(n) + 1.4y(n - 1) + 0.72y(n - 2)

Hasil praktikum :




Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3





Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

Program :

%% No.8(7) y(n) = x(n) + 1.4y(n - 1) + 0.72y(n - 2)

clear all;

clc;

n = [0:100];

inp = (n == 0);

a = [1 -1.4 -0.72];

b = [1];

% Respon Frekuensi



grid on;





% Diagram Pole-Zero


grid on;





grid on;






Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

e. y(n) = x(n) - 0.85y(n - 1)

Hasil praktikum :




Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3





Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

Program :

%% No.8(8) y(n) = x(n) - 0.85y(n - 1)

clear all;

clc;

n = [0:100];

inp = (n == 0);

a = [1 0.85];

b = [1];

% Respon Frekuensi



grid on;





% Diagram Pole-Zero


grid on;





grid on;






Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

f. y(n) = x(n) - 0.95y(n - 1)

Hasil praktikum :




Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3





Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

Program :

%% No.8(9) y(n) = x(n) - 0.95y(n - 1)

clear all;

clc;

n = [0:100];

inp = (n == 0);

a = [1 0.95];

b = [1];

% Respon Frekuensi



grid on;





% Diagram Pole-Zero


grid on;





grid on;




Analisis keseluruhan :

Setiap persamaan differen memiliki 2 pole dan 2 zero yang menempatkan posisi

berbeda disetiap diagram persamaan differen. Semakin dekat ke lingkaran,

semakin lambat impuls untuk turun atau semakin lambat dalam mencapai keadaan

mapan (steady state).



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

9. Peletakan zeros dan poles

a. Mencari pole dan zero

Hasil praktikum :

Program :

Gambar-25 Hasil praktikum mencari pole dan zero

%% No.9 Peletakan pole dan zero

clear all;

clc;

n = [0:100];

inp = (n == 0);

pole = [0.8*exp(1i*0.2*pi) 0.8*exp(1i*-0.2*pi)

0.7];

zero = [exp(1i*0.6*pi) exp(1i*-0.6*pi)];

b = poly(zero);

a = poly(pole);

Analisis :

Sistem LTI yang diinginkan yaitu orde-3, didapat :

a = [1 -19944 1.5461 -0.4480] dan b = [1 1.6180 1.6180 1]



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

Gambar-26 Data a dan b

nilai a untuk koefisien ‘y’ dan b untuk koefisien ‘x’.

sehingga persamaannya :

y(n)-1.944y(n-1)+1.5461y(n-2)-0.4480y(n-3)=x(n)+1.6180x(n-1)+1.6180x(n-

2)+x(n-3)

b. Mencari respon frekuensi, diagram pole-zero, dan respon impuls.

Hasil praktikum :



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

Gambar-27 Hasil praktikum respon frekuensi




Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

c. Mencari pole dan zero

Hasil praktikum :


Gambar-30 Hasil praktikum mencari pole dan zero



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

Program :

%%

clear all;

clc;

n = [0:100];

inp = (n == 0);

pole = [0.98*exp(1i*0.2*pi) 0.98*exp(1i*-0.2*pi)

0.7];

zero = [exp(1i*0.6*pi) exp(1i*-0.6*pi) -1];

b = poly(zero);

a = poly(pole);

Analisis :

Sistem LTI yang diinginkan yaitu orde-3, didapat :

a = [1 -2.2857 2.0704 -0.6723] dan b = [1 1.6180 1.6180 1]

Gambar-31 Data a dan b

nilai a untuk koefisien ‘y’ dan b untuk koefisien ‘x’.

sehingga persamaannya :

y(n)-2.2857y(n-1)+2.0704y(n-2)-0.6723y(n-3)=x(n)+1.6180x(n-

1)+1.6180x(n-2)+x(n-3)

d. Mencari respon frekuensi, diagram pole-zero, dan respon impuls.

Hasil praktikum :



Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

Gambar-32 Hasil praktikum respon frekuensi




Kelas : 2C-1


Jurusan

: Teknik Elektro



Objek : Lab 3

Analisis :


Pengaruh pole mempengaruhi respon frekuensi semakin cepat mapan dan

semakin tinggi amplitude atau semakin tajam. Pengaruh pole mempengaruhi

impuls sistem semakin berosilasi dan semakin lama menuju keadaan mapan.

2C1_FarchanAdityaJohari_191354012_Lab3

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?