Matematik Dergisi

DERGİSİ
MATEMATİK
E L İ F R A N A A L K I N

İÇİNDEKİLER
Matematik nedir?
Matematiğin özellikleri
Matematikçilerin sözleri
Matematiğin tarihi
Matematik bölümleri
Atatürk' ün yazdırdığı matematik kitabı
Pisagor
Hypatia
Harezmi
Cahit Arf
Sıfırın kronolojisi ve önemi
Dünya pi günü
Matematiği neden sevmeyiz
Matematikle ilgili kitaplar;
-Matematik büyücüsü
-Bir sayı tut
Yaşayan matematik
Matematikle ilgili filmler
-A beatiful mind
-Gifted
-The man who knew infinity
Fibonacci sayıları
Altın oran
Barkod
Pisagor teoremi
Smith sayıları
Matematik şiirleri
Matematik fıkraları

MATEMATİK NEDİR?
Matematiği tek bir tanımla anlatmak
oldukça zordur. Uzay biliminin, sayıı
biliminin, yeni bilgilerin elde edilmesi,
elde edilen bilgilerin detaylı bir şekilde
açıklanması, sonraki dönemlere
aktarılması olarak açıklanabilir.
Matematik oldukça eski bir bilimdir. Uzun
ve derin bir geçmişi bulunur. Matematik
Terimler Sözlüğü'nde Matematik; ''biçim,
sayı çoklukların yapılarını, özelliklerini ve
aralarındaki ilişkileri akıl yoluyla
inceleyen ve sayı bilgisi, cebir, uzay
bilimi gibi dallara ayrılan bilim'' olarak
tanımlanmaktadır. Ancak bu tanım
"Matematik nedir?" sorusu için yeterli bir
cevap değildir.
Matematiğin ne olduğunu, onun
özelliklerini ve ögelerini belirterek
açıklamak mümkündür.
Matematiğin ögeleri ise mantık,
sezgi, çözümleme, yapı kurma,
genellik, bireysellik ve estetikten
oluşur. Bu özellik ve ögelere dayalı
olarak şunu belirtebiliriz ki;
Matematik, yeni bilgilerin elde
edilmesi, elde edilen bilgilerin
açıklanması, denetlenmesi ve
sonraki kuşaklara aktarılmasında
yer ve zamana bağlı olmayan
güvenilir bir araçtır. Bu düşünce
biçimi ve evrensel bir dil olan
matematik günümüzün gelişen
dünyasında birey, toplum, bilim ve
teknoloji için vazgeçilmez bir
alandır. Günlük yaşamla iç içe olan
matematiğin öğrenilmesi

MATEMATİĞİN
ÖZELLİKLERİ
Matematik, bir disiplindir.
Matematik, bir bilgi alanıdır.
Matematik, bir düşünce
biçimidir.
Matematik, mantıksal bir
sistemdir.
Matematik, matematikçilerin
oynadığı bir oyundur.
Matematik, bir çok bilim
dalının kullandığı bir araçtır.
Matematik, ardışık ve
yığmalıdır, birbiri üzerine
kurulur.
Matematik, bir iletişim
aracıdır.Çünkü kendine
özgü bir dili vardir.
Matematik, insan yapısı ve
insan beyninin yarattığı bir
soyutlamadır.
Matematik, varlikların
kendileriyle değil,
aralarındaki ilişkilerle
ilgilenir.
Matematik, bir cevizdir.
Nasil cevizi yemek için
kirmak gerekiyorsa,
matematigi anlamak için
de içine girmek gerekir.

MATEMATİKÇİLERİN
SÖZLERİ
Bir matematik problemine dalıp
gitmekten daha büyük mutluluk
yoktur. -C. Morley
Matematik, insan zihninin idrak
edebildiği bütün kavramların ve
bu kavramlar arasındaki bütün
ilişkilerin ifade edildiği dildir.
-AİDOS 2000
Bir matematikçi sanmaz fakat bilir,
inandırmaya çalışmaz çünkü ispat
eder. - Henri Poincare
İnsanlar sayılar gibidir, o insanın
değeri ise o sayının içinde
bulunduğu sayı ile ölçülür.
- Newton

MATEMATİĞİN TARİHİ
Matematik insanlık tarihinin en eski
bilimlerinden biridir. Çok eskiden, matematik
sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı.
Matematik de, diğer bilim dalları gibi geçen
zaman içinde büyük bir gelişme göstermiştir.
Matematik sözcüğü, ilk kez M.Ö. 550'lerde,
Pisagor okulu üyeleri tarafından kullanılmıştır.
Yazılı literatüre girmesi, Platon'la M.Ő. 380'lerde
olmuştur. Bu tarihlerden önceki yıllarda,
matematik kelimesi yerine yer ölçümü manasına
gelen, geometri ve eski dillerde ona eşdeğer
olan sözcükler kullanılıyordu. Matematiğin
nerede ve nasıl başladığı hakkında kesin bir şey
söylemek mümkün değildir. Dayanak olarak
yorum getiren arkeolojik bulguları değil, yorum
gerektirmeyecek açık yazılı belgeleri alırsak,
matematiğin M.Ö. 3000-2000 yılları arasında
Mısır ve Mezopotamya'da başladığını
söyleyebiliriz. Matematiğin yazılı tarihini beş
döneme ayırıyoruz.
İlk dönem Mısır ve Mezopotamya dönemi
olacak; bu dönem M.Ö. 2000'li yıllarla M.Ö.
500'lü yıllar arasında kalan 1500-2000 yıllık
bir zaman dilimini kapsayacak. İkinci dönem,
M.Ö. 500-M.S. 500 yılları arasında kalan ve
Yunan Matematiği dönemi olarak bilinen 1000
yıllık zaman dilimini kapsayacak. Üçüncü
dönem, M.S. 500'lerden kalkülüsün
başlangıcına kadar olan ve esasta Hint, Islam
ve Rönesans dönemi Avrupa matematiğini
kapsayacak olan 1200 yıllık bir zaman dilimini
kapsayacak. Dördüncü dönem, 1700-1900
yılları arasında ka- lan, matematiğin altın çağı
olarak bilinen, klasik matematik dönemini
kapsayacak. 1900'lerin başından günümüze
uzanan ve modern matematik çağı olarak
adlan- dırılan, içinde bulunduğumuz dönem de
beşinci dönemdir.

MATEMATİK BÖLÜMLERİ
MATEMATİK (FEN FAKÜLTESİ)
Matematik, akıl yürütme, problem çözme
sanatı olup, tümdengelimli ve tümevarımlı
düşünce yolları ile, sayılar ve geometrik
şekiller gibi kavramların özelliklerini ve
bunların arasındaki bağlantıları inceleyen
bir disiplindir. Bilimsel olan her şey bir
matematik formülasyon gerektirdiğinden
Matematik, bilim ve teknolojinin
vazgeçilmez aracıdır. Matematik bölümünü
bitirenlere "Matematikçi" unvanı verilir.
Matematikçi ünvanını alan mezunlar,
kurumlarında öğretim elemanı olarak
çalışabilmek için, gerekli temel bilgi ve
beceriye sahiptirler. Bazı matematikçiler
kamu veya özel kuruluşlarda bilgisayar
programcısı olarak da çalışabilir.
Uygulamalı matematik alanında yetişenler
DİE, MTA, TEK, DSİ gibi kuruluşlarda
çalışabilirler. Ayrıca bilgi işlem, istatistik,
iş-ticaret, sosyal bilimlerdeki araştırma,
alanlarında matematikçilere ihtiyaç
duyulmaktadır.
MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ
(MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ)
Matematik mühendisligi programı,
endüstri, mühendislik ve ekonomi
problemlerinin matematiksel çözümü
konularında eğitim ve araştırma yapar.
Öğrencilere, dörder hafta süren bilgi
işlem, araştırma ve işletme konularında
yaz stajları yaptırılmaktadır. Matematik
mühendisliği alanında çalışmak isteyen bir
kimsenin matematikte ve fen derslerinde
başarılı, araştırmaya meraklı, bir olay
bütün yönleriyle ele alıp, getirebileceği
sonuçları birleştirerek sağlıklı bir çözüm
bulabilecek düşünme yeteneğine sahip
olması beklenir. Matematik mühendisliği
bölümünü bitirenlere "Matematik
mühendisi" ünvanı verilir. Matematik mühendisi
ünvanını alan kimseler TÜBİTAK,
MTA gibi kurumlarda, özel ve resmi
fabrikalar ile üniversitelerin araştırma
laboratuvarlarında, çeşitli kuruluşlarla
bankaların bilgi-işlem birimlerinde
çalışabilmektedirier.
MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ (EĞİTİM FAKÜLTESİ)
Matematik öğretmeni olmak isteyenlerin; üst düzeyde genel yeteneğe sahip, matematige karşı ilgili
ve bu alanda başarılı, düşüncelerini başkalarına açıkça aktarabilen, iyi bir öğrenme ortamı
sağlayabilen, dikkatli, özenli, kendini geliştirmeye istekli, coşkulu, yaratıcı, insanlarla iyi iletişim
kurabilen, sevecen, hoşgörülü, sabırlı kimseler olması gerekir. Eğitim süresince öğrenciler matematik,
analitik, geometri, genel fizik, analiz, lineer cebir, soyut matematik, soyut cebir, nümerik analiz,
kısmi türev, reel analiz gibi dersler alırlar. Meslekle ilgili eğitimini tamamlayanlar okullarda
Matematik öğretmeni olarak görev yapabilirler. Matematik dersi dışında, geometri, ileri matematik,
astronomi ve uzay bilimleri, analitik geometri, istatistik, matematik uygulamaları derslerine de
girebilirler.

Atatürk, Sivas'a son kez 13 Kasım 1937 tarhinde
geldiklerinde, kendilerini, Sivas Lisesinin Kızılırmak
Oymağı İzcileri olarak istsyonda karşıladık. Yanlarında
Bakanı Saffet Arıkan, İçişleri Bakanı Sükrü Kaya, Sabiha
Gökçen, İsmail Hakkı Tekçe ve yaveri Nașit Mengü
bulunuyorlardı.Atatürk, Lise Müdürü Öğretmeni Ömer
Beygo ve baş yardımcısı, Felsefe Öğretmeni Faik Dranaz
ve öteki ilgililerle birlikte, doğrudan doğruya liseye
geldiler. İlk önce, 4 Eylül 1919'da tarihsel kongrenin
toplandığı kongre salonunu ve özel odalarını gezdiler ve
duygulandılar. Sonra topluluk halinde, lisenin 9- A
sınıfında, prog-ramdaki geometri (eski adıyla hen- dese)
dersine girdiler. Bu derste bir kız öğrenciyi tahtaya
kaldırdılar. tahtada çizdiği koşut iki çizginin, başka iki
koşut çizgiyle kesiştiğini, kesişmesinden oluşan açıların
Arapça adlarını söylemekte zorluk çekiyor ve yanlışlıklar
yapıyordu. Bu durumdan etkilenen Atatürk, tepkisini "Bu
anlaşılmaz Arapça terimlerle öğrencilere bilgi verilemez.
Dersler Türkçe yeni terimlerle anlatılmalıdır" diyerek
belirtip ve tebeşiri eline alıp, tahtada çizimlerle "zaviye"
nin karşılığı olarak açı, "dılı" nın karşılığı olarak "kenar";
"müselles"in karşılığı olarak "üçgen" gibi Türkçe yeni
terimleri kullanarak, bir takım ve Matematik Öğrenci,
geometri konularını ve "Pisagor Teoremi" ni
anlattılar.Atatürk, bugün dilimizde karşılığı "koşut" olan
"muvazi" sözcüğünün yerine kullandıkları "paralel"
teriminin kökenini açıklarken, Orta Asya'daki kağnının iki
tekerleğinin bir dingile bağlı olarak duruş biçimine
"para" adını diklerini söylediler. Büyük Önderimiz
Atatürk, bu derste aynı za- manda kültür bakanına, ders
kitaplarının birkaç ay içinde Türkçe terimlerle yeniden
yazdırılıp, bütün okullara ulaştırılmasını buyurdu. Bu
tarihsel olaya, Sivas Lisesi'nin öğrencisi olarak tanık
olmam benim için mutlu ve unutulmaz bir anıdır.

Yunan filozofu ve matematikçisidir.
Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan
kaçarak, İtalya'nın güneyindeki
Crotone (Kroton) şehrine gelmiş ve
ünlü okulunu burada açarak şöhrete
kavuşmuştur. Pisagor'un matematiğe
olan en bü- yük katkısı Pisagor
Teoremi diye bil- diğimiz, bir dik
üçgende dik kenarların karelerinin
toplamı diğer kenarın ka- resine eşittir
önermesidir. Bu teorem ilk olarak
Mısır'da kullanılsa da, Pisa- gor'un bu
teoremin ispatını yapan kişi olması
teoremin onun adıyla çağrıl- masına
sebep olmuştur.
Pisagor şu aksiyomları da bulan
kişidir: • Üçgenin iç açıları toplamı iki
dik açının toplamına eşittr. • Üçgenin
dış açılarının toplamı dört dik açının
toplamına eşittir. • Herhangi bir
dörtgenin dış açılarının toplamı dört
tane dik açının topla mina eşittir.
Pisagor bunların yanında irrasyonel
sayıları ve sayı teorisini bulan kişidir.

Hypatia M.S 370 yılında Iskenderiye'de
doğdu. Babası Theon, Iskenderiye Üniversitesi'nde
matematik hocası ve yöneticisi
idi. Sorgulamayı, araştırmayı seven
meraklı bir genç olan Hypatia bu ortamda
büyüdü, babasının rehberliğinde el sanatları,
şiir, matematik, astronomi, geometri,
felsefe konularında kusursuz yetişti. Zamanla
babasının bilimsel araştırmalarda
oyun arkadaşı halini aldı. Hypatia için din,
bilimdi, felsefeydi.Babası kendisine tüm
dogma dinleri öğretmişti, ama ardından da
şunları eklemişti."Bütün dogmatik dinler
yanlışlarla doludur ve kendine saygısı olan
bir kimse tarafın- dan son gerçek olarak
kabul edilmemeli- dir. Düşünme hakkını
hep kullanmalısın, çünkü yanlış düşünmek
hiç düşünme- mekten yeğdir."
Zamanla Hypatia üniversitede sevilen bir
öğretmen durumuna geldi. Tarihçi Sokrať'a
göre onun sınıfı, evi; öğrencilerle, çağın
bilgin ve düşünürleriyle dolup taşıyor, Avrupa,
Asya ve Afrika'dan akın akın öğrenciler
sırf onun derslerini dinleyebilmek
için İskenderiye'ye geliyorlardı.
Hypatia'nın yazdığı birçok kitap ne yazık
ki kütüphane- nin yangın ve yağmasında
heba olmuştur. Ancak günümüzde
biliyoruz ki eğer Hypa- tia ve Theon
olmasaydı Ptolomy, Euclid ve diğer
Yunanlı matematikçilerin eserleri
günümüze ulaşamayacaktı. Hypatia'nın
Öklid ve Apollonius'un Konikleri Üzerine
kitaplar yazdığı bilinmektedir. Oysa Hypatia'dan
sonra 17'nci yüzyılın ikinci yarısına
kadar bu konulara, Descartes, Fermat,
Newton, Leibniz gelene kadar, bilim dünyasında
değinilmemiştir.

Matematik, gökbilim, coğrafya ve algoritma
alanlarında çalışmış Fars bilim insani. Hârezmî
780 yılında Harezm bölgesinin Hive şehrinde
dünyaya gelmiştir. 850 yılında Bağdat'ta vefat
etmiştir. Hint rakamları üzerine yaptığı
çalışmaların Latince çevirileri ondalık konumsal
sayı sistemini 12. yüzyılda batı dünyasına
tanıtmıştır. El-Harezmī'nin Tamamlama ve
Dengeleme ile Hesaplamaya Dair Özlü Kitabı
doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin ilk
sistematik çözümünü sunmuştur. Cebiri bağımsız
bir disiplin olarak öğreten, "indirgeme"
"dengeleme" (denklemin farklı taraflarındaki
benzer terimlerin aynı tarafa alınarak
sadeleştirilmesi) yöntemlerini tanıtan ilk kişi
olduğu için, Harezmi cebrin atası ya kurucusu
olarak tanımlanmıştır. Cebir alanındaki
çalışmaları, 16. yüzyıla kadar Avrupa
üniversitelerinde temel matematik ders kitabı
olarak kullanılmıştır. Bazı kelimeler el-
Harezmī'nin matematiğe olan katkılarının
önemini yansıtır. "Cebir" kelimesi ikinci
dereceden denklemleri çözmek için kullandığı iki
işlemden biri olan el-cebirden türemiştir

1910 yılında Selanik'te doğdu. Yüksek
öğrenimini Fransa'da Ecole Normale
Superieure'de tamamladı (1932). Bir
süre Galatasaray Lisesi'nde matematik
öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul
Üniversitesi Fen Fakültesi'nde doçent
adayı olarak çalıştı. 1938 yılında
Göttingen Üniversitesi'nde doktorasını
bitirdi. Yurda döndüğünde İstanbul
Üniversitesi Fen Fakültesi'nde
profesör ve ordinaryus profersörlüğe
yükseldi.
Daha sonra Robert Koleji'nde Matematik
dersleri vermeye başladı. 1964 yılında
Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma
Kurumu (Tübitak) bilim kolu başkanı oldu.
Daha sonra Kaliforniya Üniversitesi'nde
konuk öğretim üyesi olarak görev
yapti.1967 yılında yurda dönüşünde Orta
Doğu Teknik Üniversitesi'nde öğretim
üyeliğine getirildi. Emekliye ayrıldıktan
sonra TÜBITAK'a bağlı Gebze Araştırma
Merkezi'nde görev aldı.

1985 ve 1989 yılları arasında Türk Matematik
Derneği başkanlığını yaptı.Cahit Arf, cebir
alanında yaptığı çalışmalarıyla dünyaca ün
kazanmıştır. Sentetik geometri problemlerinin
cetvel ve pergel yardımıyla çözülebilirliği
konusunda yaptığı çalışmalar, cisimlerin
kuadratik formlarının sınıflandırılmasında ortaya
çıkan değişmezlere ilişkin "Arf değişmezi" ve
"Arf Halkalan" gibi literatürde kendi adıyla
anılan çalışmaları, matematik dünyasının ünlü
matematikçileri arasında yer almasını sağladı.
Matematik literatürüne "Arf Halkaları, Arf
Değişmezleri, Arf Kapanışı" gibi kavramların
yanısıra "Hasse-Arf Teoremi" ile anılan
teoremler kazandırmıştır. Matematiği bir meslek
dalı olarak değil, bir yaşam tarzı olarak
görmüştür. Öğrencilerine her zaman
"Matematiği ezberlemeyin kendiniz yapın ve
anlayın." demiştir. Hakkında yazılmış bir yazıda
şöyle denmiştir: "...Bir zamanlar integrali bilen
kimselerin matematikçi, üstel fonksiyonu
bilenlerin ise büyük matematikçi sayıldığı
ülkemizde derin matematik konularının
tartışılacağı hayal bile edilemezdi. Cahit Arf,
Türkiye'de matematiğin o günlerden bu günlere
gelmesinde en büyük rolü oynamıştır.

M.Ö. 3000 yılları : Eski Mısırlılar, onluk
sistemi bilmediklerinden, sıfır anlamını
ifade eden bir sembol (işaret)
kullanmamışlardır. M.Ö. 700-500
yılları: Mezopotamyalılar, sadece
astronomi metinlerinde, sıfır anlamına
gelecek, özel bir işareti sürekli olarak
kullanmışlardır. M.S. 2. yüzyıl : Eski
Yunan'da, Batlamyos'un astronomi
metinlerinde, Yunan alfabesinde
görülen, içi boş anlamını ifade eden
"0" seklinde bir harf kullanmışlardır.
Ancak, matematiklerinde, bu harfi
(işareti) kullanmadıklarını, kaynaklar
açık olarak belirtmektedir. M.S. 400
yılları : Eski Hint Dünyasında, ilk defa,
bugünka ifadeyle sıfır anlamına gelen,
"0" ve "* şeklinde işaret (sembol)
görülmeye başlamıştır. M.S. 632 : Eski
Hint alimi Brahmagupta'nın astronomi
ile ilgili olan Siddhanta adlı eserinde,
dokuz ayrı ve sıfır rakamı ile hesap
yapmayı gösteren kaideler
belirtilmiştir. M.S. 830 : İslam
Dünyasının önde gelen matematik
alimi Harezmi tarafından, dokuz ayrı
rakam dahil sıfır rakamı ile birlikte
aritmetik işlemlerin nasıl yapılacağı
açık olarak gosterilmiştir. M.S. 1100
yılları : Avrupa matematik dünyasında,
yaygın olarak kullanılmaya başlar
Onluk sistemin bir üstünlüğü, sıfır
rakamı için ayrı bir işaretin
bulunması- dır. Sıfır işaretinin,
gerektiğinde basamaklara yazılması
gerekmektedir. Aksi halde, boş
bırakılan basamak birçok yanlış
anlaşılmalara sebep olur Örneğin :
Bugün, rakamla 407 şeklinde
yazdığımız, dört yüz yedi sayısını, sılır
işareti kullanmadan, 4.7 veya 47 (4
ve7'nin arası biraz boş bırakılarak)
seklinde göstermek mümkünse de,
anlam bakımından birçok karşılıklara
sebep olabilir.

Dünya Pi Günü, matematik sabiti pi
sayısı anısına kabul edilmiş ve her yıl
14 Mart'ta kutlanmaktadır. Nedeni ise
Amerikan tarih formatında bu günün
3/14 olarak geçmesi ve bunun pi
sayısının anımsatmasıdır.
Yunanca’da çevre sözcüğünün ilk
harfi olan π simgesinden alan, bir
dairenin çevresinin çapına bölünmesi
sonucu, matematikte kullanılan sayıdır.
Değerinin tam olarak bilinmezken
genel bir ifadeyle 3 ya da 3,14 olarak
kabul edilen, sürekli kullanılış tarihi
250 yıl kadar önceye dayanan sabit
kılınan bu sayı 'Pi Sayısı' olarak
anılmaktadır.
Eski Mısır’da Rhind Papirüsü’nde
isminin geçtiği pi sayısı, Ludolp sayısı
ya da başka bir deyişle Arşimet Sabiti
olarak da söz edilmektedir. Pi sayısını
Babilliler 3 ya da 3,125 olarak kabul
etmişlerdir. Eski medeniyetlerden
Mısırlılar ise 3,1604 şeklinde
sabitlemiştir. Türk matematikçisi olan
Semerkandlı Gıyaseddün Cemşid El
Kaşi, ilk defa 1436 senesinde Pi
sayısının değerini 16 ondalığa kadar
hesaplamış bir isimdir.
.
Pi sayısı için günümüzde yaygın olan
yaklaşım 3,14'tür. Gerçek değeri ise
3,141592653589793238462643383...
şeklinde sonsuz devam etmektedir.
Çemberin çevresinin ve alanın
hesaplanması başta olmak üzere
matematik, geometri ve fizik gibi
bilimlerde büyük bir öneme sahiptir
Pi Sayısı gününü 14 Mart'ta çeşitli
etkinlikler düzenleyerek kutlanılır.
Matematikçiler açısından bugün özel
gündür. 14 Mart olmasının nedeni ise
Pi Sayısının 3.14 olmasından dolayıdır.
Bugün tüm dünyada 14 Mart'ta
kutlanılır. Pi Günü San Frincisco'da
ünlü fizikçi Larry SHAW tarafından
kutlanmıştır. Ülkemizde ise 2007
yılında Pi Günü kutlanmıştır.
Amerikalılar ise Pi Günü'nü 12 Mart
2009 olarak ulusal Pi Günü ilan
etmiştir.
Dünya da her yıl 14 Mart’ta
matematikçiler tarafından kutlanan Pi
Günü, matematikte kullanılmakta olan
sabit pi sayısı anısına kutlanır. 14 Mart
günü Pi Sayısı olan 3,14’e benzemesi,
bu tarihin bütün dünyada Pi Günü
olarak anılmasına vesile olmuştur.
.

P Matematik zekâyı kullanmayı
öğreten, sonuca varabilmenin farklı
yollarını gösteren bir bilimdir.
Matematik dersinin sevilmemesinin en
büyük nedenlerinden biri, matematik
korkusudur. Matematik bu kadar
öneme sahipken, birçok insan, bu
dersin adını okuyunca çekinir ve ne
kadar zor bir ders olduğundan
bahseder. Matematik korkusu, okul
ödevlerini yapmamakta kullanılan bir
yöntem değildir. Bu korku,
matematikle uğraşmamak uğruna
ortaya konan bir psikolojik tepkidir.
Matematik korkusu, kişinin, matematik
yeteneklerinin ortaya çıkışını ve
gelişmesini engeller. Birçok
öğrencinin çektiği sıkıntı, bu korku
yüzündendir. Bu korkuya sahip
olmamak için okul öncesi ve
ilköğretimden itibaren uğraşılmalıdır.
Matematik korkusu, sebepsiz bir
fobidir. Özel durumlar ve olaylar
karşısında tepki olarak oluşan
sebepsiz korku. Bu matematik korkusu
öğrencilikte kazanılıyor. Fobiler, bir
büyüğün, fareden ve örümcekten
korkmasının ardında, çocuğun da
bundan korkması gibi, duygusal
şekilde öğrenilir. Matematik korkusu
da böyle kazanılıyor.
Matematik korkusu okulun ilk yıllarında kazanılır.
Öğretmenler ve diğer insanlar, öğrencilere ileriki
hayatlarında matematik yeteneğinin önemini
anlatırken, aynı zamanda da zorluğunu ve
korkulmasını, çekinilmesi gereken bir ders olduğunu
söylerler. Yine sevilmemesinin sebeplerinden birisi
de, öğrencinin öğretmeni anlayamamasıdır.
Öğretmen dersi öğrencinin anlayabileceği dilden
anlatması gerekir. Başka bir sebep de, toplumda,
matematiğin, zekâ ölçü birimiymiş gibi, zeki
olanların matematiği yapabilir şeklinde ifade
edilmesidir. Zamanla öğrenci kendinin zeki
olmadığını kabullenmekte, kendini başarısız görmekte
veya matematik konusunda kendinin yeteneğinin
olmadığına inanmakta. Bir diğer sebepte, öğrenciler
öğrendiklerini, anlamadan, mantığını ve felsefesini
kavramadan ezberleyerek, akıllarında tutmaya sevk
ediliyorlar. Kısa bir süre sonrada özümsenmemiş,
analiz ve sentezi yapılmamış bilgiler unutuluyor.
Öğrenciye okula başladığı ilk yıllarda matematik
sevgisinin kazandırılması, ileriki dönemlerde önemli
sonuçlar verecektir. Bu konunun sorumlusu eğitim
planlayıcısı ve eğitimcilerdir.

Bu kitap, yazarın, New York Times'ta matematiğin
güzelliğini ve büyüleyiciliğini anlatmak adına
yayınladığı bir makeleye gelen olağanüstü güzellikteki
tepkilerden ilham alınarak ortaya çıktı. 'Matematiğin
güzelliği ya da büyüleyiciliği mi olur?' diyenlerden ya
da 'Matematiğin güzelliğini ve büyüleyiciliğini
anlatmak mümkün mü?' diyenlerden olabilirsiniz.
İkisini de demiyorsanız, bu kitabı okuduktan sonra
safınızı daha kolay belirleyebilirsiniz!
Matematik söz konusu olduğunda hepimiz kolaylıkla,
'Haa matematik mi, çok başarısızdım!' demekten imtina
etmeyiz. Peki, bu cümlemizin matematikte
başarısızlığından yakındığımız çocuğumuzu ciddi
anlamda etkilediğinin farkında mıyız? Yani bir önyargı
olduğundan ve matematik dışında bir konuda bu kadar
kolay "başarısızım" diyemediğimizden söz ediyoruz...
Matematik profesörü olan Posamentier, matematiği,
hem öğrencilere hem de öğretmenlere canlı kılmak için
ömürünü harcamış biri. Ve bu çalışması da, olağanüstü
başarılarını kendi hayatımıza eklemek için şans!
Okul hayatı boyunca matematikten sıkılanlar ve onun
büyüleyiciliğinin farkında olanlar için yazılmış; sadece
bizi büyülemesi için kitaplığımıza koyacağımız bir
çalışma....

Bir Sayı Tut... kozalaklardan ayçiçeklerine,
bahçe düzenlemelerinden şifreli mesajlara
doğada ve günlük yaşantımızda önemli bir
yeri olan sayıların ilginç dünyasını tanıtıyor.
Kolay anlaşılır bir dille kaleme alınan kitapta
ünlü matematikçileri bile şaşırtan
problemlerin yanı sıra fraktallar ve kaos gibi
üzerinde tartışılan konulara da yer veriliyor..
Googol nedir? Sonsuzluk otelini ziyaret etmek
ister misiniz? 8. yüzyılda yaşayanların içinden
çıkamadıkları belalı mantık problemi acaba
sizin de kafanızı karıştıracak mı? Theoni
Pappas, elinizdeki kitapla, bir oyun alanı
olarak matematiğin eğlenceli dünyasına doğru
yolculuğa çıkarıyor bizleri. Theoni Pappas’ın
arı bir dille yazdığı bu kitapta; matematiğin
büyüsü en beklenmedik yerlerde, karmaşık
formüllerin, sıkıcı denklemlerin çok ötesinde;
ağaç yapraklarında, telefon tellerinde, sanat
eserlerinde, kısacası yaşamımıza ve dünyaya
ait ne varsa orada karşımıza çıkıyor. Kitapta
kullanılan illüstrasyonlar, grafikler ve
fotoğraflarla, matematik yalnızca akla dayalı
bir etkinlik olmaktan çıkıyor ve aynı zamanda
görsel bir deneyim haline de geliyor.
Matematik oyunları, bulmacalar ve kavramlar
içeren bu kitap, matematiğin yepyeni bir
yanını sergiliyor okuruna.
Yaşayan Matematik, küçük ve büyük
yetişkinler için...

Nash, öğrencilik yıllarından itibaren hayaller
görmeye başlar. Mezuniyetinden sonra, zamanla
paranoid şizofreni olur; fakat hasta olduğunun
farkına varamaz. Bir konferans sırasında aniden bir
psikiyatristin karşısına çıkması ile olaylar zinciri
değişir. Hastaneye yatar ve bu nedenle akademik
çalışmalarından uzaklaşır.
Hastalığı kendi çocuğuna zarar vermesine neden
olacak noktaya gelince eşi yeniden hastaneye
gitmesi gerektiğini düşünür. Uzun süre hasta
olduğunu kabul edemese de sürekli gördüğü kız
çocuğunun hiç büyümediğini fark eder. Bu durum
onun hastalığını kabul etmesini sağlar. Nash,
yaşadığı hayali gerçekleri görmezden gelerek
onlarla yaşamaya çalışacaktır. Gördüğü tedaviler
etkili olmasa da eşi ve eski iş arkadaşlarının
desteğiyle her şeye yeniden başlar. Kendi akıl
hastalığını yine kendi aklı ile dizginleyerek
akademik çalışmalarına yeniden hız verir. Tekrar
üniversitede ders vermeye başlar. Sonunda
gösterdiği sıradışı mücadeleyle şizofreni ile birlikte
yaşamına devam eder. Ve tarih bu müthiş dehaya,
akıl hastalığını yine aklıyla yenerek hayatının geri
kalanını bilime adamasından ve hastalığının
başlamasından evvel yaptığı buluşlardan dolayı
Nobel Ekonomi Ödülünü armağan eder.

Florida'da yaşayan Frank
Adler (Chris Evans), 7
yaşındaki yeğeni Mary
(Mckenna Grace) ile
birlikte yaşar. Mary'nin
küçük yaşına rağmen
matematiğe inanılmaz bir
yeteneği vardır ve normal
şartlarda özel bir okula
gitmesi gerekirken
Frank'in ısrarıyla devlet
okuluna gider.
Madras'da fakir bir ailenin çocuğu olarak
doğup büyümüş, iyi bir eğitim almamış
Srinivasa Ramanujan (Dev Patel),
matematiğe büyük bir ilgi duymaktadır ve
çalışmalarını İngiltere'ye, Cambridge
Üniversitesi'ne gönderir. Bu çalışmalardan
çok etkilenen G.H. Hardy (Jeremy Irons)
genç dahiyi üniversiteye davet eder. Tüm
hayatını geçirdiği ülkeyi ve sevdiği kadını
geride bırakarak İngiltere'ye gelen
Ramanujan, hem hiç alışık olmadığı
akademik dünyaya alışmaya, hem de 1.
Dünya Savaşı'nı tüm ağırlığıyla hisseden
ülkede yabancı düşmanlığıyla mücadele
etmeye çalışacaktır.
Film, 1991'de Robert Kanigel'in yazdığı
biyografik romandan uyarlandı.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,
233, 377, 610, 987.. diye devam eden
her sayının kendisinden önceki iki
ardışık sayının toplamına eşit olduğu
sayı dizisine Fibonacci dizisi
denmektedir. Bu dizinin terimleri ise
Fibo sayısı olarak adlandırılmıştır. Bu
sayı dizisinin en özelliği kendinden
önceki iki ardışık sayının toplamının,
kendisinden sonraki sayıya eşit
olmasıdır. Böylelikle her sayı
kendinden önce gelen iki sayının
toplamıdır.
Bir sayıyı kendisinden önce gelen
sayıya bölerek devam ettiğimiz de
ulaşacağımız sonuç 1,618 rakamına
sürekli yaklaşacak şekilde devam
edecektir. Aynı zamanda 1.618 rakamı
doğada, sanatta ve hayatın her
alanında gözlemlenen ve estetik ile
de bağdaştırılan bir sayıdır. Ayrıca
Pascal Üçgeninde de fibonacci sayı
dizisi bulunmaktadır. Bu dizide ki
sayılar kendi aralarında
oranlandığında altın oran olarak
adlandırılmıştır.

Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün
parçaları arasında gözlemlenen, uyum
açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan
geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır. Eski
Mısırlılar ve Yunanlar tarafından keşfedilmiş,
mimaride ve sanatta kullanılmıştır.
Bir doğru parçasının |AB| Altın Oran'a uygun
biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde,
bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir
ki; küçük parçanın |AC| büyük parçaya |CB|
oranı, büyük parçanın |CB| bütün doğruya |AB|
oranına eşit olsun.
Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve
ondalık sistemde yazılışı;
1,618033988749894...'tür. -noktadan sonraki ilk
15 basamak- Bu oranın kısaca gösterimi:
{\displaystyle {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}
{\displaystyle {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}} olur.
Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan
sembol, Fi yani Φ'dir.

Barkod, dikdörtgen biçiminde olan, birbirine
paralel şekilde çizilmiş farklı kalınlıktaki
çizgilerden ve bu çizgiler arasında
boşluklardan var olan, uzun ve kısa şekilde
hazırlanmış siyah çubuklar halinde
oluşturulan simgelerdir. Barkodların
kullanılmasındaki amaç, verilerin hatasız ve
otomatik olarak başka bir ortama
aktarılmasıdır.
Ürünün stok kodu, referans numarası gibi
önemli bilgilere barkod üzerinden
ulaşılabilir. Bu bilgiler bilgisayara el
yardımıyla da girilebilir. Fakat bu durum
sağlıksızdır. Hata yapılma durumu oldukça
fazladır. Daha sağlıklı ve güvenilir olması
için barkodlar ve barkod okuyucuları
kullanılır.
Barkod okuyucular tarafından barkod
tarandığında sinyal bilgisayara
gönderilir. Bilgisayara gönderilen sinyal
sayesinde, bilgisayara kayıtlı olan ürün
kasada görünür. Barkodun en büyük
avantajı zaman ve maliyet kazancıdır.
Çünkü ürünlerin fiyatları ürün üzerine
yazılsaydı, ürünün fiyatı değiştikçe
ambalajının da değişmesi gerekecekti.
Bu da çok büyük maliyet kaybına neden
olurdu.
Barkod üzerinde iki bölüm bulunur.
Rakamlar ve çizgiler. Rakamlar bizim
algılayabildiğimiz ve el ile giriş
yapabildiğimiz, çizgiler ise makineler
tarafından okunabilen kısımdır.

Barkodlar farklı kalınlıkta çizgiler ve
boşluklardan oluşur. Üzerinde bulunan siyah
çizgiler “1”, boşluklar ise “0” sayısını ifade
eder. Her çizginin kalınlığına göre anlamı
değişmektedir. En ince siyah çizgi bir birimi
(1) ifade ederken en kalın siyah çizgi dört
birimi (1111) ifade etmektedir. Çizgilerde
olduğu gibi boşluklarda da bu durum söz
konusudur. En dar boşluk bir birimi (0)
ifade eder, en geniş boşluk ise dört birimi
(0000) ifade eder.
En çok bilinen ve Türkiye’nin de
kullandığı barkod çeşidi EAN-13
barkodudur. Bu barkod 13 haneden
oluşmaktadır. 13 haneli olan yapı 4
kısma ayrılmıştır. İlk 3 rakamın
bulunduğu kısım birinci kısımdır. Birinci
kısım; ülke veya simge kodunu gösterir.
Ülkeden ülkeye değişir. Çünkü her
ülkenin kendine ait kodu bulunur. Ülke
kodundan sonra gelen 4 rakam ikinci
kısımdır. Burası da firma kodunun
gösterildiği yerdir. Firma kodundan
sonra gelen 5 rakam üçüncü kısımdır.
Ürün tanıtımı için kullanılır. Son kalan
rakam da dördüncü kısımdır. Son rakam
barkodun doğru okunabilmesi için
hesaplamalar sonucu oluşmuştur.

Pisagor teoremine göre bir dik
üçgende dik kenarın yani
hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu
karenin alanı diğer iki dik kenarın
birer kenar olarak oluşturdukları
karelerin alanları toplamına eşittir. c
uzunluğu hipotenüstür. a ve b
uzunlukları ise dik kenarlardır. Her
kenardan birer kare oluşturulur. Bu
karelerin alanları, kare alan
formülüne dayalı olarak şeklinde
sıralanır.
Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid
Geometrisi'nde bir dik üçgenin 3
kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en
eski matematiksel teoremlerden
biridir. Teorem sonradan 1ö 6. YY'da
Yunan filozof matematikçi Pisagor'a
atfen veisimlendirilmiştir. Bu
yöntemin geçmişte tarım alanlarının
paylaşılması, arazi sınırlarının
belirlenmesi gibi alanlarda
kullanıldığı bilinmektedir.
Böylece üç karenin köşelerinin
birleşiminden oluşan bir dik üçgen
oluşturulur. Oluşan üçgenin dik
köşesinden hipotenüsün oluşturduğu
karenin, hipotenüse paralel olan
kenara indirilen dikme ile üçgen
içerisinde Öklid Bağıntısı kurulur.

Rakamları toplamı asal çarpanlarının
rakamlarının toplamı na eşit olan asal
olmayan sayılara “Smith Sayıları”
adı verilir. İlk olarak Albert Wilanski
tarafından 1982’de önerildiğinden
beri, Smith sayıları birçok
yayınlanmış makalenin konusu
olmuştur. Bu sayıların özelliklerini
vermeden önce ilginç hikayesi ile
yazıya başlamak yerinde
olacaktır.Lehigh Üniversitesi
Matematik Bölümü’nde öğretim üyesi
olan Albert Wilansky, 1982 yılında
üvey kardeşi Harold Smith’i aramak
için telefonun başına geçer ve
numaraları çevirir: 4-9-3-7-7-7-7-5.
Bir yandan kardeşi ile konuşur ken
bir yandan da alışkanlığı nedeniyle
telefon numarası 4937775′i asal
çarpan larına ayırmaya başlar.
Konuşmalar devam ederken Wilansky
birşey fark eder. 4937775 = 3 x 5 x 5
x 65837. Eşitliğin her iki tarafındaki
ra kamları topladığında: 4+9+3+7+7+7+5
= 3+5+5+6+5+8+3+7 = 42 etmektedir.
Bu özelliği başka sayılar üzerinde de
denemeye başlar ve sağlayan bir çok
yeni sayı bulur. O gü nün anısına
Wilansky bu sayıları kardeşinin
soyadı ile adlandırır.
1000′den küçük 49 tane Smith sayısı
vardır. 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166,
202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382,
391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562,
576, 588, 627, 634, 636, 645, 648,
654, 663, 666, 690, 706, 728, 729,
762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 915,
922, 958 ve 985. Bu arada şu ana
kadar bulunan en büyük Smith sayısı
aşağıda gördüğünüz biçimdedir. Bu
oldukça büyük bir sayı…

Asal sayı tanımı yapıldıktan sonra
matematikçilerin peşinde koştu ğu
sorulardan biri, asalların sonsuz tane
olup olmadığıydı. Burada, tarih
tekkerrürden ibarettir deyimini
kullan mak yerinde olur belki de.
Smith sayı larının sonsuz tane
olduğunun ispatı 5 yıl sonra, 1987’de
Mc. Daniel tarafın dan yapıldıSmith
Sayıları’nın keşfinin ar dından yapılan
çalışmalarla bu sayılar arasında
başka ilginç özelliklere sahip sayı
grupları tanımlanmıştır. Örneğin sadece
iki asal sayının çarpımı şeklinde
ya zılabilen Smith Sayıları’na “Yarı
Asal Smith Sayıları” adı verilmiştir.
121 sayısı bir yarı asal Smith
Sayısı’dır. 121 = 11 x 11 ve 1+2+1 = 1+1+1+1.
Diğer bir ilginç grup ise Palindromik
Smith Sayıları’dır. Bu sayılar baştan
ve sondan okundukla rında aynı
değeri veren sayılardır. 666 sayısı
hem bir Smith Sayısı’dır. 666 =
2x3x3x37 hem Smith sayısı hem de
palindromik özelliği bulunmaktadır.
Peşi sıra gelen Smith sayılarına da
728 ve 729, 2964 ve 2965 gibi
sayılara da “smith kardeş sayıları”
denir. Tüm bunların keşfi bir işe
yarar mı? Aslında bazı matematikçiler
de bu soruyu soruyor. Bizler için ise
derslerde öğrencilerin sayıların
dünyasını ve arka plandaki
matematikçilerin hikayesini
keşfetmesi açısından güzel bir örnek
olabilir.

Denklemim,
Artıyım,
Yaklaşmayın çarparım.
İlkem,
Eksileri korumak,
Artıları soymak.
Matematiği sayıları,
Ailemden çok sevmektir.
Ülküm,
Yükselip sayıları dövmektir.
Ey büyük matematik,
Açtığın doğruda,
Gösterdiğin sayılara,
Durmadan seveceğime,
Ant içerim.
Sayılarım,
Tam sayılar kümesine armağan olsun.
Ne mutlu matematiği sevenlere.
X kare gözlü polinom sevgilim
Beni çarpanlarıma ayırıp gitme
Önünde 180 derece eğilmiş
yalvarıyorum
Sinüsümü kosinüsüne çarp ama
alfamı alıp gitme
Sana binom açılımı gibi açılmak
isterdim
Fakat tanjantımdan öyle bir vurdun ki
Havası alınmış silindire döndüm
Bırak bu logaritmik ayakları
Ben…
Senin gibi ne integraller çözdüm
Benim elimden ne prizmalar geçti
Türevi alınmış sevgilim
Senin…
Senin kareköküne muhtaç değilim...
Ayrılsak da pozitif negatif diye
Var bir adımız elbette
Biz de gireriz dört işleme
Ama vardır bizim kurallarımız
Eh kaprisliyiz işte!
Bakmalısın artımıza eksimize
Toplamak istersen bizi
Ayır bir kenara işaretlerimizi
Topla mutlak değerlerimizi
Sonuca koy ortak işaretimizi
Zıt işaretliysek bak mutlak değerimize
Çıkar onları birbirinden
Koy sonuca mutlak değeri büyük olanın işaretini
Çıkarmak istersen bizleri,toplamayı bilmelisin
Eksilenle,çıkanın toplama işlemine göre tersini topla
Hikaye gerisi
Korkma bizi çarpmaktan
Yap bildiğin gibi
Sorun etme işareti
Aynı işaretliysek sonuç pozitif
Zıt işaretliysek sonuç negatif
Bak keyfine
Bölmeyi dert etme
Kafam karıştı diye üzülme
Mutlak değerlerimizi bulup böl bizi
İşaretler çapmadaki gibi
Biliyorum kaprisliyiz biraz
Var bizlerin çok isteği
Dikkat edersen işaretlere
Sorun olmaz gerisi...

İÇİNDEKİLER
http://matematikpusulasi.blogspot.com/2008/01/mate
matik-iirleri.html
http://akifaltundal.net/tur/content/view/581/321/
https://www.slideshare.net/matematikcanavari/matema
tik-dergisi-rnei
http://forum.kultur.k12.tr/kkfl/matematik-kulturu/#p=4
https://slideplayer.biz.tr/slide/11829864/
https://fehmiekici.files.wordpress.com/2015/07/dersmatematik-dergisi.pdf
https://www.hurriyet.com.tr/kelebek/keyif/altin-orannedir-altin-oran-nasil-hesaplanir-41352656
http://www.beyazperde.com/filmler/film-240263/
https://tr.wikipedia.org/wiki/Akıl_Oyunları_(film)
https://www.kitapyurdu.com/kitap/yasayanmatematik/52333.html
https://www.kitapyurdu.com/kitap/matematikbuyucusu/61848.html
https://www.kitapyurdu.com/kitap/bir-sayitut/13785.html
http://www.metinhocam.com/izlenmeye-deger-birfilmsonsuzluk-teorisi-the-man-who-knewinfinity#:~:text=“The%20Man%20Who%20Knew%20Infinity,
Ramanujan%27ın%20hayatını%20konu%20alıyor.&text=Mat
ematikçi%20Godfrey%20Hardy%2C%20Ramanujan%27in,ke
ndisini%20İngiltere%27ye%20davet%20eder.
https://www.yatirimkredi.com/fibonacci-kimdir-sayilarinedir.html#:~:text=0%2C%201%2C%201%2C%202,ise%20Fib
o%20sayısı%20olarak%20adlandırılmıştır.
https://www.matematiksel.org/4937775-sayisionemlidir/
https://rasyonalist.org/yazi/pisagor-teoremi-nedir/
http://anamursedir.com/yazar.asp?yaziID=1864
https://e-yaz.com.tr/barkod-nedir/