Topik_1_-_Sistem_Persamaan_Linear

MTE3110 LINEAR ALGEBRA
Contoh1.5
Selesaikan sistem persamaan linear berikut:
x – y = 1
x – y = 3
Penyelesaian:
Sebagai contoh mari kita gantikan x = 0 pada persamaan yang pertama, didapati y = -1 dan
apabila x = 0 digantikan dalam persamaan kedua didapati y = -3, ini tidak boleh berlaku kerana
satu nilai x tidak boleh mempunyai dua nilai y yang berbeza pada satu titik. Oleh itu sistem ini
tidak mempunyai penyelesaian.
Penyelesaian sistem persamaan ini boleh digambarkan seperti berikut:
y
x –y = 1
x – y = 3
x
Perhatikan ketiga-tiga contoh di atas, sistem dalam contoh 1.3, 1.4 dan 1.5 mengambarkan
hanya ada tiga kemungkinan bilangan penyelesaian dalam sistem persamaan linear dengan
pekali nombor nyata.Sistem persamaan linear dikatakan konsisten jika ia mempunyai
sekurang-kurangnya satu penyelesaian. Sistem yang tidak mempunyai penyelesaian adalah
9