Topik_1_-_Sistem_Persamaan_Linear

MTE3110 LINEAR ALGEBRA
Jadi kita lihat dari rajah di atas didapati:
i 1 – i 2 + i 3 = 0 (nod A)
- i 1 + i 2 – i 3 = 0 (nod B)
Dari hukum kedua,
4i 1 + 2i 2 = 8 (gelung atas)
2i 2 + 5i 3 = 9 (gelung bawah)
Persamaan linear di atas boleh diwakili oleh matriks imbuhan
1 −1 1 0
−1 1 −1 0
4 2 0 8
0 2 5 9
Seterusnya turunkan ke Bentuk Eselon Baris Terturun ia menjadi;
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 1
0 0 0 0
Maka kita dapati, i 1 = 1, i 2 = 2 dan i 3 = 1.
Contoh 1.17
Pembakaran amonia (NH 3 ) dalam oksigen akan menghasilkan gas nitrogen (N 2 ) dan air.
Dapatkan persamaan kimia yang seimbang bagi tindakbalas ini.
Penyelesaian
Biar kita namakan bilangan molekul-molekul amonia,oksigen, nitrogen dan air sebagai w,x,y
dan z masing-masig, jadi persamaan tindakbalas ditulis sebagai;
wNH 3 + xO 2 y N 2 + zH 2 O
Dengan membandingkan bilangan nitrogen,hidrogen dan oksigen didalam tindakbalas
dan hasil, kita mendapati tiga persamaan linear;
Nitrigen : w = 2y
Hidrogen: 3w = 2z
Oksigen: 2x = z
31