Topik_1_-_Sistem_Persamaan_Linear

MTE3110 LINEAR ALGEBRA
y
y
ax + by = c
x
x
Rajah 1a
z
Rajah 1b
Selain itu persamaan linear ini tidak terhad kepada dua atau tiga pembolehubah sahaja, ia
boleh jadi empat , lima dan banyak pembolehubah. Secara umumnya persamaan linear boleh
ditakrifkan seperti berikut:
Takrif 1 : Persamaan Linear
Persamaan linear dengan n pemboleh ubah x 1 , x 2 , . . . ,x n adalah persamaan berbentuk
a 1 x 1 + a 2 x 2 + . . . + a n x n = b
dengan a 1 , a 2 , . . . , a n dan b adalah nombor nyata.
Contoh 1.1
Persamaan-persamaan berikut adalah linear
(a) 3x – 4y = -1,
merupakan persamaan linear dengan dua pemboleh ubah
(b) r – s - 2 t = 9, 3
merupakan persamaan linear dengan tiga pemboleh ubah
(c) x 1 – 2x 2 + 3x 3 + x 4 = 5,
merupakan persamaan linear dengan empat pemboleh ubah.
Daripada contoh 1.1 di atas kita lihat bahawa darjah tertinggi bagi setiap pembolehubah adalah
satu.
3