Topik_1_-_Sistem_Persamaan_Linear

MTE3110 LINEAR ALGEBRA
1.4.5 Aplikasi Sistem persamaan Linear dan Ketaksamaan Linear
Kegunaan sistem persamaan linear adalah sangat banyak, ia boleh digunakan untuk
menyelesaikan masalah-masalah seperti dalam bidang ekonomi, fizik , kimia , biologi dan
pelbagai lagi.
Contoh 1.15
Seorang ahli biologi meletakkan ke dalam tabung uji tiga jenis bakteria (dilabelkan dengan I,II
dan III), dimana mereka di beri tiga jenis makanan yang berbeza (A,B dan C). Setiap hari 2300
unit makanan A, 800 unit makanan B, dan 1500 unit makanan C diletakan ke dalam tabung uji
berkenaan dan setiap bakteria menggunakan beberapa unit makanan sehari, seperti yang
ditunjukkan dalam jadual 1. Berapa banyak bakteria bagi setiap jenis perlu diletakkan supaya
hidup di dalam tabung uji dan menggunakan kesemua makanan tersebut?
Bakteria
Jenis 1
Bakteria
Jenis 2
Bakteria
Jenis 3
Makanan A
2
2
4
Makanan B
1
2
0
Makanan C
1
3
1
Jadual 1
Penyelesaian:
Biarkan x, y dan z bilangan bakteria jenis 1,II dan III, masing-masing. Bedasarkan maklumat di
dalam jadual 1, Bakteria jenis I memerlukan 2 unit A setiap hari, bakteria jenia II memerlukan 2
unit A setiap hari dan bakteria jenis III memerlukan 4 unit A sehari.
Maka kita boleh tulis dalam bentuk persamaan linear sebagai:
2x + 2y + 4z = 2300
Dengan cara yang sama kita boleh dapati persamaan untuk makanan B dan C seperti berikut:
X + 2y = 800 dan
X + 3y + z = 1500
29