Topik_1_-_Sistem_Persamaan_Linear

MTE3110 LINEAR ALGEBRA
1.4 Sistem Persamaan Linear
1.4.1 Pengenalan
Sistem persamaan linear adalah merupakan sebahagian daripada algebra linear, jika
diperhatikan dan diteliti apa yang berlaku dalam kehidupan seharian kita berkait rapat dengan
sistem persamaan linear terutamanya dalam bidang sains, industri dan juga pemasalahan
ekonomi.Pemasalahan tersebut boleh diringkaskan dalam bentuk sistem persamaan linear
yang mengandungi satu atau lebih pembolehubah dan sistem ini perlu di selesaikan dengan
beberapa kaedah. Modul ini adalah untuk membantu pelajar menyelesaikan masalah sistem
persamaan linear dengan menggunakan beberapa kaedah dan juga aplikasinya dalam
kehidupan seharian.
1.4.1 Persamaan Linear
Ungkapan algebra telah diperkenalkan sejak kita berada di sekolah menengah lagi, malah
perkataan ‘persamaan linear’ adalah bukan asing bagi pelajar matematik. Sebelum kita pergi
lebih lanjut lagi marilah melihat dahulu apakah yang dimaksudkan persamaan linear dan
apakah jenis-jenis penyelesaianya. Persamaan linear adalah satu persamaan yang mempunyai
pembolehubah berdarjah satu. Secara algebra, persamaan linear dalam dua pembolehubah
boleh ditulis sebagai ax + by = c dengan a,b dan c adalah pemalar, secara geometrinya apabila
dilakarkan ia akan membentuk satu garis lurus seperti yang di gambarkan di dalam Rajah 1a,
manakala jika persamaan linear yang mempunyai tiga pembolehubah ia ditulis sebagai ax + by
+ cz = d dengan a,b,c dan d adalah pemalar. Apabila ia dilakarkan ia akan membentuk satu
satah dalam ruang tiga dimensi seperti di gambarkan dalam rajah 1b.
2