Topik_1_-_Sistem_Persamaan_Linear

MTE3110 LINEAR ALGEBRA
Apa yang harus dilakukan seterusnya ialah perlu sifarkan pada pemasukan pada baris ketiga
lajur kedua.
B 3 +(– 2)B 2
1 −1 −2
0 1 1
0 0 1
−5
3
2
Hasilnya matriks imbuhan yang asal telah berada dalam bentuk eselon baris.
Sistem linear itu adalah setara dengan :
x 1 – x 2 - 2x 3 = -5
3x 2 + x 3 = 3
x 3 = 2
dan penggantian kebelakang memberikan
x 3 = 2,
jadi x 2 = 3 - x 3
= 3 – 2
= 1, dan seterusnya
x 1 = -5 + x 2 + 2x 3
= -5 + 1 + 4
= 0.
Kita tulis jawapan dalam bentuk vektor sebagai
0
1
2
1.2.6 Kaedah Penghapusan Gauss-Jordan
Kaedah ini adalah lanjutan dari kaedah Penghapusan Gauss, yang mana sesuatu sistem
persamaan linear kita lakukan operasi baris sehingga kepada bentuk eselon baris terturun .
Contoh 1.12
Selesaikan sistem
x + 3y - z = 8
2x + y + z = 3
3x - 2y - 2z = 1
19