Topik_1_-_Sistem_Persamaan_Linear

MTE3110 LINEAR ALGEBRA
1.2.3 Bentuk Eselon Baris
Sebelum ini kita telah mempelajari suatu kaedah untuk menurunkan suatu sistem linear n x n ke
bentuk segitiga.Maka kita diperkenalkan pula dengan Bentuk Eselon Baris(B.E.B).
Takrif 5
Suatu matriks dikatakan berada dalam Bentuk Eselon Baris jika;
Semua baris sifar berada pada baris paling bawah matriks.
Pemasukan pelopor pada setiap baris bukan sifar adalah pada sebelah
kanan lajur yang mengandungi pemasukan pelopor pada baris sebelumnya.
Jika lajur mengandungi pemasukan pelopor pada baris tertentu, maka
semua kemasukan pada lajur dibawahnya adalah sifar.
1.2.4 Bentuk Eselon Baris Terturun (B.E.B.T)
Jika sesuatu matriks Bentuk Eselon Baris memenuhi dua ciri-ciri tambahan berikut kita
katakan ia adalah Bentuk Eselon Baris Terturun.
Jika lajur mengandungi pemasukan pelopor pada sebarang baris , maka semua
kemasukan pada lajur tersebut adalah sifar.
pemasukan baris bukan sifar adalah satu.
Berikut adalah contoh matriks Bentuk Eselon Baris (B.E.B)
2 4 1
0 −1 2
0 0 0
,
1 0 1
0 1 5
0 0 4
,
1 1 2 1
0 0 1 3
0 0 0 0
Berikut pula adalah contoh matriks Bentuk Baris Eselon Terturun
1 0 0
0 1 0
0 0 1
,
1 0 0 −6
0 0 1 5
0 0 0 0
,
1 9 0 −7 0
0 0 1 8 0
0 0 0 0 1
,
,
0 2 0 1 −1 3
0 0 −1 1 2 2
0 0 0 0 4 0
0 0 0 0 0 5
1 0 0 −1 0
0 1 0 8 0
0 0 1 6 0
0 0 0 0 1
.
.
17