Topik_1_-_Sistem_Persamaan_Linear

MTE3110 LINEAR ALGEBRA
Penyelesaian
Langkah 1: pilih x sebahagai tajuk rumus bagi persamaan (1).
x = 7 – 2y
Langkah 2: Gantikan tajuk rumus itu kedalan persamaan (2)
3(7 – 2y) -4y = 31
21 – 6y – 4y = 31
10y = 10
y = -1
Langkah 3: gantikan nilai y kedalam mana-mana persamaan.
Gantikan dalam (1)
x + 2(-1) = 7
x = 9
1.4.2.3 Kaedah Pengantian kebelakang
Walau bagaimanapun bagi sistem persamaan linear yang melibatkan tiga atau lebih
pembolehubah kaedah penyelesaiannya agak rumit jika menggunakan dua kaedah yang telah
dibincangkan di atas.
Contoh 1.8
(a) 3x 1 + 2x 2 – x 3 = 2 (b) 3x 1 + 2x 2 – x 3 = 2
3x 1 – x 2 + x 3 = 5 x 2 = 3
3x 1 + 2x 2 + x 3 = 2 2x 3 = 4
Sistem persamaan (a) dan (b) sebenarnya jika diselesaikan akan mendapat jawapan yang
sama. Bagi menyelesaikan sistem (b) gunakan kaedah pengantian kebelakang , iaitu:
3x 1 + 2x 2 – x 3 = 2 .........................(1)
x 2 = 3 .........................(2)
2x 3 = 4 .........................(3)
13