Topik_1_-_Sistem_Persamaan_Linear

MTE3110 LINEAR ALGEBRA
1.4.2.1 Kaedah Penghapusan
Kaedah penghapusan adalah di mana satu pembolehubah perlu dihapuskan dari persamaan
yang telah diberikan. Kaedah ini sesuai bagi sistem persamaan linear yang ringkas dan agak
kurang sesuai untuk sistem yang mempunyai tiga pembolehubah keatas. Sebagai mengingat
kembali mari kita lihat contoh penyelesaian persamaan serentak berikut:
Contoh1.6
Selesaikan persamaan berikut:
x – y = 2 ....................(1)
x + y = 6 .....................(2)
Penyelesaian:
Pilih pembolehubah yang hendah dihapuskan. Bagi contoh di atas hapuskan pembolehubah y.
Maka pertama sekali pastikan pekalinya sama. Jika tidak darabkan dengan nombor yang sesuai
supaya menjadi sama. Bagi contoh ini pekali y adalah sama walaupun berlawanan tanda ,
maka untuk menghapuskan pembolehubah y lakukan operasi persamaan (1) + (2).
Persamaan (1) + (2) maka didapati 2x = 8
x = 4
dan gantikan x = 4 kedalam persamaan (2)
x + y = 6
4 + y = 6
y = 2,
maka penyelesaian persamaan tersebut ialah x=4 dan y = 2.
1.4.2.2 Kaedah Pengantian
Kaedah pengantian ini merupakan satu kaedah di mana satu pembolehubah yang dipilih
dijadikan sebagai tajuk rumus. Setelah itu tajuk rumus tersebut digantikan semula dalam
persamaan satu lagi.
Contoh 1.7
Selesaikan sistem persamaan linear berikut:
x + 2y = 7 .................(1)
3x – 4y = 31 .................(2)
12