Matematika - 11 SMA (Bab Suku Banyak)

B A B . S u k u B a n y a k
-2b+c=-4
b+c= 5
-3b=-9
b=3
3+c=5
c=2
Jadi sisa pembagiannya adalah 3x + 2
5. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari x 3 – 5x 2 – x + 5 = 0
Jawab:
Dengan mencoba-coba beberapa faktor dari 5 yaitu 1, 5 diperoleh sisa pembagiannya adalah nol
adalah x=1 sehingga ...
1 1 -5 -1 5
1 -4 -5 +
1 -4 -5 0
sehingga bentuk persamaanya menjadi
(x-1) (x 2 -4x-5) – 0
(x-1) (x-5) (x+1)=0
x=1, x=5 x=-1
jadi himpunan penyelesainnya adalah {-1,1,5}
6. Hasil bagi suku banyak 6x 5 + 3x 4 – 18x 3 + 3x 2 – 36x + 7 dengan (3x – 6) adalah …
Jawab:
Dengan aturan horner diperoleh
2 6 3 -18 3 -36 7
12 30 24 54 36 +
6 15 12 27 18 42
6x 5 + 3 x 4 -18x 3 + 3x 2 – 36x +7 =
= (x-2).(6x 4 +18x 3 +12x 2 +27x +18) + 42
= (x-2).3.(2x 4 +5x 3 +4x 2 +9x +6) + 42
= (3x-6).(2x 4 +5x 3 +4x 2 +9x +6) + 42
7. Sisa pembagian suku banyak 4x 5 + 2x 4 – x 3 + 3 dengan x 2 – 2x + 2 adalah …
Jawab:
Dengan pembagian cara biasa diperoleh
3
2
4x 10x 11x 2
2
5 4 3
x 2x 2 4x 2x x 3
4x 5 - 8x 4 + 8x 3 –
10x 4 – 9x 3
10x 4 – 20x 3 + 20x 2 –
11x 3 – 20x 2
11x 3 – 22x 2 + 22x –
2x 2 – 22x + 3
2x 2 – 4x + 4 –
– 18x – 1
8. Jika suku banyak 2x 3 – x 2 + ax + 7 dan x 3 + 3x 2 – 4x –1 di bagi dengan (x + 1) akan diperoleh
sisa yang sama, maka a sama dengan …
Dengan aturan Horner diperoleh:
4
Matematika