Matematika - 11 SMA (Bab Suku Banyak)

B A B . S u k u B a n y a k
• Cara skematik/ Hörner
-2 1
-2
0
9
-2
1 -4
8
8
Keterangan : ● x 2 – 4x + 8 merupakan hasil pembagian suku banyak
● -7 merupakan sisa pembagian
-16
-7
+
Jika suku banyak f(x) dibagi x – k, maka sisanya f(k) dan jika dibagi ax + b, maka sisanya b
f
a
Jika f(x) suatu suku banyak, maka :
f(k) = 0 (x – k) merupakan faktor dari f(x)
k merupakan akar persamaan f(x) = 0
• Jika jumlah koefisien-koefisien suku banyak tersebut = 0, maka x = 1 merupakan salah
satu akar dari suku banyak.
• Jika jumlah koefisien-koefisien pangkat genap ditambah kontanta = jumlah koefisienkoefisien
pangkat ganjil, maka x = -1 merupakan salah satu akar-akarnya.
• Jika cara (a) dan (b) tidak dipenuhi, maka dipakai cara coba-coba, yaitu faktor dari konstantanya.
• Jika ax 2 + bx + c = 0, misalkan x 1 dan x 2 akar-akarnya, maka :
x 1 + x 2 = b
x 1 . x 2 =
c
a
• Jika ax 3 + bx 2 + cx + d = 0, misalkan x 1 , x 2 dan x 3 akar-akarnya, maka :
x 1 + x 2 + x 3 = b x 1 . x 2 . x 3 = d
x 1 .x 2 . + x 1 .x 3 + x 2 .x 3 = a
c
a
a
a
2
Matematika