Matematika - 11 SMA (Bab Suku Banyak)
B A B . S u k u B a n y a k Teorema Sisa dan Teorema Faktor 20. Jika x 6 – 6x 3 + ax + b dibagi dengan (x 2 – 1) sisanya (2x – 3), maka nilai a dan b adalah.... 7 A. a = 6; b = 2 B. a = 2 7 ; b = 6 C. a = 8; b = -4 D. a = 9; b = -4 E. a = 9; b = -7 21. Sebuah fungsi f(x) memiliki sisa 30 jika dibagi (x-1) dan bersisa 15 jika dibagi (3x- 2). Jika f(x) dibagi (x-1)(3x-2), maka sisanya adalah ..... A. 45x-15 B. 45x + 5 C. -40x-5 D. 40x-5 E. 45x + 5 SIMAK UI 2009 kode 934 22. Sebuah suku banyak bila dibagi (x – 2) sisanya 5 dan bila dibagi (x + 2) tidak bersisa. Bila dibagi x 2 4, maka sisanya adalah … A. 5x 10 B. 5x 10 C. 5x 30 D. 5 x 7 4 E. 5 1 x 2 4 2 1 2 23. Jika suku banyak f(x) habis dibagi (x-1), maka sisa pembagian f(x) oleh (x-1)(x+1) adalah ..... f ( 1) A. (1 x ) 2 f ( 1) B. (1 x ) 2 f ( 1) C. (1 x ) 2 f ( 1) D. (1 x ) 2 f ( 1) E. ( x 1) 2 SIMAK UI 2009 kode 914 24. Suku banyak f(x) dibagi oleh (x + 2) sisanya -13 dan jika dibagi oleh (x 2 – x – 2) sisanya (5x -7). Sisa pembagian suku banyak oleh (x 2 – 4) adalah .... A. 4x – 5 B. x – 15 C. –x – 5 D. 5x – 4 E. 8x – 5 25. Bila g(x) dibagi (x – 1) dan (x + 1) sisanya 3 dan 2, jika h(x) dibagi (x – 1) dan (x + 1) sisanya 1 dan 2. Jika gx f(x) = , dan hx f(x) dibagi (x 2 – 1), maka sisanya A. x + 2 B. x + 3 C. x + 4 D. x + 5 E. x + 6 26. Diketahui suku banyak f(x) bersisa -2 bila dibagi x + 1, bersisa 3 bila dibagi x-2. Suku banyak g(x) bersisa 3 bila dibagi x + 1 dan sisa 2 bila dibagi x-2. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa h(x) bila dibagi x 2 -x-2 adalah ...... A. 4x-2 B. 3x-2 C. 3x + 2 D. 4x + 2 E. 5x-2 SNMPTN 2011 kode 559 27. Suku banyak p(x) dibagi (2x – 1) dan dibagi (3x + 2) berturut-turut bersisa 2 dan -3. Suku banyak f(x) dibagi (2x – 1) dan (3x + 2) berturut-turut bersisa -2 dan 6. sisa pembagian suku banyak h(x) = p(x) . f(x) oleh (2x – 1)(3x + 2) adalah ax+ b. Nilai a + b adalah … A. 2 1 B. 1 4 C. 2 D. E. 1 2 1 4 10 Matematika
M o d u l B e l a j a r 1 1 S M A 28. Pada pembagian suku banyak 81x 3 + 9x 2 - 9x + 4 dengan (3x-p) diperoleh sisa 3p 2 + 2. Jumlah nilai-nilai p yang memenuhi adalah .... A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 SIMAK UI 2010 kode 508 29. Suatu suku banyak berderajat 3 habis dibagi x 1 dan x – 2; bersisa 2 jika dibagi dengan x + 1, dan bersisa 2 jika dibagi dengan x. Suku banyak itu adalah…. A. 3 2 x x 2x 2 B. 3 2 2x 3x x 2 C. 2 3 5 x x x 2 3 3 D. 3 2 x x 2x 2 E. 2 3 5 x 3x x 2 3 2 30. Diketahui suku banyak P(x) = x 4 + 2x 3 - 9x 2 -2x + k habis dibagi x-2. Jika P(x) dibagi (x-1) sisanya adalah ...... A. 8 B. 4 C. 0 D. -1 E. -2 SNMPTN 2010 kode 528 31. Salah satu faktor suku banyak x 3 + kx 2 + x-3 adalah x-1. Faktor yang lain adalah ...... A. x 2 + 3x+ 3 B. x 2 + x- 3 C. x 2 + 3x+ 3 D. x 2 + 2x+ 3 E. x 2 - 7x+ 3 SNMPTN 2009 kode 378 32. Suku banyak x 3 + 2x 2 – 5x – 6 mempunyai faktor x + 1, maka faktor yang lainnya adalah.... A. (x – 2) dan (x + 3) B. (x – 2) dan (x + 1) C. (x + 2) dan (x – 3) D. (x – 1) dan (x – 6) E. (x – 2) dan (x – 1) 33. Suku banyak x 9 -x difaktorkan menjadi suku banyak dengan derajat sekecilkecilnya dan koefisiennya bilangan bulat. Banyak faktor tersebut adalah .... A. 9 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2 SNMPTN 2009 kode 176 34. Jika x 2 + 2x – 3 adalah faktor dari f(x) = x 4 – 2x 3 – 7x 2 + ax + b, maka nilai a dan b berturut-turut adalah.... A. 10 dan -6 B. -6 dan 10 C. 4 dan 12 D. 18 dan 14 E. 20 dan -12 35. Suku banyak P(x) = x 9 + ax 6 + bx 3 + a + b habis dibagi dengan x 2 -1 . Jika suku banyak tersebut dibagi x 2 -x, maka sisanya adalah..... A. 3 (x 2 -1) 3 B. x 2 1 2 1 C. x 2 1 2 3 D. x 2 x 2 3 E. x 2 x 2 UMB 2009 kode 220 36. x 3 12x k habis dibagi dengan x – 2, juga habis dibagi dengan ... A. x – 1 B. x + 1 C. x – 2 D. x – 3 E. x + 4 37. Jika suku banyak x 3 + px 2 + qx + q habis dibagi (x-2) dan juga habis dibagi (x + 1) , maka p 2 + q 2 = ....... A. 5 D. 13 B. 8 E. 17 C. 10 UMB 2009 kode 121 Bintang Pelajar 11
- Page 1 and 2: Peminatan Matematika - 11 SMA Suku
- Page 3 and 4: Contoh Soal M o d u l B e l a j a r
- Page 5 and 6: M o d u l B e l a j a r 1 1 S M A -
- Page 7 and 8: M o d u l B e l a j a r 1 1 S M A -
- Page 9: M o d u l B e l a j a r 1 1 S M A 1
- Page 13 and 14: M o d u l B e l a j a r 1 1 S M A 4
B A B . S u k u B a n y a k<br />
Teorema Sisa dan Teorema Faktor<br />
20. Jika x 6 – 6x 3 + ax + b dibagi dengan (x 2<br />
– 1) sisanya (2x – 3), maka nilai a dan b<br />
adalah....<br />
7<br />
A. a = 6; b = <br />
2<br />
B. a = 2<br />
7 ; b = 6<br />
C. a = 8; b = -4<br />
D. a = 9; b = -4<br />
E. a = 9; b = -7<br />
21. Sebuah fungsi f(x) memiliki sisa 30 jika<br />
dibagi (x-1) dan bersisa 15 jika dibagi (3x-<br />
2). Jika f(x) dibagi (x-1)(3x-2), maka sisanya<br />
adalah .....<br />
A. 45x-15<br />
B. 45x + 5<br />
C. -40x-5<br />
D. 40x-5<br />
E. 45x + 5<br />
SIMAK UI 2009 kode 934<br />
22. Sebuah suku banyak bila dibagi (x – 2)<br />
sisanya 5 dan bila dibagi (x + 2) tidak<br />
bersisa. Bila dibagi x 2 4, maka sisanya<br />
adalah …<br />
A. 5x<br />
10<br />
B. 5x<br />
10<br />
C. 5x<br />
30<br />
D.<br />
5<br />
x 7<br />
4<br />
E.<br />
5 1<br />
x 2<br />
4 2<br />
1<br />
2<br />
23. Jika suku banyak f(x) habis dibagi (x-1),<br />
maka sisa pembagian f(x) oleh (x-1)(x+1)<br />
adalah .....<br />
f<br />
( 1)<br />
A. (1<br />
x )<br />
2<br />
f<br />
( 1)<br />
B. (1<br />
x )<br />
2<br />
f ( 1)<br />
C. (1 x )<br />
2<br />
f ( 1)<br />
D. (1 x )<br />
2<br />
f ( 1)<br />
E. ( x 1)<br />
2<br />
SIMAK UI 2009 kode 914<br />
24. <strong>Suku</strong> banyak f(x) dibagi oleh (x + 2)<br />
sisanya -13 dan jika dibagi oleh (x 2 – x – 2)<br />
sisanya (5x -7). Sisa pembagian suku<br />
banyak oleh (x 2 – 4) adalah ....<br />
A. 4x – 5<br />
B. x – 15<br />
C. –x – 5<br />
D. 5x – 4<br />
E. 8x – 5<br />
25. Bila g(x) dibagi (x – 1) dan (x + 1) sisanya 3<br />
dan 2, jika h(x) dibagi (x – 1) dan (x + 1)<br />
sisanya 1 dan 2. Jika<br />
gx<br />
f(x) = , dan<br />
hx<br />
f(x) dibagi (x 2 – 1), maka sisanya<br />
A. x + 2<br />
B. x + 3<br />
C. x + 4<br />
D. x + 5<br />
E. x + 6<br />
26. Diketahui suku banyak f(x) bersisa -2 bila<br />
dibagi x + 1, bersisa 3 bila dibagi x-2. <strong>Suku</strong><br />
banyak g(x) bersisa 3 bila dibagi x + 1 dan<br />
sisa 2 bila dibagi x-2. Jika h(x) = f(x).g(x),<br />
maka sisa h(x) bila dibagi<br />
x 2 -x-2<br />
adalah ......<br />
A. 4x-2<br />
B. 3x-2<br />
C. 3x + 2<br />
D. 4x + 2<br />
E. 5x-2<br />
SNMPTN 20<strong>11</strong> kode 559<br />
27. <strong>Suku</strong> banyak p(x) dibagi (2x – 1) dan dibagi<br />
(3x + 2) berturut-turut bersisa 2 dan -3.<br />
<strong>Suku</strong> banyak f(x) dibagi (2x – 1) dan (3x +<br />
2) berturut-turut bersisa -2 dan 6. sisa<br />
pembagian suku banyak h(x) = p(x) . f(x)<br />
oleh (2x – 1)(3x + 2) adalah ax+ b. Nilai a<br />
+ b adalah …<br />
A.<br />
2 1<br />
B.<br />
1<br />
4<br />
C. 2<br />
D.<br />
E.<br />
1<br />
2<br />
1<br />
<br />
4<br />
10<br />
<strong>Matematika</strong>
Change language