MAT. 10. Irisan Kerucut - e-Learning Sekolah Menengah Kejuruan

Contoh 5Ada 3 orang akan membeli makanan. Penjual melayani satu demi satu secaraberurutan. Ada berapa macam urutan pada waktu melayani 3 orang pembelitersebut?JawabMisal ketiga orang tersebut adalah A, B, dan C.Banyak urutan pada waktu melayani ketiga orang tersebut adalah P(3,3) = 3 != 3.2.1 = 6 urutan.Urutan dalam melayani tersebut adalah: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, dan CBA.PERMUTASI DENGAN PENGULANGANKadang-kadang kita ingin mengetahui banyaknya permutasi dari objekobjekyang beberapa di antaranya sama. Untuk itu digunakan teorema sepertiberikut ini.Teorema 2Banyaknya permutasi dari n objek yang terdiri atas n 1 objek sama,n 2 objek sama, .... ,n r objek sama adalah:n !n !.n !...n !12rAndaikan kita ingin membentuk semua kemungkinan dari 5 huruf yangterdapat pada kata MAMMI. Dalam kata MAMMI terdapat huruf yang sama,yaitu M sebanyak 3 buah. Jika ketiga huruf M tersebut dibedakan, yaitu M 1 ,M 2 , dan M 3 , maka ada 5 ! = 5.4.3.2.1 = 120 permutasi dari huruf-huruf M 1 , A,M 2 , M 3 , I.Perhatikan keenam permutasi berikut ini:M 1 M 2 M 3 AI M 1 M 3 M 2 AI M 2 M 1 M 3 AI M 2 M 3 M 1 AIMAT. 07. Peluang 10