Pembacaan Masalah Mekanik

Contoh 6. Analisis dimensi untuk menentukan dimensi konstantaGaya gesekan yang dialami oleh sebuah bola dengan jari-jari r yangbergerak dengan kelajuan v di dalam sejenis zat cair kental dirumuskan oleh F= k r v, dengan k adalah suatu konstanta. Tentukan dimensi dan satuan k.Tips: Persamaan F = k r v ditulis sebagai k =rvF , sehingga dimensi k dapatditentukan dengan menentukan terlebih dahulu dimensi dari F, r, dan v.Jawab: Dimensi gaya F adalah [M][L][T] -2 (telah diturunkan pada contoh 1.2(d)). Dimensi jari-jari sama dengan dimensi panjang, [L], dan dimensikelajuan v adalah [L] [T] -1 (telah diturunkan pada contoh 1.2 (c). Jadi,dimensi tetapan k adalah:[k] =[ F ]?[ r ][ v ][ M ][ L][T ]?[ L]([L)[T ]? 21)= [M] [L] -1 [T] -1Jika anda bisa menentukan bagaimana suatu besaran bergantung padabesaran-besaran lainnya, maka anda dapat menggunakan metode analisisdimensional untuk menentukan suatu persamaan yang menghubungkanbesaran-besaran tersebut. Anda harus ingat karena dalam suatu persamaanmungkin muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut kita wakilidengan suatu konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k. Untuk jelasnyapelajarilah contoh berikut ini.Contoh 7. Analisis dimensi untuk menurunkan persamaan(a) Perhatikan gerak melingkar horizontal yang ditempuh oleh sebuah batuyang diikat pada ujung seutas tali. Kita anggap bahwa gaya tegang Fdalam kawat bergantung pada besaran-besaran berikut: massa batu m,kelajuan batu v, dan jari-jari lintasan r. Tentukan persamaan gaya tegangdalam kawat (F).Tips: Kita dapat menulis persamaan gaya tegang dalam kawat sebagai:F = k m x v y r z … (*)Modul.FIS.02 Pembacaan Masalah Mekanis 22