Pembacaan Masalah Mekanik

Contoh 4. Membuktikan dua besaran setaraBukti bahwa usaha dan energi adalah dua besaran skalar yang setara.Tips: Dari rumus usaha dan rumus energi (misalnya energi kinetik = ½ mv²),tentukan dimensi usaha dan dimensi energi. Bila anda memperoleh dimensiyang sama untuk kedua besaran ini, maka keduanya adalah besaran yangsetara.Jawab:Dimensi usaha telah anda tentukan pada Contoh 1.2 (d), yaitu [M] [L]² [T] -2Sekarang kita tentukan dimensi energi dari rumus energi = ½ mv², m =massa, memiliki dimensi [M], dan v = kecepatan, memiliki dimensi [L][T] -1(lihat contoh 1.2 (c)).Perhatikan, suatu bilangan (dalam kasus ini ½) tidak memiliki dimensi.Jadi, dimensi energi:[energi] = [m] [v]²= [M] ([L][T] -1 )² = [M] [L]² [T] -2Karena usaha dan energi memiliki dimensi yang sama, yaitu [M] [L]² [T] -2 ,maka keduanya adalah besaran yang setara.Seringkali kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanyadengan melihat dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagaicontoh, ketika kita menggunakan rumus A = 2? r untuk menghitung luas.Dengan melihat dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L² dan [2? r] = Lkita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah karenadimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi ingat, jika ruas memiliki dimensiyang sama, itu tidak berarti bahwa rumus tersebut benar. Hal ini disebabkanpada rumus mungkin terdapat suatu angka atau konstanta yang tidakmemiliki dimensi, misalnya E k = ½ mv², dimana ½ tidak bisa diperoleh darianalisis dimensi.Modul.FIS.02 Pembacaan Masalah Mekanis 20