4. Unitatea

Unitatearen eskemaZENBAKI BATENMULTIPLOAKZenbaki baten lehenengo multiploensegida ordenatuak.MULTIPLOKOMUNETAKO TXIKIENABi edo hiru zenbakiren multiplokomunetako txikiena kalkulatzea.ZATIGARRITASUNAZENBAKI BATENZATITZAILEAKEmandako zenbaki baten zatitzaileak.ZATIGARRITASUNIRIZPIDEAK2, 3, 5, 9 eta 10enzatigarritasun-irizpideak.75

IRAKURGAIAREN USTIAKETA Testuan eta irudietan hainbat zenbakiageri dira. «Testua dela eta» atalean,irakurmena landu nahi da, testuaulertu ondoren, unitateangaratuko den eduki matematikoa«Galderak egiten» atalaren bidez lantzeko.HELBURUAK ETA EBALUAZIO IRIZPIDEAKHelburuak Irakurmena garatzea.Ebaluazio-irizpideak• Mezuak ulertzea eta interpretatzea.ARIKETEN SOLUZIOAKTestuari buruz1 Aneren autobusa 30 minuturikbehin pasatzen da. Fernandorena 15minuturik behin pasatzen da.2 Gurasoek zigortu egingo dutela usteduelako.3 Marrubizko eta banillazko bana.Galderak egiten1 30 minutu barru egingo dute bat.2 4 umeko 9 talde egin daitezke. Ezindaiteke 5 umeko talderik egin, 36zenbakia 5ekin zatitzean ez baitazatiketa zehatzik lortzen.3 6, 12, 18, 24 eta 30 laukitxoetanegingo dute bat.4 Ez da zuzena, laguna bakarrik utziduelako.ARIKETA OSAGARRIAK1 Zenbat arrosa daude zortzi dozenatan?2 Kaxa batean 150 arrosa daude;bestebatean, 130 arrosa, eta hirugarrenbatean, 240 arrosa. Hiru kaxetatikzein banatu daiteke 12 arrosako sortetan,bat ere sobera egon gabe?3 Julenek 30 bitxilore bildu ditu.Arrosa kopuru berdineko sortatanbanatu nahi ditu, bat ere soberaegon gabe. Zenbat eratara egindezake?4 Bilatu 200 zenbakia zatitzeko hiruera, jakinda hondarra 0 dela.5 Bilatu 8rekin zatitzean hondarra 0duten hiru zenbaki.6 Gehitu hiru zenbaki segida bakoitzean:13 – 26 – 39 – .....15 – 30 – 45 – .....18 – 36 – 54 – .....Soluzioak1 96 arrosa daude.2 240ko kaxa.76

GAITASUNAKHizkuntza-komunikaziorako gaitasuna «Testua dela eta» eta «Galderak egiten» ataletako galderei taldeka erantzutea,seinalatutako kontzeptuak azpimarratuz, eta antzeko egoerak planteatuz.Gizarterako eta herritartasunerako gaitasuna Irakurgaiaren eta galderen bidez, besteekin lankidetzan aritzeko jarrerak garatzea.Norberaren autonomiarako eta ekimenerako gaitasuna Elkarrizketa eta taldeko lanaren erako gaitasunak garatzea.3 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 eta 30 bitxilorekosortak egin daitezke.4 Erantzun irekia.Adibidez:200 : 10 200 : 5 200 : 85 Erantzun irekia.Adibidez:24 - 48 - 966 13 - 26 - 39 - 52 - 65 - 7815 - 30 - 45 - 60 - 75 - 9018 - 36 - 54 - 72 - 90 - 108Oharrak77

METODOLOGIA IRADOKIZUNAK Neska-mutikoentzat errazagoa dazenbaki baten multiploak bilatzea,zatitzaileak baino: nahikoa da zenbakiabeste batekin biderkatzea. Lehenengo multiploen segida ordenatuaburuzko kalkulua lantzeko ariketaona izan daiteke. Ikasleei nahi adina multiplo lor dezakegulaesango diegu (infinituakdira).ARIKETEN SOLUZIOAK1Ò12345 5 10 15 20 25 30 35 40 4510 10 20 30 40 50 60 70 80 9056789HELBURUAK ETA EBALUAZIO IRIZPIDEAKHelburuak Zenbaki baten multiploak lortzea. Bi zenbakiren artean bat bestearen multiploa den antzematea. Multiploekin erlazionatutako problemak ebaztea.Ebaluazio-irizpideak• Zenbaki baten lehenengo multiploen segida ordenatua egitea.• Emandako baldintzak betetzen dituzten zenbaki baten multiploak kalkulatzea.• Biderketa erabiltzea, zenbaki baten multiploak lortzeko.• Zenbaki bat beste baten multiploa den jakitea.• «-en multiploa da» erabiltzea, bi zenbakiren arteko erlazioa adierazteko.• Multiploek parte hartzen duten problemak ebaztea.5en multiploen azken zifra 0 edo 5da. 10en multiploen azken zifra 0 da.2 a) 4,8,12,16,20,24b) 7,14,21,28,35,42c) 8,16,24,32,40,48d) 9,18,27,36,45,54e) 11,22,33,44,55,66f) 15,30,45,60,75,903 a) Bi kaxatan 24 argizari daude. Bostkaxatan 60 argizari daude.b) 24 eta 60 zenbakiak 12ren multiploakdira. 12 Ò 2 eta 12 Ò 5 biderketakeginez lortzen baitira.4 9,18,27,36,45,54,63,72,81,909ren multiploak dira, zenbakiak9rekin biderkatuz lortu baitira.5 31,ez baita 2ren multiploa.6 Zenbakia bestearekin zatitzea. 3renmultiploa da, 1 365 : 3 zatiketa zehatzabaita. Arrazoi bera dela eta, 5enmultiploa ere bada.7 7ren multiploak dira,7rekin zatitzean,zatiketa zehatza baita.8 Batura = 600Kendura = 256Bai,4ren multiploak dira.9 Posibilitateak:– 4 botilako 6 pakete.– 6 botilako 4 pakete.– 4 botilako 3 pakete eta 6 botilako 2pakete.Buruzko kalkulua300 1 000 1 800400 1 100 1 900600 1 200 2 100700 1 400 2 200900 1 600 2 30078

GAITASUNAKGizarterako eta herritartasunerako gaitasuna Matematika bizikidetzarako eta errespeturako gaitasun gisa erabiltzea.Matematikarako gaitasuna Enuntziatuan problema ebazteko beharrezko datuak bilatzea.Mundu fisikoaren ezagutza eta horrekiko elkarreragina Zatigarritasuna antzematea, inguruaren ulermen hobea errazteko.Ikasten ikasteko gaitasuna Problemak ulertzea, aztertzea eta ebaztea.SENDOTZEKO ARIKETAK1 Idatzi zenbaki hauen lehenengo hirumultiploak:6 - 13 - 202 13ren multiploa da 91? Zergatik?3 Jarraitu bi zenbakirekin 15aren multiploensegida hau:15 - 30 - 45Soluzioak1 6ren multiploak 8 6, 12, 1813ren multiploak 8 13, 26, 3920ren multiploak 8 20, 40, 602 Bai,13 zenbakia 7rekin biderkatzean91 lortzen delako.3 15 - 30 - 45 - 60 - 75ZABALTZEKO ARIKETAK1 Lortu 91 eta 100 artean dagoen 9renmultiplo bat.2 Zer zenbakiren multiploak dira zenbakibikoitiak?3 Zenbat multiplo izan ditzake zenbakibatek?Soluzioak1 99 zenbakia.2 2ren multiploak dira.3 Multiplo infinitu izan dezake.ANIZTASUNARENTRATAMENDUAREN KOADERNOA Ikasitakoa sendotzeko,4.unitateko 1.,2. eta 3. ariketak proposatzen dira. Ikasitakoa zabaltzeko, koadernobereko 1. eta 2. ariketak proposatzendira.CD-ROMean Orrialde bikoitz hauek lantzen amaitzeko,honako ariketa hauek egiteaproposa daiteke.4-1: Zenbaki baten multiploak.Oharrak79

METODOLOGIA IRADOKIZUNAK Epigrafe honetan, bi zenbakirenmultiplo komunetako txikiena lantzenhasiko gara. Testuinguru osoerrazetan oinarrituz, zenbaki txikiekin,prozedura intuitibo eta esperimentalenbidez, multiplo komunetakotxikiena nola lortzen denikusiko dugu. Kontzeptua aurkeztu eta adibidebatzuk eman ondoren, ikasitakoasendotzeko ariketak egingo dira,buruzko eta idatzizko kalkuluarenbidez, betiere zenbaki txikiekin.HELBURUAK ETA EBALUAZIO IRIZPIDEAKHelburuak Multiplo komunetako txikiena kontzeptua ulertzea. Multiploekin erlazionatutako problemak ebaztea.Ebaluazio-irizpideak• Bi zenbakiren multiplo komunetako txikiena kalkulatzea.• Multiploek parte hartzen duten problemak ebaztea.ARIKETEN SOLUZIOAK1 a) 24 eta 48 b) 242036 9 12 15 18 21 24 2710 20 30Multiplo komunetako txikiena (3,9) 9da.3 10en multiploak 8 10,20,30,40,50,60,70,80,9015en multiploak 8 15,30,45,60,75,90a) 30,60,90b) M.k.t.(10,15) = 304 a) 10 b) 24 c) 40 d) 105 a) 30 b) 8 c) 30 d) 246 a) 9 990 b) Infinitu.7 Begoñak 2 bira egin behar ditu, Mirenek,aldiz,3bira.8 24 da ikasle kopururik txikiena.9 Karlosek dituen puxtarri kopuru txikiena40 da.SENDOTZEKO ARIKETAK1 Idatzi 3ren eta 5en lehenengo seimultiploak, eta bilatu bi zenbakienmultiplo komunetako txikiena.2 Kalkulatu zein den honako hauenm.k.t.:a) 8 eta 16 c) 9 eta 27b) 9 eta 12 d) 2 eta 8Soluzioak1 3ren multiploak 8 3, 6, 9, 12, 15,18…5en multiploak 8 5, 10, 15, 20, 25,30…M.k.t. (3, 5) = 152 a) 16 c) 27b) 36 d) 880

GAITASUNAKMatematikarako gaitasuna Enuntziatuan problema ebazteko beharrezko datuak bilatzea.Mundu fisikoaren ezagutza eta horrekiko elkarreragina Zatigarritasuna antzematea, inguruaren ulermen hobea errazteko.Ikasten ikasteko gaitasuna Problemak ulertzea, aztertzea eta ebaztea.ZABALTZEKO ARIKETAK1 4ren eta zer beste zenbakiren multiplokomunetako txikiena da 16?2 Olio-depositu bateko edukiarekin 10eta 15 litroko txanbil kopuru jakinbat bete daiteke. Zenbatekoa dadeposituaren edukiera minimoa?3 Mirenek zortzi egunetik behin erostendu txakurrarentzako janaria, eta12 egunetik behin katuarentzakojanaria. Gaur bientzako janaria erosidu. Zenbat egun barru erosiko dituberriro janari biak?Soluzioak1 16rena.2 Deposituaren edukiera minimoa 30litrokoa da.3 24 egun barru.ANIZTASUNARENTRATAMENDUAREN KOADERNOA Ikasitakoa sendotzeko, 4. unitateko4., 5. eta 6. ariketak proposatzendira. Ikasitakoa zabaltzeko, koadernobereko 3., 4. eta 5. ariketak proposatzendira.CD-ROMean Orrialde bikoitz hauek lantzen amaitzeko,honako ariketa hauek egiteaproposa daiteke.4-2. Multiplo komunetako txikiena.Oharrak81

METODOLOGIA IRADOKIZUNAK Zenbaki baten zatitzaileak aurkitzeko,zenbaki hori zatikizun dutenbikoteak bilatzeko esango diegu.Unitateaksarrera gisako izaera duelaazpimarratuko dugu; hortaz, batezere zatitzaile kontzeptua ulertzeainteresatzen zaigu.ARIKETEN SOLUZIOAK1 20 : 1 = 20 20 : 2 = 1020 : 4 = 5 20 : 5 = 420 : 10 = 2 20 : 20 = 120ren zatitzaileak 8 1, 2, 4, 5, 10, 202 1,2,3,4,6,8,123KAXA KOPURUALIBURU KOPURUA11829366392181HELBURUAK ETA EBALUAZIO IRIZPIDEAKHelburuak Zenbaki baten zatitzaileak lortzea. Zenbaki bat beste baten zatitzailea dela antzematea. Zenbaki lehenak eta zenbaki konposatuak antzematea.Ebaluazio-irizpideak• Zenbaki baten zatitzaileak lortzea.• Zatiketa erabiltzea, zenbaki baten zatitzaileak lortzeko• Zenbaki bat beste baten zatitzailea dela antzematea.• «-(r)en zatitzailea da» erabiltzea, zatikizun zehatza duten bi zenbakiren artekoerlazioa adierazteko.• Bi zatitzaile, zenbakia bera eta unitatea, baino ez dituzten zenbakiak lehenakdirela jakitea.• Emandako zenbaki bat lehena edo konposatua dela antzematea, zatitzaileakkalkulatuz.4 a) 1,2,4b) 1,2,3,6c) 1,3,5,15d) 1,2,3,4,6,8,12,24e) 1,2,3,5,6,10,15,30f) 1,5,255ZENBAKIAZATITZAILEAK111213141516171819201, 111, 2, 3, 4, 6, 121, 131, 2, 7, 141, 3, 5, 151, 2, 4, 8, 161, 171, 2, 3, 6, 9, 181, 191, 2, 4, 5, 10, 20ZENBAKIA21222324252627282930ZATITZAILEAK1, 3, 7, 211, 2, 11, 221, 2, 31, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 241, 5, 251, 2, 13, 261, 3 , 9, 271, 2, 4, 7, 14, 281, 291, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 302,3,5,7,11,13,17,19,23,296 Hiru zatitzailerekin:4,9,25.Karratu perfektuak dira.710 - 13 - 17 - 20 - 2529 - 30 - 33 - 36 - 378 a) 0an amaitzen diren zenbaki guztiak,gutxienez, 10en, 5en eta 2renmultiploak direlako.82

GAITASUNAKMundu fisikoaren ezagutza eta horrekiko elkarreragina Zatigarritasuna antzematea, inguruaren ulermen hobea errazteko.Matematikarako gaitasuna Enuntziatuan problema ebazteko beharrezko datuak bilatzea.Informazioa tratatzeko eta teknologia digitala erabiltzeko gaitasuna Zatigarritasuna antzematea, inguruaren ulermen hobea errazteko.Ikasten ikasteko gaitasuna Problemak ulertzea, aztertzea eta ebaztea.b) Ez. Zenbaki bikoitiak direlako, etazenbaki bikoiti guztiak 2ren multiploakdirelako.9 15 = 3 Ò 5 21 = 3 Ò 714 = 2 Ò 7 42 = 2 Ò 3 Ò 718 = 2 Ò 3 Ò 3 25 = 5 Ò 530 = 2 Ò 3 Ò 5SENDOTZEKO ARIKETAK1 Bilatu 18ren zatitzaileak.2 Hurrengo zenbakietatik, bat bakarrikda 30en zatitzailea.Zein da?1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 10 - 15 - 30Soluzioak1 1, 2, 3, 6, 9, 182 4 a.ZABALTZEKO ARIKETAK1 Zein da zenbaki baten zatitzailerikhandiena?2 Bilatu zatitzaile hauek, beste batzuenartean, dituen zenbaki bat:2, 4, 6, 8Soluzioak1 Zenbakia bera.2 Erantzun irekia.Adibidez: 24 zenbakia.ANIZTASUNARENTRATAMENDUAREN KOADERNOA Ikasitakoa sendotzeko, 4. unitateko7. eta 8. ariketak proposatzen dira. Ikasitakoa zabaltzeko, koadernobereko 6. eta 7. ariketak proposatzendira.CD-ROMean Orrialde bikoitz hauek ikasten amaitzeko,honako ariketa hauek egiteaproposa daiteke.4-3 Zenbaki baten zatitzaileak.4-4. Zenbaki lehenak eta zenbaki konposatuak.Oharrak83

METODOLOGIA IRADOKIZUNAK Zatigarritasun-irizpidea informazioblokeanbiltzen den bezala landubaino lehen, ikasleek beraiek bakarrikirizpide horiek bilatzera bideratutakohainbat ariketa egingodituzte. Horrez gain,«-(r)en multiploa da» eta«-(r)ekin zatigarria da» adierazpenakerlazionatuta daudela eta txanponberaren bi aldeak adieraztekoaukera ematen dutela ikusiko dugu:zenbaki bat beste baten multiploada, zenbaki horrekin zatitu ahalbada.HELBURUAK ETA EBALUAZIO IRIZPIDEAKHelburuak 2, 3, 5, 9 eta 10en zatigarritasun-irizpideak ezagutzea eta aplikatzea.Ebaluazio-irizpideak• Zatigarritasun-irizpide egokia aplikatuz, emandako zenbaki bat 2rekin, 3rekin,5ekin, 9rekin edo 10ekin zatigarria den antzematea.ARIKETEN SOLUZIOAK1 14,26,402 252,108,2731 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 60a) 5en multiploak 8 5, 10, 15, 20, 25,30,35,40,45,50,55,6010en multiploak 8 10, 20, 30, 40,50,60b) 10,20,30,40,50,60.4 Erantzun irekia.Adibidez:2rekin zatigarriak 8 2, 4, 6, 8, 10…3rekin zatigarriak 8 3, 6, 9, 12, 15…5 56a.6ZENBAKIA24632SÍNOHAUEKIN ZATIGARRIA DA3SÍSÍ5NONO9NOSÍ10NONO105 NO SÍ SÍ NO NO180 SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ7 21 8 Ez 72 8 Bai48 8 Bai 60 8 Bai34 8 Ez 40 8 Ez8 3A 8 36 5B 8 5460C 8 606 1D2 8 1029 a) Bai. 6rekin zatigarria den zenbakioro 3rekin ere badelako.b) Ez.6rekin zatigarria den zenbakiak2rekin eta 3rekin zatigarria izanbehar duelako aldi berean.Buruzko kalkulua5 12 226 14 248 16 309 18 3210 20 3684

SENDOTZEKO ARIKETAKGAITASUNAKMatematikarako gaitasuna Arrazoibide prozesuak praktikan jartzea.Mundu fisikoaren ezagutza eta horrekiko elkarreragina Zatigarritasunaren erabilera antzematea, ingurua hobeto ulertzeko.Ikasten ikasteko gaitasuna Ikasketa autonomoa errazten duten estrategien garapena bultzatzea.1 Zatiketa egin gabe, egiaztatu 24 561zatigarria den 6rekin.2 Zatigarria da 5ekin 23 554 zenbakia?Zergatik?Soluzioak1 2 + 4 + 5 + 6 + 1 = 18, eta 18 zatigarriada 9rekin.2 Ez da zatigarria 5ekin, ez dela 0anezta 5ean amaitzen.ZABALTZEKO ARIKETAK1 Zer zifra jar diezaiokegu zenbakihoni, 2rekin zatigarria izateko?43 .....2 Zein da 341i gehitu beharreko zenbakiriktxikiena, 3rekin zatigarria izateko?Soluzioak1 0, 2, 4, 6 edo 8 jar diezaiokegu.2 Unitatea gehitu behar diogu.ANIZTASUNARENTRATAMENDUAREN KOADERNOA Ikasitakoa sendotzeko, 4. unitateko9. eta 10. ariketak proposatzen dira. Ikasitakoa sendotzeko, koadernobereko 7., 8., 9. eta 10. ariketak proposatzendira.CD-ROMean Orrialde bikoitz hauek ikasten amaitzeko,honako ariketa hauek egiteaproposa daiteke.4-5: Zatigarritasun-irizpideak.Oharrak85

UNITATEA BERRIKUSILABURREANZenbaki baten multiploakZenbaki baten multiploa zenbaki horiedozeinekin biderkatzearen emaitza da.3ren multiploak 8 3, 6, 9, 12, 15, 18...5en multiploak 8 5, 10, 15, 20, 25, 30...Multiplo komunetako txikienaBi zenbakiren multiplo komunetako txikienabi zenbakion multiplo komunetakotxikiena da.4ren multiploak: 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24…10en multiploak: 10, 20, 30, 40…m.k.t. (4, 10) = 20HELBURUAK Zenbaki baten multiploak lortzea. Multiplo komunetako txikiena kontzeptua ulertzea. Zenbaki baten zatitzaileak lortzea. Bi zenbakiren artean «-(r)en multiploa da» eta «-(r)en zatitzailea da» erlazioakdauden antzematea. Zenbaki lehenak eta zenbaki konposatuak antzematea. 2, 3, 5, 9 eta 10ekin zatigarritasun-irizpideak ezagutzea eta aplikatzea. Multiplo eta zatitzaileekin erlazionatutako problemak ebaztea.Zenbaki baten zatitzaileakZenbaki baten zatitzaileak kopuru zehatzeanzenbaki horretan kabitzen direnzenbaki guztiak dira.6ren zatitzaileak 8 1, 2, 3, 6.15en zatitzaileak 8 1, 3, 5, 15.Zatigarritasun-irizpideakZenbaki bat zatigarria da:2rekin, 0an edo zifra bikoitian amaitzenbada.3rekin, zifren arteko batura zatigarriabada.5ekin, 0an edo 5ean amaitzen bada.9rekin, zifren arteko batura zatigarriabada.10ekin, 0an amaitzen bada.SENDOTU1 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88,962 44 48 52 56 6045 50 623 13,26,39,52,65,784 14 jauzi egin beharko ditu.5 Bai, 40 kartako multzoa 4 jokalarirenartean banatu daiteke. 40 zatigarriada 4rekin eta baita 5ekin ere. 6 jokalaribalira,ezin daitezke banatu,40 ezbaita zatigarria 6rekin.612 3790461830604035154854Honako hauek geratu dira inguratutaeta zirriborratuta: 30, 60 eta 90.Aldiberean,5en eta 6ren multiploak direlako.7 10:30etan egingo dute bat berriro.8 Orduan behin egiten dute bat.86

GAITASUNAKIkasten ikasteko Ikasitakoa unitateen edukiak gainbegiratuz egiaztatzea, laburpen teorikoa etasendotzeko ariketak eginez.Gizarterako eta herritartasunerako gaitasuna Multiploak eta zatitzaileak erabiltzea, eguneroko bizitzako egoerak bakarkaebazteko.Matematikarako gaitasuna Enuntziatuan problema bat ebazteko beharrezko datuak bilatzea.9 Usuak 48 urte ditu.10 12ren zatitzaileak 8 1, 2, 3, 4, 6, 1215en zatitzaileak 8 1,3,5,1530en zatitzaileak 8 1, 2, 3, 5, 6, 10,15,3036ren zatitzaileak 8 1,2,3,4,6,9,12,18,3611 Erantzun irekia.Adibidez:4,25,49,12112 a) Bai,25 zatitzailea da 50ena, 50 :25zatiketa zehatza baita. Ez da1 002ren zatitzailea,1 002 :25 zatiketaez baita zehatza.b) Ez, 15 ez da 20ren zatitzailea. 20 :15 zatiketa ez baita zehatza. Bai,30en zatitzailea da,30 :15 zatiketazehatza baita.13 Pieza hauek egin ditzake:12 cm-ko bost pieza.15 cm-ko lau pieza.20 cm-ko hiru pieza.30 cm-ko bi pieza.BESTE PAUSO BAT14 2, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120,132,144,156,168,180,192,204,216,228, 240, 252, 264, 276 mailak zapaltzendituzte biek.15 7A 8 72 4B 8 451C1 8 171 D96 8 39616 28a,zeren eta:1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28Oharrak87

NIRE GAITASUNAKPENTSATZEN IKASI: Arrazoitu1 a) 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,33, 36b) 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36c) 12, 24, 362 a) Igelak zapaltzen dituen zenbakiak3ren multiploak dira guztiak.b) Zapoak zapaltzen dituen zenbakiak4ren multiploak dira guztiak.c) 4 zatizailea da 32rena,32 zatitzean4rekin emaitza zuzena da eta.d) 33 zatigarria da 3rekjin.e) 36 era berean da 3ren multiploeta 4ren multiplo.GAITASUNEN GARAPENA Hori dela eta, espazioko ontziak egin beharreko eginkizunaren bidez, ikasleekunitatean ikasitako eduki matematikoak erabiltzea nahi da, ikasgelatik kanpomatematika erabili beharreko egoerei aurre egiteko. Neska-mutikoek arreta berezia eskaini behar diete liburuko orrialdeetako irudiei,ondoren planteatzen diren galderei zuzen erantzuteko. Oso garrantzitsua da noizean behin mota honetako ariketak egitea, edukimatematikoak errepasatzeaz gain,komunikazio-gaitasuna garatuko baitute proposatutakoariketak egiteko jarraitu beharreko arrazoibide-prozesu logikoakahoz adieraztean. Planteatutako egoeraren bidez, hau da,zenbakien taula baten gainean kokatubeharreko fitxak erabiliz, taldean jolasten diren bitartean, unitatean ikasitakomultiplo eta multiplo komunetako txikiena kontzeptuak sendotu eta barneratukodituzte.3 Honako hauek zapalduko ditu: 123,480, 360, 621, 711.ATZERA BEGIRAIKASITAKOA BERRIKUSI1 a) Hamalau milioi zortziehun etalaurogeita hamar mila etahogeita hamar.b) Bederatziehun milioi ehun etabost mila eta hirurehun.c) Hogeita hamar milioi berrogeitabi mila eta seiehun.d) Seiehun eta berrogeita hemeretzimila eta hirurogeita hamahiru.2 Bederatzi milioi zenbaki daude.360 135 3045 75 105120 15 904 a) 261 284 c) 181 830b) 326 138 d) c = 200 073 y r 435BIDERKETABERREOTURA3 · 3 · 3 · 3 · 3 3 510·10·10·10·10·10·10·10 10 85 · 5 · 5 5 32 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 2 66 a) 81, 100, 121 b) 64, 125, 2167 a) 14 b) 30 c) 128 105 da.9 2 088 pertsona daramatza guztira.10 80 txikle zituen.11 184 € itzuli zizkioten.12 5 zentimoko 80 txanpon falta ditu.13 Albertok 75 kg-ko pisua du.Kristinak 65 kg-ko pisua du.Anek 70 kg-ko pisua du.88

EDUKIAK• Zenbakiak idaztea• Batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak.• Berreturak.• Erro karratuak.• Problemak.14 400ren erro karratua 20 da.Alde bakoitzean 20 fitxa ipini ditu.PROBLEMAK EBATZI Eguneroko bizitzan, egoera asko ezzaizkigu horiek ebazteko behar ditugundatu guztiekin aurkezten;batzuetan, datuak falta dira, edobeharrezkoak ez diren datuak daude.Ikasleek egoera bat ebazteko behardiren datuak aztertu, aukeratu etalortu behar dituzte.BESTE PROBLEMA BATEKINLAGUNDUKO DIZUGULehenengo, galdera argituko dugu,eta gero, behar ditugun datuakBeharrezko datuak– Nagusien sarrera batek balio duena:30 €.– Umeen sarrera batek balio duena:20 €.– Nagusien menuak balio duena: 15 €.– Umeen menuak balio duena: 10 €.Sarrerek balio dutena kalkulatukodugu:Sarrerek zenbat balio duten kalkulatukodugu:30 Ò 2 + 20 Ò 2 = 60 + 40 = 100 €Menuek zenbat balio dutena kalkulatukodugu:15 Ò 2 + 10 Ò 2 = 30 + 20 = 50 €Guztiak zenbat balio due kalkulatukodugu:100 + 50 = 150 €SoluzioaSarrera 150 € kostatu zaie.EBATZI ZEUK ORAIN1 Sarrera guztiak 495 € kostatu zitzaizkien.2 Bakoitzari 108,33 € kostatu zaio.Oharrak89