Gambar Bukaan Bentangan Geometri Geometri Lanjut - e-Learning ...

SEKOLAH MENENGAH KEJURUANBIDANG KEAHLIAN TEKNIK MESINPROGRAM KEAHLIAN TEKNIK PEMBENTUKANGAMBAR BUKAAN/BENTANGANGEOMETRI, GEOMETRI LANJUTBENDA KERUCUT/KONISbusur dasar kerucut234kurve sisi dasar15676O54gambar bentangan3211726345BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUMDIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAN KEJURUANDIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAHDEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL2004i

SEKOLAH MENENGAH KEJURUANBIDANG KEAHLIAN TEKNIK MESINPROGRAM KEAHLIAN TEKNIK PEMBENTUKANGAMBAR BUKAAN/BENTANGANGEOMETRI, GEOMETRI LANJUTBENDA KERUCUT/KONISTIM PENYUSUNFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTABAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUMDIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAN KEJURUANDIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAHDEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL2004ii

KATA PENGANTARModul yang disusun ini mempunyai peranan sebagai sumberbelajar dan memberi kemudahan bagi siswa SMK dalam pembelajarandengan sistem KBK, bagaimana membuat gambar bukaan/bentanganlanjut geometris benda yang berbentuk kerucut atau konis. Untukmembuat gambar bentangan benda-benda tersebut disebut denganmetode garis radial.Dalam modul ini, diberikan dasar teori praktis pembuatanbentangan benda yang berbentuk dasar kerucut, yang meliputi kerucuttegak, kerucut oblik, dan piramid, memperhatikan persyaratan dasarsuatu pekerjaan, kualitas standar, keselamatan kerja, memilih teknikyang tepat, memilih material untuk membuat mal yang tepat,menentukan kelonggaran, dan memperkirakan jumlah material yangdibutuhkan untuk mal. Tugas-tugas yang diberikan, diambil bentukbentukdasar dari benda-benda yang banyak dijumpai diindustri,sehingga suatu saat siswa dapat mengembangkan sendiri pekerjaanyang berkaitan dengan pembuatan gambar bentangan benda kerucutdan pramid.Mudah-mudahan modul ini akan dapat membantu siswa dalamproses belajar, dan membantu tutor/guru dalam menciptakan prosesbelajar yang efektif sehingga kompetensi yang diharapkan akantercapai. Amien.Yogyakarta, Desember 2004Penyusun,Tim Fakultas TeknikUniversitas Negeri Yogyakartaiii

e. Tes Formatif 1 ....................................................... 20f. Kunci Jawaban Formatif 1 ....................................... 21g. Lembar Kerja 1 ...................................................... 222. Kegiatan Belajar 2 Melukis Gambar Bentangan &Membuat Mal Kerucuit Optik......................................... 27a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran 2.............................. 27b. Uraian Materi 2 ...................................................... 27c. Rangkuman 2 ........................................................ 30d. Tugas 2................................................................. 30e. Tes Formatif 2 ....................................................... 31f. Kunci Jawaban Formatif 2 ....................................... 32g. Lembar Kerja 2 ...................................................... 323. Kegiatan Belajar 3 Membuat Gambar Bukaan atau gambarbentangan suatu cerobong .......................................... 37a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran 3.............................. 37b. Uraian Materi 3 ...................................................... 37c. Rangkuman 3 ........................................................ 42d. Tugas 3................................................................. 43e. Tes Formatif 3 ....................................................... 44f. Kunci Jawaban Formatif 3 ....................................... 44g. Lembar Kerja 3 ...................................................... 454. Kegiatan Belajar 4 Membuat Mal untuk PembuatanSambungan Pipa Siku.................................................. 51a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran 4.............................. 51b. Uraian Materi 4 ...................................................... 51c. Rangkuman 4 ........................................................ 51v

d. Tugas 4................................................................. 51e. Tes Formatif 4 ....................................................... 53f. Kunci Jawaban Formatif 4 ....................................... 53g. Lembar Kerja 4 ...................................................... 545. Kegiatan Belajar 5 Membuat Gambar Bentangan Dan MalSuatu Konstruksi Corong Mesin..................................... 61a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran 5.............................. 61b. Uraian Materi 5 ...................................................... 61c. Rangkuman 5 ........................................................ 61d. Tugas 5................................................................. 61e. Tes Formatif 5 ....................................................... 62f. Kunci Jawaban Formatif 5 ....................................... 63g. Lembar Kerja 5 ...................................................... 63BAB III. EVALUASI.................................................................... 69A. PERTANYAAN......................................................... 69B. KUNCI JAWABAN.................................................... 71C. KRITERIA PENILAIAN ............................................. 71BAB IV. PENUTUP..................................................................... 73DAFTAR PUSTAKA ..................................................................... 74vi

PETA KEDUDUKAN MODULDiagram Pencapaian KompetensiDiagram ini menunjukkan tahapan atau urutan kompetensi yangdiajarkan dan dilatihkan kepada peserta didik dalam kurun waktu yangdibutuhkan serta kemungkinan multi exit –multi entry yang dapatditerapkan.M6.1AM6.2AM5.9AM5.37AM5.38AM5.39AM5.40AM18.1AM5.12M5.4AM5.7AM18.2AM3.3AM5.5AM5.10AM7.32Avii

Keterangan :M.9.2A Membaca gambar teknikM.5.37A Gambar bukaan/bentangan geometriM.18.1A Menggunakan perkakas tanganM.5.4A Melakukan rutinitas las oksigen-asitilinM.5.12A Melakukan rutinitas pengelasan dengan menggunakan lasbusur manualM. 5.38A Gambar Bukaan/bentangan lanjut-benda silinder/persegipanjangM.18.2A Menggunakan perkakas tangan bertenaga operasidigenggamM.5.5A Melakukan pemotongan secara mekanisM. 5.7A Memotong dengan panas dan gouging secara manualM.3.3A Merakit plat dan lembaranM.7.32A Menggunakan mesin untuk operasi dasarM.5.39A Gambar bukaan/bentangan geometri lanjut bendabendakerucut/konisM.5.40A Gambar bukaan/bentangan geometri lanjut benda transisiM.5.10A Melakukan fabrikasi, pembentukan, [elengkungan danpencetakanM.6.1A Menempa dengan tanganM.6.2A Menempa dengan palu besiviii

GLOSSARIUMEllips : Konstruksi geometris yang mempunyai sumbupanjang dan sumbu pendek.Gambar proyeksiortogonalGarisperpotonganGambarbentangan: Gambar dalam bidang datar, yang menyajikanbenda dalam tampak depan, tampak samping,atau tampak atas.: Garis yang terbentuk karena ada dua bendasaling berpotongan: Gambar permukaan benda bila dibuka ataudibentangkanGambar piktorial : Gambar yang menjelaskan benda sehinngabentukya Seperti yang terlihat oleh mata, gambarisometrikGaris sambungan : Garis yang padanya kedua bagian benda akandisambungGaris netral : Garis yang membatasi daerah kena bebantarikdan daerah kena beban tekan.Garis lipatanKerucutKerucut tegakKerucut Oblik: tempat pada mal / pola yang nantinya ditempatitu akan dilipat atau ditekuk.: suatu bentuk geometris yang sisi dasarnyaberbentuk lingkaran dan sisi miringnya menyatudi satu titik.: kerucut yang penampang lintangnya mempunyaibentuk lingkaran dan yang sama bentuknyasepanjang kerucut tersebut.: kerucut yang penampang lintangnya berbentuk elipdan penampang menurut garis potong sejajar sisidasarnya, berbentuk lingkaranKurve sambungan : garis lengkung yang nantinya membentuk garissambunganLingkaran : Konstruksi geometris yang mempunyai duapanjang sumbu yang samaMal gambar : gambar bentangan yang telah dipotong, siapix

Metode garissejajarMetode garisradialPanjangsebenarnyaPenampanglintangPenampangmemanjangPiramid segiempatPiramid tegakPiramid oblikPrismaRadius netraluntuk menggambarkan apa yang dimaksudkan,pada material yang sesungguhnya .: cara membuat gambar bentangan denganmemanfaatkan garis-garis sejajar pada gambarproyeksi: cara membuat gambar bentangan denganmemanfaatkan segi tiga –segi tiga yang dapatdilukiskan bidang permukaan benda: true length, garis yang dipakai untuk melukiskanpanjang garis pada gambar bentangan.: bentuk geometris benda bila dipotong tegaklurus sumbu tengah: bentuk geometris benda bila dipotong sejajardengan sumbu tengah: bentuk geometris yang mempunyai bentuk segiempat dan mengecl pada puncaknya, sehinnga sisipojoknya menyatu di satu titik: piramid yang penampang lintangnya mempunyaibentuk yang sama dengan penampang sisidasarnya.: piramid yang penampang lintangnya tidak samabentuk dengan sisi dasarnya. Sedangkanpotongan yang sejajar dengan sisi dasarpiramid, bentuknya sama.: bentuk geometris yang mempunyai bentuk samasepanjang bendanya: jarak dari sumbu tengah ke garis netral yangmelengkungRadius dalam : jarak dari sumbu tengah ke permukaan platbagian dalam yang melengkungSumbu tengah: garis yang menunjukkan tengah bendaSumbu netral : garis yang membatasi daerah yang terkenagaya tekan dan gaya tarikSilinder tegak : silinder bila dipotong tegak lurus sumbu,berbentuk lingkaran , kedua ujungnya berbentuklingkaranx

Silinder oblik : silinder bila dipotong tegak lurus sumbu,berbentuk elip, keduanya ujungnya berbentuklingkaranSkala gambar: perbandingan ukuran pada gambar dengan ukuranbenda sesungguhnya.xi

BAB IPENDAHULUANA. DESKRIPSIModul ini berjudul Gambar Bukaan/Bentangan Geometri, GeometriLanjut Benda Kerucut/konis. Gambar bukaan sering disebut jugadengan gambar bentangan. Gambar tersebut menggambarkan secaradatar atau dalam satu bidang saja suatu permukaan benda yangbiasanya mempunyai beberapa bidang. Benda geometris kerucutadalah benda-benda yang mempunyai bentuk geometris dasar kerucutatau konis, termasuk pada kelompok ini adalah benda yang berbentukpiramid.Setelah belajar dengan modul ini, maka siswa dapat melukis, membuatbukaan pola, membuat mal atau pola yang memenuhi syarat,interpretasi pekerjaan standar dan simbol yang sesuai, danmemperkirakan jumlah material yang dibutuhkan sesuai dengangambar.Kompetensi tersebut akan membantu siswa dalam membuat malyang akan bermanfaat dalam membentuk atau mewujudkan bendabendayang mempunyai bentuk dasar kerucut atau piramid, secarabenar dan teliti, ketika mereka di dunia kerja.B. PRASYARATDalam mempelajari modul ini, siswa harus mempunyai pengetahuanatau kemampuan awal yang berupa :1. Pengetahuan tentang gambar proyeksi ortogonal dan gambarbentuk atau gambar piktorial.2. Pengetahuan tentang simbol gambar, simbol pengerjaan,penunjukkan ukuran atau dimensi.1

3. Kemampuan menggunakan alat-alat gambar, seperti pensil,penggaris, sepasang penggaris segi tiga, busur derajat, dan jangkadengan benar.4. Kemampuan menggunakan alat-alat potong, seperti guntingkertas, gunting plat dengan teliti dan benar.5. Pengetahuan tentang sifat dan melukis bentuk geometris seperti :persegi, silinder, lingkaran, elip, parabola, dan hiperbola.6. Menentukan keliling bentuk persegi panjang, lingkaran, dan elip.7. Melukis garis perpotongan antar dua benda.8. Kemauan bekerja secara teliti dan benar.C. PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL1. Petunjuk Bagi SiswaCara Penggunaan modul bagi siswa, meliputi langkah-langkahsebagai berikut :a. Bacalah yang menjadi tujuan dari kegiatan pemelajaran.b. Bacalah uraian materi dengan seksama.c. Bacalah juga rangkuman materi, untuk mengingat sejumlahpengetahuan pokok yang ada pada uraian materi.d. Membaca dan melaksanakan instruksi yang ada pada Tugasyang diberikan.e. Mengerjakan Tes/Tugas dengan bersungguh-sungguh dengancara yang benar.f. Melihat kunci jawaban, untuk mengetahui seperti apa jawabanyang benar.2

Perlengkapan yang perlu dipersiaplan oleh siswa, adalah :a. Alat melukis: pensil, penghapus, kertas manila, sepasangmistar segitiga, busur derajat, mal lengkung, jangka. Alatpemotong kertas: gunting.b. Alat pembuat mal: kertas, plat tipis, gunting plat, kikir,penggores, mistar baja, siku.Hasil pelatihan. Hasil pelatihan dengan modul ini, berupakemampuan siswa yang diwujudkan dalam bentuk gambarbentangan atau mal dengan bahan kertas manila atau plat tipis.Prosedur sertifikasi. Sertifikasi diberikan kepada siswa yang telahberhasil membuat gambar bentangan atau mal, dengan standaryang telah ditentukan.Peran guru. Siswa perlu mengetahui bahwa guru bertugasmembantu dan membimbing siswa dalam kegiatan belajardengan modul ini, siswa dapat melakukan tutorial.2. Peran GuruPada proses belajar dengan modul, guru mempunyai peran sebagaiberikut :a. Membantu siswa dalam merencanakan proses belajar,membimbing siswa melalui pemberian tugas-tugas,b. Membantu siswa dalam memahami konsep gambarbentangan dan pembuatan mal dan pembuatannya.c. Membantu siswa, dalam penyediaan alat-alat lain sepertijangka yang besar jangkauannya, yang dibutuhkan dalampembuatan gambar bentangan atau mal.d. Merencanakan proses penilaian dan perangkatnyae. Melaksanakan penilaian3

f. Menjelaskan tentang: sikap, pengetahuan, dan ketarmpilandari suatu kompetensi, yang perlu dibenahi danmerundingkan rencana pemelajaran selanjutnya.g. Mencatat pencapaian kemajuan belajar siswa.D. TUJUAN AKHIRSetelah siswa belajar melalui modul ini, siswa dapat melukis danmembuat gambar bentangan atau mal lanjut benda-benda yangbanyak digunakan di industri , yang mempunyai bentuk dasar kerucur/konis atau piramid dengan benar, bila mal dikonstruksi akanmembentuk benda yang diinginkan, dengan penyimpangan ukuransedikit mungkin. Bahan dibuat dari kertas atau plat tipis.4

E. KOMPETISIKompetensi yang akan dicapai terlihat pada matriks sebagai berikut:KOMPETENSIKODEDURASI PEMELAJARANLEVEL KOMPETENSI KUNCIKONDISI KERJA: Gambar bukaan/bentangan lanjut – benda kerucut/konis: M.5.39A: 120 Jam @ 45 menitA B C D E F G2 2 2 1 2 2 2Dalam melaksanakan unit kompetensi ini harus didukung oleh :1. Sumber Informasi meliputi, kode standar, buku-buku pedoman, model yang tersedia.2. K3 meliputi penerapan standar kualitas pekerjaan dan penerapan keselamatan kerja dan prosedur bengkel dipatuhi.3. Sumber-sumber termasuk alat-alat gambar, material-material mal, pelat lembaran.4. Melakukan pekerjaan ditempat kerjanya meliputi :? Memindahkan ukuran ke gambar detil sesuai dengan prosedur.? Membuat model sesuai dengan bentuk yang diinginkan.? Membuat bukaan mal sesuai dengan bentuk benda.? Menghitung jumlah material yang diperlukan dengan efisien.SUB KOMPETENSI KRITERIA KINERJA LINGKUP BELAJAR1. Penandaan/melukis ? Spesifikasi danpersyaratan kerjaditentukan dandipahami denganmenggunakanperhitungan yangtepat dan benar? Penggambaran? Spesifikasi danpersyaratan kerja? Keselamatan kerja padabengkel? Perkakas dan peralatangambar bentangan? Perhitungan kelonggaran? Perkakas dan peralatanMATERI POKOK PEMELAJARANSIKAP PENGETAHUAN KETERAMPILAN? Memperhatikanspefisikasi pekerjaandengan tepat? Menggunakan alatdan perlengkapanyang tepat padawaktu membuatbukaan/bentangan? Spesifikasi danpersyaratanpekerjaan? Keselamatan kerjapada bengkel? Alat-alat gambar? Teknikmenghitung? Menggunakan alatgambar? Menghitung ukurankelonggaranberdasarkan tebalmaterial, bengkokan,jarak bagi, sudut,keliling atau batas5

2. Membuat malseperti yangdipersyaratkan3. Bukaan pola sesuaipersyaratandilakukan denganmenggunakan alatperlengkapan danmodel yang tepat? Perhitungan yangdiperlukan dilakukandengan tepat danbenar? Memilih teknikprosedur dan alatyang tepat untukmembuat gambarbentangan? Memilih titik awalsebagai patokanpenggambaran? Material pembuat maldipilih dengan tepat? Mal dibuat sesuaidengan spesifikasi? Kelonggaranditerapkan dandipindahkan ke bendakerja? Mal untuk dirol,ditekuk, dipress,dibor, diprofil dibuatdengan akurat.? Bukaan pola sistemgaris sejajar, garisradial, dan segitigadipilih dan diterapkangambar bentangan? Prosedur pengambilantitik awal sebagai titikpatokan penggambaran? Material-materialpembuat mal? Teknik membuat mal? Penetapan kelonggaranpada benda kerja yangdibuat? Teknik membuat maluntuk dirol, ditekuk,dipress, dibor, diprofil? Teknik membuat bukaanpola denganmenggunakan teknik :- Garis sejajar? Menggunakanperalatan gambardengan benar? Menghitungkelonggaran dengantepat? Perkakas danperalatan gambarbentangan? Menerapkan titikawal sebagaipatokan awalpenggambaran? Menggunakanmaterial yang tepatuntuk pembuatanmal? Membuat mal sesuaidengan spesifikasidan toleransi? Menerapkankelonggaran dengantepat? Membuat mal untukdirol, ditekuk,dipress, dibor,diprofil tepat denganakurat? Memilih metodepembuatan gambarbentangan sesuaidengan objek yangkelonggaran? Teknik membuatbentangan? Teknikmenentukan titikawal padapembuatangambarbentangan? Macam-macammaterial pembuatmal? Prosedurpembuatan mal? Prosedurmemindahkankelonggaran padabenda yangdibuat? Prosedurpembuatan maluntuk dirol,ditekuk, dipress,dibor, diprofildibuat? Metode membuatgambarbentangan- Garis sejajarpinggir? Menentukan danmenandai untukkelonggaran? Menggunakan hasilperhitungankelonggaran untukpenandaan padagambar? Memilih material yangtepat untuk membuatmal? Membuat mal? Memindahkankelonggaran bendakerja yang dibuat? Membuat mal untukdirol, ditekuk, dipress,dibor, diprofil yangdibuat? Membuat gambarbentangan? Menentukan besarnyakelonggaran pada6

? Kelonggaran fabrikasidan perakitanditentukan dandilakukan ke bendakerja dengan tepat- Radial- Sistem Segitiga? Teknik menentukanallowances/kelonggaranakan dibuat? Menggunakan hasilpenentuankelonggaran padaperakitan- Radial- SistemSegitiga? Prosedurmenentukankelonggaran padafabrikasi danperakitanfabrikasi dan perakitansesuai denganketebalan dan jenismaterial4. Interpretasi levelpekerjaan standar,simbol yang relevan5. Memperkirakanjumlah material darigambar detail? Standar kode dansimbol yang relevandiinterpretasikan? Persyaratanstandar/kode yangdiperlukanditerjemahkan danditetapkan padamaterial danpengerjaan? Material diidentifikasiyang benar? Jumlah material yangdibutuhkan dihitungsesuai dengangambar? Kode dan simbol dalamgambar/bentangan? Teknik membaca kodedan simbol dalam gambarsimbol? Jenis-jenis material danprosedur pemilihannya? Teknik menghitungkebutuhan material? Menginterpretasikanstandar kode dansimbol pada gambarbukaan geometri? Menggunakanstandar kode dansimbol pada gambarbukaan geometri? Mengindentifikasimaterial dan dihitungdengan tepat? Standar kode dansimbol padagambar bukaangeometri? Penerapanstandar kode dansimbol padagambar bukaan? Prosedurpenerapan jenismaterial/material? Prosedurmenghitungkebutuhanmaterial sesuaidengan material? Mengindentifikasikanstandar kode dansimbol? Menerapkan standarkode dan simbol padagambar bukaangeometri? Menghit ung jumlahmaterial sesuaidengan gambar7

F. CEK KEMAMPUANDaftar pertanyaan tentang kemampuan siswa sebelum dapatmengajukan uji kompetensi kepada assessor internal dan eksternal,adalah sebagai berikut:1. Apakah ciri dari kerucut /piramid tegak?2. Apakah kegunaan bentuk kerucut/piramid tegak?3. Bagaimana membuat gambar kerucut/piramid tegak dalamgambar proyeksi ortogonal ?4. Bagaimana melukis garis sambungan atau garis perpotongan,bila ada kerucut/piramid tegak berpotongan dengan bentukgeometris yang lain, yang membentuk suatu benda ?5. Bagaimana membuat gambar bentangan benda-benda kerucut/piramid tegak ?6. Apakah ciri dari kerucut/piramid oblik ?7. Apakah kegunaan bentuk kerucut/piramid oblik?8. Bagaimana membuat gambar kerucut/piramid oblik dalamgambar proyeksi ortogonal ?9. Bagaimana melukis garis sambungan atau garis perpotongan,bila kerucut/piramid oblik berpotongan dengan bentuk geometrisyang lain, yang membentuk suatu benda ?10. Bagaimana membuat gambar bentangan benda-benda kerucut/piramid oblik ?11. Bagaimana membuat mal dari kertas dan atau dari plat tipis(maksimal 0,3 mm)?12. Apa gunanya standard pekerjaan ?13. Apa gunanya kelonggaran pada pembuatan mal ?14. Apa perlunya keselamatan kerja pada pembuatan gambarbentangan atau mal?8

BAB IIPEMELAJARANA. RENCANA BELAJAR PESERTA DIKLATRencanakanlah setiap kegiatan belajar anda dengan mengisi tabel dibawah ini dan mintalah bukti belajar guru jika telah selesaimempelajari setiap kegiatan belajar.Jenis kegiatan Tanggal Waktumelukis gambarbentangan,membuat malcerobongmelukis gambarbentangan danmembuat malkerucut oblikgambarbentangancerobongMembuat maluntuk pembuatansambungan pipasiku (elbow).TempatbelajarAlasanperubahanTandatangan guruMembuat gambarbentangan danmal suatukonstruksi corongmesin9

B. KEGIATAN BELAJAR1. Kegiatan Belajar 1Melukis gambar bentangan, membuat mal untukpembuatan cerobonga. Tujuan kegiatan pemelajaran 1Setelah siswa belajar dengan modul ini, siswa dapat melukisgambar bentangan, membuat mal untuk pembuatan cerobongdengan konstruksi kerucut tegak, yang berfungsi menyalurkangas dari sebuah ruangan ke udara luar.b. Uraian materi 1Pembuatan Gambar Bentangan Dengan Metode Garis RadialCara membuat gambar bentangannya:1. Buat lebih dulu gambar proyeksinya, gambarlah dari tampakmuka, beri tanda ujungnya dengan O.2. Bayangkan bila kerucut/piramid digelindingkan sesuai arahanak panah, maka akan terbentuk bentangan permukaankerucut pada bidang datar. Karena garis tengah kerucut tidaksama ukurannya, maka kerucut akan menggeliding membentuklingkaran radial. Gambar bentangan menjadi seperti yangtampak pada gambar 1. Perhatikan titik-titik 1,2 sampai 7.Garis-garis dari titik O ke titik 1-7 , sering disebut garis radial,pada bidang permukaan kerucut akan membantu dalammembuat gambar bentangan.10

123456O7sumbu tengah5643711262543Gambar 1. Kerucut dan Gambar Bentangannya.3. Bagilah lingkaran bawah dari kerucut menjadi beberapabagian yang sama, misalnya menjadi 12 bagian. Bila telahmemahami proyeksi , boleh saja dibagi menjadi berapa saja,dan tidak harus sama, hanya secara teknis sering lebih sulit.Bila dibuat garis masing-masing dari titik 0 ke titik-titik 1sampai tuju . maka pada bidang permukaan kerucut akan ada12 garis, hanya setengahnya yang dapat dilihat dari tampakdepan dari kerucut.4. Perhatikanlah bahwa panjang garis yang terlukis di atas, tidakmempunyai panjang yang sama. Ini diakibatkan posisibidang kerucut yang sebenarnya tidak sejajar dengan bidanggambar atau bidang proyeksi. Permasalahannya garis manayang mewakili untuk melukiskan radius lingkaran bawah11

kerucut. Untuk membuat gambar bentangannya, pilihlahsebuah garis yang paling tepi, yang panjangnya sudah benar,gunakan untuk membuat lingkaran yang berpusat di O, titikO dapat dipilih dimana saja. Pemilihan titik O seperti padagambar, diambil praktisnya saja. Cara ini sering justrumenyulitkan pengaturan tata letak gambar.5. Ukurlah tali busur pada lingkaran bawah, misal dari titik 2 ke3, pindahkan ke lingkaran yang telah dibuat sebelumnya,berulang-ulang sehingga diperoleh titik 1, 2, …..,1. Makagaris O-1T, merupakan garis awal dan garis akhir yang nantiakan menyatu membentuk kerucut bila gambar bentanganyang dibuat, diubah jadi mal, digulung kembali .Pada gambar berikut, dibuat gambar bentangan kerucut yangujungnya terpotong tegak lurus dengan sumbu tengah kerucut.Cara menggambar gambar bentangannya sama denga carasebelumnya. Untuk melukis sisi atas dari kerucut, ukur sajadari titik O sampai ujung atas kerucut terpotong pada garis yangpaling tepi (panjang sebenarnya). Lingkarkan pada lingkarankerucut yang telah dibuat dengan cara sebelumnya, maka akandiperoleh gambar bentangan kerucut terpotong seperti padagambar.12

123456O76543711262543Gambar 2. Kerucut Terpotong dan Gambar Bentangannya.1). Cara Penentuan Panjang Garis SebenarnyaAda dua macam cara untuk mencari besarnya panjangsebenarnya suatu garis, yaitu: dengan lukisan dan denganrumus Pythagoras (perhitungan). Sebagai contoh ditunjukkanbenda sederhana yang terlihat seperti pada gambar proyeksiberikut:13

50A'30°B'BTampak atasB"bukan TL100Tampak depanAA"Tampak sampingGambar 3a. Menentukan TLPerhatikan pada gambar bahwa :AB = tidak panjang sebenarnya = bukan TLA’B’ = tidak panjang sebenarnya = bukan TLA”B” = tidak panjang sebenarnya = bukan TLKetiga panjang garis tersebut, panjangnya kalau diukur belummenunjukkan panjang yang sebenarnya, sehingga belum dapatdigunakan untuk membuat gambar bentangan.Beberapa cara mencari TL (true length) atau panjang sebenarnya:Rumus Pythagoras :TL = ? ( A’B’ 2 + A”B” 2 ) = ? ( 50 2 + 100 2 ) = 111,8 mmBandingkan panjang dari ketiga garis di atas, berbeda ?14

a) Cara gambar proyeksi 1 :A'B'1Tampak atasBB"bukan TLTL2Tampak depanAA"Tampak sampingGambar 3b. Menentukan TLLangkah melukis TL:a) Gambar benda dalam gambar proyeksi ortogonal, tampakdepan, tampak samping, dan tampak atas.b) Dari gambar tampak atas, berpusat pada titik A’ buatlahbusur lingkaran sampai memotong garis mendatar padatitik 1.c) Proyeksikan titik 1 tersebut ke gambar tampak depansampai memotong garis datar di bawah, titik 2.d) Buatlah garis dari titik B ke titik 2, maka garis ini telahmempunyai panjang garis sebenarnya (TL)15

) Cara gambar proyeksi 2:A'1B'Tampak atasBB"0bukan TLTL2ATampak depanA"Tampak sampingGambar 3c. Menentukan TLLangkah melukis TL :a) Melukis gambar proyeksi dari benda,b) Proyeksikan titik B’ ke kanan tegak lurus, sehinggamemotong garis yang bersudut 45 o dengan garis datar, tandaititik 1.c) Titik 1 diproyeksikan ke bawah sehingga memotong garisdatar di bawah, tandai titik 2.d) Hubungkan titik 2 dengan titik 0 yang diperoleh dari proyeksititik B dengan sebuah garis. Maka garis yang terlukis adalahgaris yang telah mempunyai panjang sebenarnya.16

c) Cara gambar proyeksi 3:A'B'Tampak atasBB"0bukan TLTLTampak depanAA"Tampak samping1 2Gambar 3d. Menentukan TLLangkah melukis TL:a) Gambar benda dalam gambar proyeksi,b) Pindahkan panjang garis A’B’ pada gambar tampak atas, ketitik 1 dan lingkarkan busur sehingga memotong garismendatar di bawah, tandai titik 2.c) Proyeksikan titik B ke titik 0, Hubungkan 0 dengan titik 2dengan sebuah garis. Maka garis itu telah mempunyaipanjang garis yang sebenarnya.17

2). Garis Perpotongan antara Dua Benda.Suatu benda sering dikonstruksi dengan lebih dari satu bagian.Perpotongan antara bidang permukaan bagian-bagian benda,menjadi hal yang penting dalam pembuatan gambar bentanganatau mal. Cara melukis garis perpotongan, dipelajari pada saatbelajar gambar proyeksi.Gambar bentangan atau mall, digunakan berkaitan denganpembuatan konstruksi benda yang menggunakan plat, misalnya:corong, cerobong, saluran udara atau gas, saluran air, kotakkotak,kabinet, dan sebagainya.3). Hubungan Cara Pengerjaan dengan Mal yang akandibuat.Pengerjaan konstruksi tersebut melibatkan, penekukan,pelipatan, pengerolan, pelubangan, pembuatan profil, danpenyambungan. Proses pembentukan sering mengakibatkanukuran benda menjadi bertambah. Penekukan atau pengerolanplat menyebabkan plat berubah bentuk dan berubah ukurannya.Perubahan yang berupa pertambahan panjang plat, perludiperhitungkan dalam menentukan kebutuhan plat sebelumditekuk atau dirol. Bila dinginkan ketelitian ukuran, makaperhitungan ditekankan pada bagian yang akan disambung ataudipasangkan. Ketelitian ukuran sering menjadi bukan hal yangpenting, yang lebih penting adalah ketepatan ukuran agar suatukomponen yang satu terpasang secara tepat pada komponenyang lain. Teori tentang perhitungan pengerolan dapat dibacapada modul sebelumnya.18

c. Rangkuman 1? Hal yang penting dalam pembuatan gambar bentangan danmal dari sebuah konstruksi cerobong yang terdiri dari :kerucut tegak dan pipa atau silinder tegak adalah :? Menggambar konstruksi cerobong dalam gambar proyeksidengan benar dan teliti.? Menentukan garis mana yang telah panjang sebenarnya danyang belum sebenarnya.? Mengetahui proses pembentukan dan penyambungancerobong yang akan dibuat, material, serta kelonggaranukuran yang diinginkan.d. Tugas 11. Akan dibuat suatu cerobong seperti pada gambar berikutini. Cerobong dibuat dari plat mild steel dengan tebal 1,2mm, dengan proses pengerolan dan pengelasan oksi-asitilinCerobong terdiri dari pipa silndris dan kerucut. Kelonggaransebesar - 0,5 mm. Buatlah gambar bentangannya, mal akandibuat dari plat seng yang tipis.2. Amatilah, corong yang akan dibuat, termasuk jenis silindertegak atau oblik.3. Amatilah, perpotongan kedua pipa silnder mempunyai bentukgeometris apa.4. Tunjukkan bukti bahwa siswa telah melakukan kegiatanbelajar5. Belajarlah tentang bentuk geometris silinder, bila harusberpotongan dengan bentuk kerucut,6. Belajarlah membagi busur lingkaran secara perhitungan dansecara lukisan.19

7. Tidak ragu-ragu untuk konsultasi dengan guru.75100120°1507520°200Gambar 4. Cerobong –Kerucut Tegake. Tes formatif 1Pertanyaan :1. Gambarkan seperti apa penampang lintang sebuah kerucuttegak.2. Jelaskan hubungan antara kerucut dengan bentuk elip.3. Jelaskan hubungan antara kerucut dengan bentuk parabolaatau hiperbola.4. Bagaimana menghitung keliling lingkaran ?5. Pada sudut sambungan yang bagaimana, agar kerucut dapatdisambung dengan pipa silinder ?6. Mengapa dalam membuat gambar bentangan /mal diambilsekala gambar 1 : 1 ?20

7. Mengapa ketepatan dalam kesejajaran dan kesikuan garis ,serta ketelitian ukuran menjadi sesuatu yang sangat-sangatpenting dalam membuat gambar bentangan ?8. Tunjukkan sisi/garis mana saja pada kerucut yang dapatdigunakan secara langsung pada pembuatan gambarbentangannya.f. Kunci jawaban tes formatif 11. Penampang lintang sebuah kerucut adalah sebuah lingkaran,(siswa dapat membuat lukisan).2. Elip adalah bentuk yang terjadi bila sebuah kerucut dipotongmiring.3. Parabola terjadi bila sebuah kerucut dipotong sejajar dengansisi kerucut, sedangkan hiperbola dalah bentuk yang terjadi bilasebuah kerucut dipotong sejajar dengan sumbu tengahjkerucut.4. Keliling lingkaran dapat dihitung dengan rumus: 2 ? R.5. Sebuah kerucut akan dapat disambung dengan sebuah pipasilinder, bila kedua sisi yang akan disambung membentukbentuk geometris dan ukuran yang sama. Kerucut dapatdisambung dengan silinder, bila sumbu tengahnya samadengan sumbu tengah dari silinder (sudutnya nol). Kerucutjuga dapat disambung dengan sudut sedemikian sehinggasisi elip dari kerucut bertepatan dengan sisi elip dari silinder.6. Bila dalam melukis garis sejajar atau garis siku tidak tepatdan teliti, maka akibatnya, gambar proyeksi atau gambarbentangan yang dihasilkan tidak benar.21

7. Dengan sekala gambar 1 : 1, artinya ukurannya sudah samadengan ukuran benda yang akan dibuat, sehinnga dapatsegera dimalkan pada plat yang akan dibuat menjadi benda.8. Garis yang sudah mempunyai panjang sebenarnya, adalahsisi bagian bawah dari kerucut (lingkaran), dan sisi paling tepidari kerucut (seperti gambar di atas). Tinggi kerucut dan jugamempunyai ukuran yang sebenarnya.g. Lembar Kerja 11. Alat-alat/Bahan yang dibutuhkan:a) Kertas manila ukuran A2b) Alat tulis: pensil H runcing, pensil 2 B, spidol permanen0,1, sepasang penggaris segitiga, mal lengkung, guntingkertas.c) Plat seng tebal 0,3 mmd) Gunting plat, penggores baja, siku, kikir, penggores,mistar baja, gunting plat yang dapat menggunting bentuklengkung.e) Model pipa silinder yang akan disambung.2. Keselamatan Kerjaa) Letakkan alat-alat kerja pada tempat yang disediakan,jangan sampai melukai tangan dan kertas, serta plat .b) kikirlah bagian tepi seng biar tak tajam, supayaukurannya teliti dan tak melukai tangan.c) Jangan meletakkan gunting, jamgka, penggores disakupakaian saudara.3. Langkah Kerja Membuat Gambar Bentangan dan Mala) Gambar kembali bagian kerucut (cerobong) yang akandibuat gambar bentangannya dalam bentuk gambar22

proyeksi dengan benar bentuknya dan teliti ukuran, sertasudut-sudutnya. Ukuran garis tengah sisi dasar kerucut,diambil garis tengah netralnya.b) Kenali bahwa bentuk dasar dari cerobong adalah kerucuttegak, yang terpancung di bagian bawahnya.c) Lukislah setengah lingkaran pada bagian sisi bawah .dibagi menjadi 6 bagian. Berilah nomor 1 sampai 7 padatitik-titik pembagian.d) Buatlah garis-garis radial dari titik-titik 1 sampai 7, kepuncak kerucut O.e) Untuk membuat bentangannya, ambilah ruang gambarsebelah kanan. Dengan sisi paling tepi dari kerucut,misalnya O-1, sebagai radius, lingkarkan ke arah kanankira-kira setengah lingkaran.f) Ambilah misalnya kerucut akan dibentangkan mulai darigaris 1-O, buatlah garis radial dan beri tanda 1’-O.g) Ukurlah tali busur 1-2, dan pindahkan dengan jangkake titik 1’ dan lingkarkan sehingga memotong lingkaranbesar, diperoleh titik 2’.h) Lakukan langkah di atas, berulang kali, sehingga padabusur ligkaran dasar diperoleh garis radial 1’-O lagi.i) Pada sisi kerucut terpancung, proyeksikan titik-titikpotong sisi kerucut dengan garis radial, ke arah tegaklurus sumbu tengah sampai ke sisi tepi sebelah kanan,diperoleh titik potong pada sis kerucut.j) Selanjutnya titik-titik tersebut diproyeksikan melingkar,sehingga memotong garis-garis radial.23

k) Bila titik perpotongan antara garis proyeksi dan garis radialdihubungkan semuanya akan diperoleh kurve sisi dasar/bawah kerucut terpancung.l) Untuk melukis bentangan sisi atas dari kerucut,lingkarkan dari titik O, dengan radius sampai sisi potongatas kerucut, ke kanan sampai memotong semua garisgarisradial, sehingga akan diperoleh titik-titik yang padamerupakan busur yang akan membentuk sisi kerucutbagian atas.m) Periksakan pada guru apakah gambar bentangannyasudah benar dan teliti.n) Potonglah gambar bentangan yang terbuat dari kertas,tepat pada garis yang ada, dengan gunting yang tajam,jadilah mal dari kertas.o) Tempelkan dengan baik mal kertas ke plat seng yangtelah disediakan, buat garis sesuai dengan tepian malkertas, dengan penggores yang tajam.p) Potonglah seng , 0,5 mm di luar dari garis yang ada..q) Kikir tepian mal dari seng, sampai ukurannya tepat dantepian seng tidak tajam, yang dapat melukai tangan.r) Pada sisi sambungan kikirlah 1,2 mm lagi (tebal plat),untuk penambahan penekukan plat.s) Cobalah mal dari seng dirol agar membentuk modeldari bentuk yang akan dibuat.t) Bila ternyata tidak sesuai dengan syarat-syarat yangditentukan, cobalah cari letak kesalahannya.u) Ulangi langkah pembuatan mal secara lebih teliti.v) Bila mal seng tersebut di atas, sudah baik, maka buatlagi mal seng seperti itu, hanya pada sisi sambungan24

ditambah dengan plat selebar 5 mm untuk pengelasantepi.Gambar kerja 1:busur dasar kerucut234kurve sisi dasar15676O54gambar bentangan3211726345Gambar 5a. Gambar Bentangan Cerobong - Kerucut Tegak25

garis radialgaris tekuk5ditekuk dan dilas tepibentuk sambunganGambar 5b. Gambar Mal Cerobong - Kerucut Tegak26

2. Kegiatan Belajar 2Melukis gambar bentangan dan membuat mal kerucut oblika. Tujuan kegiatan pemelajaran 2Setelah siswa belajar dengan modul ini, siswa dapat melukisgambar bentangan dan membuat mal kerucut oblik untukpenyambungan dua pipa tegak, yang tidak satu sumbutengah (tidak sentris) dan beda garis tengahnya.b. Uraian Materi 2Untuk memahami bentuk kerucut oblik ditunjukkan bentukgeometris dan penggunaannya.kerucutpipa silindrispipa silindrisgaris perpotonganpipa silindrisbejana silindrisgaris perpotonganGambar 6. Ilustrasi Penggunaan Kerucut Oblik27

Pada gambar di atas, ditunjukkan sambungan pipabercabang. Perhatikan bahwa sumbu tengah pipa besar dikanan, tidak satu sumbu dengan sumbu tengah pipa kecil disebelah kiri. Terlihat juga pada garis perpotongan pipasilindris dengan kerucutnya berbentuk garis lurus yang tegaklurus sumbu tengah pipa maupun kerucut. Jadi kerucut oblikberfungsi untuk menghubungkan pipa silindris yang satudengan pipa silindris yang lain yang mempunyai sumbu tidaksatu garis dan garis tengahnya berbedaKerucut oblik mempunyai konstruksi yang posisinya ‘miring‘.Untuk mengetahui lebih lanjut perhatikan ilustrasi dan uraianberikut:AB0A0panjang sebenarnyaB654321234 5 6 7701110122311104956 78kurve dasar kerucutGambar 7. Ilustrasi Kerucut Oblik dan Gambar Bentangannya.28

Kerucut oblik bila dipotong menurut garis AA yang sejajargaris dasar kerucut, berbentuk lingkaran, sedangkan biladipotong menurut garis BB, berbentuk elip. Garis radial padapermukaan kerucut berbeda panjangnya, perhatikan , padagambar ada 6 kembaran garis radial.Garis radial pada gambar tampak depan dan tampak atas,panjangnya belum sebenarnya. Panjang sebenarnya darigaris-garis radial dapat dilihat di sebelah kanan.Pembuatan gambar bentangannya, melalui langkah-langkah :a) Menggambar benda menurut tampak atas dan tampakdepan dengan benar dan teliti.b) Menentukan panjang garis yang sebenarnya, dengan caraseperti yang telah dituliskan di muka.c) Buatlah busur lingkaran dengan radius semua garisradialnya, diambil garis radial dengan panjang sebenarnya.d) Tetapkan garis radial 0-1 sebagai garis awal ataudimulainya bentangan, lukiskan di tempat yang cukupluas.e) Dari titik 1, buatlah busur lingkaran dengan radius samadengan jarak pembagian 12 sehingga memotonglingkaran dengan garis radial 0-2, tandai titik 2.Selanjutnya ulangi langkah ini untuk titik-titik yang lain.f) Hubungkan titik-titik yang diperoleh dengan sebuah garis.Maka garis tersebut akan membentuk kurve dasar kerucutoblik. Lengkaplah gambar bentangan dari kerucut.Pembuatan plat datar menjadi kerucut oblik, tak semudahmembuat kerucut tegak. Pada kerucut tegak hanya butuhkanpengerolan, tetapi pada kerucut oblik, disamping dirol, juga harus29

disesuaikan dengan jalan ditekan dari samping, sehingga bentuknya menjadi elip dan lingkaran pada sisi bawahnya.c. Rangkuman 2Kerucut oblik dipakai untuk menghubungkan ataumenyambung dua pipa atau silinder yang berbeda ukurannyadan sumbunya sejajar, serta tidak satu sumbu. Kerucut oblikbila dipotong sejajar sisi dasarnya, berbentuk lingkaran,sedangkan bila dipotong tegak lurus sumbu kerucut, berbentukelip. Pembuatan gambar bentangan dan malnya telah banyakdijelaskan di Uraian materi 1.Pembuatan plat datar menjadi kerucut oblik, tak semudahmembuat kerucut tegak. Pada kerucut tegak hanya butuhkanpengerolan, tetapi pada kerucut oblik, disamping dirol, jugaharus disesuaikan dengan jalan ditekan dari samping, sehinggabentuk nya menjadi elip dan lingkaran pada sisi bawahnya.d. Tugas 21. Buatlah gambar bentangan dan mal dari konstruksiyang berbentuk kerucut oblik seperti pada gambar.Kerucut menyalurkan gas dari saluran bawah, lewatcorong, menuju saluran atas. Sambungan antarasaluran digunakan sistem lipatan. Saluran terbuatdari plat mild steel tebal 1,2 mm. Kelonggaran 1 mm.30

10028°200200Gambar 8. Cerobong-Kerucut Oblik.2. Amatilah, penampang lintang kedua saluran gas yangakan disambung mempunyai bentuk geometris apa.3. Tunjukkan bukti bahwa siswa telah melakukan kegiatanbelajar4. Belajarlah tentang bentuk geometris kerucut oblik danpipa silinder, kapan keduanya dapat disambung.5. Tidak ragu-ragu untuk konsultasi dengan guru.e. Tes Formatif 2Pertanyaan :1. Mengapa saluran atas dan saluran bawah pada gambartidak dapat disambung dengan kerucut tegak ?2. Mengapa saluran atas dan saluran bawah di atas hanyadapat disambung dengan kerucut oblik ?31

3. Mengapa gambar bentangan kerucut oblik lebih kecil daripada gambar bentangan kerucut tegak.4. Apa keuntungan kerucut oblik dari pada kerucut tegak ?5. Apa kerugian penggunaan kerucut oblik ?f. Kunci jawaban formatif 21. Tidak dapat disambung dengan kerucut tegak, karena keduasaluran tidak satu sumbu tengah.2. Karena kerucut oblik mempunyai kedua sisi yang berbentuklingkaran, cocok dengan bentuk sisi kedua saluran, danposisinya miring sehingga dapat menyambung pipa atausaluran yang sumbunya tidak satu garis.3. Karena pada pembuatan gambar bentangan kerucut oblik ,jarak garis-garis radialnya lebih rapat, sebagai akibat jarakpembagian pada busur bawah diukurkan pada garis-garisradial pada kerucut yang panjangnya tidak sama, sedangkanpada kerucut tegap panjang garis radialnya sama.4. Dapat menyambung dua pipa dengan sumbu yang taksegaris.5. Pembuatan kerucut oblik tidak semudah pembuatan kerucuttegak. Pembuatan kerucut tegak selesai dengan dirol, karenapenampang lintangya berbentuk lingkaran, tetapi kerucutoblik berbentuk elip, sehingga setelah dirol, masih harusdisesuaikan bentuk elipnya, sedangkan kedua sisinyaberbentuk lingkaran.g. Lembar Kerja 21. Alat-alat/Bahan yang dibutuhkan:a) Kertas manila ukuran A2.32

) Alat tulis: pensil H runcing, pensil 2 B, spidol permanen0,1, sepasang penggaris segitiga, mal lengkung, guntingkertas.c) Plat seng tebal 0,3 mmd) Gunting plat, penggores baja, siku, kikir, penggores,mistar baja.e) Model saluran bagian atas dan bagian bawah.2. Keselamatan Kerjaa) Letakkan alat-alat kerja pada tempat yang disediakan,jangan sampai melukai tangan dan kertas, serta plat .b) kikirlah bagian tepi seng biar tak tajam, supayaukurannya teliti dan tak melukai tangan.c) Jangan meletakkan gunting, penggores disaku pakaiansaudara.3. Langkah kerja membuat gambar bentangan dan mal:a) Gambar kembali kerucut oblik, yang akan dibuat gambarbentangannya dengan benar bentuknya dan teliti ukuran,serta sudut-sudutnya.b) Kenali bahwa saluran atau pipa yang akan disambungterdiri dari dua pipa yang berbentuk silinder tegakc) Lukislah setengah lingkaran pada bagian bawah kerucut,dibagi menjadi 6 bagian. Berilah nomor 1 sampai 7 padatitik-titik pembagian.d) Hubungkan titik-titik di atas dengan titik puncak kerucutO, sehingga diperoleh garis-garis radial pada permukaankerucut.33

e) Dengan radius yang panjangnya sama dengan panjanggaris radial lingkarkan ke atas (atau boleh ke kanan),sampai diperkirakan cukup untuk membuat gambarbentangannya (keliling lingkaran dasar kerucut).f) Ambilah sebuah garis dimulai dari garis kerucut akandisambung, misalnya, garis O-1’. Gambarlah garistersebut pada gambar bentangan sebagai sisi awal,Berilah tanda O-1’.g) Dari titik 1’, lingkarkan panjang tali busur dari pembagiansetengan lingkaran, memotong lingkaran yang telahdibuat dari titik 2 sebelumnya. Titik potongnya diberitanda 2 ‘. Melalui titik 2’ buatlah garis radial menujutitik O.h) Ulangi langkah di atas untuk titik-titik 2, 3,…..danseterusnya sehingga sampai ke garis O-1’ lagi.Perhatikan bila benar, sudut diantara garis radial tidaksama.i) Hubungkan titik 1’ , 2 ‘ sampai 1’ lagi dengan garis ,sehingga membentuk kurve sambungan, kurve dasarkerucut ini panjangnya sama dengan busur lingkarandasar dari kerucut.j) Dengan cara yang sama, selanjutnya dapat dibuatsendiri, sisi kerucut oblik bagian atas, pada gambarbentangan.k) Periksakan kepada guru gambar bentangan yang telahdibuat.34

Langkah Kerja Pembuatan Mal Kerucut Oblik:a) Petunjuk pembuatan mal dengan bahan plat seng tebal 0,3mm :b) Potonglah gambar bentangan yang terbuat dari kertas,tepat pada garis yang ada, dengan gunting yang tajam,jadilah mal dari kertas.c) Tempelkan dengan baik mal kertas ke plat seng yangtelah disediakan, buat garis sesuai dengan tepian malkertas, dengan penggores yang tajam.d) Potonglah seng , 0,5 mm di luar garis yang ada..e) Kikir tepian kurve sambungan mal dari seng, sampaiukurannya tepat. Usahakan agar tepian seng tidak tajamdengan jalan dikikir, yang dapat melukai tangan.f) Cobalah mal dari seng dirol agar membentuk modelcerobong –kerucut oblik.g) Coba pasangkan dengan model pipa atau saluran yang akandisambung, bila ternyata tidak sesuai dengan syarat-syaratyang ditentukan, cobalah cari letak kesalahannya.h) Ulangi langkah pembuatan mal secara lebih teliti.i) Bila sudah benar, buat satu lagi mal seng, dengan sisisambungan dikurangi 1,2 mm atau satu tebal plat , danuntuk rencana dilipat atau ditekuk ditambah 7 mm dan 6mm.35

kurve dasar = busur dasar765432107165432Gambar 9a. Gambar Bentangan Cerobong Kerucut –Oblikgaris radial76garis lipatan7Gambar 9b. Gambar Mal Cerobong Kerucut –Oblik36

3. Kegiatan Belajar 3Membuat gambar bukaan atau gambar bentangan suatucerobonga. Tujuan kegiatan pemelajaran 3Setelah mengikuti kegiatan belajar ini, siswa dapat membuatgambar bukaan atau gambar bentangan suatu cerobong gasyang berbentuk piramid tegak, dengan benar dan teliti,membuat mal menggunakan plat tebal 1,2 mm dengankegelonggaran ukuran yang 1 mm.b. Uraian materi 3Kenggunaan metode garis radial, dapat digunakan untukmembuat gambar bentangan sebuah piramid yang terpotongseperti pada gambar berikut:Perhatikan bahwa pojok-pojok pada permukaan piramid,akan menuju puncak O, membentuk suatu kerucut juga.Dengan kata lain, dikatakan bahwa piramid segi empatmerupakan kerucut dengan sisi sebanyak empat, sehinggametode penyelesaiannya pada dasarnya sama dengankerucut..37

14garis lipatan30sumbu tengah21TL1042314garis lipatan30211TL1423Gambar 10. Piramid dan Gambar Bentangannya38

Pembuatan gambar bentangan piramid perlu dipelajari lebihlanjut. Perhatikan bahwa lingkaran bayangan kerucut padaGambar menyentuh pojok piramid, sehingga pada gambarproyeksi ortogonal yang terlihat di atas, panjang sisi pojok 0-1, 0-2, 0-3, 0-4 tidaklah dapat digunakan untuk menggambarbentangannya secara langsung. Penjelasan bagaimana menentukanpanjang garis sebenarnya atau TL (true length), disampaikan padauraian materi 1 di depan.Langkah pembuatan gambar bentangan piramid :a) Gambar piramid dalam gambar tampak depan dan tampakatas dengan benar dan teliti.b) Tentukan garis mana saja yang sudah panjang sebenarnya.Tampak bahwa garis 0-1, 0-2, 0-3, 0-4, belum panjangsebenarnya , sehingga dicari lebih dulu Tlnya. Perhatikan caramencari panjang garis sebenarnya atas garis-garis tersebutpada gambar. Dalam hal ini, karena piramidnya piramid tegak,maka sisi pojoknya panjangnya sama, sehingga cukup dicarisatu saja.c) Buatlah busur lingkaran dari titik 0 (titik 0 boleh di tempatlain) dengan radius 0-1 yang sudah panjang sebenarnya,secukupnya.d) Buat garis radial di mana sebagai wakil bentangan piramidakan dimulai, misalnya garis 0-1, berpotongan denganlingkaran di titik 1. Dari titik ini , ukurlah garis 1-2 danpotongkan dengan lingkaran sehingga diperoleh titik 2. Buatgaris radial 0-2.39

e) Lakukan langkah tersebut lagi, sehingga diperoleh titik 3, 4,dan 1 lagi. Bila titik-titik ini dihubungkan dengan garis makadiperoleh bentangan sisi bawah dari piramidf) Untuk melukis bentangan sisi atas kerucut, proyeksikan titiktitikpada sisi atas piramid ke garis panjang sebenarnya. Makapanjang sebenarnya garis dari sisi pojok piramid yangterpotong akan sebanding dengan panjang sebenarnya sisipojok keseluruhan dari piramid. Dengan garis ini buatlahbusur lingkaran secukupnya sejajar lingkaran luar. Titikpotong antara busur lingkaran ini dengan garis-garis radialdihubungkan dengan garis, akan diperoleh sisi atas daripiramid.Ada catatan bahwa benda yang menyerupai bentuk piramid ,tetapi garis –garis pojok tidak menyatu, maka metode garisradial tidak dapat dipakai.Perhatikan gambar-gambar berikut ini:garis tak bertemutampak atas.tampak depanGambar 11. Bukaan Piramid40

garis bertemutampak atastampak depanGambar 12. Piramid Oblikgaris bertemutampak atastampak depanGambar 13. Piramid Oblik41

tampak ataspipa segi empatgaris perpotonganpiramid terpotongpipa segi empattampak depanGambar 14. Corong gas – Piramid Tegakc. Rangkuman 3Konstruksi benda yang mempunyai bentuk dasar piramiddibuat bentangannya dengan metode garis radial.Sebuah piramid ditandai dengan: sisi-sisi pojoknya akanbertemu pada suatu titik. Bila semua sisi-sisinya simetri ataupanjangnya sama, maka termasuk piramid tegak, sedangkanbila yang simetri hanya sebagian sisi-sisinya termasuk piramidoblik.Piramid tegak digunakan untuk bila benda yang dibuat terdiridari bagian piramid dan pipa tegak yang sumbu tengahnya42

satu garis, sedangkan piramid oblik digunakan bila sumbutengahnya tidak satu garis.Bila ada bentuk yang menyerupai piramid, tetapi sisi-sisipojoknya tidak semuanya menyatu, maka sesungguhnya itubukan piramid. Bentuk ini tidak dapat diselesaikan denganmetode garis radial.d. Tugas 31. Buatlah gambar bentangan dan mal sebuah piramid darikonstruksi cerobong, seperti pada gambar. Bahan konstruksitersebut dari plat mild steel tebal 0,7 mm. Dikonstruksidengan sambungan lipatan. Kelonggaran - 0,5 mm.100garis perpotongan belum adapiramid10025060300300Gambar 15. Cerobong – Piramid -Tegak43

2. Amatilah, bahwa corong yang akan dibuat termasuk jenispiramid tegak, beri penjelasannya.3. Pelajarilah bahwa garis perpotongan antara bidangpermukaan saluran atas dengan bidang permukaan piramidmasing-masing sisi tidak membentuk garis lurus.4. Tunjukkan bukti bahwa siswa telah melakukan kegiatanbelajar5. Belajarlah tentang bagaimana melukis garis perpotonganantara piramid dengan bentuk silinder tegak.6. Tidak ragu-ragu untuk konsultasi dengan guru.e. Tes formatif 3Pertanyaan :1. Apa ciri dari bentuk piramid ?2. Mengapa menggambar bentangan sebuah piramid, dapatdigunakan cara yang sama dengan cara untuk kerucut ?3. Bila ada konstruksi berbentuk piramid, tetapi penampanglintangnya berbentuk persegi panjang, apa dapat digunakanmetode garis radial dalam membuat gambar bentangannya ?4. Bagaimana menghitung panjang sisi dasar piramid ?5. Mengapa panjang sisi pojok dari piramid pada gambarproyeksi tampak depan, belum dapat digunakan sebagaiacuan dalam menentukan panjang garis-garis radialnya.f. Kunci jawaban tes formatif 31. Ciri dari sebuah piramid yaitu : sisi pojoknya menyatu padasatu titik, penampang lintangnya mempunyai bentuk yangsama sepanjang piramid, ukuran sisi-sisinya sama.44

2. Pada dasarnya, bentuk piramid adalah sebuah kerucutdengan jumlah sisi terbatas (4, 5, dan sebagainya), sehinggacara pembuatan gambar bentangannya dapat digunakan carauntuk kerucut, yaitu dengan metode garis radial.3. Bila ada piramid (seperti piramid), tetapi penampanglintangnya berbentuk segi empat atau dapat dipastikan bahwapojok=pojoknya tidak menyatu di suatu titik, makasesungguhnya itu bukan piramid, sehingga metode garisradial tidak dapat digunakan.4. Panjang (keliling) sisi dasar piramid adalah 4 x panjangsisinya.5. Panjang sisi pojok dari piramid pada gambar proyeksibelum dapat digunakan sebagai acuan dalam membuatgambar bentangannya, karena panjangnya belumsebenarnya, sehingga harus dicari terlebuh dulu panjangsebenarnya dengan cara lukisan atau rumus Pytagoras.g. Lembar Kerja 31. Alat-alat/Bahan yang dibutuhkan :a) Kertas manila ukuran A2b) Alat tulis: pensil H runcing, pensil 2 B, spidolpermanen 0,1 mm, sepasang penggaris segitiga, mallengkung, gunting kertas.c) Plat seng tebal 0,3 mmd) Gunting plat, penggores baja, siku, kikir, penggores,mistar baja.45

2. Keselamatan Kerjaa) Letakkan alat-alat kerja pada tempat yang disediakan,jangan sampai melukai tangan dan kertas, serta plat .b) Kikirlah bagian tepi seng biar tak tajam, supayaukurannya teliti dan tak melukai tangan.c) Jangan meletakkan gunting, jangka penggores disakupakaian saudara.3. Langkah kerja pembuatan gambar bentangan:a) Gambarlah piramid tegak dalam gambar proyeksi dalamtampak depan, tampak atas, dan tampak samping, denganbenar dan teliti, beri nama puncaknya dengan titik 0, dan1,2,3, dan 4 untuk titik –titik pada sisi dasarnya.b) Buat garis perpotongan antara piramid dengan silindertegak, pada gambar tampak depan dengan cara proyeksi.c) Carilah panjang sebenarnya dari garis atau sisi pojok 0-1,dengan jalan diproyeksikan dengan cara dilingkarkandari titik 0 (tampak atas) ke garis mendatar. Titikperpotongannya diproyeksikan ke bawah sehinggamemotong garis datar yang ditarik dari dasar piramid.d) Hubungkan titik yang diperoleh tersebut dengan titikpuncak piramid (tampak depan) dengan sebuah garis,maka panjang garis ini akan menunjukkan panjangsebenarnya dari garis 0-1 atau sisi pojok.e) Dengan garis I”, buatlah gambar bentangannya, ambiltitik sembarang dengan perkiraan dapat dibuatlingkaran dengan radius panjang garis 1’, buatlahlingkarannya.46

f) Buat garis radial sebagai tepi (sambungan), misalnua 0-1, yang memotong lingkaran yang telah dibuat, berinama titik 1.Ukurlah panjang garis 1-2 (tampak atas), dan lingkarkandari titik 1 di atas, sehingga memotong lingkaran, berinama titik 2. Hubungkan titik 2 dengan titik pusatlingkaran, maka diperoleh garis yang mewakili garis pojok2-0.g) Lakukan denga cara yang sama untuk memperoleh garispojok 3-0, dan 4-0, serta 1-0.Bila ke empat sisi dan garis pojoknya sudah terlukis, makagambar bentangan dasar dari piramid sudah selesai.Karena piramid bagian atas berpotongan dengan silindertegak, maka sisi sambungan bagian atas masih harusdicari.h) Membuat kurve bentangan sisi piramid bagian atas.Dengan mendasarkan garis panjang sebenarnya dari sisipojok piramid, dapat ditentukan ukuran panjang (jarak )sebenarnya garis dari titik 0 sampai titik-titik yang adagaris perpotongan piramid dengan silinder, denganmemproyeksikan titik itu (gambar tampak depan ke kanansehingga memotong garis panjang sebenarnya. Jarakantara titik-titik perpotongan ini ke titik 0 digunakanuntuk membuat busur lingkaran sisi potong bagianatas.i) Proyeksikan titik-titik perpotongan antara piramid dansilinder, pada gambar tampak depan, ke gambarbentangan sehingga memotong lingkaran pada langkah47

sebelumnya. Bila titik-titik potong ini d1hubungkan akandiperoleh kurve sambungan antara kedua bagian.Langkah kerja pembuatan Mal:a) Setelah dibuat gambar bentangan, guntinglah denganbenar dan hati-hati pada garis sambungan, jangan sampaimerusak gambar.b) Siapkan plat seng secukupnya, tempelkan mal kertaspada lembaran seng dengan, jangan sampai berubahtempat. Tandai tepian mal kertas, dengan penggoresatau alat lukis yang runcing dan tandanya tak mudahterhapus.c) Guntinglah dengan gunting plat pada 0,5 mm dari garisgambar atau mal kertas.d) Kikirlah sehingga garis penandaan habis, biar tepatukuranya, dan tidak tajam.e) Cobalah mal dari seng yang telah dibuat dilipat sehinggamembentuk piramid terpotong.f) Periksa apakah bagian sambungannya sudah cocok dengansisi pipa silinder atas. Bila belum cocok, periksa dimanakesalahannya, perbaiki.g) Bila sudah benar, potong seperempat dari mal keseluruhan(karena simetri), lukislah garis lipatan mundur setebalplat (0,7 mm), tambahkan 8 mm untuk lipatan. Jadilahmal untuk membuat cerobong-piramid-tegak.48

Gambar kerja 341panjang sebenarnya 0-132tampak atas01"01"tampak depan1,2tampak sampinggaris dasar segi empat3garis lipatan2401"R111gambar bentanganGambar 16a. Gambar Bentangan Cerobong-Piramid Tegak49

8garis lipatan8seperempat mal86bentuk sambunganGambar 16b. Gambar Mal Cerobong Piramid Tegak50

4. Kegiatan Belajar 4Membuat mal untuk pembuatan sambungan pipa siku(elbow)a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran 4Setelah mengikuti kegiatan belajar ini, siswa dapat membuatmal untuk pembuatan sambungan pipa siku (elbow). Pipa akandibuat dari plat yang mempunyai tebal tertentu dengan jalanplat dirol. Pipa yang dibuat harus dapat dipasangkan pada pipalain yang terstandarisasi.b. Uraian Materi 4Materi sebagian sama dengan yang diuraikan pada Uraian Materi 3c. Rangkuman 4Konstruksi benda yang mempunyai bentuk dasar piramiddibuat bentangannya dengan metode garis radial.Sebuah piramid ditandai dengan: sisi-sisi pojoknya akan bertemupada suatu titik. Bila semua sisi-sisinya simetri atau panjangnyasama, maka termasuk piramid tegak, sedangkan bila yang simetrihanya sebagian sisi-sisinya termasuk piramid oblik.Piramid tegak digunakan untuk bila benda yang dibuat terdiridari bagian piramid dan pipa tegak yang sumbu tengahnya satugaris, sedangkan piramid oblik digunakan bila sumbu tengahnyatidak satu garis.d. Tugas 41) Buatlah gambar bentangan dan mal sebuah orong dari sebuahmesin seperti pada gambar berikut. Corong akan dipasangpada sebuah tabung mendatar. Corong terbuat dari plat mild51

steel tebal 2 mm akan dipasang pada tabung silinder dengansambungan las gas, kelonggaran -1 mm.piramid tegak200garis sambungansilinder100175tampak sampingtampak depantampak atasGambar 17. Corong Pada Konveyor2) Amatilah, corong termasuk dalam bentuk piramid tegak ataubukan ?3) Amatilah, garis sambungan antara piramid dengan tabungsilinder, bagaimana bentuknya.4) Tunjukkan bukti bahwa siswa telah melakukan kegiatanbelajar5) Belajarlah tentang bagaimana membuat garis perpotonganantara piramid dengan silinder.6) Tidak ragu-ragu untuk konsultasi dengan guru.52

e. Tes Formatif 4Pertanyaan :1. Dapatkah corong mesin di atas, diselesaikan dengan metodegaris radial ? Jelaskan.2. Pada gambar tampak depan, garis manakah yang sudahmenunjukkan panjang garis sebenarnya, tunjukkan, dantunjukkan garis yang belum menunjukkan panjang garissebenarnya.3. Pada gambar tampak atas dan samping, apakah sisi pojokdari piramid sudah menunjukkan panjang garis sebenarnya.4. Apa akibatnya, bila gambar bentangan tidak dilukis dengangaris yang mempunyai panjang sebenarnya.5. Pada gambar tampak atas, panjang garis OA = 6 0 mm,sedangkan pada gambar tampak depan, panjang garis OA =100 mm. Berapa panjang sebenarnya dari garis OAtersebut. Hitung dengan rumus Pythagoras, dan dengan caralukisan.f. Kunci jawaban 41. Radius dalam r = 50 - 3 = 47Radius netral R = r + x -? x = 0,433 tKarena t = 3 mm, maka R = 48,299 mmUntuk merencanakan pipa tersebut digunakan diameternetralnya, yaitu D = 96,598 mm.2. Pipa sambungan dbuat simetri sudutya, agar sisi potongnyaberbentuk elip dengan ukuran yang sama, sehingga biladisambung akan cocok. Bila sudutnya tidak sama, makabentuk elip yang terjadi ukurannya tidak sama, tidak cocokdipasangkan.53

g. Lembar Kerja 41. Alat-alat/Bahan yang dibutuhkan :a) Kertas manila ukuran A2.b) Alat tulis : pensil H runcing, pensil 2 B, spidol permanen0,1, sepasang penggaris segitiga, gunting kertas.c) Plat seng tebal 0,3 mmd) Gunting plat, penggores baja, siku, kikir. penggores, mistarbaja.2. Keselamatan Kerjaa) Letakkan alat-alat kerja pada tempat yang disediakan,jangan sampai melukai tangan dan kertas, serta plat .b) kikirlah bagian tepi seng biar tak tajam, supaya ukurannyateliti dan tak melukai tangan.c) Jangan meletakkan gunting, penggores disaku pakaiansaudara.3. Langkah Kerja Pembuatan Gambar Bentangan :a) Buatlah gambar tampak depan, tampak samping, dantampak atas dengan benar dan teliti.b) Carilah panjang garis sebenarnya dari garis OA (sisi pojokbagian yang berbentuk piramid. Pada gambar tampak atas,proyeksikan garis OA dengan cara melingkarkan garis OAmemotong sumbu mendatar, proyeksi titik potongnya kegambar tampak samping atau depan, sampai memotonggaris datar sisi atas piramid.c) Dari perpotongan garis ini, hubungkan garis ke titik O,diujung bawah piramid. Beri nama garis R. Garis ini akanmenunjukkan panjang garis sebenarnya dari garis OA = OB54

= OC = OD. Semua garis yang ada pada sisi piramiddan diproyeksikan ke garis ini, akan diketahui panjang garissebenarnya dari garis itu.d) Untuk melukis kurve sambungannya, ambilah gambartampak samping dan tentukan titik 1, 2, ....., 5 (bolehberjarak sama atau sembarang) pada busur lingkaransilinder. Proyeksikan ke atas sampai sisi atas dari piramid.Proyeksikan juga titik-titik pada silinder ini (juga terletakpada sisi bawah kerucut), gambar tampak depan. Titik-titikyang diperoleh diproyeksikan ke garis R, maka sisi piramidyang berpotongan dengan silinder, panjangnya dapatdiperoleh dari sini. Panjangnya digunakan untuk melukisgambar bentangannya.e) Dalam melukis gambar betanganya, mulai denganmengambil titik O ditempat yang diperkirakan cukupuntuk membuat lingkaran dengan jari-jari R. Ukur;ah Rpada gambar tampak samping atau depan, lingkarakan.f) Misalkan, gambar bentangan dimulai dengan sisi OB,buatlah garis OB.g) Ukurkan panjang garis BA dari gambar tampak atas, dandari titik A lingkarkan memotong busur lingkaran R , berinama B.h) Karena BA = AD = DC = CB , maka berikut nya dapatdilukiskan garis-garis itu, beri nama titik A, D, C, B.Hubungkan dengan titik pusat lingkaran, maka diperolehgaris-garis yang nantinya menjadi sisi pojok dari piramid,dengan cara ditekuk/dilipat.i) Untuk melukiskan bentangan dari garis sambung dengansilinder, ukurkan panjang garis O-1 pada garis R dan55

lingkarkan sejajar dengan lingkaran R. Makaperpotongan antara lingkaran ini dengan garis pojok OBdan OA, bila dihubungkan diperoleh garis lurus yangmenunjukkan sisi bawah dari piramid bidang itu.j) Pada sisi piramid yang berikutnya, garis perpotongannyaberben tuk kurve. Kurve diperoleh denganmemproyeksikan, titik 1, 2, 3, 4, 5 ke garis R, danmelingkarkan seperti langkah sebelumnya. Bila titik-titiknya dihubungkan akan diperoleh garis setengah panjangsisi sambungan. Setengahnya lagi dapat digambarkansecara simetri.k) Garis lurus dan kurve sambungan di atas dapat dikopiuntuk sisi-sisi lain dari piramid, karena bentuknya simetri.Langkah Kerja Membuat Mal:a) Setelah dibuat gambar bentangan, guntinglah denganbenar dan hati-hati pada garis sambungan , jangansampai merusak gambar.b) Siapkan plat seng secukupnya , tempelkan mal kertaspada lembaran seng , jangan sampai berubah tempat.c) Tandai tepian mal kertas, dengan penggores ataualat lukis yang runcing dan tandanya tak mudahterhapus.d) Guntinglah dengan gunting plat pada 0,5 mm di luargaris gambar atau mal kertas.e) Kikirlah sehingga garis penandaan habis, biar tepatukuranya, dan tidak tajam.f) Cobalah mal dari seng yang telah dibuat ditekuksehingga membentuk piramid seperti yang dikehendaki atau56

tidak. Bila tidak, periksa kemungkinan kesalahannya,perbaiki.g) Bila mal sudah benar, buat lagi mal dari seng, denganmengambil seperempat dari mal sebelumnya (ada duamacam seperempatan mal). Untuk mal yang tidak ditekuksampingnya, tambahkan 5 mm untuk dilipat sebagaipenguat, sedangkan untuk mal yang akan ditekuk demikianjuga ditambahkan 5 mm, serta ditambah untuk ditekuksebesar 10 mm. Garis tekukan dimundurkan 0,5 mm sesuaitebal plat. Jadilah mal untuk membuat corong konveyorseperti direncanakan.Gambar Kerja 4.piramid tegak5 2 1 RA, D B, CR521Otampak sampingOtampak depanCBODAOR = panjang sebenarnya dari OA=OB=OC=ODtampak atasGambar 18a. Menentukan TL57

BR521C52 1Bsisi atas piramidgaris lipatanDAkurve sambungangambar bentanganGambar 18b. Gambar Bentangan Corong Konveyor58

garis tekuk/lipatseperempat mal1010sambungan dilas titikGambar 18c. Mal untuk Sisi 1 dan sis 359

seperempat malgaris lipatandilas510sambungan dilas titikGambar 18d. Mal untuk Sisi 2 dan sisi 460

5. Kegiatan Belajar 5Membuat gambar bentangan dan mal suatu konstruksicorong mesina. Tujuan Kegiatan Pemelajaran 5Setelah mengikuti kegiatan belajar dengan modul ini, pesertadiklat dapat membuat gambar bentangan dan mal suatukonstruksi corong mesin yang menggunakan kerucut oblik.b. Uraian materi 5Baca materi 1c. Rangkuman 5Baca rangkuman 1.d. Tugas 5 :1) Buatlah gambar bentangan dan mal benda yang berbentukkerucut, tampak seperti pada gambar. Bahan plat mild steeltebal 2 mm. Plat dibentuk dengan cara di rol dan dipukul.Kelonggaran 0,5 mm. Sambungan dengan bagian lainakan di las.2) Amatilah , corong terbuat dari kerucut tegak atau oblik .3) Amatilah, garis perpotongan antara kerucut dan pipa .4) Tunjukkan bukti bahwa siswa telah melakukan kegiatanbelajar5) Pelajari pentingnya mengetahui garis panjang sebenarnyadari suatu garis ada pembuatan gambar bentangan.6) Tidak ragu-ragu untuk konsultasi dengan guru.61

10010020010014060°0 0tampak depantampak sampingGambar 19. Corong Mesine. Tes Formatif 5Pertanyaan :1. Kerucut pada pembuatan corong mesin tersebut , termasukkerucut tegak atau kerucut oblik, jelaskan.2. Mengapa garis radial pada kerucut oblik, tidak sama panjang ?3. Jelaskan mengapa panjang garis radial pada bentangankerucut oblik tidak sama panjang seperti pada kerucut tegak.4. Pada gambar tampak depan, tunjukkan garis radial mana yangmempunyai panjang sebenarnya dan yang belum sebenarnya.5. Pada gambar tampak samping, tunjukkan garis radial manayang mempunyai panjang sebenarnya dan yang belumsebenarnya.62

f. Kunci jawaban formatif 51. Kerucut tersebut termasuk kerucut oblik, dapat dilihat darisisi bagian atasnya yang berbentuk lingkaran dan sisitersebut tidak tegak lurus dengan sumbu tengahnya.2. Garis radial pada kerucut oblik tidak sama panjang, karenaposisi kerucut miring, sehingga sisi-sisinya tidak simetristerhadap sumbu tengahnya.3. Panjang garis radial pada gambar bentangan kerucut tegaksama panjangnya, karena jarak pembagian diukurkan padabusur yang jari-jarinya sama, sedangkan pada kerucut oblik,garis-garis radialnya tidak sama panjang, karena jarakpembagian diukurkan pada masing-masing busur yangjari-jarinya tidak sama panjang.4. Pada gambar tampak depan, garis radial yang telahmempunyai panjang sebenarnya tidak ada, semuanya belumsebenarnya.5. Pada gambar tampak samping, garis radial yang telahmempunyai panjang sebenarnya adalah garis yang paling kiridan kanan ( garis 0-1 dan garis 0-7), sedangkan garis 0-2,0-3, 0-4, 0-5, 0-7 belum panjang sebenarnya.g. Lembar Kerja 51. Alat-alat/Bahan yang dibutuhkan :a) Kertas manila ukuran A2.b) Alat tulis: pensil H runcing, pensil 2B, sepasangpenggaris segitiga, mal lengkung, gunting kertas.c) Plat seng tebal 0,3 mmd) Gunting plat, penggores baja, siku, kikir,penggores,mistar baja.63

2. Keselamatan Kerjaa) Letakkan alat-alat kerja pada tempat yang disediakan,jangan sampai melukai tangan dan kertas, serta plat .b) kikirlah bagian tepi seng biar tak tajam, supayaukurannya teliti dan tak melukai tangan.c) Jangan meletakkan gunting, penggores disaku pakaiansaudara.3. Langkah kerjaa) Gambarlah dalam gambar tampak depan dan tampaksamping corong kerucut oblik yang akan dibuat denganteliti dan benar, gambar pula garis perpotongannyadengan silinder.b) Bagilah lingkaran yang menunjukkan sisi atas kerucutmenjadi 12 bagian, beri nama titik 1, 2,…, 7, padagambar tampak depan sesuaikan titik-titiknya.c) Mencari panjang garis radial yang sebenarnya. Ada 6pasang garis radial yang panjangnya tidak sama. Padagambar tampak samping, lukislah garis radial yangterlihat dari tampak atas, di setengah lingkaran atas. Ada6 garis radial, beri nama 0-1,0-2, …., 0-7. Panjangnyatidak sama.d) Dari titik 0, pada tampak atas, lingkarkan atauproyeksikan masing-masing garis radial ke sisi ataskerucut, diperoleh titik-titik potong, bila titik-titik potongini dihubungkan dengan titik 0 di ujung kerucut, makagaris ini sudah mempunyai panjang sebenarnya, siapuntuk melukis gambar bentangan.e) Membuat gambar bentangan. Ambilah titik 0 sembarangatau boleh di ujung kerucut. Misalnya dimulai dari titik 164

dan garis radial 1. Buatlah busur lingkaran dengan garisradial 1 yang telah sebenarnya sebagai radiusnya,secukupnya. Dari titik 1 ukurkan jarak pembagian 12dan lingkarkan dari titik 1. Selanjutnya dengan garisradial yang telah sebenarnya buatlah busur lingkarandari titik 0 yang akan memotong lingkaran dari titik 1sebelumnya. Beri nama titik 2 pada perpotongannya .f) Ulangi langkah di atas untuk garis radial 3, 4, 5, 6, dan 7.Bila titik-titik perpotongan antara garis radial dan jarakpembagian 12 dihubungkan akan diperoleh setengahkurve sisi atas kerucut.g) Untuk melukis sisi sambung yang akan membentukgaris potong kerucut dengan silinder, ukurlah dari titik 0panjang semua garis radial yang sebenarnya, lingkarkansejajar dengan lingkaran dari titik 0 sebelumnya. Makaakan diperoleh titik-titik potong antara lingkaran dengangaris radial yang sesuai, bila titik potongnyadihubungkan akan diperoleh kurve sambung kerucutbagian bawah.h) Setengah bentangan yang lain dapat dilakukan dengancara yang sama.i) Periksalah apa gambar bentangan yang dibuat telahbenar dan teliti, tanyakan kepada guru atau tutor.65

Langkah Kerja Membuat Mal :a) Setelah dibuat gambar bentangan, guntinglahdengan benar dan hati-hati pada garis sambungan ,jangan sampai merusak gambar.b) Siapkan plat seng secukupnya, tempelkan malkertas pada lembaran seng, jangan sampai berubahtempat.c) Tandai tepian mal kertas, dengan penggores ataualat lukis yang runcing dan tandanya tak mudahterhapus.d) Guntinglah dengan gunting plat pada 0,5 mm diluar garis gambar atau mal kertas.e) Kikirlah sehingga garis penandaan habis, biar tepatukuranya, dan tidak tajam.f) Cobalah mal dari seng yang telah dibuat ditekuksehingga membentuk kerucut seperti yang dikehendakiatau tidak. Bila tidak, periksa kemungkinankesalahannya, perbaiki.g) Bila sudah benar, buatlah lagi sebuah mal dari sengdengan mengurangi garis tekuk sebesar 2 mm (tebalplat) dan menambah 5 mm untuk rencana penekukanatau sambungan tumpang.66

Gambar kerja 5:panjang sebenarnya34212341234567123sisi atas kerucut560076garis potongsisi sambung2341gambar bentanganGambar 20a. Gambar Bentangan Corong Mesin67

5dibrazingdibrazing5sambungan platGambar 20b. Gambar Mal Corong Mesin68

BAB IIIEVALUASIA. PERTANYAANEvaluasi hasil belajar peserta diklat atau siswa, yang meliputi :1. Kognitif Skill,2. Psikomotor Skill3. Attitude Skill4. Produk/benda kerja sesuai kriteria standar,5. Batasan waktu yang telah ditetapkan.Evaluasi kognitif skill dilakukan dengan mengadakan tes formatif,butir-butir pertanyaan dan kriteria penilaian di buat untuk setiapkegiatan pemelajaran.Evaluasi psikomotor skill dilakukan dengan melakukan pengamatanselama siswa melaksanakan kegiatan pemelajaran, yang meliputi:cara menggunakan alat gambar, menghitung ukuran kelonggaran,melukis dan menandai, memilih material, membuat mal, membuatgambar bentangan, menentukan besarnya kelonngaran padapembuatannya, mengidentifikasi dan menerapkan standar kode dansimbol pada gambar bukaan, menghitung jumlah material.Evaluasi attitude skill dilakukan dengan pengamatan terhadap siswaselama melakukan kegiatan, yang meliputi: sikap siswa pada saatmemperhatikan spesifkasi pekerjaan dengant tepat, menggunakanalat dengan tepat, menghitung kelonggaran dengan tepat,menetapkan titik awal dengan tepat, menggunakan material untukmal dengan tepat, membuat mal sesuai sesuai dengan spesifikasi dantoleransi, menerapkan kelongaran dengan tepat, membuat malsesuai mesin yang digunakan, memilih metode pembuatan gambarbentangan dengan tepat, menggunakan hasil penentuan kelonggaranpada perakitan, menggunakan stard kode dan simbol pada gambarbukaan, mengidentifikasi dan menghitung material dengan tepat.69

a. Bobot PenilaianBerikut ditunjukkan bobot penilaian hasil kegiatan pemelajaransiswa/peserta diklat.Bobot Penilaian Hasil Kegiatan PemelajaranKomponen yangdinilaiBobot NilaiKeteranganProduk 70 % 5 gambar Bentangan dan MalKognitif Skill 10 % 5 tes formatifPsikomotorik Skill 10 % Pengamatan selama proses belajarAttitude Skill 10 % Pengamatan selama proses belajarTotal 100 %b. Batas WaktuBatasan Waktu yang DitetapkanUraian Waktu KeteranganTes Formatif 10,5 jamPembuatan gambar bentangan 1 12 jamPembuatan mal 110 jamTotal :22,5 jamTes Formatif 20,3 jamPembuatan gambar bentangan 2 10 JamPembuatan mal 210 jamTotal :20,3 JamTes Formatif 30,3 jamPembuatan gambar bentangan 3 10 jamPembuatan mal 310 jamTotal :20,3 jamTes Formatif 40,4 jam.70

Pembuatan gambar bentangan 4Pembuatan mal 4Total :Tes Formatif 5Pembuatan gambar bentangan 5Pembuatan mal 5Tota l:Keseluruhan :10 jam15 jam1,5 jam15 jam15 jam25,4 jam31,5 jam120 jamB. KUNCI JAWABANUntuk setiap tes formatif kunci jawabannya dapat dilihat padamasing-masing kegiatan didepan. sedangkan jawaban yang berkaitandengan gambar bentangan, pada lembar kerja sudah disampaikan.Ada catatan bahwa gambar bentangan di depan, skala gambarnyatidak 1 : 1. maka dari itu, perlu instruktor atau tutor membuatterlebihg dahulu gambar bentangan dengan sekala 1 : 1. Demikianjuga perlu dibuat mal yang benar dan teliti, untuk dibandingkandengan hasil atau produk dari peserta diklat.C. KRITERIA PENILAIAN1) Kriteria penilaian tes formatif:Siswa dapat menjawab dengan benar pada setiap butir ,diberi skor satu, sedangkan bila tidak dapat menjawabdengan benar diberi skor nol. Siswa yang dapat menjawabsemua pertanyaan dengan benar, diberi nilai: lulus, yangbelum dapat, dinyatakan belum lulus.2) Kriteria Penilaian Hasil Pengamatan Psikomotorik Skill danAttitude Skill :71

Peserta diklat yang tidak lmemenuhi syarat pada lebih dari20 % dari komponen yang ada tidak lulus, dan yangmemenuhi 80 % lebih dinyatakan lulus.3) Kriteria Penilaian Produk :Peserta yang dapat membuat gambar bentangan dan malyang benar, dan memenuhi batas kelonggaran yangditetapkan dan mal dinyatakan lulus, sebaliknya yang belumdapat memenuhi dinyatakan tidak lulus.Kategori kelulusan:70 – 79 : Memenuhi kriteria mininal. Dapat bekerja dengan bimbingan.80 – 89 : Memenuhi kriteria minimal. Dapat bekerja tanpa bimbingan.90 – 100 : Di atas kriteria minimal. Dapat bekerja tanpa bimbingan.72

BAB IVPENUTUPSiswa berhak memperoleh sertifikat pada modul ini:1. Lulus tes formatif 1 sampai 5.2. Bila telah membuat gambar bentangan pada kegiatan belajar 1sampai kegiatan belajar 5, dengan benar dan teliti, serta tidakrusak.3. Bila telah membuat mal untuk konstruksi seperti yang tercantumpada kegiatan di atas, dengan benar , teliti , dan tidak rusak.4. Bila mal yang dibuat, dapat untuk mewujudkan konstruksiseperti yang tercantum pada lembar kegiatan, dibandingkandengan kostruksi standar yang telah disediakan.5. Pelaksanaan kegiatan dan wujud hasilnya dapat dibuktikansecara administratif.Setelah siswa memenuhi persyaratan yang termuat dalam uraian diatas, dan memenuhi persyaratan administrasi lainnya, isiswa dapatmenghubungi guru atau lembaga untuk memperoleh sertifikat untukmodul yang telah dilaksanakan.73

DAFTAR PUSTAKADickason, A. . Sheet Metal Drawing and Pattern Development.Piman Publishing Ltd. , London.French, Thomas E, Etc. 1974. Mechanical Drawing 8 th Edition.McGraw-Hil Book Company, New YorkSmith, F,J.M., 1981. Basic Fabrication and Welding Engineering .Wing Tai Cheung Pronting Co. Ltd., Hong Kong.French, Thomas E, Etc. 1974. Mechanical Drawing 8 th Edition.McGraw-Hil Book Company, New YorkVerma, E. C. L. . 1977. Engineering Drawing. Khana Publishers, NewDelhi.74