Soal Latihan dan Pembahasan Persamaan Eksponen - Open ...

Soal Latihan dan PembahasanPersamaan EksponenDi susun Oleh :Yuyun Somantri 1http://bimbinganbelajar.net/Di dukung oleh :Portal edukasi Gratis IndonesiaOpen Knowledge and Educationhttp://oke.or.idTutorial ini diperbolehkan untuk di copy, di sebarluaskan, di print dan diperbaiki dengan tetapmenyertakan nama penulis、tanpa ada tujuan komersial1 Lahir di Bandung tahun 1956, Lulus dari SMK Kimia melanjutkan studinya ke UPI (IKIP Bandung), lalumeneruskan studinya lagi bidang matematika dan dari tahun 1984 sampai saat ini mengajar matematika diSMA Negeri 3 Tasikmalaya

Persamaan Eksponen1. Sederhanakan⎛⎜⎜⎝2323−x . yy . x432⎞⎟⎟⎠−34Jawab :⎜⎛⎝24 23− −3 − 2 3 3x x y y ⎟⎞2. . . = xy =⎠−34xyy2. Tentukan penyelesaian persamaan2x+ 1 x − 23 = 9Jawab :32 x + 12=(3)2 x − 2⇔2x+ 1=22x−4 ⇔x =1424 2x8203x−3. Tentukan penyelesaian persamaan ( 2 ) + = 15Jawab :4 2.5x x8 8xx3x+ = 1 ⇔ 5.8 = 20 ⇔ 8 = 4 ⇔ 2 = 2 ⇒ x =4 2023x x4. Jika x1dan x2memenuhi persamaan 5 − 6( 5) + 5 = 0 maka tentukan x1+ x2Jawab :a(gx)2+ b(gx) +c = 0 ⇒Atau dengan cara lain :x1+x2=gclog =a5log51=5log(5)2=2Misaly2x=5 y maka :− 6y+ 5 = 0 ⇔ ( y − 1)( y −5) =0y = 1 =y = 5 =x1+x2=552xx⇒⇒x1= 0x = 22Soal Latihan dan Pembahasan ditulis oleh Yuyun Somantri pada blog wordpress http://latihanmatematika.wordpress.com/

5. Tentukan penyelesaian pertaksamaan32x − 2x − 5

110. 3 20,125 + + (0,5) .......532=Jawab :⎛ 125 ⎞13⎜ ⎟⎝ 1000 ⎠+12+14=0,5 +0,5 +0,25 =1,25− 121⎛ 3 ⎞ 2 1 2 23 211. ⎜ a ⎟1 ⎜⎛ . ⎟⎞ ba b :1= ........⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠ 3⎝ b ⎠aJawab :ba1223134a3. a . b.b12=ab⎛ a +⎜⎝ b −b ⎞⎟a ⎠− 2.− 31( a + b)− 312. ( a − b) = .......Jawab :1( a − b)3( b −.( a +a)b)22.( a +b)3=( b −2a)− ( b − a)3.( a +b)=aa+−bb13. Tentukan penyelesaian persamaan 3 x + 2 = 81 3Jawab :14x + 2 23 = 3⇒x =122x − x14. Diketahui 2 + 2 = 5 . Tentukan nilai2x − 2x2 + 2Jawab :x − x 22x− 2x2x− 2x( 2 + 2 ) = 25 ⇔ 2 + 2 + 2 = 25 ⇔ 2 + 2 = 23Soal Latihan dan Pembahasan ditulis oleh Yuyun Somantri pada blog wordpress http://latihanmatematika.wordpress.com/

1 2115. Tentukan penyelesaian persamaan⎛ ⎞ 2x+⎜ ⎟ 3 = 27⎝ 3 ⎠Jawab :1− 2 + x +23=33⇒x =41227 − 0, 12516. Tentukan penyelesaian persamaan = 812x − 13Jawab :3−(2x− 1)83 =14 −1( 3 ) ⇒ x = 2417. Jika3 x − 2− 2+x⎛ 1 ⎞28 = ⎜ ⎟ maka tentukan nilai 8x − x⎝ 2 ⎠Jawab :23 x − 63=22 − x⇒x =28x−x2=123 x + 2 118. Tentukan penyelesaian persamaan 3 =1−x27Jawab :x + 21−x− 3( )323 = 3⇒x =13719. Diketahui 1 −1− 122x + x = 3. Tentukan nilai x + xJawab :⎛ 12x +⎜⎝x−122⎟⎞⎠=9 ⇒x +x− 1=7Soal Latihan dan Pembahasan ditulis oleh Yuyun Somantri pada blog wordpress http://latihanmatematika.wordpress.com/

3x3x + 120. Tentukan penyelesaian persamaan 9 − 2.3 − 27 = 0Jawab :(3333x3x)3x2−6.33x− 27 =0 ⇔(33x2 2= 9 = 3 ⇔ x =3= − 3 tidak memenuhi−9)(33x+3) =0321. Jika x > 0 dan x ≠ 1 memenuhi persamaan x x p= xxmaka tentukan p !Jawab :3xx32=xx=x3 p + 3p + 1⇒⇔p =x−x =12x3 p + 322. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan( x2 x)=x24 x − xJawab :Kemungkinan I : 2x= 4x−2x ⇔ x(x − 2) = 0 ⇒ x = 0 atau x = 2Kemungkinan II : x = 1Kemungkinan III : x = -12x= − 2 genap24x− x = − 5 ganjiltidak memenuhiKemungkinan IV : x = 0HP : {1,2}2x=4x− x0tidak memenuhi02 =x + 1 1−x23. Tentukan jumlah akar-akar persamaan 5 + 5 = 11Jawab :5.5x1+x5+ =x5x2=5log1155=.50x⇔5(5x)2− 11.5x+5 =0x x24. Tentukan jumlah akar-akar persamaan 2 (4 ) − 5(2 ) + 2 = 0Soal Latihan dan Pembahasan ditulis oleh Yuyun Somantri pada blog wordpress http://latihanmatematika.wordpress.com/

Jawab :x 2 x2 22(2) − 5.2 + 2 = 0 ⇒ x1+ x2= log2=02x + 1 4x + 125. Tentukan penyelesaian persamaan 4 .3 = 432Jawab :(2)2 2x+ 12.(4.3).34x+ 14x+ 1= 432 ⇔= 432 ⇔624x+ 14x+ 1+1.34x+ 1== 216 = 63432⇒ x =1226. Untuk x dan y yang memenuhi sistem persamaan54x − 2 y + 1x − y + 2==2532x − 2 yx − 2 y + 1⎫⎬⎭maka tentukan xy !Jawab :5x − 2 y + 1=52x− 4 y⇒ x − 2y= 1 .......(1)2x− 2 y + 4 5x− 10 y + 52 = 2 ⇒ 3x− 8y= − 1 ........(2)Dari (1) dan (2) didapat x = 5 dan y = 2xy = 102x+ 127. Tentukan penyelesaian pertaksamaan⎛ 1 ⎞ 27⎜ ⎟ >x − 1⎝ 3 ⎠ 3Jawab :− 2x− 1 3−x + 1 23 > (3 )1⇒− 2x− 1 >4 − x2⇔x 8Jawab :(2x)2−2.2x−8 >0 ⇔(2x−4)(2x+2) >02x4 ⇔x >2− x 929. Tentukan penyelesaian dari pertaksamaan 2 2 2 + 2 > , x ∈ Rx2Jawab :Soal Latihan dan Pembahasan ditulis oleh Yuyun Somantri pada blog wordpress http://latihanmatematika.wordpress.com/

(2(2.224 x 2x 2+ 2 > .(2 ) ⇒ 2(2 )x 2x 0x < − 1atau2x−> 4 ⇔9.2xx > 2+ 4 >03x1 6430. Tentukan penyelesaian pertaksamaan 3 >2x18x − 368 2Jawab :2− 6 x3>218x− 18x+ 36⇔x