MODUL-MATEMATIKA-EKONOMI-2

Laboratorium Manajemen Dasar3. Diferensiasi fungsi pangkatJika y = ax n , dimana a adalah konstanta, maka y’ = n.a x n-1Contoh : y = 5x 4 maka y’ = 5.4x 4-1 = 20x 34. Diferensiasi penjumlahan (pengurangan) fungsiJika y = u ± v dimana u = g(x) dan v = n (x), maka y’ = u’ ± v’Contoh : y = 8x 3 – 8x 2u = 8X 3 , u’ = 8.3x 3-1 = 24x 2v = – 8x 2 , v’ = -8.2x 2-1 = -16xkarena y’= u’ ± v’maka y’ = 24x 2 – 16x5. Diferensiasi perkaliana. Perkalian fungsi dan konstantaJika y = k . u , dimana u = g (x), maka y’= k . u’Contoh : y = 8 . 7x 2u = 7x 2u’ = 7 . 2x = 14xkarena y’ = k . u’ maka y’ = 8 . 14x = 112xb. Perkalian fungsiJika y = u.v , dimana u = g (x) dan v = h (x), maka y’ = u’.v + u.v’Contoh: y = (2x 6 – 2)(3x 3 – 7)u = (2x 6 – 2) u’ = 2.6x 6-1 = 12x 5v = (3x 3 – 7) v’ = 3.3x 3-1 = 9x 2karena y’ = u’.v + u.v’ makay’ = (12x 5 )(3x 3 – 7) + (2x 6 – 2)(9x 2 )= 36x 8 – 84x 5 + 18x 8 – 18x 2= 54x 8 – 84x 5 – 18x 2Matematika Ekonomi 2 2 Litbang ATA 13/14