MATERI MATEMATIKA KELAS X - SKP

MATERI MATEMATIKA KELAS XUntuk merasionalkan penyebut bentuk tersebut diatas, pembilang dan penyebut dikalikan dengan sekawan daripenyebut tersebut. Dalam hal ini :a + sekawannya a -a - sekawannya a +sehingga didapat bentuk rasional sebagai berikut := x== x=2.2.3.3 Pecahan berbentukBentuk rasional penyebutnya adalah sebagai berikut := x== x=II. Konsep LogaritmaPada pembahasan bilangan berpangkat, telah diketahui bahwa 2 = 8 disebut bilangan berpangkat, 2 disebutbilangan dasar (basis), 3 disebut pangkat (eksponen), dan 8 disebut hasil perpangkatan .Sekarang perhatikan bentuk 2 = 8, berapakah nilai x? Untuk mencari nilai x pada bentuk 2 = 8 disebutinvers dari perpangkatan (logaritma). Karena 2 = 8, mka selanjutnya dikatakan bahwa 3 adalah logaritma 2dari 8 yang ditulis log 8 = 3. secara umum, persamaannya ditulis sebagai berikut :a = c log c = b, a > 0, a 1 dan c > 0Sifat – sifat Logaritma1.1 Logaritma hasil kali bilangan-bilanganLogaritma hasil kali bilangan-bilangan sama dengan jumlah logaritma faktor-faktornya.log ( a x b ) = log a + log bBukti :Misalnya log a = m dan log b = nKarena log a = m a = plog b = n b = pMaka :( a x b ) = p . p( a x b ) = plog ( a x b ) = log plog ( a x b ) = m + nlog ( a x b ) = log a + log b1.2 Logaritma hasil bagi suatu bilanganLogaritma sebuah hasil bagi sama dengan logaritma bilangan yang dibagi dikurangi logaritma pembaginya.log = log a - log bBukti :Misalnya log a = m dan log b = nKarena log a = m a = pMaka :=log b = n= = plog = log pb = pPage 5