MATERI MATEMATIKA KELAS X - SKP
MATERI MATEMATIKA KELAS X - SKP MATERI MATEMATIKA KELAS X - SKP
MATERI MATEMATIKA KELAS XPangkat dari pembagian bilanganJika n bilangan bulat positif dan a,b R, maka berlaku ketentuan sebagai berikut := , b 0Bukti := x x x x . . . x= =a. Pengertian Bilangan IrasionalBilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dibentuk menjadidesimal tidak terhingga.Contoh :, ,atau bilangan yang banyaknyab. Bentuk AkarBentuk akar adalah akar bilangan rasional yang penggantinya bukan bilangan rasional.Contoh := 1,414213 . . . bentuk akar= 3 bukan bentuk akar2.1 Menyederhanakan bentuk akarDalam menyederhanakan bentuk akar menggunakan sifat := .Bukti := ( a.b ) = a . b = .2.2 Operasi aljabar bentuk akar2.2.1 Penjumlahan dan pengurangan bentuk akarBentuk akar dapat dijumlahkan dan dikurangkan apabila masing-masing suku sejenis, artinya bilangan itumempunyai akar pangkat dan basis yang sama, maka berlaku ketentuan sebagai berikut :a b = ( a b )a b = ( a b )2.2.2 Perkalian dan pembagian bentuk akar2.2.2.1 x =2.2.2.2 x =2.2.2.3 c x d = (c x d )2.2.2.4 =2.2.2.5 =2.2.2.6 = a2.2.3 Merasionalkan Penyebut pecahan bentuk akarMerasionalkan penyebut suatu pecahan, berarti mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan baru yangekuivalen, dengan penyebut bilangan rasional.2.2.3.1 Pecahan berbentukJika a dan b bilangan bulat dan b 0, maka berlaku ketentuan sebagai berikut := x =2.2.3.2 Pecahan berbentukPage 4
MATERI MATEMATIKA KELAS XUntuk merasionalkan penyebut bentuk tersebut diatas, pembilang dan penyebut dikalikan dengan sekawan daripenyebut tersebut. Dalam hal ini :a + sekawannya a -a - sekawannya a +sehingga didapat bentuk rasional sebagai berikut := x== x=2.2.3.3 Pecahan berbentukBentuk rasional penyebutnya adalah sebagai berikut := x== x=II. Konsep LogaritmaPada pembahasan bilangan berpangkat, telah diketahui bahwa 2 = 8 disebut bilangan berpangkat, 2 disebutbilangan dasar (basis), 3 disebut pangkat (eksponen), dan 8 disebut hasil perpangkatan .Sekarang perhatikan bentuk 2 = 8, berapakah nilai x? Untuk mencari nilai x pada bentuk 2 = 8 disebutinvers dari perpangkatan (logaritma). Karena 2 = 8, mka selanjutnya dikatakan bahwa 3 adalah logaritma 2dari 8 yang ditulis log 8 = 3. secara umum, persamaannya ditulis sebagai berikut :a = c log c = b, a > 0, a 1 dan c > 0Sifat – sifat Logaritma1.1 Logaritma hasil kali bilangan-bilanganLogaritma hasil kali bilangan-bilangan sama dengan jumlah logaritma faktor-faktornya.log ( a x b ) = log a + log bBukti :Misalnya log a = m dan log b = nKarena log a = m a = plog b = n b = pMaka :( a x b ) = p . p( a x b ) = plog ( a x b ) = log plog ( a x b ) = m + nlog ( a x b ) = log a + log b1.2 Logaritma hasil bagi suatu bilanganLogaritma sebuah hasil bagi sama dengan logaritma bilangan yang dibagi dikurangi logaritma pembaginya.log = log a - log bBukti :Misalnya log a = m dan log b = nKarena log a = m a = pMaka :=log b = n= = plog = log pb = pPage 5
- Page 1 and 2: MATERI MATEMATIKA KELAS XAuthor : m
- Page 3: MATERI MATEMATIKA KELAS X= aa : a =
- Page 7 and 8: MATERI MATEMATIKA KELAS XBAB IIPERR
- Page 9 and 10: MATERI MATEMATIKA KELAS X2. Penyele
- Page 11 and 12: MATERI MATEMATIKA KELAS XPersamaan
- Page 13 and 14: MATERI MATEMATIKA KELAS Xpq~ p~ qpq
- Page 15 and 16: MATERI MATEMATIKA KELAS XSSSBBSSBBS
- Page 17 and 18: MATERI MATEMATIKA KELAS X2.5.8.3.6.
- Page 19 and 20: MATERI MATEMATIKA KELAS XModel Pena
<strong>MATERI</strong> <strong>MATEMATIKA</strong> <strong>KELAS</strong> XPangkat dari pembagian bilanganJika n bilangan bulat positif dan a,b R, maka berlaku ketentuan sebagai berikut := , b 0Bukti := x x x x . . . x= =a. Pengertian Bilangan IrasionalBilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dibentuk menjadidesimal tidak terhingga.Contoh :, ,atau bilangan yang banyaknyab. Bentuk AkarBentuk akar adalah akar bilangan rasional yang penggantinya bukan bilangan rasional.Contoh := 1,414213 . . . bentuk akar= 3 bukan bentuk akar2.1 Menyederhanakan bentuk akarDalam menyederhanakan bentuk akar menggunakan sifat := .Bukti := ( a.b ) = a . b = .2.2 Operasi aljabar bentuk akar2.2.1 Penjumlahan dan pengurangan bentuk akarBentuk akar dapat dijumlahkan dan dikurangkan apabila masing-masing suku sejenis, artinya bilangan itumempunyai akar pangkat dan basis yang sama, maka berlaku ketentuan sebagai berikut :a b = ( a b )a b = ( a b )2.2.2 Perkalian dan pembagian bentuk akar2.2.2.1 x =2.2.2.2 x =2.2.2.3 c x d = (c x d )2.2.2.4 =2.2.2.5 =2.2.2.6 = a2.2.3 Merasionalkan Penyebut pecahan bentuk akarMerasionalkan penyebut suatu pecahan, berarti mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan baru yangekuivalen, dengan penyebut bilangan rasional.2.2.3.1 Pecahan berbentukJika a dan b bilangan bulat dan b 0, maka berlaku ketentuan sebagai berikut := x =2.2.3.2 Pecahan berbentukPage 4
Change language