Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral - Ee-cafe.org

dan nilai puncaknya adalahy puncak= 200 −100= 100Turunan kedua adalah y ′′ = −2; ia bernilai negatif. Jadiy puncak yang kita peroleh adalah nilai maksimum; keduabilangan yang dicari adalah 10 dan (20−10) = 10. Kurvadari fungsi dalam contoh ini terlihat pada Gb.9.8.120y10080604020-5 -20 0 5 10 15 20 x 25-400Gb.9.8. Kurva y = x( 20 − x)Kurva tersebut memotong sumbu-x diy = x( 20 − x)= 0 ⇒ x = 0 dan x21 =Dalam contoh di atas kita memperoleh hanya satu nilai maksimum;semua nilai x yang lain akan memberikan nilai y dibawah nilaimaksimum y puncak yang kita peroleh. Nilai maksimum demikian ini kitasebut nilai maksimum absolut.Jika seandainya y puncak yang kita peroleh adalah nilai minimum, maka iaakan menjadi minimum absolut, seperti pada contoh berikut.Contoh: Dua buah bilangan positif berselisih 20. Kita dimintamenentukan kedua bilangan tersebut sedemikian rupasehingga perkaliannya mencapai nilai minimum, sementaraselisihnya tetap 20.Jika salah satu bilangan kita sebut x (positif) maka bilanganyang lain adalah (x + 20). Perkalian antara keduanyamenjadi209-11