12.07.2015 Views

5. Unitatea

5. Unitatea

5. Unitatea

SHOW MORE
SHOW LESS
  • No tags were found...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

Zenbaki positiboaketa negatiboakSarreraZenbaki negatibo kontzeptua zailenetarikoa da ikasleentzat.Hori dela eta, beharrezkoa da eguneroko bizitzakooinarrizko adierazpenak erabiltzea:tenperaturak,irabaziaketa galerak, Kristo aurreko eta ondorengo data historikoak,itsas mailatik goragoko eta beheragoko altitudeak,etab.Zenbaki negatiboekin kalkuluak egitean, neska-mutikoaskok arazoak izan ditzakete. Arazo nagusiak zenbakinegatiboa eta kenketako eragilea adierazteko zeinu beraerabiltzea, biderketarako zeinuen araua justifikatzea, etab.dira.Zenbaki negatiboei buruzko gogoeta historiko batek,agian, ikasleen arazoak edo akatsak argituko ditu. Horriesker, neska-mutikoek kontzeptuak, baita itxuraz errazenakdirenak, mendeetako zalantzen ondorio direla ulertukodute. Zenbaki negatiboan kontzeptuzko sarrera prozesuoso geldoa izan da. Zenbaki negatiboak zeroarekinbatera agertu behar dira; baina, Europan, zeroa ez zen XIV.mendera arte agertu,eta XV.mendera arte ez ziren zenbakinegatiboak agertu. Hala ere, ez ziren erabat zenbakitzathartu. Matematikari askorentzat zenbaki zentzugabeakziren.Zenbaki negatibo kontzeptua kontabilitate-beharrengatikjaio zen (irabaziak eta galtzeak).Txinatarrek gure garaikolehen mendetik erabiltzen omen zituzten zenbaki negatiboak.Kalkulurako tauletan, askotan hagatxo beltzekinadierazten ziren; hagatxo gorriek positiboak adieraztenzituzten. Hala ere, kalkulurako laguntzailetzat baino ezziren erabiltzen; ez zegoen zenbaki negatiborik problemenenuntziatuetan, ezta erantzunetan ere.Gutxieneko edukiakZenbaki positiboak eta zenbaki negatiboak.Zenbakiak zuzenean adieraztea.Konparazioa.Zenbaki positiboak edo negatiboak batzea.Zenbaki positiboak negatiboekin batzea.Beste baliabide eta material batzukHainbat motatako termometroak, tenperaturak hartzekoeta konparazioak egiteko.Grafikoak eta tenperatura-taulak.Paper milimetratua.Kristo aurreko eta ondorengo gertaera historikoak edopertsonaiak erlazionatzea.Zenbakien zuzenen eta igogailu baten aginteen koadroenereduak.Ordu-eremuen mapa.Problemak ebatziProblemak ebazteko estrategiak eskainiko dira, neskamutikoekantzeko beste batzuk ebazteko.Aurretiko edukiakZenbakien esanahiak: identifikatzea, kuantifikatzea, ordenatzea,konparatzea, etab.Zenbaki arruntak zenbakien zuzenean ordenatzea.Zenbaki arruntak konparatzea.Parentesiaren esanahia.Zenbaki arruntekin egindako oinarrizko eragiketen lehentasuna.Batuketak eta kenketak zenbaki arruntekin.Oinarrizko gaitasunakHizkuntza-komunikaziorako gaitasuna. Zenbakiosoak eguneroko hizkuntzan erabiltzea, adierazpenbalioaduten elementu gisa. Zenbaki osoak dituztenmezuak interpretatzea.Matematikarako gaitasuna. Zenbakien hainbat erabileraeta esanahi antzematea,zenbakien zuzenak sortuz etaerabiliz, egoerak, objektuak eta abar identifikatzeko.Informazioa tratatzeko eta teknologia digitala erabiltzekogaitasuna. Zenbakien erabilerarekin erlazionatutakotrebetasunak ematea.90


<strong>Unitatea</strong>ren eskemaZENBAKIENARAUAKAdierazpen grafikoa.Konparatu eta ordenatu.ZENBAKIPOSITIBOAK ETANEGATIBOAKZeinu bereko zenbakiak batu.ERAGIKETAKZeinu desberdineko zenbakiak batu.91


IRAKURGAIAREN USTIAKETA Irakurgaian zenbaki negatiboak testuinguruanaurkezten dira. Helburunagusia neska-mutikoak zenbakiarruntak nahiko ez diren egoeretanzenbaki negatiboak adierazten hasteada. Zenbaki arruntak nahiko ez direneta zenbaki osoak erabiltzera eramatengaituzten hainbat egoera planteatzeakomeni da: tenperaturakzero gainetik edo zero azpitik, distantziakitsas mailatik gora edo itsasmailatik behera, Kristo jaio aurrekoeta ondorengo gertaerak (edo besteegutegi baten sorreratik araberakoak),zenbait kirol-txapelketatakopuntuak, etab.HELBURUAK ETA EBALUAZIO IRIZPIDEAKHelburuak Irakurmena garatzea. Zenbakizko kodeak erabiltzea eskatzen dituzten egoerak edo objektuak identifikatzea Zenbaki negatibo kontzeptua identifikatzea.Ebaluazio-irizpideak• Informazio matematikoa duten mezu idatziak ulertzea eta interpretatzea.• Zenbaki positiboak eta negatiboak erabili behar diren egoerak antzematea.ARIKETEN SOLUZIOAKTestua dela eta1 Tenperaturak zero azpitik daudela.2 Andrearen zeregina espedizioanizotz-geruzaren lodiera neurtzeazen.3 Batez besteko tenperatura zeroazpiko 15 gradukoa zen.4 15 metroko lodiera baino ez zuen.Galderak egiten1 Andrearen termometroak 2 ºC markatzendu.Tenperatura zero gainetikdago.2 Amua metro batera dago itsas mailarenazpitik. Arrantzatzeko hariak3 metroko luzera du.3 Itsas txakurra gainazaletik 3 metrokodistantzian dago.4 Berotze globala kutsaduraren etaozono-geruzaren suntsiduraren ondoriozLurreko poloetako tenperaturakigotzea da. Horren ondorioei aurreahartzeko, gutxiago kutsatu eta energiaberriztagarriak erabili beharditugu.ARIKETA OSAGARRIAK1 Nola bereiziko ditugu bost metroitsas mailatik gora eta bost metroitsas mailatik behera?2 Erreparatu Andrearen marrazkiari.Zergatik daramate aurrean zeroazpiko zenbakiek (–) zeinua?3 Andreak eskuetan duen termometroak–7 ºC markatuko balu, zenbatekoaizango litzateke tenperatura?92


GAITASUNAKHizkuntza-komunikaziorako gaitasuna «Testua dela eta» eta «Galderak egiten» ataletako galderei taldeka erantzutea,seinalatutako kontzeptuak azpimarratuz, eta antzeko egoerak planteatuz.Matematikarako gaitasuna «+» eta «–» zeinuak zenbakien bidez adieraz daitezkeen eguneroko egoeretanerabiltzea.Ikasten ikasteko gaitasuna Aztertutako hainbat egoera ahoz adieraztea, egoera «positiboak» edo zero gainekoak,eta egoera «negatiboak» edo zero azpikoak bereizita.Gizarterako eta herritartasunerako gaitasuna Irakurgaiaren eta galderen bidez, osasunarentzat mesedegarriak diren jarrerakgaratzea eta ingurumena zaintzea eta errespetatzea.Soluzioak1 Zeinuaren arabera bereizten ditugu.Bost metro itsas mailatik gora adierazteko,+ 5 m, edo 5 m bakarrikerabiliko dugu; bost metro itsas mailatikbehera adierazteko, –5 m erabilikodugu.2 Itsas mailatik behera dauden neurriakdirelako.3 Tenperatura zazpi gradukoa izangolitzateke zero azpitik.Oharrak93


METODOLOGIA IRADOKIZUNAK Bizitzako hainbat egoeratan zenbakipositiboekin eta zenbaki negatiboekinegiten dugu topo.Adibidez, tenperaturaizotzaren urtze-tenperaturarenarabera kalkulatzen da,hau da,zero gradu zentigradutik abiatuta;altitudea itsas mailaren arabera neurtzenda; zenbait gertaera historikorendata adierazteko, Kristo jaiozeneko urtea hartzen da erreferentziatzat,etab.HELBURUAK ETA EBALUAZIO IRIZPIDEAKHelburuak Zenbaki positiboak eta zenbaki negatiboak bereiztea.Ebaluazio-irizpideak• Zenbaki positiboak eta negatiboak bereiztea eta ezagutzea.• Zenbaki osoen erabilgarritasuna ulertzea,zenbakiaren zeinua beharrezkoa denegoerak adierazteko. Zenbaki positiboek zeroren gainetikdauden egoerak adierazten dituzte,hala nola mendi baten altuera. Negatiboekzeroren azpitik daudenbalioak adierazten dituzte.ARIKETEN SOLUZIOAK1 a) –3 ºC c) +4b) +5 m d) +5 €2 Tenperatura 4 gradukoa da zeroazpitik. 8 –4 ºC.Globoa 50 metroko altueran dago.8 +50 m.Gainazaletik bederatzi metroranago. 8 –9 m.25 euro aurreztu ditut. 8 +25 €.3 Erantzun irekia.Adibidez:+7 8Tenperatura zazpi gradukoada. Itsas mailatik zazpi metrogainetik dago.–5 8 Bosgarren sotoan nago. Kutxagainazaletik bost metroradago.+3 8 Koldo hirugarren solairuanbizi da. Tranpolina lurretikhiru metrora dago.–4 8 Igogailuan sartu eta laugarrensotora jaitsi nintzen. Goizeantermometroak 4 gradu zeroazpitik markatzen zuen.4 a) +5 b) 0 c) +3 d) +2e) +6 f) –4 g) –25 a) Zazpi solairu daude behe-solairuabaino gorago. Lau solairu daudebehe-solairua baino beherago.b) 10 solairu igo behar ditugu.c) 8 solairu jaitsi behar ditugu.d) 5 solairu igo behar ditu.6 a) Gauez –5 ºC markatzen du.Egunez,4 ºC markatzen du.b) 9 ºC-ko aldea dago.Buruzko kalkulua280 660300 720320 750360 780420 1 35094


GAITASUNAKHizkuntza-komunikaziorako gaitasuna Zehaztasunez hitz egitea,adierazteko zenbaki osoak erabili beharreko egoerakhizkera matematikora itzuliz.Matematikarako gaitasuna Zenbaki osoen erabilgarritasuna antzematea,egoera positiboak eta negatiboakadierazteko eta bereizteko.Mundu fisikoaren ezagutza eta horrekiko elkarreragina Zenbaki osoak erabiltzea,ikasgelatik kanpo matematika erabili beharreko egunerokoegoerei aurre egiteko.SENDOTZEKO ARIKETAK1 Bereizi zenbaki positiboak eta negatiboak:–6 +3 +8 0 –5 +22 Adierazi egoera hauek,zenbaki positiboakedo negatiboak erabiliz:a) Zazpi metro itsas mailaren azpitik.b) Hamabost gradu zero azpitik.c) Bigarren sotoa.d) Hiru gradu zero azpitik.Soluzioak1 Positiboak 8 +3, +8, +2Negatiboak 8 –6, –52 a) +7 c) –2b) –15 ºC d) –3 ºCZABALTZEKO ARIKETAK1 Adierazi zenbaki negatiboekin:a) Termometroak 4 gradu zero azpitikmarkatzen du.b) Pitagoras Kristo aurreko 572.urtean jaio zen.c) Irenek hirugarren sotoan aparkatudu autoa.d) Hogeita hamabost metro itsas mailarenazpitik.2 Hirugarren solairuan dagoen igogailuakbost pisu jaitsi ditu. Zer solairutandago orain?3 Aparkaleku bateko hirugarren sotoanzaude.Zenbat solairu igo behar dituzubehe-solairutik ateratzeko?Soluzioak1 a) –4 °C c) –3b) –572 d) –35 m2 Bigarren sotoan dago.3 Hiru solairu igo behar ditut.ANIZTASUNARENTRATAMENDUAREN KOADERNOA Ikasitakoa sendotzeko, <strong>5.</strong> unitateko1. eta 2. ariketak proposatzen dira. Ikasitakoa zabaltzeko, koadernobereko 1. ariketa proposatzen da.Oharrak95


METODOLOGIA IRADOKIZUNAK Arbelean zenbakien zuzena egingodugu. Horrela, neska-mutikoek zenbakioso positiboak zeroaren eskuineanadierazten direlako ikusikodute. Zenbakien zuzenak zenbakipositiboak eta negatiboak adieraztekoeta konparatzeko balio digu.Zeroa ez dela ez positiboa ez negatiboaazpimarratuko dugu. Bi zenbaki konparatzeko, edozeinzenbaki positibo edozein zenbakinegatibo baino handiagoa dela kontuanhartu behar dugu, eta zenbakinegatibo bat txikiagoa dela, zerotikzenbat eta distantzia handiagoraegonez gero; hau da, zenbakienzuzenean zenbat eta ezkerreragobadago. Zenbaki positiboak eta negatiboakkonparatzean, arazoak izan ditzakete,batez ere zenbaki handienazerotik hurbilago dagoen kasuetan.HELBURUAK ETA EBALUAZIO IRIZPIDEAKHelburuak Zenbaki positiboak eta zenbaki negatiboak zenbakien zuzenean adieraztea. Zenbaki positiboak eta negatiboak ordenatzea.Ebaluazio-irizpideak• Zenbaki positiboak eta zenbaki negatiboak zenbakien zuzenean adieraztea.• Zenbaki negatiboak zenbakien zuzenaren ezkerrean eta azpian,eta positiboakzuzenaren eskuinean eta goian kokatzea.• Zenbaki positiboak eta zenbaki negatiboak konparatzea.• Zenbaki positiboak eta zenbaki negatiboak ordenatzea.ARIKETEN SOLUZIOAK1 +7 > +6 > +2 > –1 > –3 > –4 > –5 > –72 –7 –5 –3 –1 +1 +3 +5–6 –4 –2 0 +2 +43 +5 > –3 +4 < +6–2 > –8 +7 > –14 3 € zor ditut 8 –35 € dizkidate zor 8 +5Ez dut eta ez didate zor ezer 8 07 € ditut 8 +75 –8 –6 –2 +5 +9–9 –5 0 +2 +6 +86a) +7b) –9c) –2,–1,0,1,2,3–8 –6 –4 –2 0 +2+8 +6 +4 +2 0 –2–4 –3 –2 –1 0 +17 a) +9 > +8 > +2 > –4 > –6 > –8b) +12 > +7 > +4 > 0 > –5 > –6SENDOTZEKO ARIKETAK1 Adierazi zenbakien zuzenean zenbakihauek:+4 +1 –3 –6 02 Ordenatu zenbakiak txikienetik handienera:+7 +5 –2 0 +9 +4 –396


GAITASUNAKHizkuntza-komunikaziorako gaitasuna Zenbaki osoek parte hartzen duten egoerak hizkera matematikora itzultzea.Matematikarako gaitasuna Zenbakien zuzenean erabiltzea, zenbaki osoak adierazteko estrategia gisa, etahoriek konparatzea eta ordenatzea.Mundu fisikoaren ezagutza eta horrekiko elkarreragina Zenbaki osoak erabiltzea,ikasgelatik kanpo matematika erabili beharreko egunerokoegoerei aurre egiteko.Informazioa tratatzeko eta teknologia digitala erabiltzeko gaitasuna Zenbaki osoen erabilerarekin erlazionatutako gaitasunak garatzea, zenbakiakhobeto erabiltzeko.3 Idatzi segida bakoitzeko hurrengo lauzenbakiak:a) 6,4,2,…b) –11,–9,…Soluzioak1–6 –3 +1 +402 –3 < –2 < 0 < +4 < +5 < +7 < +93 a) 6, 4, 2, 0, –2, –4, –6b) –11, –9, –7, –5, –3, –1ZABALTZEKO ARIKETAK1 Idatzi zenbaki hauetako bakoitzarenaurkakoa:+4 –2 +5 +8 –32 Ordenatu tenperatura hauek hotzenetikberoenera:–3 ºC +5 ºC –2 ºC 0 ºC +9 ºC3 Idatzi segida bakoitzeko lehen etaazken zenbakien artean falta direnzenbakiak:a) –6 < ..... < +2b) +3 > ..... > –4c) –9 < ..... < –5Soluzioak1 –4 +2 –5 –8 +32 –3 ºC < –2 ºC < 0 ºC < +5 ºC < +9 ºC3 a) –6 < –5 < –4 < –3 < –2 < –1 < 0 +2 > +1 > 0 > –1 > –2 > –3 >> –4c) –9 < –8 < –7 < –6 < –5ANIZTASUNARENTRATAMENDUAREN KOADERNOA Ikasitakoa sendotzeko, <strong>5.</strong> unitateko3., 4., <strong>5.</strong> eta 6. ariketak proposatzendira. Ikasitakoa zabaltzeko, koadernobereko 2., 3. eta 4. ariketak proposatzendira.CD-ROMean Orrialde bikoitz hauek lantzen amaitzeko,honako ariketa hauek egiteaproposa daiteke.5-1.Adierazi eta konparatu.Oharrak97


GAITASUNAKHizkuntza-komunikaziorako gaitasuna Zeinu bereko zenbaki osoen arteko batuketetan parte hartzen duten arrazoibideaketa prozesuak ahoz adieraztea.Matematikarako gaitasuna Problemak ebazteko,zeinu bereko zenbaki osoen arteko batuketak erabiltzea.Informazioa tratatzeko eta teknologia digitala erabiltzeko gaitasuna Zenbaki osoen arteko batuketaren erabilerarekin erlazionatutako gaitasunakgaratzea, zenbakiak hobeto erabiltzeko.2 Termometroak –7 ºC markatuko du.3 Laugarren sotoan dago..ZABALTZEKO ARIKETAK1 Idatzi falta den zenbakia.a) (–5) + (.....) = –11b) (+4) + (.....) = + 9c) (–3) + (.....) = –15d) (+2) + (.....) = +122 Gaur, atzo baino hiru gradu gutxiagoegiten ditu, eta, atzo, asteazkeneanbaino hiru gradu gutxiago eginzituen. Asteazkenean, termometroak–2 ºC markatzen bazuen,zer tenperaturamarkatzen du termometroakgaur?3 Bigarren solairuan dagoen igogailubatek bost solairu igo ditu. Zenbatgarrensolairura igo da?Soluzioak1 a) (–5) + (–6) = –11b) (+4) + (+5) = +9c) (–3) + (–12) = –15d) (+2) + (+10) = +122 Termometroak –8 ºC markatzen dugaur.2 7. solairura igo da.ANIZTASUNARENTRATAMENDUAREN KOADERNOA Ikasitakoa sendotzeko, <strong>5.</strong> unitateko7. ariketa proposatzen da. Ikasitakoa zabaltzeko, koadernobereko <strong>5.</strong> ariketa proposatzen da.CD-ROMean Orrialde bikoitz hauek ikasten amaitzeko,honako ariketa hauek egiteaproposa daiteke.5-2. Zeinu bereko zenbaki osoenarteko batuketak.Oharrak99


METODOLOGIA IRADOKIZUNAK Zeinu desberdineko zenbaki osoenarteko batuketa egiteko grafikoarenlaguntza izango dugu, eragiketarenulermena errazteko. Hala ere, tartekianzeinu desberdineko bi zenbakirenarteko batuketa egiteko,lehenik,nagusiari txikiena kenduko diogu, bizenbakien zeinua albo batera utzita;ondoren, emaitzari zerotik urrunendagoen batugaiaren zeinua ipinikodiogu. Batuketa horiek zenbakien zuzeneanegindako errepresentazioekin laguntzeakomeni da.HELBURUAK ETA EBALUAZIO IRIZPIDEAKHelburuak Zeinu desberdineko zenbaki osoen arteko batuketa ezagutzea.Ebaluazio-irizpideak• Zeinu desberdineko zenbaki osoen arteko batuketak egitea.100ARIKETEN SOLUZIOAK1 a) –1 d) –4b) 0 e) +4c) +6 f) –12(+8)+(–5)–2 –1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +110–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 +1 +2(–7)+(+3)(+5)+(–6)–3 –2 –1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +803 Bigarren sotoan du automobila.4 a) (+7) + (+3) = +4b) (+1) + (–5) = –4c) (–3) + (+4) = +1d) (–5) + (+7) = +2e) (+6) + (–5) = +1f) (–5) + (+5) = 05 a) (+5) + (–8) = –3b) (–4) + (+9) = +56 a) (–2) + (+8) = +6b) (–9) + (+5) = –4c) (+5) + (–3) = +27 Arraina metro bateko sakonerandago.8 Termometroak lau gradu zero azpitikmarkatzen du.SENDOTZEKO ARIKETAK1 Egin.a) (–5) + (+2) d) (–1) + (+2)b) (–6) + (+5) e) (–3) + (–2)c) (–4) + (+5) f) (+10) + (–3)2 Adierazi honako zenbaki hauek zenbakipositibo baten eta negatibobaten arteko batuketaren bidez:a) –9 b) –10 c) –63 Termometroak 8º C markatzen du,hamabi gradu igo eta gero.Zer tenperaturamarkatzen zuen hasieran?0


GAITASUNAKHizkuntza-komunikaziorako gaitasuna Zeinu desberdineko zenbaki osoen arteko batuketetan parte hartzen dutenarrazoibideak eta prozesuak ahoz adieraztea.Matematikarako gaitasuna Problemak ebazteko, zeinu desberdineko zenbaki osoen arteko batuketak erabiltzea.Informazioa tratatzeko eta teknologia digitala erabiltzeko gaitasuna Zenbaki osoen arteko batuketaren erabilerarekin erlazionatutako gaitasunakgaratzea, zenbakiak hobeto erabiltzeko.Soluzioak1 a) –3 d) +1b) –1 e) –5c) +1 f) +72 Erantzun irekia.Adibidez:a) (+10) + (–1)b) (–11) + (+1)c) (–7) + (+1)3 Termometroak –4 ºC markatzenzuen hasieran.ZABALTZEKO ARIKETAK1 Erantzun.a) Zenbaki bati 15 batuz gero, 10 lortzenda. Zer zenbaki da?b) Zenbaki bati 15 kenduz gero –10lortzen da. Zer zenbaki da?2 Zenbaki positibo bat eta negatibo batbatuz gero, 0 lortzen dugu. Nolakoakdira zenbaki horiek?3 Bisigu bat –18 ºC-ko tenperaturandago hozkailuan. Labean erre da,98 ºC-ko aldea lortu arte.Zer tenperaturandago bisigua orain?Soluzioak1 a) –5 b) +52 Aurkako zenbakiak dira.3 Bisigua 80 ºC-tan dago.ANIZTASUNARENTRATAMENDUAREN KOADERNOA Ikasitakoa sendotzeko, <strong>5.</strong> unitateko8., 9. eta 10. ariketak proposatzendira. Ikasitakoa sendotzeko, koadernobereko 6., 7. eta 8. ariketak proposatzendira.CD-ROMean Orrialde bikoitz hauek ikasten amaitzeko,honako ariketa hauek egiteaproposa daiteke.5-3. Zeinu desberdineko zenbakiosoen arteko batuketa.Oharrak101


UNITATEA BERRIKUSILABURREANZenbaki positiboak eta zenbakinegatiboakZeroren gainetik edo zeroren eskuineandauden zenbakiak zenbaki positiboakdira. Zeroren azpitik edo zeroren ezkerreandauden zenbakiak zenbaki negatiboakdira.HELBURUAK Zenbaki positiboak eta zenbaki negatiboak bereiztea. Zenbaki positiboak eta zenbaki negatiboak zenbakien zuzenean adieraztea. Zenbaki positiboak eta negatiboak ordenatzea. Zeinu bereko eta desberdineko zenbaki osoen arteko batuketak egiten jakitea.Zenbaki osoak ordenatueta konparatuZenbaki oso bat beste bat baino handiagoada, zenbat eta zenbakien zuzeneaneskuinerago egon, eta txikiagoa da, zenbateta ezkerrerago egon.Zeinu bereko zenbaki osoenarteko batuketak(+4) + (+3) = (+7) (–5) + (–1) = –6Zeinu desberdineko zenbaki osoenarteko batuketak(–3) + (+7) = (+4) (+6) + (–8) = (–2)102SENDOTU1 a) +6 c) –3b) +4 d) 02 a) +3 d) +2b) –4 e) –5c) –43 A = –6 B = –2 C = +3 D = +74 –7 –4 –1 +2 +5+60a) Zeroren eskuinean:+2,+5,+6.Zeroren ezkerrean:–1,–4,–7.b) Zenbakirik handiena 6 da, eta txikiena,?7.5 –4 ºC < –3 ºC < –1 ºC < 0 ºC < 5 ºC –6 –3 < +5 –2 < +2–6 < –4 +8 > –3 +4 > –57 A = +4 B = –2 C = –58 –5 –4 –3 –2 –1 +1 +2 +3 +4+509 a) +8 d) –6b) –9 e) +7c) +8 f) –510 a) (–6) + (+4) = –2b) (–8) + (+11) = +3c) (–3) + (–6) = –9d) (+4) + (–3) = +1e) (+2) + (-6) = –4f) (+5) + (–5) = 0


GAITASUNAKHizkuntza-komunikaziorako gaitasuna Ulermena,kritikarako gaitasuna eta komunikazio-gaitasunak hobetzea,zenbakiosoen terminologia neska-mutikoen hizkuntzan pixkanaka sartuta.Matematikarako gaitasuna Landutako edukiak erabiltzea, ikasgelatik kanpo matematika erabili beharrekoegoerei aurre egiteko.Mundu fisikoaren ezagutza eta horrekiko elkarreragina Kuantifika daitezkeen inguruari buruzko alderdien gaineko informazio zehatzakematea.Ikasten ikasteko gaitasuna Autonomia, irmotasuna eta ahalegina sustatzea, problemei aurre egiteko.11 Luziak (–2) botoia sakatu behar du.12+ –4 –5 +3 –2 +6–1–5–6BESTE PAUSO BAT13 a) (+2) + (–4) = –2b) 0 + (+5) = +5c) (+3) + (–2) = +1d) (+4) + (–6) = –2+2–3+5–3 –7 –8 0 –5 +3+2 –2 –3 +5 0 +8–2 –6 –7 +1 –4 +4+4 0 –1 +7 +2 +1014 18 metroko sakoneran dago orain.15 Bigarren sotoan dago trastelekua.Oharrak103


NIRE GAITASUNAKPENTSATZEN IKASI:Arreta garatu1 a) –7 c) –6 e) –2b) –4 d) +42 10 metro egingo ditu helikopterorainoheltzeko.3 Jantzi beltzeko itsaspekariak 5metro igo behar ditu.Jantzi urdineko itsaspekariak 2metro igo behar ditu.4 Olagarroa 5 metroko sakonerangeratuko da.5 (–8) + (+5) = –3GAITASUNEN GARAPENA Itsaspeko arrantzari buruzko iruditik abiatuta, itsas maila abiapuntutzat dutenhainbat ariketa planteatuko dira.Irudiari buruzko galderen bidez,ikasleek pentsatzenikastea eta eguneroko bizitzako hurbileko egoerekin erlazionatutakoenigma logiko-matematikoak ebaztea nahi da. Ariketa horren helburua neska-mutikoak,unitatean zenbaki osoei buruz landutakoedukiak barneratu ondoren, horiek moldatzeko eta problemak ebaztekogai izatea da. Irudiari buruzko beste problema batzuk proposa daitezke, ikasleek horiekebazteko bete beharreko arrazoibide-prozesu logiko-matematikoak ahoz adierazteko.ATZERA BEGIRAIKASITAKOA BERRIKUSI1 Berrogeita sei milioi ehun etaberrogeita hamazazpi mila eta zortziehunbiztanle.2 a) 800 000 c) 200 000b) 200 000 d) 5 800 0003 774 324 > 774 323 > 773 432 > 773 34242 07 61 3 3 8 5+ 6 3 81 4 1 1 95 a) 40 120b) 1 282 140c) 207d) 7306 a) 5 3 c) 25 4b) 15 2 d) 8 77 a) 56, 64, 72, 80, 88, 96b) 1, 3, 5, 15c) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 308 206 txartel ditu.9 168 orrialde idatzi dituzte biek.10 Sarak 12 urte izango ditu.11 Ez du zorra kitatu. Oraindik 1 € zordio oraindik eta.12 4ko hamabi pakete.6ko zortzi pakete.12ko lau pakete.13 Zenbakiak 6, 7, 8 eta 9 dira.3 8 2 17 9 6+ 8 0 3 41 2 6 5 1104PROBLEMAK EBATZI Problemak ebazteko prozesuan,batzuetan, haztamuz jokatzea (soluzioakprobatuz eta baztertuz, egokienatopatu arte) metodo errazenaizan daiteke.


EDUKIAK• Zenbakiak irakurtzea• Zenbakiak biribiltzea.• Zenbakiak konparatzea.• Batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak.• Berreturak.• Multiploak eta zatitzaileak.• Problemak.BESTE PROBLEMA BATEKINLAGUNDUKO DIZUGUHaztamuz jota ebatziko duguKOSTUA3 Ò 2,15 + 4 Ò 1,65 = 6,45 + 6,6 =13,054 Ò 2,15 + 3 Ò 1,65 = 8,6 + 4,95 =13,555 Ò 2,15 + 2 Ò 1,65 = 10,75 + 3,3 = 14,05Soluzioa idatziko dugu5 koaderno handi eta 2 txiki erosi ditu.EBATZI ZEUK ORAIN1 24 jirafa eta 12 ostruka daude.2 Nire aitak 48 urte ditu, eta nik, 12.38256241664128132Oharrak105

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!