balok silang - Universitas Brawijaya

m xi = momen yg mengakibatkan rotasi thdp sb y di nodal im yi = momen yg mengakibatkan rotasi thdp sb y di nodal ih i = translasi arah sumbu z di titik nodal ix, y, z = sistem sumbu koordinat lokal elemen balok silang

Persamaan Aksi-Deformasi:jyjxjixjxiyyyyyyyyxxyyyyyyyyxxjyjxjiyixiwwLEILEILEILEILEILEILEILEILGILGILEILEILEILEILEILEILEILEILGILGIhmmhmm323222323222126012606406200000126012606206400000

TRANSFORMASI KOORDINAT(3 derajat kebebasan kinematis)xiXiCosYiSinxjXjCosYjSinyiXiSinYiCosyjXjSinYjCoswiWiwjWj

Dalam bentuk matriks:wxixjixjCosSin00SinCos000010000Cos000Sin0000XiYjWiXjwyjj000000Sin0Cos001YjWjVektor perpindahanpada koordinat lokalMatrikstransformasiVektor perpindahanpada koordinat globaluTU( e)( e)( e)

Untuk vektor gaya, juga berlaku hubungan transformasi yang sama:mmhimmhjxiyixjyjCosSin0000SinCos0000001000000CosSin0000SinCos0000001MMHMMHiXiYiXjYjjVektor gaya padakoordinat lokalMatrikstransformasiVektor gaya padakoordinat globalfTF( e)( e)( e)Matriks kekakuan elemen dalam koordinat global:K( e)( e)T ( e)( e)gT k T

Sectional properties untuk berbagai bentuk penampangJAIyA13. h.bh.tb3w3b0,21h. t62.fh2. b.t. r.t1fIbz4b12hJ42h1213h.th.tw3w6. t2. b.t33IzIy. r . t J 2. . r . tff3

ContohSoal….Tentukan :a. Matriks Kekakuan Globalb. Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahuic. Gaya tiap batangd. Diagram M, D, N

Matriks kekakuan elemen 1 (node 1 ke 2)

Matriks kekakuan elemen 2 (node 2 ke 3)

Matriks kekakuan global:

Penyusunan ulang dan masukkan kondisi batas:

Perpindahan reaksi yang tidak diketahui:

Gaya dalam elemen 1

Gaya dalam elemen 2

GAMBAR BIDANG M D N

Main menu