Analisis Rangkaian Listrik Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

4.7.1. Kopling Sempurna
Pada transformator ideal kita menganggap bahwa kopling magnetik antar
kumparan terjadi secara sempurna, artinya semua fluksi yang
melingkupi kumparan primer juga melingkupi kumparan sekunder dan
demikian pula sebaliknya.
Jika jumlah lilitan di kumparan primer dan sekunder masing-masing
adalah 1 dan 2 sedangkan arus masing-masing adalah i 1 dan i 2 maka
fluksi masing-masing kumparan adalah
φ 1 = k 11i1
dan φ2
= k22i2
dengan k 1 dan k 2 adalah konstanta proporsionalitas.
Selain fluksinya sendiri, setiap kumparan juga melingkupi fluksi yang
dibangkitkan di kumparan yang lain, yaitu
φ 12 = k 122i2
dan φ21
= k211i1
Jika terjadi kopling sempurna, maka
φ 12 = φ2
dan φ21
= φ1
yang berarti : k 12 2i2
= k2
2i2
dan k211i1
= k11i1
sehingga : k 12 = k2
dan k21
= k1
Untuk medium maknit yang linier maka k 12 = k 21 = k M , sehingga untuk
transformator ideal ini k 1 = k 2 = k 12 = k 21 = k M .
Dengan demikian maka induktansi dan kopling magnetik menjadi
L1
2
2
kM 1
; L2
= kM
2 ; M = kM
1
2 = L1L2
= (4.32)
Dengan menggunakan (4.27), tegangan pada kumparan primer dan
sekunder dapat kita peroleh yaitu
di di ⎛ di di ⎞
v = L 1 ± M 2 = ⎜k
1 ± k 2
1 1
1 M 1 M 2 ⎟
dt dt ⎝ dt dt ⎠
(4.33)
di di ⎛ di di ⎞
v = L 2 ± M 1 = ± ⎜±
kM
2 + kM
1
2 2
2 2
1 ⎟
dt dt ⎝ dt dt ⎠
Rasio persamaan pertama dan kedua dari (4.33), memberikan
v1
= ± 1 = ± a
v2
(4.34)
2
77