Analisis Rangkaian Listrik Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

waktu dan oleh karena itu kapasitor disebut elemen dinamik. Akan tetapi
perubahan tegangan yang tak-kontinu akan memberikan arus yang takterhingga
besarnya; hal demikian ini secara fisis tidak mungkin. Oleh
karena itu tegangan kapasitor harus merupakan fungsi kontinu terhadap
waktu. Untuk mencari tegangan v C kita gunakan hubungan antara arus
dan tegangan yang sudah kita peroleh, yaitu i C = C dv C /dt, dengan
mengalikan kedua ruas dengan dt dan mengintegrasinya:
vC
( t)
∫
dv
C
vC
( t0
)
t
1
iC
C
t0
= ∫
dt = v
C
(4.6)
Jika dalam menentukan batas-batas integrasi tersebut diatas kapasitor
sudah mempunyai tegangan sebesar v C (t 0 ) saat t = t 0 , maka integrasi di
atas memberikan :
t
1
vC
= vC
( t 0 ) + ∫ iCdt
C
(4.7)
t0
Kalau pada saat t=t 0 kapasitor belum bertegangan maka v C (t 0 )=0,
sehingga kita mempunyai hubungan
t
1
vC
= ∫ iCdt
C
(4.8)
t
4.2.2. Daya Dan Energi Pada Kapasitor
0
Dengan mengikuti konvensi pasif, daya kapasitor dapat kita tuliskan
sebagai
dv ⎡1
2 ⎤
= = C d
p C vC
iC
CvC
=
⎢
CvC
dt dt ⎥
(4.9)
⎣ 2 ⎦
Persamaan (4.9) ini menunjukkan bahwa daya bisa positif bisa juga
negatif karena tegangan kapasitor dan laju perubahannya bisa
mempunyai tanda yang berlawanan. Daya positif berarti kapasitor
menyerap daya, sedangkan kalau daya negatif berarti kapasitor
memberikan daya. Kemampuan kapasitor untuk menyerap dan
memberikan daya ini mempunyai arti bahwa kapasitor dapat menyimpan
energi. Besar energi yang tersimpan pada kapasitor dapat kita lihat dari
persamaan (4.9). Karena kita tahu bahwa daya adalah turunan terhadap
waktu dari energi, maka apa yang berada dalam tanda kurung pada
persamaan (4.9) di atas tentulah menunjukkan energi. Secara matematis
62 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)